Les paramètres de phase des lignes électriques sont uniformément répartis sur toute leur longueur, c'est-à-dire Une ligne de transport d’électricité est un circuit dont les paramètres sont uniformément répartis. La conception précise d'un circuit contenant un tel circuit entraîne des calculs complexes. À cet égard, lors du calcul des lignes électriques, dans le cas général, des circuits équivalents simplifiés en forme de « T » et de « P » avec des paramètres regroupés sont utilisés (Figure n° 1). Les erreurs dans le calcul électrique de la ligne pour les circuits équivalents en forme de « T » et de « P » sont approximativement les mêmes. Ils dépendent de la longueur de la ligne.
Les hypothèses sur la concentration de paramètres réels uniformément répartis le long des lignes électriques sont valables pour la longueur des lignes aériennes (OL) ne dépassant pas 300 à 350 km et pour les lignes de câbles (CL) de 50 à 60 km. Pour les longues lignes de transport d'électricité, diverses méthodes sont utilisées pour prendre en compte la répartition de leurs paramètres.
La dimension du schéma ES et, par conséquent, le système d'équations de modélisation est déterminé par le numéro du schéma. Par conséquent, dans les calculs pratiques, notamment lors de l'utilisation d'un ordinateur, un circuit équivalent en forme de « U » est plus souvent utilisé, ce qui présente un avantage : la dimension du circuit est 1,5 fois plus petite par rapport à la modélisation des lignes électriques avec un circuit en forme de « T ». Par conséquent, une présentation plus approfondie sera effectuée en relation avec le circuit de remplacement en forme de « P » pour les lignes électriques.
Soulignons dans les circuits équivalents les éléments longitudinaux - résistance de ligne électrique Z=R+jX et les éléments transversaux - conductivité Y=G+jB (Figure n°2). Les valeurs de ces paramètres pour les lignes de transport d'électricité sont déterminées par l'expression générale
où P (R 0 ,X 0 ,g 0 ,b 0 ) est la valeur du paramètre longitudinal ou transversal pour 1 km d'une ligne d'une longueur de L, km. Parfois ces paramètres sont appelés linéaire.
Pour les lignes de transport d'électricité d'une conception et d'une classe de tension spécifiques, des cas partiels de ces circuits sont utilisés, en fonction de la manifestation physique et de l'ampleur (valeur) du paramètre correspondant. Considérons bref résumé ces paramètres.
La résistance active provoque un échauffement des fils (pertes de chaleur) et dépend du matériau des conducteurs parcourus par le courant et de leur section. Pour les lignes avec des fils de petite section en métal non ferreux (aluminium, cuivre), la résistance active est considérée comme égale à ohmique (résistance au courant continu), puisque la manifestation de l'effet de surface à des fréquences industrielles de 50-60 Hz est imperceptible (environ 1%). Pour les conducteurs de grande section (500 mm 2 ou plus), l'effet de surface aux fréquences industrielles est important.
La résistance active de la ligne est déterminée par la formule Ohm/km,
Où; – résistance active spécifique du matériau du fil, Ohm mm 2 /km ; Section F fil de phase(noyaux), mm 2. Pour l'aluminium technique, selon sa nuance, il peut être accepté ; = 29,5-31,5 Ohmm 2 / km, pour le cuivre = 18-19 Ohmm 2 / km.
La résistance active ne reste pas constante. Cela dépend de la température du fil, qui est déterminée par la température de l'air ambiant (environnement), la vitesse du vent et la valeur du courant traversant le fil.
La résistance ohmique peut être interprétée de manière simpliste comme un obstacle au mouvement directionnel des charges aux nœuds du réseau cristallin d'un matériau conducteur, qui effectuent des mouvements oscillatoires proches d'un état d'équilibre. L'intensité des vibrations et, par conséquent, la résistance ohmique augmentent avec l'augmentation de la température du conducteur.
La dépendance de la résistance active sur la température du fil t est définie comme
où est la valeur standard de la résistance R 0, calculée selon la formule n° 2, à température du conducteur t = 20 0 C ; coefficient de température α résistance électrique, Ohm/deg (pour les fils de cuivre, d'aluminium et d'acier-aluminium α=0,00403, pour les fils d'acier α=0,00455).
La difficulté de clarifier la résistance active des lignes à l'aide de la formule n°3 est que la température du fil, en fonction de la charge actuelle et de l'intensité du refroidissement, peut dépasser largement la température environnement. Le besoin d’une telle clarification peut survenir lors du calcul des conditions électriques saisonnières.
Lors du fractionnement d'une phase de ligne aérienne en n fils identiques, dans l'expression n°2 il faut prendre en compte la section totale des fils de phase :
La réactance inductive est causée par le champ magnétique qui apparaît autour et à l’intérieur d’un conducteur lorsque le courant le traverse. Une force électromotrice auto-inductive est induite dans le conducteur, dirigée conformément au principe de Lenz, à l'opposé de la force électromotrice source
La contre-action que la force électromotrice auto-inductive fournit à la modification de la force électromotrice de la source détermine la réactance inductive du conducteur. Plus le changement de liaison de flux est grand, déterminé par la fréquence du courant ; f (taux de variation du courant di/dt) et la valeur de l'inductance de phase L, en fonction de la conception (dérivation) de la phase et des trois ligne électrique à phases dans son ensemble, plus la réactance inductive de l'élément X = ωL est grande. Autrement dit, pour la même ligne (ou simplement une bobine électrique), avec une fréquence croissante du courant d'alimentation f, la réactance inductive augmente. Naturellement, à fréquence nulle (;f=0), par exemple dans les réseaux courant continu, il n'y a pas de réactance inductive de la ligne électrique.
La réactance inductive des phases des lignes électriques multiphasées est également influencée par la position relative des fils de phase (noyaux). En plus de l'EMF d'auto-induction, une EMF mutuellement induite qui s'oppose est induite dans chaque phase. Par conséquent, avec un agencement symétrique des phases, par exemple le long des sommets d'un triangle équilatéral, l'EBW neutralisant résultant dans toutes les phases est le même, et donc les résistances inductives des phases qui lui sont proportionnelles sont les mêmes. Lorsque les fils de phase sont disposés horizontalement, les liaisons de flux des phases ne sont pas les mêmes, c'est pourquoi les résistances inductives des fils de phase diffèrent les unes des autres. Pour obtenir la symétrie (identité) des paramètres de phase, la transposition (réarrangement) des fils de phase est effectuée sur des supports spéciaux.
La réactance inductive pour 1 km de ligne est déterminée par la formule empirique Ohm/km,
(5)
Si nous supposons une fréquence de courant de 50 Hz, alors à la fréquence indiquée ; f = 314 rad/s pour les fils en métaux non ferreux (μ = 1) nous obtenons, Ohm/km,
(6)
et à une fréquence de 60 Hz, respectivement (ω=376,8 rad/s), Ohm/km
(7)
Lorsque les fils de phase se rapprochent, l'influence de la force électromotrice inductive mutuelle augmente, ce qui entraîne une diminution de la résistance inductive de la ligne électrique. La réduction de la réactance inductive (3 à 5 fois) dans les lignes de câbles est particulièrement visible. Des lignes aériennes compactes à haute et ultra haute tension de capacité accrue avec une réactance inductive plus proche de 25 à 20 % ont été développées.
La valeur de la distance moyenne géométrique entre les fils de phase (noyaux), m,
(8)
dépend de l'emplacement des fils de phase (jeu de barres). Les phases d'une ligne aérienne peuvent être situées horizontalement ou le long des sommets d'un triangle, les barres de phase des conducteurs de courant dans un plan horizontal ou vertical et les âmes d'un câble à trois conducteurs - le long des sommets d'un triangle équilatéral. Les valeurs de D av et r pr doivent avoir la même dimension.
En l'absence de données de référence, le rayon réel des fils toronnés r pr peut être déterminé à partir de la section transversale totale des parties conductrices de courant et en acier du fil, en l'augmentant en tenant compte de la torsion de 15 à 20 % , c'est à dire.
(9)
Notez que la réactance inductive se compose de deux composants : externe et interne. La réactance inductive externe est déterminée par le flux magnétique externe formé autour des fils et les valeurs de D CP et r PR. Naturellement, à mesure que la distance entre les phases diminue, l'influence de la force électromotrice inductive mutuelle augmente et la réactance inductive diminue, et vice versa. Les lignes de câbles, avec leurs faibles distances entre les conducteurs porteurs de courant (deux ordres de grandeur inférieurs à ceux des lignes aériennes), ont une réactance inductive nettement (3 à 5 fois) inférieure à celle des lignes aériennes. Pour déterminer X 0 des lignes de câbles, les formules n°5 et n°6 ne sont pas utilisées, car elles ne prennent pas en compte caractéristiques de conception câbles
Par conséquent, lors des calculs, ils utilisent les données d'usine sur la réactance inductive des câbles. La réactance inductive interne est déterminée par le flux interne qui se referme dans les fils.
Pour les fils d'acier, sa valeur dépend de la charge actuelle et est donnée dans la littérature de référence.
Ainsi, la résistance active des lignes électriques dépend du matériau, de la section et de la température du fil. La dépendance est inversement proportionnelle à la section du fil, est prononcée aux petites sections, lorsque R 0 a des valeurs élevées, et est peu perceptible aux grandes sections des fils. La réactance inductive des lignes électriques est déterminée par la conception des lignes, la conception de la phase et ne dépend pratiquement pas de la section des fils (valeur log(D CP /r PR)≈const).
La conductivité capacitive est causée par les capacités entre les phases, les fils de phase (résidentiels) et la terre. Dans le circuit équivalent de la ligne de transport d'électricité, la capacité (de travail) calculée du bras de l'étoile équivalente est utilisée, obtenue à partir de la transformation du triangle de conductivité en étoile (Figure n° 3, c).
Dans les calculs pratiques, la capacité de travail d'une ligne aérienne triphasée avec un fil par unité de longueur (F/km) est déterminée par la formule
(10)
La capacité de travail des lignes de câbles est nettement supérieure à celle des lignes aériennes, car les conducteurs sont très proches les uns des autres et les coques métalliques sont mises à la terre. De plus, la constante diélectrique de l'isolation des câbles est nettement supérieure à l'unité - constante diélectrique air. Grande variété de modèles de câbles, manque d'entre eux dimensions géométriques complique la détermination de sa capacité de travail et, par conséquent, dans la pratique, des données provenant de mesures opérationnelles ou d'usine sont utilisées.
La conductivité capacitive des lignes aériennes et des lignes de câbles, S/km, est déterminée par la formule générale
Tableau n°1 capacité de travail C 0 (10 -6), F/km, câbles tripolaires avec isolation par ceinture
|
Tension, kV |
Section transversale du noyau, mm 2 |
||||||||||
Compte tenu de l'expression n° 10, (a) pour la ligne aérienneà une fréquence actuelle de 50 Hz nous avons, S/km,
(11)
et pour une ligne aérienne avec une fréquence de tension d'alimentation de 60 Hz on obtient, S/km,
(12)
La conductivité capacitive dépend de la conception du câble et est indiquée par le fabricant, mais pour des calculs approximatifs, elle peut être estimée à l'aide de la formule n° 11.
Sous l'influence de la tension appliquée à la ligne, des courants capacitifs (de charge) sont projetés à travers les capacités de la ligne. Ensuite, la valeur calculée du courant capacitif par unité de longueur, kA/km,
(13)
et la puissance de charge correspondante de la ligne électrique triphasée, Mvar/km,
dépendent de la tension en chaque point.
La valeur de la puissance de charge pour l'ensemble de la ligne électrique est déterminée par les tensions réelles (calculées) du début et de la fin de la ligne, Mvar,
ou approximativement selon la tension nominale du secteur
Pour câbles 6-35 kV avec isolation papier et imprégnation visqueuse, génération concernant puissance active q 0 par kilomètre de ligne, en tenant compte du fait que la production totale de CR sera déterminée comme
Une ligne électrique à conductivité capacitive transversale, consommant le courant capacitif du réseau menant à la tension, doit être considérée comme une source de puissance réactive (inductive), plus souvent appelée charge. De nature capacitive, la puissance de charge réduit la composante inductive de la charge transmise via la ligne jusqu'au consommateur.
Dans les circuits équivalents de lignes aériennes, à partir d'une tension assignée de 110 kV, et dans les lignes de câbles de 35 kV et plus, il convient de prendre en compte les dérivations transversales (shunts) sous forme de conductances capacitives V c, ou de puissances générées Q C .
La distance entre les phases des lignes électriques dans chaque classe de tension, en particulier pour les lignes aériennes, est presque la même, ce qui détermine l'invariance de la liaison de flux résultante des phases et l'effet capacitif des lignes. Par conséquent, pour les lignes aériennes traditionnelles ( sans séparation de phase profonde et conceptions de supports spéciales), les paramètres réactifs dépendent peu des caractéristiques de conception des lignes, puisque le rapport des distances entre les phases et la section transversale (rayon) des fils sont pratiquement inchangés, ce qui se reflète dans le formules données par une fonction logarithmique.
Lorsque les phases d'une ligne aérienne 35-220 kV sont réalisées avec des fils simples, leur réactance inductive se situe dans des limites étroites : X 0 = (0,40-0,44) Ohm/km, et la conductivité capacitive se situe dans b 0 = (2,6-2,8 ) 10 -6 Sm/km. L'effet de la modification de la section transversale (rayon) des âmes du câble sur X 0 est plus perceptible que sur la ligne aérienne. Par conséquent, pour CL, nous avons un changement plus large de réactance inductive : X 0 ≈(0,06-0,15) Ohm/km. Pour les lignes de câbles de toutes marques et sections avec une tension de 0,38 à 10 kV, la réactance inductive se situe dans une plage plus étroite (0,06 à 0,1 Ohm/km) et est déterminée à partir de tableaux de données physiques et techniques des câbles.
La valeur moyenne de la puissance de recharge aux 100 km pour une ligne aérienne de 110 kV est d'environ 3,5 Mvar, pour 220 kV - 13,5 Mvar, pour une ligne aérienne de 500 kV - 95 Mvar.
La prise en compte de ces indicateurs permet d'éliminer des erreurs significatives lors du calcul des paramètres de ligne ou d'utiliser ces paramètres dans des calculs approximatifs, par exemple pour estimer les paramètres réactifs d'une ligne aérienne de sa longueur (km) sous la forme
La conductivité active est causée par les pertes de puissance active ΔP dues à une isolation imparfaite (fuite à la surface des isolants, courants de conduction (déplacement) dans le matériau isolant) et à l'ionisation de l'air autour du conducteur due à la décharge corona. Spécifique conductance déterminé par la formule générale du shunt, S/km,
où U nom est la tension nominale de la ligne électrique en kV.
Les pertes dans l'isolation des lignes aériennes sont insignifiantes et le phénomène corona dans les lignes aériennes ne se produit que lorsque l'intensité du champ électrique à la surface du fil dépasse kV MAX /cm :
la valeur critique est d'environ 17-19 kV/cm. De telles conditions de couronne se produisent dans les lignes aériennes de 110 kV et de tension supérieure.
Les dommages causés par le couronnement et donc les pertes de puissance active dépendent fortement de la tension de la ligne aérienne, du rayon du fil, des conditions atmosphériques et de l'état de la surface du fil. Plus la tension de fonctionnement est élevée et plus le rayon des fils est petit, plus l'intensité du champ électrique est élevée. La détérioration des conditions atmosphériques (humidité élevée de l'air, neige mouillée, givre à la surface des fils), les bavures, les rayures contribuent également à une augmentation de l'intensité du champ électrique et, par conséquent, aux pertes de puissance active lors du traitement corona. Les décharges corona provoquent des interférences avec la réception radio et télévision et une corrosion de la surface des fils des lignes aériennes.
Pour réduire les pertes corona à un niveau économiquement acceptable, les règles des installations électriques (PUE) établissent des sections minimales (diamètres) des fils. Par exemple, pour une ligne aérienne 110 kV - AC 70 (11,8 mm), pour une ligne aérienne 220 kV - AC 240 (21,6 mm).
Les pertes de puissance dues à l'effet corona sont prises en compte lors de la modélisation des lignes aériennes d'une tension nominale de 330 kV ou plus.
Dans les lignes de câbles, sous l'influence de la plus grande tension, des couches d'isolation de ceinture se trouvent à la surface des âmes du câble. Plus la tension de fonctionnement du câble est élevée, plus les courants de fuite à travers les matériaux isolants et la violation de ses propriétés diélectriques sont perceptibles. Ils sont ensuite caractérisés par la tangente de perte diélectrique tg δ, prise selon les données du constructeur.
Conductivité active du câble par unité de longueur
(20)
et le courant de fuite correspondant dans l'isolation du câble, A,
(21)
Ensuite, les pertes diélectriques dans le matériau isolant du câble, MW,
Ils doivent être pris en compte pour les lignes de câbles d'une tension nominale de 110 kV et plus.
Provoque un échauffement des fils (pertes de chaleur) et dépend du matériau des conducteurs parcourus par le courant et de leur section. Pour les lignes avec des fils de petite section en métal non ferreux (aluminium, cuivre), la résistance active est considérée comme égale à ohmique (résistance au courant continu), puisque la manifestation de l'effet de surface à des fréquences industrielles de 50-60 Hz est imperceptible (environ 1%). Pour les fils de forte section (500 mm ou plus), le phénomène d'effet de surface aux fréquences industrielles est important
La résistance linéaire active de la ligne est déterminée par la formule Ohm/km
où est la résistance active spécifique du matériau du fil, Ohm mm/km ; F- section du fil de phase (âme), . Pour l'aluminium technique, selon sa marque, vous pouvez prendre = 29,5-31,5 Ohm mm/km, pour le cuivre = 18,0-19,0 Ohm mm 2/km.
La résistance active ne reste pas constante. Cela dépend de la température du fil, qui est déterminée par la température de l'air ambiant (environnement), la vitesse du vent et la valeur du courant traversant le fil.
La résistance ohmique peut être simplement interprétée comme un obstacle au mouvement directionnel des charges aux nœuds du réseau cristallin du matériau conducteur, qui effectuent des mouvements oscillatoires proches d'un état d'équilibre. L'intensité des vibrations et, par conséquent, la résistance ohmique augmentent avec l'augmentation de la température du conducteur.
Dépendance de la résistance active sur la température du fil t est défini comme
où est la valeur standard de la résistance R 0, calculée par la formule (4.2) , à la température du conducteur t= 20 °C ; a est le coefficient de température de la résistance électrique, Ohm/deg (pour les fils de cuivre, d'aluminium et d'acier-aluminium α = 0,00403, pour les fils d'acier α = 0,00405).
La difficulté de clarifier la résistance active des lignes selon (4.3) réside dans le fait que la température du fil, en fonction de la charge actuelle et de l'intensité du refroidissement, peut dépasser largement la température ambiante. Le besoin d’une telle clarification peut survenir lors du calcul des conditions électriques saisonnières.
Lorsque la phase de la ligne aérienne se divise en n fils identiques dans l'expression (4.2) il faut prendre en compte la section totale des fils de phase :
4.2. Réactance inductive
Causé par le champ magnétique qui apparaît autour et à l'intérieur du conducteur lorsqu'il le traverse courant alternatif. Une force électromotrice auto-inductive est induite dans le conducteur, dirigée conformément au principe de Lenz opposé à la force électromotrice de la source.
La contre-action que la force électromotrice auto-inductive fournit à une modification de la force électromotrice de la source détermine la réactance inductive du conducteur. Plus le changement de liaison de flux est grand, déterminé par la fréquence du courant = 2nf (taux de changement du courant di/dt), et l'amplitude de l'inductance de phase L, en fonction de la conception (dérivation) de la phase et de la ligne électrique triphasée dans son ensemble, plus la réactance inductive de l'élément X = L est grande. Autrement dit, pour la même ligne (ou simplement une bobine électrique), avec une fréquence croissante du courant d'alimentation f, la réactance inductive augmente. Naturellement, à fréquence nulle =2nf=0, par exemple dans les réseaux DC, il n'y a pas de réactance inductive des lignes électriques.
La réactance inductive des phases des lignes électriques multiphasées est également influencée par la position relative des fils de phase (noyaux). En plus de l'EMF d'auto-induction, une EMF mutuellement induite qui s'oppose est induite dans chaque phase. Par conséquent, avec un agencement symétrique des phases, par exemple le long des sommets d'un triangle équilatéral, la contre-EMF résultante dans toutes les phases est la même, et donc les résistances inductives des phases qui lui sont proportionnelles sont les mêmes. Lorsque les fils de phase sont situés horizontalement, la liaison de flux des phases n'est pas la même, c'est pourquoi les résistances inductives des fils de phase diffèrent les unes des autres. Pour obtenir la symétrie (identité) des paramètres de phase, la transposition (réarrangement) des fils de phase est effectuée sur des supports spéciaux.
La réactance inductive pour 1 km de ligne est déterminée par la formule empirique Ohm/km,
Si nous prenons la fréquence actuelle à 50 Hz, alors à la fréquence indiquée = 2nf = 314 rad/s pour les fils en métaux non ferreux (|m = 1), nous obtenons, Ohm/km,
Toutefois, pour les lignes aériennes indiquées tensions nominales relations caractéristiques entre les paramètres R 0<
(4.23)
où a est la distance entre les fils en phase, égale à 40-60 cm.
L'analyse de dépendance (4.23) montre que l'équivalent montre que le rayon de phase équivalent varie dans la plage de 9,3 cm (à n= 2) jusqu'à 65 cm (avec n= 10) et dépend légèrement de la section du fil. Le principal facteur déterminant le changement est le nombre de fils dans une phase. Puisque le rayon équivalent de la phase divisée est beaucoup plus grand que le rayon réel du fil de la phase non divisée, alors de manière inductive
La résistance d'une telle ligne aérienne, déterminée par une formule transformée de la forme (4.24), Ohm/km, diminue :
(4.24)
La diminution de X 0, obtenue principalement en réduisant la résistance externe X " 0, est relativement faible. Par exemple, lorsque la phase d'une ligne aérienne de 500 kV est divisée en trois fils - jusqu'à 0,29-0,30 Ohm/km, c'est-à-dire par environ un tiers. En conséquence, avec une diminution de la résistance.
La capacité (limite idéale) de la ligne augmente :
(4.25)
Naturellement, avec une augmentation du rayon de phase équivalent, l’intensité du champ électrique autour de la phase et, par conséquent, la perte de puissance due à l’effet corona diminue. Néanmoins, les valeurs totales de ces pertes pour les lignes aériennes à haute et ultra haute tension (220 kV et plus) s'élèvent à des valeurs notables, qui doivent être prises en compte lors de l'analyse des modes de lignes des classes de tension indiquées ( riz. 4.5).
La séparation des phases en plusieurs fils augmente la capacité de la ligne aérienne et, par conséquent, la conductivité capacitive :
(4.26)
Par exemple, lorsque la phase d'une ligne aérienne de 220 kV est divisée en deux fils, la conductivité passe de 2,7 10 -6 à 3,5 10 -6 S/km. Alors la puissance de recharge d'une ligne aérienne 220 kV de longueur moyenne, par exemple 200 km, est
qui est proportionnée aux puissances transmises sur les lignes aériennes d'une classe de tension donnée, notamment à la puissance naturelle de la ligne
(4.27)
4.6. Schémas de remplacement des lignes électriques
Ci-dessus se trouve une description des éléments individuels des circuits équivalents en ligne. Conformément à leur manifestation physique, lors de la modélisation des réseaux électriques, utiliser les schémas de lignes aériennes, de lignes de câbles et de jeux de barres présentés dans riz. 4.5, riz. 4.6, riz. 4.7. Donnons quelques explications générales de ces diagrammes.
Lors du calcul des modes ES symétriques en régime permanent, le circuit équivalent est établi pour une phase, c'est-à-dire ses paramètres longitudinaux, la résistance Z=R+JX sont représentés et calculés pour un fil de phase (noyau), et lors de la division d'une phase - en tenant compte tenir compte du nombre de fils dans la phase et du rayon équivalent de la structure de phase de la ligne aérienne.
La conductivité capacitive Вс, prend en compte la conductivité (capacité) entre phases, entre phases et terre et reflète la génération de puissance de charge de l'ensemble de la structure de la ligne triphasée :
Conductance de ligne active G, représenté comme un shunt entre la phase (résidentielle) et le point de potentiel zéro du circuit (terre), comprend les pertes totales de puissance active vers la couronne (ou l'isolation) des trois phases :
Conductions transversales (shunts) Y=G+jX dans des circuits équivalents vous ne pouvez pas les représenter, mais les remplacer par les puissances de ces shunts ( riz. 4.5, b; riz. 4.6,b ). Par exemple, au lieu de la conductivité active, les pertes de puissance active dans les lignes aériennes sont affichées :
(4.29)
ou en isolation CL :
Au lieu de la conductivité capacitive, la génération de puissance de charge est indiquée
(4h30)
La prise en compte spécifiée des branches transversales des lignes électriques avec des charges simplifie l'évaluation des modes électriques effectuée manuellement. De tels circuits équivalents en ligne sont appelés calculés ( riz. 4.5, b; riz. 4.6,b).
Dans les lignes électriques d'une tension allant jusqu'à 220 kV, sous certaines conditions, certains paramètres peuvent être ignorés si leur influence sur le fonctionnement du réseau est insignifiante. À cet égard, les circuits équivalents en ligne illustrés dans riz. 4.1, dans certains cas, peut être simplifié.
Dans les lignes aériennes avec des tensions jusqu'à 220 kV, les pertes de puissance par couronne et dans les lignes câblées avec des tensions jusqu'à 35 kV, les pertes diélectriques sont insignifiantes. Par conséquent, dans les calculs des modes électriques, ils sont négligés et, par conséquent, la conductivité active est prise égale à zéro ( riz. 4.6). La prise en compte de la conductivité active est nécessaire pour les lignes aériennes d'une tension de 220 kV et pour les lignes câblées d'une tension de 110 kV et plus dans les calculs nécessitant le calcul des pertes électriques, ainsi que pour les lignes aériennes d'une tension de 330 kV et plus également lors du calcul des modes électriques ( riz. 4.5).
La nécessité de prendre en compte la capacité et la puissance de charge de la ligne dépend de la commensurabilité de la puissance de charge et de chargement. Dans les réseaux locaux de courte longueur à des tensions nominales jusqu'à 35 kV courants de charge et la puissance est nettement inférieure à la charge. Par conséquent, dans les lignes câblées, la conductivité capacitive n'est prise en compte qu'à des tensions de 20 et 35 kV, et dans les lignes aériennes, elle peut être négligée.
Dans les réseaux régionaux (110 kV et plus) de longueurs importantes (40-50 km et plus), les capacités de recharge peuvent s'avérer proportionnelles à celles de charge et sont soumises à une comptabilité obligatoire soit directement ( riz. 4.6,b) ou en introduisant des conductivités capacitives ( riz. 4.6, un).
Dans les fils de lignes aériennes de petites sections (16-35 mm2), les résistances actives prédominent, et avec de grandes sections (240 mm2 dans les réseaux régionaux avec des tensions de 220 kV et plus), les propriétés des réseaux sont déterminées par leur inductances. Les résistances actives et inductives des fils de sections moyennes (50-185 mm2) sont proches les unes des autres. Dans les lignes de câbles avec des tensions jusqu'à 10 kV de petites sections (50 mm 2 ou moins), la résistance active est déterminante, et dans ce cas la résistance inductive peut ne pas être prise en compte ( riz. 4.7,b).
La nécessité de prendre en compte les réactances inductives dépend également de la part de la composante réactive du courant dans la charge électrique totale. Lors de l'analyse de modes électriques avec de faibles facteurs de puissance (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.
Les circuits équivalents pour les lignes électriques CC peuvent être considérés comme un cas particulier de circuits équivalents pour les lignes électriques CA à X = 0 et b = 0.
Publié le 10/01/2012 (valable jusqu'au 10/04/2013)
Une ligne de réseau électrique est théoriquement considérée comme constituée d’un nombre infini de résistances et de conductivités actives et réactives uniformément réparties le long de celle-ci.
Il est difficile de prendre en compte avec précision les effets des résistances et des conductivités distribuées et c'est nécessaire pour les calculs de lignes très longues, qui ne sont pas abordées dans ce cours.
En pratique, ils se limitent à des méthodes de calcul simplifiées, en considérant une ligne avec des résistances et conductivités actives et réactantes concentrées.
Pour effectuer les calculs, des circuits équivalents de ligne simplifiés sont utilisés, à savoir : un circuit équivalent en forme de U constitué de résistances active (r l) et réactive (x l) connectées en série. Les conductivités active (g l) et réactive (capacitive) (b l) sont incluses en début et en fin de ligne par 1/2.
Le circuit équivalent en forme de U est typique des lignes électriques aériennes d'une tension de 110 à 220 kV et d'une longueur allant jusqu'à 300 à 400 km.
La résistance active est déterminée par la formule :
r l = r o ∙l,
où r o est la résistivité Ohm/km au fil to + 20 o, l est la longueur de la ligne, km.
La résistance active des fils et câbles à une fréquence de 50 Hz est généralement approximativement égale à la résistance ohmique. Le phénomène d’effet de surface n’est pas pris en compte.
La résistance active spécifique r o pour l'acier-aluminium et les autres fils en métaux non ferreux est déterminée à partir de tableaux en fonction de la section.
Pour les fils d’acier, l’effet de surface ne peut être négligé. Pour eux, r o dépend de la section efficace et du courant circulant et se trouve dans les tableaux.
À une température de fil autre que 20 o C, la résistance de ligne est spécifiée à l'aide des formules appropriées.
La réactance est déterminée par :
x l =x o ∙l,
où x o est la réactance spécifique Ohm/km.
Les résistances inductives spécifiques des phases de la ligne aérienne sont généralement différentes. Lors du calcul des modes symétriques, les valeurs moyennes de xо sont utilisées :
où r r est le rayon du fil, cm ;
D av - la distance moyenne géométrique entre les phases, cm, est déterminée par l'expression suivante :
D av = (D AB D AB D SA) 1/3
Où D AB, D AB, D SA sont les distances entre les fils des phases correspondantes A, B, C.
Par exemple, lorsque les phases sont situées aux coins d'un triangle équilatéral de côté D, la distance moyenne géométrique est égale à D.
D AB = D BC = D SA = D
Lorsque les fils des lignes électriques sont situés horizontalement :
D AB = D BC = D
DSA =2D
Lorsque des circuits parallèles sont placés sur des supports à double circuit, la liaison de flux de chaque fil de phase est déterminée par les courants des deux circuits. La variation de X 0 due à l'influence de la deuxième chaîne dépend de la distance entre les chaînes. La différence entre X 0 d'une chaîne, prenant en compte et non l'influence de la deuxième chaîne, ne dépasse pas 5 à 6 % et n'est pas prise en compte dans les calculs pratiques.
Dans les lignes électriques avec U nom ≥330 kV (parfois à des tensions de 110 et 220 kV), le fil de chaque phase est divisé en plusieurs fils. Cela correspond à une augmentation du rayon équivalent. Dans l'expression pour X 0 :
Xo =0,144lg(D moy/r pr)+0,0157 (1)
au lieu de r pr est utilisé
r eq =(r pr a avp pf-1) 1/pF,
où r eq est le rayon équivalent du fil, cm ;
a cf est la distance moyenne géométrique entre les fils d'une phase, en cm ;
n f - nombre de fils dans une phase.
Pour une ligne avec des fils divisés, le dernier terme de la formule 1 diminue de n f fois, c'est-à-dire a la forme 0,0157/n f.
La résistance active spécifique d'une phase de ligne avec fils divisés est déterminée comme suit :
r 0 =r 0pr /nf,
où r 0pr est la résistivité d'un fil de section donnée, déterminée à partir de tableaux de référence.
Pour les fils acier-aluminium, X 0 est déterminé à partir de tableaux de référence, en fonction de la section ; pour l'acier, en fonction de la section et du courant.
La conductivité active (g l) de la ligne correspond à deux types de pertes de puissance active :
1) du courant de fuite à travers les isolateurs ;
2) pertes pour la couronne.
Les courants de fuite à travers les isolateurs (TF-20) sont faibles et les pertes dans les isolateurs peuvent être négligées. Dans les lignes aériennes (OHL) d'une tension de 110 kV et plus, dans certaines conditions, l'intensité du champ électrique à la surface du fil augmente et devient supérieure à celle critique. L'air autour du fil est intensément ionisé, formant une lueur - une couronne. La couronne correspond aux pertes de puissance active. Le moyen le plus radical de réduire les pertes de puissance dans la couronne est d'augmenter le diamètre du fil et, pour les lignes à haute tension (330 kV et plus), d'utiliser la séparation des fils. Parfois, vous pouvez utiliser la méthode dite systémique pour réduire les pertes de puissance de la couronne. Le répartiteur réduit la tension dans la ligne à une certaine valeur.
À cet égard, les plus petites sections admissibles le long de la couronne sont fixées :
150 kV - 120 mm2 ;
220 kV - 240 mm2.
Le fil corona mène à :
Pour réduire l'efficacité,
Pour augmenter l'oxydation de la surface du fil,
À l'apparition d'interférences radio.
Lors du calcul des modes permanents des réseaux jusqu'à 220 kV, la conductivité active n'est pratiquement pas prise en compte.
Dans les réseaux avec U nom ≥330 kV, lors de la détermination des pertes de puissance lors du calcul des modes optimaux, il est nécessaire de prendre en compte les pertes corona.
La conductivité capacitive (en l) de la ligne est déterminée par les capacités entre les fils des différentes phases et la capacité du fil - terre et est déterminée comme suit :
en l = en 0 l,
où 0 est la conductivité capacitive spécifique S/km, qui peut être déterminée à l'aide de tables de recherche ou de la formule suivante :
en 0 =7,58∙10- 6 /lg(D moy /r pr) (2),
où D av est la distance moyenne géométrique entre les fils de phase ; r r - rayon du fil.
Pour la plupart des calculs dans les réseaux 110-220 kV, une ligne de transmission (ligne électrique) semble être un circuit équivalent plus simple :
Parfois dans le circuit équivalent, au lieu de la conductivité capacitive en l/2, on prend en compte la puissance réactive générée par la capacité des lignes (puissance de charge).
La moitié de la puissance capacitive de ligne, MVAr, est égale à :
Q C =3I c U f =3U f en 0 l/2=0,5V 2 en l,(*),
où U f et U sont respectivement des tensions phase et phase-phase (linéaires), kV ;
I s - courant capacitif à la terre :
Ic=U f en l /2
De l'expression de Q C (*), il résulte que la puissance Q C générée par les lignes dépend fortement de la tension. Plus la tension est élevée, plus la puissance capacitive est grande.
Pour les lignes aériennes d'une tension de 35 kV et inférieure, la puissance capacitive (Q C) peut être ignorée, alors le circuit équivalent prendra la forme suivante :
Pour les lignes avec U nom ≥330 kV et d'une longueur supérieure à 300-400 km, la répartition uniforme de la résistance et de la conductivité le long de la ligne est prise en compte.
Les lignes électriques par câble sont représentées par le même circuit équivalent en forme de U que les lignes aériennes.
Les résistances actives et réactives spécifiques r 0, x 0 sont déterminées à partir de tableaux de référence, ainsi que pour les lignes aériennes.
De l'expression pour X 0 et à 0 :
Xo =0,144lg(D moy/r pr)+0,0157
en 0 =7,58∙10 -6 /lg(D moy /r pr)
on peut voir que X 0 diminue et 0 augmente à mesure que différents fils se rapprochent.
Pour les lignes câblées, la distance entre les fils de phase est bien moindre que pour les lignes aériennes et X 0 est très faible.
Lors du calcul des modes de lignes de câbles (lignes de câbles) avec des tensions de 10 kV et inférieures, seule la résistance active peut être prise en compte.
Le courant capacitif et le Q C dans les lignes câblées sont supérieurs à ceux des lignes aériennes. Dans les lignes de câbles haute tension (CL), Q C est pris en compte et la puissance capacitive spécifique Q C0 kVAr/km peut être déterminée à partir des tableaux des ouvrages de référence.
La conductivité active (g l) est prise en compte pour les câbles de 110 kV et plus.
Les paramètres spécifiques des câbles X 0 , ainsi que Q C0 donnés dans les tableaux de référence sont approximatifs ; ils peuvent être déterminés plus précisément à partir des caractéristiques d'usine des câbles.
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Dans la plupart des cas, on peut supposer que les paramètres de la ligne électrique (conductivité active et réactance, conductivité active et capacitive) sont uniformément répartis sur sa longueur. Pour une ligne de longueur relativement courte, la répartition des paramètres peut être ignorée et des paramètres groupés peuvent être utilisés : actif et réactance des lignes Rl et Xl, conductivité active et capacitive des lignes Gl et Vl.
Les lignes électriques aériennes d'une tension de 110 kV et plus et d'une longueur allant jusqu'à 300 à 400 km sont généralement représentées par un circuit équivalent en forme de U (Fig. 3.1).
La résistance active de la ligne est déterminée par la formule :
Rл=roL,(3.1)où
ro - résistivité, Ohm/km, à température du fil +20°C ;
L - longueur de la ligne, km.
La résistance spécifique r0 est déterminée à partir de tableaux en fonction de la section. À une température de fil autre que 200 °C, la résistance de ligne est spécifiée.
La réactance est définie comme suit :
Xl=xoL,(3.2)
où xo est la réactance spécifique, Ohm/km.
Les résistances inductives spécifiques des phases de la ligne aérienne sont généralement différentes. Lors du calcul des modes symétriques, les valeurs moyennes de xo sont utilisées :
où rpr est le rayon du fil, cm ;
Dav – distance moyenne géométrique entre les phases, cm, déterminée par l'expression suivante :
où Dab, Dbc, Dca sont respectivement les distances entre les fils des phases a, b, c, Fig. 3.2.
Lorsque des circuits parallèles sont placés sur des supports à double circuit, la liaison de flux de chaque fil de phase est déterminée par les courants des deux circuits. La variation de xo due à l'influence de la deuxième chaîne dépend principalement de la distance entre les chaînes. La différence de xo d'un circuit en tenant compte et sans prendre en compte l'influence du deuxième circuit ne dépasse pas 5 à 6 % et n'est pas prise en compte dans les calculs pratiques.
Dans les lignes de transport d'électricité à Unom ³ 330 kV, le fil de chaque phase est divisé en plusieurs (N) fils. Cela correspond à une augmentation du rayon équivalent. Rayon équivalent de phase divisée :
où a est la distance entre les fils en phase.
Pour les fils acier-aluminium, xo est déterminé à partir de tableaux de référence en fonction de la section et du nombre de fils dans une phase.
La conductance active de la ligne Gl correspond à deux types de pertes de puissance active : du courant de fuite à travers les isolants et vers la couronne.
Les courants de fuite à travers les isolateurs sont faibles, de sorte que les pertes de puissance dans les isolateurs peuvent être négligées. Dans les lignes aériennes d'une tension de 110 kV et plus, dans certaines conditions, l'intensité du champ électrique à la surface du fil augmente et devient supérieure à celle critique. L'air autour du fil est intensément ionisé, formant une lueur - une couronne. La couronne correspond aux pertes de puissance active. Le moyen le plus radical pour réduire les pertes de puissance au niveau de la couronne est d'augmenter le diamètre du fil. Les plus petites sections admissibles des fils de lignes aériennes sont normalisées en fonction de l'état de formation de la couronne : 110 kV - 70 mm2 ; 220 kV -240 mm2 ; 330kV –2x240 mm2 ; 500 kV – 3x300 mm2 ; 750 kV – 4x400 ou 5x240 mm2.
Lors du calcul des conditions de régime permanent des réseaux électriques avec des tensions allant jusqu'à 220 kV, la conductivité active n'est pratiquement pas prise en compte. Dans les réseaux avec Unom³330 kV, lors de la détermination des pertes de puissance et lors du calcul des modes optimaux, il est nécessaire de prendre en compte les pertes corona :
DРк = DРк0L=U2g0L,3.6)
où DРк0 est la perte de puissance active spécifique de la couronne, g0 est la conductivité active spécifique.
La conductivité capacitive de la ligne Bl est déterminée par les capacités entre les fils des différentes phases et la capacité du fil - terre et est déterminée comme suit :
où bо est la conductivité capacitive spécifique, S/km, qui peut être déterminée à partir de tableaux de référence ou à l'aide de la formule suivante :
Pour la plupart des calculs dans les réseaux 110-220 kV, la ligne de transport d'électricité est généralement représentée par un circuit équivalent plus simple (Fig. 3.3, b). Dans ce schéma, au lieu de la conductivité capacitive (Fig. 3.3, a), la puissance réactive générée par la capacité de ligne est prise en compte. La moitié de la puissance capacitive (de charge) de la ligne, Mvar, est égale à :
UФ et U – tension phase et phase-phase, kV ;
Ib – courant capacitif à la terre.
Riz. 3.3. Schémas de remplacement des lignes électriques :
a, b - ligne aérienne 110-220-330 kV ;
c - ligne aérienne Unom £ 35 kV ;
ligne de câble g Unom £ 10 kV
De (3.8) il résulte que la puissance Qb générée par la ligne dépend fortement de la tension. Pour les lignes aériennes d'une tension de 35 kV et inférieure, la puissance capacitive peut être ignorée (Fig. 3.3, c). Pour les lignes Unom ³ 330 kV d'une longueur supérieure à 300-400 km, la répartition uniforme de la résistance et de la conductivité le long de la ligne est prise en compte. Le circuit équivalent pour de telles lignes est un réseau à quatre bornes.
Les lignes électriques par câble sont également représentées par un circuit équivalent en forme de U. Les résistances actives et réactives spécifiques ro, xo sont déterminées à partir de tableaux de référence, ainsi que pour les lignes aériennes. D'après (3.3), (3.7), il ressort clairement que xo diminue et bo augmente à mesure que les conducteurs de phase se rapprochent. Pour les lignes de câbles, les distances entre les conducteurs sont beaucoup plus petites que pour les lignes aériennes, donc xo est petit et lors du calcul des modes pour les réseaux de câbles avec une tension de 10 kV et moins, seule la résistance active peut être prise en compte (Fig. 3.3, d ). Le courant capacitif et la puissance de charge Qb dans les lignes câblées sont supérieurs à ceux des lignes aériennes. Dans les lignes de câbles haute tension, Qb est pris en compte (Fig. 3.3, b). La conductivité active Gl est prise en compte pour les câbles de 110 kV et plus.
3.2. Pertes de puissance dans les lignes
Les pertes de puissance active dans les lignes de transport d'électricité sont divisées en pertes à vide DRХХ (pertes corona) et pertes de charge (échauffement du fil) DРН :
Dans les lignes, les pertes de puissance réactive servent à créer un flux magnétique à l'intérieur et autour du fil. 