Oturum yaklaşıyor ve teoriden pratiğe geçmemizin zamanı geldi. Hafta sonu boyunca oturduk ve birçok öğrencinin temel fizik formüllerinden oluşan bir koleksiyona sahip olmanın iyi olacağını düşündük. Açıklamalı kuru formüller: kısa, özlü, başka bir şey değil. Sorunları çözerken çok faydalı bir şey, biliyorsun. Evet ve sınavda, bir gün önce acımasızca ezberlenenler kafamdan “çıkabilir” olduğunda, böyle bir seçim size iyi hizmet edecektir.
Görevlerin çoğu genellikle fiziğin en popüler üç bölümünde verilir. BT mekanik, termodinamik ve moleküler fizik, elektrik. Onları alalım!
Fizik dinamiği, kinematik, statikte temel formüller
En basitinden başlayalım. İyi eski favori doğrusal ve düzgün hareket.
Kinematik formüller:
Tabii ki, bir daire içindeki hareketi unutmayalım ve ardından dinamiklere ve Newton yasalarına geçelim.
Dinamiklerden sonra, cisimlerin ve sıvıların dengesi için koşulları, yani. statik ve hidrostatik
Şimdi "İş ve enerji" konusundaki temel formülleri veriyoruz. Onlar olmasa nerede olurduk!
Moleküler fizik ve termodinamiğin temel formülleri
Titreşimler ve dalgalar için formüllerle mekanik bölümünü bitirelim ve moleküler fizik ve termodinamiğe geçelim.
Verimlilik, Gay-Lussac yasası, Clapeyron-Mendeleev denklemi - tüm bu tatlı formüller aşağıda toplanmıştır.
Bu arada! Tüm okuyucularımız için indirim var 10% üzerinde her türlü iş.
Fizikteki temel formüller: elektrik
Termodinamik onu daha az sevse de, elektriğe geçme zamanı. Elektrostatik ile başlayalım.
Ve davul rulosuna, Ohm yasası, elektromanyetik indüksiyon ve elektromanyetik salınımlar için formüllerle bitiriyoruz.
Bu kadar. Tabii ki, bir yığın formül verilebilir, ancak bu işe yaramaz. Çok fazla formül olduğunda kolayca kafanız karışabilir ve ardından beyni tamamen eritebilirsiniz. Fizikteki temel formüllerden oluşan hile sayfamızın en sevdiğiniz problemleri daha hızlı ve verimli bir şekilde çözmenize yardımcı olacağını umuyoruz. Ve bir şeyi açıklığa kavuşturmak istiyorsanız veya ihtiyacınız olan formülü bulamadıysanız: uzmanlara sorun. öğrenci servisi. Yazarlarımız kafalarında yüzlerce formül tutuyor ve fındık gibi görevleri tıklıyor. Bizimle iletişime geçin ve yakında herhangi bir görev sizin için "çok zor" olacaktır.
tanım 1
Kinematik- bu, cisimlerin hareketini, buna neden olan nedenleri açıklamadan ele alan bir mekanik dalıdır.
tanım 2
Vücudun mekanik hareketi belirli bir cismin uzaydaki diğer cisimlere göre zaman içindeki pozisyonundaki bir değişikliktir.
Dediğimiz gibi, bir cismin mekanik hareketi görecelidir. Aynı cismin farklı cisimlere göre hareketi farklı olabilir.
tanım 3
Bir cismin hareketini karakterize etmek için, bu hareketin hangi cisimlerle ilgili olduğu belirtilir. Bu irade referans kuruluşu.
Tanım 4
Referans sistemi- referans gövdesi ve referans zamanı ile ilişkili koordinat sistemi. Hareket eden bir cismin konumunu istediğiniz zaman belirlemenizi sağlar.
C I'de uzunluk birimi metredir ve zaman birimi ikincidir.
Her vücudun belli bir ölçüsü vardır. Vücudun farklı bölümleri farklı mekansal konumlarda bulunur. Ancak çoğu mekanik probleminde, vücudun tek tek bölümlerinin konumunu belirtmek gerekli değildir. Cismin boyutları diğer cisimlere olan mesafelere göre küçükse, verilen cisim onun maddi noktası olarak kabul edilir. Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini incelerken bu şekilde ilerler.
tanım 5
Mekanik hareket denir ilerici, vücudun tüm bölümleri aynı şekilde hareket ederse.
örnek 1
Dönüş hareketi, dönme dolaptaki kabinlerin yakınında veya pistin düz bir bölümünde arabanın yakınında gözlemlenir.
Cismin öteleme hareketinde de maddesel bir nokta olarak kabul edilir.
tanım 6
Malzeme noktası verilen koşullar altında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Mekanikte "maddi nokta" terimi önemlidir.
Tanım 7
vücut yörüngesi- bir cismin veya maddi bir noktanın tanımladığı, zamanda bir noktadan diğerine hareket eden bir çizgi.
Herhangi bir zaman aralığında (hareket yasası) uzayda bir maddesel noktanın konumu, x = x (t), y = y (t), z = z (t) koordinatlarının veya zamanın zamana bağımlılığı kullanılarak belirlenir. orijinden verilen noktaya çizilen yarıçap vektörünün r → = r → (t) bağımlılığı. Bu, Şekil 1'de açıkça gösterilmektedir. bir . bir .
Resim 1 . 1 . 1 . Bir noktanın konumunu x = x (t) , y = y (t) ve z = z (t) koordinatlarını ve r → (t) , r 0 → yarıçap vektörünü kullanarak belirlemezamanın ilk anında noktanın konumunun yarıçap vektörüdür.
Tanım 8
vücut hareketis → = ∆ r → = r → - r 0 →- bu, vücudun ilk konumunu daha sonraki konumuyla birleştiren yönlendirilmiş bir düz çizgi parçasıdır. Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür.
Kat edilen mesafe l, vücudun belirli bir t zamanında kapladığı yörünge yayının uzunluğuna eşittir. Yol skaler bir değerdir.
Vücudun hareketi oldukça kısa bir süre için düşünülürse, yer değiştirme vektörü belirli bir noktada yörüngeye teğet olarak yönlendirilir ve uzunluğu kat edilen mesafeye eşittir.
Küçük bir zaman aralığı Δ t durumunda, vücut tarafından üstesinden gelinen yol Δ l pratik olarak yer değiştirme vektörünün ∆ s → modülü ile çakışır. Bir cismi eğrisel bir yörünge boyunca hareket ettirirken, hareket vektörünün modülü her zaman kat edilen mesafeden daha azdır (Şekil 1. 1 . 2).
Resim 1. bir . 2. Kat edilen mesafe l ve yer değiştirme vektörü∆s → vücudun eğrisel hareketi sırasında.
a ve b yolun başlangıç ve bitiş noktalarıdır.
Fizikte hareketi tanımlamak için ortalama hız kavramı tanıtılır: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .
Fizikçiler formülle daha çok ortalama için değil, sonsuz küçük bir Δ t zaman aralığında, yani υ → = ∆ s → ∆ t = ortalama hızın eğilim gösterdiği sınır olarak hesaplanan anlık hız için ilgilenirler. ∆ r → ∆ t; ∆t → 0 .
Matematikte bu limit türev olarak adlandırılır ve d r → d t veya r → ˙ olarak gösterilir.
Eğrisel yörüngenin her noktasında cismin anlık hızı υ → belirli bir noktada yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. Şekil 1, ortalama ve anlık hızlar arasındaki farkı göstermektedir. bir . 3.
Resim 1 . 1 . 3 . Ortalama ve anlık hızlar. ∆s 1 → , ∆s 2 → , ∆s 3 →- zaman içinde hareket∆t1< ∆ t 2 < ∆ t 3 sırasıyla. saatt → 0 , υ → c p → υ → .
Bir cismi eğrisel bir yörünge boyunca hareket ettirirken, hız υ → mutlak değerde ve yönde değişir. Küçük bir Δ t zaman periyodu için hız vektörü υ →'daki değişim Δ υ → vektörü kullanılarak ayarlanır (Şekil 1. 1. 4).
Kısa bir süre için hız değişim vektörü ∆ υ → = υ 2 → - υ 1 → Δ t 2 bileşene ayrıştırılır: υ υ r → , υ → (teğetsel bileşen) vektörü boyunca yönlendirilir ve ∆ υ n → , υ → (normal bileşen) vektörüne dik yönlendirilir.
Resim 1. bir . dört Hız vektörünün büyüklük ve yöndeki değişimi.∆υ → = ∆υ → r + ∆υ → n - bir zaman periyodu boyunca hız vektöründeki değişim Δ t .
Tanım 9
anlık vücut ivmesi a → hızdaki küçük bir değişimin Δ t kısa bir süreye oranının sınırıdır, bu sırada hızın değiştiği: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆t → 0) .
Eğrisel harekette ivme vektörü a → 'nin yönü, hız vektörünün υ → yönü ile çakışmaz. İvme vektörü a →'nın bileşenleri teğet (teğet) a → τ ve normal a → n ivmeleridir (Şekil 1. 1. . 5).
Resim 1 . 1 . 5 . Teğet ve normal ivme.
Teğetsel ivme, cismin hızının ne kadar hızlı değiştiğini gösterir modulo: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆t → 0 .
a → τ vektörü yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir.
Normal ivme, bir nesnenin hızının ne kadar hızlı yön değiştirdiğini ölçer.
Örnek 2
Dairelerin yayları boyunca hareket olarak eğrisel bir hareket düşünelim (Şekil 1.1.6).
Resim 1. bir . 6. Dairelerin yayları boyunca hareket.
Normal ivme, hız modülüne ve vücudun belirli bir zamanda hareket ettiği yay boyunca dairenin yarıçapına R bağlıdır: a n = υ 2 R .
a n → vektörü her zaman dairenin merkezine doğru yönlendirilir.
Şekil 1'e göre. bir . 5 toplam ivme modülünün a = a τ 2 + a n 2'ye eşit olduğu görülebilir.
Dolayısıyla, bir malzeme noktasının kinematiğindeki ana fiziksel nicelikler, kat edilen mesafe l , yer değiştirme s → , hız υ → ve ivme a → 'dır.
l yolu skaler bir değerdir.
Yer değiştirme s → , hız υ → ve ivme a → vektörel büyüklüklerdir.
Herhangi bir vektör miktarını ayarlamak için modülünü ayarlamak ve yönünü belirlemek gerekir. Vektörler matematiksel kurallara uyar: koordinat eksenlerine yansıtılabilir, eklenebilir, çıkarılabilir vb.
Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.
SI sisteminde temel ölçü birimlerişunlardır:
- uzunluk birimi - metre (1 m),
- zaman - saniye (1 s),
- kütle - kilogram (1 kg),
- madde miktarı - mol (1 mol),
- sıcaklık - kelvin (1 K),
- elektrik akımı gücü - amper (1 A),
- Referans için: ışığın gücü - kandela (1 cd, aslında okul problemlerinin çözümünde kullanılmaz).
SI sisteminde hesaplamalar yapılırken açılar radyan cinsinden ölçülür.
Fizikteki problem, cevabın hangi birimlerde verilmesi gerektiğini göstermiyorsa, SI sisteminin birimlerinde veya problemde sorulan fiziksel niceliğe karşılık gelen türetilmiş niceliklerde verilmelidir. Örneğin, görev hızı bulmayı gerektiriyorsa ve nasıl ifade edilmesi gerektiğini söylemiyorsa, cevap m/s olarak verilmelidir.
Kolaylık sağlamak için, fizik problemlerinde, çoğu zaman alt kat (azalan) ve çoklu (artan) öneklerin kullanılması gerekir. herhangi bir fiziksel miktara uygulanabilirler. Örneğin, mm bir milimetredir, kt bir kilotondur, ns bir nanosaniyedir, Mg bir megagramdır, mmol bir milimoldür, µA bir mikroamperdir. Fizikte çift ön ek olmadığını unutmayın. Örneğin, bir mikrogram bir mikrogramdır, bir milikilogram değil. Değerleri toplarken ve çıkarırken, yalnızca aynı boyuttaki değerlerle çalışabileceğinizi lütfen unutmayın. Örneğin, kilogram yalnızca kilograma eklenebilir, milimetre yalnızca milimetreden çıkarılabilir vb. Değerleri dönüştürürken aşağıdaki tabloyu kullanın.
Yol ve hareket
kinematik Bu hareketin nedenlerini açıklığa kavuşturmadan cisimlerin hareketinin dikkate alındığı bir mekanik dalı olarak adlandırılır.
mekanik hareket cismin uzaydaki konumunun diğer cisimlere göre zaman içinde değişmesine denir.
Her vücudun belli bir ölçüsü vardır. Bununla birlikte, mekaniğin birçok probleminde, vücudun tek tek bölümlerinin pozisyonlarını belirtmeye gerek yoktur. Eğer cismin boyutları diğer cisimlere olan uzaklıklarına göre küçük ise bu cisim düşünülebilir. maddi nokta. Bu nedenle, uzun mesafelerde bir araba sürerken, arabanın uzunluğu, kat ettiği mesafeye kıyasla küçük olduğu için uzunluğunu ihmal edebilirsiniz.
Hareketin özelliklerinin (hız, yörünge, vb.) nereden baktığımıza bağlı olduğu sezgisel olarak açıktır. Bu nedenle, hareketi tanımlamak için bir referans çerçevesi kavramı tanıtılır. Referans sistemi (CO)- bir referans gövdesi seti (kesinlikle katı olarak kabul edilir), ona bağlı bir koordinat sistemi, bir cetvel (mesafeleri ölçen bir cihaz), bir saat ve bir zaman eşzamanlayıcısı.
Zaman içinde bir noktadan diğerine hareket eden gövde (maddi nokta), verilen CO'da belirli bir çizgiyi tanımlar. vücudun yörüngesi.
Vücudu hareket ettirerek cismin ilk konumunu son konumuyla birleştiren düz bir çizginin yönlendirilmiş parçası olarak adlandırılır. Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür. Yer değiştirme, hareket sürecinde artabilir, azalabilir ve sıfıra eşit olabilir.
Geçti yol vücudun bir süre içinde kat ettiği yolun uzunluğuna eşittir. Yol skaler bir değerdir. Yol kısaltılamaz. Yol sadece artar veya sabit kalır (eğer vücut hareket etmiyorsa). Bir cisim eğrisel bir yörünge boyunca hareket ettiğinde, yer değiştirme vektörünün modülü (uzunluğu) her zaman kat edilen mesafeden daha azdır.
saat üniforma(sabit hız) hareket yolu L formül kullanılarak bulunabilir:
nerede: v- vücudun hızı, t- hareket ettiği süre. Kinematikteki problemleri çözerken, yer değiştirme genellikle geometrik hususlardan bulunur. Yer değiştirmeyi bulmak için genellikle geometrik düşünceler Pisagor teoremi bilgisini gerektirir.
ortalama sürat
Hız- vücudun uzayda hareket hızını karakterize eden vektör miktarı. Hız orta ve anlık. Anlık hız, belirli bir zamanda, uzayda belirli bir noktada hareketi tanımlar ve ortalama hız, her bir belirli alandaki hareketin ayrıntılarını tanımlamadan genel olarak tüm hareketi bir bütün olarak karakterize eder.
Ortalama seyahat hızı tüm yolculuğun toplam seyahat süresine oranıdır:
nerede: L tam - vücudun kat ettiği yolun tamamı, t dolu - her zaman hareket.
Ortalama seyahat hızı toplam yer değiştirmenin toplam seyahat süresine oranıdır:
Bu değer, cismin toplam yer değiştirmesi ile aynı şekilde yönlendirilir (yani hareketin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar). Aynı zamanda, toplam yer değiştirmenin her zaman belirli hareket aşamalarındaki yer değiştirmelerin cebirsel toplamına eşit olmadığını unutmayın. Tam yer değiştirme vektörü, hareketin bireysel aşamalarındaki yer değiştirmelerin vektör toplamına eşittir.
- Kinematikteki problemleri çözerken çok yaygın bir hata yapmayın. Kural olarak ortalama hız, hareketin her aşamasında vücudun hızlarının aritmetik ortalamasına eşit değildir. Aritmetik ortalama sadece bazı özel durumlarda elde edilir.
- Ve dahası, ortalama hız, vücudun hareket sürecinde hareket ettiği hızlardan birine eşit değildir, bu hız, vücudun hareket ettiği diğer hızlara göre yaklaşık olarak orta bir değere sahip olsa bile.
Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket
Hızlanma vücudun hızındaki değişim oranını belirleyen bir vektör fiziksel niceliğidir. Bir cismin ivmesi, hızdaki değişimin, hızdaki değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranıdır:
nerede: v 0 vücudun ilk hızıdır, v vücudun son hızıdır (yani, bir süre sonra t).
Ayrıca, problemin koşulunda aksi belirtilmedikçe, vücut ivme ile hareket ederse, bu ivmenin sabit kaldığını varsayıyoruz. Bu vücut hareketi denir eşit olarak hızlandırılmış(veya eşit derecede değişken). Düzgün ivmeli harekette, cismin hızı, herhangi bir eşit zaman aralığında aynı miktarda değişir.
Düzgün hızlanan hareket, aslında vücut hareket hızını arttırdığında hızlanır ve hız düştüğünde yavaşlar. Problem çözme kolaylığı açısından yavaş çekim için “-” işareti ile ivme almak uygundur.
Önceki formülden, daha yaygın olan başka bir formül aşağıdaki gibidir: zamanla hız değişimi düzgün hızlandırılmış hareketle:
Taşı (ama yolu değil) düzgün hızlandırılmış hareket ile formüller ile hesaplanır:
Son formülde, düzgün ivmeli hareketin bir özelliği kullanılmıştır. Düzgün hızlandırılmış hareketle, ortalama hız, başlangıç ve son hızların aritmetik ortalaması olarak hesaplanabilir (bu özellik, bazı problemleri çözerken kullanmak için çok uygundur):
Yolun hesaplanması ile daha zordur. Cisim hareket yönünü değiştirmediyse, düzgün hızlandırılmış doğrusal hareketle, yol sayısal olarak yer değiştirmeye eşittir. Ve eğer değiştiyse, durağa giden yolu (dönüş noktası) ve duraktan sonraki yolu (dönüş noktası) ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Ve bu durumda hareket etmek için basitçe zamanı formüllere koymak tipik bir hataya yol açacaktır.
Koordinat düzgün hızlandırılmış hareketle, yasaya göre değişir:
Hız projeksiyonu düzgün ivmeli hareketle, aşağıdaki yasaya göre değişir:
Kalan koordinat eksenleri için benzer formüller elde edilir.
Dikey olarak serbest düşüş
Dünyanın yerçekimi alanındaki tüm cisimler yerçekiminden etkilenir. Destek veya süspansiyonun yokluğunda, bu kuvvet cisimlerin Dünya yüzeyine doğru düşmesine neden olur. Hava direncini ihmal edersek, cisimlerin sadece yerçekimi etkisi altında hareketine serbest düşüş denir. Yerçekimi kuvveti, şekli, kütlesi ve boyutu ne olursa olsun, herhangi bir cisme, serbest düşüş ivmesi olarak adlandırılan aynı ivmeyi verir. Dünya yüzeyine yakın yerçekimi ivmesi dır-dir:
Bu, Dünya yüzeyine yakın tüm cisimlerin serbest düşüşünün düzgün bir şekilde hızlandırılmış (ancak doğrusal olması gerekmez) hareket olduğu anlamına gelir. İlk olarak, vücut kesinlikle dikey olarak hareket ettiğinde en basit serbest düşüş durumunu düşünün. Böyle bir hareket, düzgün bir şekilde hızlandırılmış doğrusal bir harekettir, bu nedenle, bu tür hareketin daha önce incelenen tüm kalıpları ve püf noktaları da serbest düşüş için uygundur. Sadece ivme her zaman serbest düşüşün ivmesine eşittir.
Geleneksel olarak, serbest düşüşte dikey olarak yönlendirilmiş bir OY ekseni kullanılır. Burada korkunç bir şey yok. Dizin yerine tüm formüllere ihtiyacınız var " X" yazmak " de". Bu endeksin anlamı ve işaretleri tanımlama kuralı korunur. Sorunu çözme kolaylığına bağlı olarak OY eksenini nereye yönlendireceğiniz sizin seçiminizdir. Seçenek 2: yukarı veya aşağı.
Dikey boyunca serbest düşüş için kinematikteki bazı özel problemlerin çözümü olan bazı formüller. Örneğin, yüksekten düşen bir cismin düşme hızı h başlangıç hızı olmadan:
Vücudun yüksekten düşme zamanı h başlangıç hızı olmadan:
Bir cismin ilk hızla dikey olarak yukarı doğru fırlatıldığı maksimum yükseklik v 0 , bu cismin maksimum yüksekliğine ulaşma süresi ve toplam uçuş süresi (başlangıç noktasına dönene kadar):
yatay atış
İlk hızda yatay atışla v 0'da, vücudun hareketini iki hareket olarak düşünmek uygundur: OX ekseni boyunca üniform (OX ekseni boyunca hareketi engelleyen veya yardımcı olan hiçbir kuvvet yoktur) ve OY ekseni boyunca eşit olarak hızlandırılmış hareket.
Herhangi bir andaki hız, yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. İki bileşene ayrılabilir: yatay ve dikey. Yatay bileşen her zaman değişmeden kalır ve şuna eşittir: v x= v 0 . Ve dikey ivmeli hareket yasalarına göre artar v y= gt. nerede tam vücut hızı formüller kullanılarak bulunabilir:
Aynı zamanda, vücudun yere düşme süresinin hiçbir şekilde atıldığı yatay hıza bağlı olmadığını, sadece vücudun atıldığı yükseklik tarafından belirlendiğini anlamak önemlidir. Bir cismin yere düşmesi için geçen süre şu şekilde verilir:
Vücut düşerken aynı anda yatay eksen boyunca hareket eder. Sonuç olarak, vücut uçuş menzili veya cismin x ekseni boyunca uçabileceği mesafe şuna eşit olacaktır:
arasındaki açı ufuk ve cismin hızı şu bağıntıdan kolayca bulunabilir:
Ayrıca, bazen görevlerde, vücudun tam hızının belirli bir açıyla eğileceği zaman noktası hakkında soru sorabilirler. dikey. O zaman bu açı ilişkiden olacaktır:
Problemde ne tür bir açının ortaya çıktığını anlamak önemlidir (dikey veya yatay ile). Bu, doğru formülü seçmenize yardımcı olacaktır. Bu sorunu koordinat yöntemiyle çözersek, düzgün ivmeli hareket sırasında koordinat değişimi yasasının genel formülü şöyle olur:
Yatay olarak atılan bir cisim için OY ekseni boyunca aşağıdaki hareket yasasına dönüştürülür:
Onun yardımıyla, vücudun herhangi bir zamanda olacağı yüksekliği bulabiliriz. Bu durumda cismin yere düştüğü anda cismin OY ekseni boyunca koordinatı sıfıra eşit olacaktır. Vücudun OX ekseni boyunca düzgün hareket ettiği açıktır, bu nedenle koordinat yöntemi çerçevesinde yatay koordinat yasaya göre değişecektir:
Ufka açılı olarak atın (yerden yere)
Ufka bir açıyla fırlatırken maksimum kaldırma yüksekliği (başlangıç seviyesine göre):
Ufka açılı atış yaparken maksimum yüksekliğe tırmanma zamanı:
Ufka bir açıyla fırlatılan bir cismin uçuş menzili ve toplam uçuş süresi (uçuşun başladığı yükseklikte sona ermesi, yani cismin örneğin yerden yere fırlatılması şartıyla):
Ufka bir açıyla atılan bir cismin minimum hızı, yükselişin en yüksek noktasındadır ve şuna eşittir:
Ufka bir açıyla atılan bir cismin maksimum hızı, yere atma ve düşme anlarındadır ve ilk hıza eşittir. Bu ifade yalnızca yerden yere atışlar için geçerlidir. Vücut, atıldığı seviyenin altında uçmaya devam ederse, orada daha fazla hız kazanacaktır.
hızların eklenmesi
Cisimlerin hareketi farklı referans çerçevelerinde tanımlanabilir. Kinematik bakış açısından, tüm referans çerçeveleri eşittir. Ancak, yörünge, yer değiştirme, hız gibi hareketin kinematik özelliklerinin farklı sistemlerde farklı olduğu ortaya çıkar. Ölçüldükleri referans çerçevesinin seçimine bağlı olan değerlere göreceli denir. Bu nedenle, vücudun dinlenmesi ve hareketi görecelidir.
Böylece, bir cismin mutlak hızı, hareketli koordinat sistemine göre hızının vektör toplamına ve hareketli referans sisteminin kendisinin hızına eşittir. Veya başka bir deyişle, sabit bir referans çerçevesindeki bir cismin hızı, cismin hareketli bir referans çerçevesindeki hızının vektör toplamına ve hareketli çerçevenin sabit olana göre hızına eşittir.
Düzgün dairesel hareket
Bir cismin daire içindeki hareketi, eğrisel hareketin özel bir durumudur. Bu tür hareket kinematikte de dikkate alınır. Eğrisel harekette, cismin hız vektörü her zaman yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. Aynı şey bir daire içinde hareket ederken de olur (şekle bakın). Bir daire içindeki bir cismin düzgün hareketi, bir dizi nicelik ile karakterize edilir.
Dönem bir cismin bir daire içinde tam bir dönüş yapması için geçen süredir. Ölçü birimi 1 s'dir. Dönem aşağıdaki formülle hesaplanır:
Sıklık- Birim zamanda bir daire içinde hareket eden vücudun yaptığı devir sayısı. Ölçüm birimi 1 rpm veya 1 Hz'dir. Frekans aşağıdaki formülle hesaplanır:
Her iki formülde: N- zaman başına devir sayısı t. Yukarıdaki formüllerden de anlaşılacağı gibi, niceliklerin periyodu ve sıklığı birbirinin tersidir:
saat düzgün dönüş hızı gövde aşağıdaki gibi tanımlanacaktır:
nerede: ben- periyoda eşit bir sürede vücudun çevre veya kat ettiği yol T. Bir cisim bir daire içinde hareket ettiğinde, açısal yer değiştirmeyi dikkate almak uygundur. φ (veya dönme açısı), radyan cinsinden ölçülür. açısal hız ω belirli bir noktadaki cisme küçük açısal yer değiştirme oranı denir Δ φ küçük bir zaman aralığına Δ t. Açıkçası, döneme eşit bir süre için T vücut 2'ye eşit bir açı geçer π , bu nedenle, bir daire boyunca düzgün hareketle formüller yerine getirilir:
Açısal hız rad/s cinsinden ölçülür. Açıları dereceden radyana dönüştürmeyi unutmayın. Yay uzunluğu ben ilişki ile dönme açısı ile ilgilidir:
Hat Hızı Modülü Arası Haberleşme v ve açısal hız ω :
Bir cisim sabit bir modülo hızı ile bir daire içinde hareket ettiğinde, sadece hız vektörünün yönü değişir, bu nedenle sabit bir modülo hızı olan bir daire içindeki bir cismin hareketi ivmeli bir harekettir (ancak düzgün bir şekilde hızlandırılmamış), çünkü hızın yönü değişir. Bu durumda ivme, yarıçap boyunca dairenin merkezine doğru yönlendirilir. Normal denir veya merkezcil ivme, çünkü dairenin herhangi bir noktasındaki ivme vektörü merkezine doğru yönlendirilir (şekle bakın).
Merkezcil ivme modülü doğrusal ile ilişkili v bu sitede. Bunu yapmak için hiçbir şeye ihtiyacınız yok, yani: her gün üç ila dört saatinizi fizik ve matematikte CT'ye hazırlanmak, teori çalışmak ve problem çözmek için ayırmak. Gerçek şu ki, DT sadece fizik veya matematik bilmenin yeterli olmadığı bir sınavdır, aynı zamanda çeşitli konularda ve değişen karmaşıklıkta çok sayıda problemi hızlı ve hatasız çözebilmeniz gerekir. İkincisi ancak binlerce problem çözülerek öğrenilebilir.
Bu üç noktanın başarılı, özenli ve sorumlu bir şekilde yerine getirilmesi ve ayrıca son eğitim testlerinin sorumlu bir şekilde incelenmesi, CT'de yapabileceğinizin maksimumu olan mükemmel bir sonuç göstermenize izin verecektir.
Bir hata mı buldunuz?
Size göründüğü gibi, eğitim materyallerinde bir hata bulduysanız, lütfen bunun hakkında e-posta () ile yazın. Mektupta konuyu (fizik veya matematik), konunun veya testin adını veya numarasını, görevin numarasını veya metindeki (sayfa) yeri, sizce bir hata olduğunu belirtin. Ayrıca iddia edilen hatanın ne olduğunu da açıklayın. Mektubunuz gözden kaçmayacak, hata ya düzeltilecek ya da neden yanlış olmadığı size anlatılacak.
Ağırlık.
Ağırlık m- cisimlerin dünyaya ve diğer cisimlere çekilecek özelliğini karakterize eden skaler bir fiziksel nicelik.Vücut ağırlığı sabit bir değerdir.
Kütle birimi 1 kilogramdır (kg).
Yoğunluk.
Yoğunluk ρ kütle oranıdır m kapladığı hacme göre vücut:Yoğunluk birimi - 1 kg/m 3 .
Kuvvet.
F kuvveti, cisimlerin birbirleri üzerindeki hareketini karakterize eden ve etkileşimlerinin bir ölçüsü olan fiziksel bir niceliktir. Kuvvet bir vektör miktarıdır; kuvvet vektörü, modül (sayısal değer) F, uygulama noktası ve yön ile karakterize edilir.Kuvvetin birimi 1 Newton'dur (N).
Yerçekimi.
Yerçekimi, cisimlerin Dünya'ya çekilmesini sağlayan kuvvettir. Dünyanın merkezine doğru yönlendirilir ve bu nedenle yüzeyine diktir:
Baskı yapmak.
Baskı yapmak p- yüzeye dik olarak etki eden F kuvvetinin bu yüzey S alanına oranına eşit bir skaler fiziksel miktar:
Basınç birimi 1 paskal (Pa) \u003d 1 N / m2'dir.
İş.
A işi, F kuvveti ile bu kuvvetin etkisi altında cismin kat ettiği S mesafesinin çarpımına eşit skaler bir fiziksel niceliktir:
İşin birimi 1 joule (J) = 1 N*m'dir.
Enerji.
Enerji E- herhangi bir hareketi ve herhangi bir etkileşimi karakterize eden ve vücudun iş yapma yeteneğini belirleyen skaler bir fiziksel nicelik.İş gibi enerjinin birimi 1 J'dir.
Kinematik
Trafik.
Bir cismin mekanik hareketi, uzaydaki konumunun zaman içindeki değişimidir.Referans sistemi.
Referans gövdesiyle ilişkili koordinat sistemi ve saat, referans sistemi olarak adlandırılır.Malzeme noktası.
Bu durumda boyutları ihmal edilebilecek bir cisme maddi nokta denir. Kesin olarak söylemek gerekirse, tüm mekanik yasaları maddi noktalar için geçerlidir.Yörünge.
Vücudun hareket ettiği çizgiye yörünge denir. Hareket yörüngesinin türüne göre, iki türe ayrılırlar - doğrusal ve eğrisel.Yol ve hareket.
Yol - vücudun hareket yörüngesi boyunca kat ettiği mesafeye eşit bir skaler değer. Yer değiştirme, yolun başlangıç ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan bir vektördür.Hız.
Hız υ, vücudun hareket hızını ve yönünü karakterize eden bir vektör fiziksel niceliği olarak adlandırılır. Düzgün hareket için hız, hareketin meydana geldiği zamana oranına eşittir:Hız birimi 1 m/s'dir, ancak genellikle km/s kullanılır (36 km/sa = 10 m/s).
Hareket denklemi.
Hareket denklemi, yer değiştirmenin zamana bağımlılığıdır. Düzgün doğrusal hareket için, hareket denklemi şu şekildedir:Anlık hız.
Anlık hız - çok küçük bir hareketin meydana geldiği zaman aralığına oranı:Ortalama sürat:
Hızlanma.
hızlanma a hareket hızındaki değişim oranını karakterize eden bir vektör fiziksel niceliği olarak adlandırılır. Düzgün değişken harekette (yani, düzgün bir şekilde hızlandırılmış veya düzgün bir şekilde yavaşlamış), hızlanma, hızdaki değişimin, bu değişikliğin meydana geldiği zaman aralığına oranına eşittir:Her şeyden önce, geometrik bir noktadan, yani boyutu olmayan bir uzay bölgesinden bahsettiğimize dikkat edilmelidir. Bu soyut görüntü (model) için aşağıda sunulan tüm tanımlar ve formüller geçerlidir. Bununla birlikte, kısalık uğruna, genellikle önergeye atıfta bulunacağım. gövde, nesne veya parçacıklar. Bunu sadece okumanızı kolaylaştırmak için yapıyorum. Ama her zaman geometrik bir noktadan bahsettiğimizi unutmayın.
yarıçap vektörü noktaları, başlangıcı koordinat sisteminin orijini ile çakışan ve sonu verilen nokta ile çakışan bir vektördür. Yarıçap vektörü genellikle harfle gösterilir. r. Ne yazık ki, bazı yazarlar buna şu şekilde atıfta bulunur: s. Şiddetle önermek kullanmayın atama s yarıçap vektörü için. Gerçek şu ki, yazarların büyük çoğunluğu (hem yerli hem de yabancı), skaler olan ve kural olarak yarıçap vektörü ile ilgisi olmayan bir yolu belirtmek için s harfini kullanır. Yarıçap vektörünü şu şekilde belirtirseniz s kolayca kafanız karışabilir. Bir kez daha, tüm normal insanlar gibi, aşağıdaki gösterimi kullanacağız: r noktanın yarıçap vektörü, s noktanın kat ettiği yoldur.
yer değiştirme vektörü(genellikle sadece şunu söyleyin - hareketli) - bu vektör, başlangıcı, bu hareketi incelemeye başladığımızda vücudun bulunduğu yörünge noktası ile çakışıyor ve bu vektörün sonu, bu çalışmayı bitirdiğimiz yörünge noktası ile çakışıyor. Bu vektörü Δ olarak göstereceğiz r. Δ sembolünün kullanımı açıktır: Δ r yarıçap vektörü arasındaki farktır r yörüngenin incelenen bölümünün bitiş noktası ve yarıçap vektörü r Bu segmentin başlangıcının 0 noktası (Şekil 1), yani, Δ r= r − r 0 .
Yörünge vücudun hareket ettiği çizgidir.
Yol- bu, hareket sırasında vücut tarafından art arda kat edilen yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamıdır. Yörüngenin bir bölümünden bahsediyorsak ΔS veya gözlemlenen hareketin tüm yörüngesinden bahsediyorsak S ile gösterilir. Bazen (nadiren) yol başka bir harfle de gösterilir, örneğin, L (sadece r olarak göstermeyin, bunun hakkında zaten konuştuk). Unutma! yol pozitif skaler! Hareket sürecindeki yol sadece artış.
Ortalama seyahat hızı v evlenmek
v bkz. = ∆ r/Δt.
Anlık hareket hızı v ifade tarafından tanımlanan vektördür
v=d r/dt.
Ortalama seyahat hızı v cp ifadeyle tanımlanan skalerdir
Vav = ∆s/∆t.
Diğer gösterimler sıklıkla kullanılır, örneğin,
Anlık seyahat hızı v, ifadeyle tanımlanan skalerdir
dr = ds olduğundan hareketin anlık hızının modülü ve yolun anlık hızı aynıdır.
Ortalama hızlanma a
a bkz. = ∆ v/Δt.
Anında Güçlendirme(ya da sadece, hızlanma) a ifade tarafından tanımlanan vektördür
a=d v/dt.
Teğetsel (teğetsel) ivme aτ (alt simge, Yunanca küçük harf tau'dur) vektör, hangisi vektör projeksiyonu teğet eksende anlık hızlanma.
Normal (merkezcil) ivme a n vektör, hangisi vektör projeksiyonu normal eksende anlık hızlanma .
Teğetsel ivme modülü
| a t | = dv/dt,
Yani, anlık hız modülünün zamana göre türevidir.
Normal hızlanma modülü
| a n | = v2 /r,
Burada r, cismin bulunduğu noktadaki yörüngenin eğrilik yarıçapının değeridir.
Önemli! Aşağıdaki hususa dikkatinizi çekmek isterim. Teğetsel ve normal ivmelerle ilgili gösterimlerle karıştırmayın! Gerçek şu ki, bu konudaki literatürde geleneksel olarak tam bir sıçrama var.
Unutma!
a t vektör teğetsel ivme,
a n vektör normal hızlanma
aτ ve a n vektör tam hızlanma projeksiyonları a sırasıyla teğet eksen ve normal eksen üzerinde,
Bir τ, teğetsel ivmenin teğet eksen üzerindeki izdüşümüdür (skaler!),
A n, normal ivmenin normal eksene izdüşümü (skaler!),
| aτ | modül vektör teğetsel ivme,
| a n | - bu modül vektör normal hızlanma
Eğrisel (özellikle dönme) hareketle ilgili literatürü okurken, yazarın bir τ vektörünü, izdüşümünü ve modülünü anladığını görürseniz özellikle şaşırmayın. Aynısı bir n için de geçerlidir. Her şey, dedikleri gibi, "bir şişede". Ve ne yazık ki, bu çok sık oluyor. Yüksek öğrenim için ders kitapları bile istisna değildir, birçoğunda (inan bana - çoğunda!) Bu konuda tam bir kafa karışıklığı vardır.
Bu nedenle, vektör cebirinin temellerini bilmeden veya onları ihmal etmeden, fiziksel süreçleri incelerken ve analiz ederken kafanın tamamen karışması çok kolaydır. Bu nedenle, vektör cebiri bilgisi başarının en önemli şartı mekanik çalışmasında. Ve sadece mekanik değil. Gelecekte, fiziğin diğer dallarını incelerken, buna defalarca ikna olacaksınız.
Anlık açısal hız(ya da sadece, açısal hız) ω ifade tarafından tanımlanan vektördür
ω =d φ /dt,
D nerede φ - açısal koordinatta sonsuz küçük bir değişiklik (d φ - vektör!).
Anlık açısal ivme(ya da sadece, açısal ivme) ε ifade tarafından tanımlanan vektördür
ε =d ω /dt.
Bağ arasında v, ω ve r:
v = ω × r.
Bağ v, ω ve r arasında:
Bağ arasında | aτ |, ε ve r:
| a t | = ε r.
şimdi devam edelim kinematik denklemler belirli hareket türleri. Bu denklemler öğrenilmelidir. ezbere.
Düzgün ve doğrusal hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
r = r 0 + v t,
Neresi r t anında cismin yarıçap vektörü, r 0 - ilk t 0 zamanında aynı (gözlemlerin başlangıcında).
Sabit ivmeli hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
r = r 0 + v 0 t + a t 2/2, nerede v 0 cismin t andaki hızı 0 .
Sabit ivme ile hareket eden bir cismin hızının denklemişuna benziyor:
v = v 0 + a t.
Kutupsal koordinatlarda düzgün dairesel hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
φ = φ 0 + ω zt,
φ belirli bir zamanda cismin açısal koordinatı olduğunda, φ 0 cismin gözlemin başlangıcındaki (ilk anda) açısal koordinatıdır, ω z açısal hızın izdüşümüdür ω Z ekseninde (genellikle bu eksen dönüş düzlemine dik olarak seçilir).
Kutupsal koordinatlarda sabit ivmeli dairesel hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2/2.
X ekseni boyunca harmonik titreşimlerin kinematik denklemişuna benziyor:
X \u003d A Cos (ω t + φ 0),
A salınımların genliği olduğunda, ω döngüsel frekanstır, φ 0 salınımların ilk aşamasıdır.
X ekseni boyunca salınan bir noktanın hızının bu eksene izdüşümü eşittir:
V x = − ω Bir Günah (ω t + φ 0).
X ekseni boyunca salınan bir noktanın ivmesinin bu eksene izdüşümü eşittir:
A x \u003d - ω 2 A Cos (ω t + φ 0).
Bağ döngüsel frekans ω, normal frekans ƒ ve salınım süresi T arasında:
ω \u003d 2 πƒ \u003d 2 π / T (π \u003d 3.14 - pi sayısı).
matematiksel sarkaçşu ifadeyle belirlenen bir T salınım periyoduna sahiptir:
Radikal ifadenin payında sarkaç ipliğinin uzunluğu, paydada serbest düşüşün hızlanması
Bağ mutlak arasında v abs, akraba v rel ve figüratif vşerit hızları:
v abs = v rel + v başına.
Kinematikteki problemleri çözerken ihtiyaç duyulabilecek tüm tanımlar ve formüller belki de buradadır. Sağlanan bilgiler yalnızca referans amaçlıdır ve bu mekanik bölümünün teorisinin erişilebilir, ayrıntılı ve umarım büyüleyici bir şekilde sunulduğu bir e-kitabın yerini alamaz.