Karmaşık elektrik devrelerinin analizi doğru akım.
Kirchhoff yasası yöntemi
Karmaşık bir elektrik devresine genellikle farklı dallarda yer alan çeşitli kaynakları içeren dallı devre denir. Karmaşık bir DC devresinin bir örneği, Şek. 22.
Pirinç. 22. Karmaşık bir DC devresi örneği
Kural olarak, karmaşık bir elektrik devresinin dallarındaki akımların gerçek yönleri bilinmemektedir. Bu nedenle, karmaşık bir devrenin analizi, devrenin dallarındaki sözde pozitif akım yönlerinin seçimi ile başlar. Şemada, dallardaki akımların pozitif yönleri, akım sembollü oklarla gösterilmiştir. İ. Devrenin dallarındaki koşullu pozitif akım yönlerinin seçimine bir örnek, Şek. 22.
Devre analizi sonucunda daldaki akımın pozitif olduğu ortaya çıkarsa, akımın gerçek yönü akımın seçilen pozitif yönü ile çakışacaktır. Hesaplama sonucunda daldaki akımın negatif olduğu ortaya çıkarsa, akımın gerçek yönü akımın seçilen pozitif yönünün tersidir. Onlar. elektrik devresinin analizi sırasında dallardaki akımlar cebirsel büyüklükler olarak kabul edilir.
Karmaşık elektrik devrelerinin analizine yönelik en genel yaklaşım, Kirchhoff yasalarının kullanımına dayanmaktadır. Kirchhoff yasalarının yardımıyla, bilinmeyen akımlar için bir lineer cebirsel denklem sistemi derlenir. Bilinmeyen akımların sayısı devre dallarının sayısına eşittir. Bu sayıyı ile gösterelim m. Bu nedenle, Kirchhoff yasalarının yardımıyla bir m ile denklemler m bilinmeyen akımlar
Kirchhoff yasalarına göre denklemleri derlerken aşağıdaki kurala uymak gerekir. diyagramda ise n düğümler, daha sonra ilk Kirchhoff yasasının yardımıyla, ( n– 1) bağımsız denklem. (Son düğümün denklemi bağımlı olacaktır). Geriye kalan [ m–(n–1)] denklemler, sözde bağımsız devreler için ikinci Kirchhoff yasası kullanılarak derlenir.
Bağımsız Devre- bu, geçiş sırasında daha önce düşünülen konturlara kıyasla en az bir yeni dalın ortaya çıktığı böyle bir konturdur.
Dallanmış bir devrede, bağımsız devrelerin sayısı her zaman toplam devre sayısından azdır. Bu nedenle bağımsız devreleri seçerken belirli bir seçim özgürlüğü vardır. Ancak devredeki bağımsız devrelerin sayısı her zaman düzenlenir. Şema şek. 22, örneğin, içerir
[m– (n – 1)] = = 3
bağımsız konturlar
Derleme sonucunda ( n– 1) birinci Kirchhoff yasasına göre denklemler ve [ m– (n– 1)] denkleminin ikinci Kirchhoff yasasına göre bir sistem oluşturulur. m bilinmeyen dal akımları için denklemler. Bu sistemin çözümü dal akımlarının belirlenmesini mümkün kılmaktadır.
Şema şek. 22 altı şubeden oluşmaktadır. Dallardaki seçili pozitif akım yönleri, akım sembollü oklarla şemada gösterilir. İ 1 , İ 2 , İ 3 ,İ 4 , İ 5 , İ 6. Kirchhoff yasalarını kullanarak bu devrenin dallarındaki akımları hesaplamak için altı denklemli bir sistem oluşturmak gerekir.
Devre dört düğüm içerir ( n= 4). Kirchhoff'un birinci yasasına göre üç denklem oluşturulmalıdır. Birinci Kirchhoff yasasına göre denklemleri derlerken, düğümden çıkan akımları artı işaretiyle, düğüme giren akımları ise eksi işaretiyle ele almak konusunda anlaşalım.
düğümde a akımı girin İ 1 ve akımlar çıkıyor İ 2 ve İ 3. Daha sonra düğüm için a birinci Kirchhoff yasasının denklemi şu şekilde olacaktır:
düğümden b akımlar çıkıyor İ 1 , İ 4 , İ 6. Bir düğüm için Kirchhoff'un birinci yasa denklemi b forma sahip
düğümde c akımları içerir İ 2 ve İ 4 ve akım çıkıyor İ 5. Bu nedenle düğüm için c yazılabilir
Kirchhoff'un Düğümler İçin Derlenen Birinci Kanun Denklemleri a, b, c, söz konusu devrenin altı kolunun tümünün akımlarını içerir. Düğümler için birinci Kirchhoff yasasına göre derlenen denklemleri özetlemek a, b, c, aşağıdaki denklemi elde ederiz:
Bu denklem, düğüm için ilk Kirchhoff yasası denkleminden farklıdır. d sadece işaretler, yani:
Yani, düğüm için birinci Kirchhoff yasasının denklemi d bağımlı.
İkinci Kirchhoff yasasına göre, incelenen devre için üç bağımsız devre için üç denklem oluşturmak gerekir. Bağımsız devreler olarak örneğin birinci, ikinci ve dördüncü kollardan oluşan sol devre, ikinci, üçüncü ve beşinci kollardan oluşan sağ devre ve dördüncü, beşinci ve altıncı kollardan oluşan alt devre düşünülebilir.
Her bağımsız devre için ikinci Kirchhoff yasasının denklemini derlerken aşağıdaki kurala uymak gerekir. Daldaki akımın seçilen pozitif yönü devre baypas yönü ile çakışıyorsa, ilgili elemandaki voltaj düşüşü Rİkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sol tarafında artı işareti ile alınır. Daldaki akımın seçilen pozitif yönü devreyi atlama yönünün tersiyse, ilgili elemandaki voltaj düşüşü Rİkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sol tarafında eksi işareti ile alınır. EMF kaynağının, diyagramdaki okla gösterilen hareket yönü, devreyi atlama yönü ile çakışıyorsa, ilgili EMF E denklemin sağ tarafında ikinci Kirchhoff yasası artı işareti ile alınır. Şemada okla gösterilen EMF kaynağının yönü devreyi atlama yönünün tersiyse, ilgili EMF Eİkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sağ tarafında eksi işareti ile alınır.
Şekil 2'deki diyagramda bağımsız devreleri atlamak için talimatlar. 22 saat yönünde seçilecektir. Bu baypas yönleri, diyagramda bağımsız konturların her biri boyunca kapanan oklarla gösterilir.
Bağımsız devrelerin her birini sırayla düşünün. Sol devre akımlarında İ 1 ve İ 2 konturu atlama yönü ile çakışmaktadır. Voltaj düşüşleri R 1 İ 1 , R 2 İ Sol devre için ikinci Kirchhoff yasası denkleminin sol tarafındaki 2 artı işareti ile alınmalıdır. İ 4, sol konturu atlama yönünün tersi bir yöne sahiptir. Gerilim düşümü R 4 İİkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sol tarafında sol kontur için eksi işareti ile alınmalıdır. EMF kaynağının hareket yönü E 1, döngünün yönü ile aynıdır. İkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sağ tarafında, EMF E 1 artı işareti ile alınmalıdır. EMF kaynaklarının eylem yönleri E 2 ve E 4 konturu atlama yönünün tersidir. İkinci Kirchhoff yasasının denkleminin sağ tarafında, EMF E 2 ve E 4 eksi işareti ile alınmalıdır. Böylece, sol bağımsız kontur için ikinci Kirchhoff yasasının aşağıdaki denklemi geçerlidir:
Benzer şekilde, Şekil 2'deki devrenin sağ ve alt bağımsız devreleri için. 22 ikinci Kirchhoff yasasının aşağıdaki denklemlerini elde ederiz:
Şekil 1'deki şema için birinci ve ikinci Kirchhoff yasalarına göre derlenen denklemleri birleştirirken. 22, aşağıdaki lineer cebirsel denklem sistemi elde edilir:
Bu sistemin çözümü akımları bulmamızı sağlar. İ 1 , İ 2 , İ 3 ,İ 4 , İ 5 , İ 6. Bilinen akımlar, devre elemanları, güç vb. üzerindeki voltaj düşüşlerini bulmak için kullanılabilir.
Belirtilen karmaşık elektrik devrelerini analiz etme yöntemine Kirchhoff yasalarının yöntemi denir. Kirchhoff yasalarının yöntemi, elektrik devrelerinin analizine yönelik en genel yaklaşımdır.
Karmaşık elektrik devrelerini analiz etmek için başka yöntemler kullanılabilir, örneğin döngü akımı yöntemi, düğüm potansiyeli yöntemi, süperpozisyon yöntemi, eşdeğer jeneratör yöntemi. Bu yöntemler Kirchhoff yasalarına, Ohm yasasına ve süperpozisyon ilkesine dayanmaktadır. Bu nedenle lineer devreler için geçerlidirler. İstisna, istenen akıma sahip dalın da doğrusal olmayabileceğini varsayan eşdeğer üreteç yöntemidir. Karmaşık elektrik devrelerini analiz etmek için yöntemlerin çeşitliliği, her durumda en basit hesaplama algoritmasını veren yöntemin seçilmesine izin verir.
Özellikle, Kirchhoff yasalarının yöntemi gibi, döngü akımları yöntemi ve düğüm potansiyelleri yöntemi, doğrusal cebirsel denklem sistemlerini çözmeye indirgenir. Bununla birlikte, bu yöntemlerde gerekli niceliklerin sayısı ve dolayısıyla lineer cebirsel denklem sistemlerinin sırası, Kirchhoff yasaları yönteminden daha azdır.
Lineer cebirsel denklem sistemlerini çözmek için bilinen matematiksel yöntemler kullanılır. Sistemdeki az sayıda denklem ile determinantlar yöntemi (Cramer kuralı) kullanılabilir. Sistemde yeterince fazla sayıda denklem ile, ana eleman seçimi veya doğrusal cebirsel denklem sistemlerini çözmek için yinelemeli yöntemler, örneğin Seidel yöntemi ile bilinmeyenlerin art arda ortadan kaldırılması için Gauss yönteminin kullanılması tavsiye edilir.
Elde edilen çözümün doğruluğu, dal akımlarının bulunan değerlerinin Kirchhoff yasalarına göre derlenen bir denklem sistemine yerleştirilmesiyle veya bir güç dengesi derlenmesiyle doğrulanabilir (aşağıya bakınız).
Elektrik devrelerinin ana analiz yöntemlerini sırayla düşünün. Ama önce, elektrik devrelerinin geometrik yapısıyla ilgili genel bir soruyu ele alalım.
İyi çalışmalarınızı bilgi tabanına gönderin basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri, bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan genç bilim adamları size çok minnettar olacaktır.
Yayınlanan http://www.allbest.ru/
Hedef : Pilot çalışma bilgisayar simülasyonu ile karmaşık DC elektrik devreleri. Kirchhoff'un birinci ve ikinci yasalarını kullanarak karmaşık DC devrelerini hesaplama yönteminin ampirik olarak doğrulanması. Kirchhoff elektrik kompleksi devresi
Bir elektrik devresi, elektrik enerjisini iletmek ve dönüştürmek için tasarlanmış, teller ile birbirine bağlı bir dizi elektrik enerjisi kaynağı ve alıcısıdır. Elektrik enerjisi kaynakları, EMF'nin büyüklüğü ile karakterize edilir. E, volt (V) olarak ölçülür ve iç direnç r, ohm (Ohm) cinsinden ölçülür.
Elektrik devrelerindeki elektrik enerjisi alıcıları, bir indüktör, bir kapasitör, şarj modunda bir pil olabilir, elektrik makinesi motor modunda, akkor lamba, elektrikli fırın ve diğer elektrikli bileşenler. Elektrik enerjisinin tersinmez (elektrikli fırınlar) veya tersinir (kondansatör, indüktör ve pil) elektrik enerjisinin diğer formlarına dönüşümü onlarda gerçekleşir. DC devrelerinde, sadece elektriksel veya manyetik enerjiyi depolayamayan sözde enerji tüketen elemanları ele alacağız. onlar tarafından alınan Elektrik enerjisiısı gibi diğer enerji türlerine geri dönüşümsüz olarak dönüştürülür. Tüm bu alıcılar - akkor lambalar, elektrikli fırınlar ve diğer pasif alıcılar, ana parametre ile karakterize edilen dirençler şeklinde temsil edeceğiz - elektriksel direnç R, orana eşit sabit voltaj sen direncin terminalleri arasında doğru akıma İ içinde akan, yani: R= sen/ İ. Değer elektrik direnci R, ohm (Ohm) cinsinden ölçülür.
Basit elektrik devrelerini hesaplamak için, devrenin EMF içermeyen bir bölümü için Ohm yasası kullanılır. Örneğin, iki nokta arasında a ve b elektrik devresinde sadece pasif elemanlar bulunur - dirençler, daha sonra devrenin bu bölümü için Ohm yasası yazılacaktır:
Zincirin bölümü ise a- b bir EMF kaynağı içerir E ab, daha sonra bu bölümden akan akım aşağıdaki formülle belirlenecektir:
İşte bölümden geçen akım ab,
Bölüm gerilimi ab, yani noktalar arasındaki voltaj a ve b;
Noktalar arasındaki devrenin ab bölümünde yer alan tüm pasif elemanların toplam direnci a ve b;
Sitede hareket eden EMF ab. Bu EMF, yönü mevcut yön ile çakışıyorsa artı işaretiyle ve yönü mevcut yönün tersiyse eksi işaretiyle ifadeye dahil edilir.
Dirençler seri bağlandığında R 1 ve R 2 dirençleri toplanır, yani. bu durumda eşdeğer direnç şuna eşit olacaktır:
Aynı iki direnç paralel bağlandığında, eşdeğer dirençleri aşağıdaki formülle bulunur:
Karmaşık bir elektrik devresi, yalnızca elektrik enerjisi kaynaklarının ve alıcılarının seri veya paralel bağlantısına indirgenemeyen bir devredir (Şekil 1.1).
Doğrusal bir elektrik devresi, parametreleri (direnç ve iletkenlik) sabit kalan ve içlerinden geçen akımın büyüklüğüne ve yönüne bağlı olmayan alıcıları ve elektrik enerjisi kaynaklarını içeren bir elektrik devresidir. Akımın bu tür alıcılarda (dirençler) uygulanan gerilime bağımlılığı düz bir çizgi ile gösterilir ve dirençlerin kendilerine doğrusal dirençler denir.
karmaşık elektrik devreleri birkaç düğümü ve dalı vardır ve ayrıca birkaç güç kaynağına sahip olabilir. Bir elektrik devresinin bir dalı, aynı akımın içinden geçtiği birkaç seri bağlı elemandan oluşan bir devre bölümüdür. Bir elektrik devresi düğümü, en az üç dalın uygun olduğu bir bağlantı noktasıdır.
Karmaşık bir lineer elektrik devresinin hesaplanması, tüm dallardaki akımların belirlenmesinden oluşur ve belirli bir elektrik devresi için Kirchhoff yasalarına göre derlenmiş bir lineer cebirsel denklemler sisteminin çözülmesine indirgenir.
Bir cebirsel denklem sisteminin çözümü, elektrik devresinin karmaşıklığında bir artışla birlikte bilinmeyenlerin sayısındaki artışla hacmi artan oldukça zahmetli bir iştir.
Çözümü istenen değerleri verecek ve elektrik devresinin modunu belirleyecek denklem sayısını azaltmak için, doğrusal elektrik devrelerini hesaplamak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir: örneğin, döngü akımları yöntemi, burada denklemler yalnızca ikinci Kirchhoff yasasına veya denklemler yalnızca Kirchhoff'un birinci yasasına göre derlendiğinde düğüm potansiyelleri yöntemine göre derlenir.
Bu laboratuvar çalışmasında, birinci ve ikinci Kirchhoff yasalarına göre denklemler derlenip çözülerek elektrik devrelerinin hesaplanması için bir yöntem deneysel olarak araştırılmıştır.
BirinciyasaKirchhoffşu şekilde formüle edilir: düğüme akan akımların toplamı, düğümden akan akımların toplamına eşittir veya düğümdeki akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir, yani.
Örneğin, düğüm için b(bkz. şekil 1.1):
İkinciyasaKirchhoff durumlar: bir elektrik devresinin herhangi bir kapalı devresinde, bu devrenin tüm dirençleri boyunca voltaj düşüşlerinin cebirsel toplamı, bu devrede etki eden EMF'nin cebirsel toplamına eşittir, yani.
Örneğin, bir kontur için abda:
R 1 · İ 1 +R 3 · İ 3 =E 1 . (1.6)
kontur için cbdc:
R 2 · İ 2 +R 3 · İ 3 = E 2 . (1.7)
(1.6) - (1.7) denklemlerini kanonik biçimde yazıyoruz. Bunu yapmak için, denklemlerdeki bilinmeyenleri numaralandırma sırasına göre düzenler ve eksik terimleri sıfır katsayılı terimlerle değiştiririz:
İ 1 +İ 2 -İ 3 = 0
R 1 · İ 1 + 0 İ 2 +R 3 · İ 3 = E 1
0· İ 1 +R 2 · İ 2 +R 3 · İ 3 = E 2 ,
veya matris formunda:
EMF ve direncin sayısal değerlerini değiştirdikten sonra, ortaya çıkan denklem sistemi, örneğin Cramer yöntemi veya Gauss yöntemi gibi matematikçilerden bilinen yöntemlerle çözülür. Bu sistem entegre MATHCAD paketinde de çözülebilir.
Herhangi bir elektrik devresinde, enerjinin korunumu yasası yerine getirilir, yani elektrik enerjisi kaynakları tarafından geliştirilen güç, elektrik enerjisi alıcıları tarafından tüketilen güçlerin toplamına eşittir. Bu güç dengesi aşağıdaki gibi yazılır:
Verimİş(seçenek1)
1) Monitör ekranında "Montajlı" bir elektrik devresi (Şekil 1.1), öğelerinin parametreleri seçeneğe göre bilgisayarda ayarlanması gereken (Tablo 1.1).
Tablo 1.1
|
seçenek numarası |
E 1 , V |
E 2 , V |
R 1 ohm |
R 2 ohm |
R 3 ohm |
|
2) A1-A3 ampermetreleri kullanarak akımları ölçtüm İ 1 , İ 2 , İİncelenen şemanın 3. Tabloya girilen ölçümlerin sonuçları. 1.1 formuna göre.
|
Deney |
||||||||
|
E 1 , V |
E 2 , V |
İ 1 A |
İ 2, bir |
İ 3 A |
İ 1 A |
İ 2, bir |
İ 3 A |
|
3. İncelenen devre için Kirchhoff yasalarına göre bir denklem sistemi derledi, bu denklemlere dirençler ve EMF yerine değerlerini koydu.
İ 1 -İ 2 +İ 3 = 0,
R 1 · İ 1 + R 2 · İ 2 +0 İ 3 = E 1 ,
0· İ 1 +R 2 · İ 2 +R 3 · İ 3 = E 2 .
4. Elde edilen sistemi Excel programında ters matris yöntemiyle çözdüm (Şekil 1. Denklem sistemini ters matris yöntemiyle çözme) ve hesaplama sonuçlarını Tablo'ya girdim. 1.1 formuna göre. Hesaplanan akımları daha önce laboratuvarda ölçülen akımlarla karşılaştırın.
Pirinç. 1 Denklem sistemini ters matris yöntemiyle çözme
5. Eşitlik için güç dengesini kontrol ettim:
Çalışmam sırasında, bilgisayar simülasyonu kullanarak karmaşık DC elektrik devrelerinin deneysel bir çalışmasını gerçekleştirdim. Bu deneyin sonuçlarını karşılaştırırken, sonuçların örtüştüğüne ikna oldum. Bu, iki Kirchhoff yasasını kullanarak karmaşık DC devrelerini hesaplama yönteminin deneysel olarak kanıtlandığı anlamına gelir.
Allbest.ru'da barındırılıyor
...Benzer Belgeler
DC elektrik devrelerinin bilgisayar simülasyonu ile deneysel olarak incelenmesi. Kirchhoff'un birinci ve ikinci yasalarını kullanarak karmaşık DC devrelerini hesaplama yönteminin ampirik olarak doğrulanması. Bir güç dengesi kurmak.
laboratuvar çalışması, 23.11.2014 eklendi
Akımlar ve döngü akımları uygulayarak karmaşık DC elektrik devrelerinin hesaplanması için pratik öneriler. Güç dengesini derlemenin özellikleri elektrik devresi. Bir elektrik devresinin dallarındaki gerçek akımları hesaplama yöntemi.
laboratuvar çalışması, eklendi 01/12/2010
Doğru akımın elektrik devresinin analizi. Bir zincirin düğümleri ve dalları için birinci ve ikinci Kirchhoff yasalarının özellikleri. Elektrik devrelerinin türleriyle tanışma: iki kutuplu, dört kutuplu. İnşaat yöntemlerinin dikkate alınması vektör diyagramları stresler.
test, 04/04/2013 eklendi
Konsept ve Genel özellikleri karmaşık DC devreleri, ayırt edici özellikleri ve özellikleri, evrensel analiz yönteminin özü ve içeriği ve parametrelerin hesaplanması. Kirchhoff denklemlerinin yöntemi, düğüm potansiyelleri, döngü akımları, süperpozisyon.
deneme, 22/09/2013 eklendi
Elektrik devrelerinin temel yasaları. DC elektrik devrelerinin analiz yöntemlerine hakim olmak. Dallanmış DC elektrik devrelerinde akım ve gerilim dağılımının incelenmesi. Devrenin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması.
laboratuvar çalışması, eklendi 12/05/2014
DC elektrik devrelerinin analizi. Kirchhoff yasalarını kullanarak akımların hesaplanması. Döngü akımları yöntemiyle akımların hesaplanması. Düğüm gerilimi yöntemiyle akımların hesaplanması. Mevcut hesaplamaların orijinal tablosu. İki EMF'li bir devre için potansiyel diyagram.
dönem ödevi, eklendi 02.10.2008
Elektrik mühendisliğinde temel kavramlar, tanımlar ve yasalar. Ohm ve Kirchhoff yasalarını kullanarak lineer DC elektrik devrelerinin hesaplanması. Döngü akımları, düğüm potansiyelleri ve eşdeğer jeneratör yöntemlerinin özü, uygulamaları.
özet, 27/03/2009 eklendi
Kirchhoff yasalarının deneysel doğrulamasının özellikleri. Doğrusal DC devrelerin temel özelliklerinin özü. Yükleme ilkesinin ve eşdeğer üreteç teoreminin doğrulanması. Çalışmak üç fazlı devre alıcıları bir yıldızla bağlarken.
test, 29.06.2012 eklendi
Doğru akımın lineer elektrik devrelerinin hesaplanması, döngü akımlarının tüm dallarında akımların belirlenmesi, dayatma, katlama. Doğru akımın doğrusal olmayan elektrik devreleri. Lineer devrelerin elektriksel durumunun analizi alternatif akım.
dönem ödevi, eklendi 05/10/2013
Alternatif akım devrelerinde elektromanyetik süreçlerin temel özelliklerinin incelenmesi. Sinüzoidal akımın elektriksel tek fazlı devrelerinin özellikleri. Doğru akımın karmaşık bir elektrik devresinin hesaplanması. Tam bir Kirchhoff denklemleri sisteminin derlenmesi.
Elektrik manyetik fenomenleri eski zamanlarda biliniyordu, ancak bu fenomenlerin biliminin (elektrik mühendisliği) gelişiminin başlangıcı 1600 olarak kabul edilir. Bu yıl, İngiliz fizikçi W. Hilbert, bazı elektrik ve manyetik fenomen çalışmalarının sonuçlarını yayınladı ve "elektrik" terimini tanıttı. Atmosferik elektrik teorisi (statik elektrik alanı) 1753'te M.V. Lomonosov. 1785'te S. Coulomb, elektrik yüklerinin etkileşim yasasını kurdu, 1800'de A. Volta bir galvanik hücre icat etti. Ayrıca, yeni yasaların, teorilerin, icatların keşiflerinin sayısı hızla artmaya başladı. V.V. Petrov, H. Oersted, A. Ampere, M. Faraday, E.Kh gibi bilim adamları. Lenz, B.S. Jacobi, D. Maxwell, A.G. Stoletov, V.N. Çikalev, P.N. Yablochkov, M.O. Dolivo-Dobrovolsky ve diğerleri. Şu anda, tüm enstitüler ve araştırma ve üretim dernekleri elektrik mühendisliği alanında çalışmaktadır. Görevi, çeşitli endüstrilerde elektrik enerjisinin alınması ve kullanılması için standartları belirlemek olan uluslararası bir elektroteknik komisyon oluşturulmuştur. Radyo mühendisliği ve elektronik ve diğer bilim dalları elektrik mühendisliği biliminde başlamıştır.
"Elektrik mühendisliği bilimi" kavramının tanımları:
Elektrik mühendisliği, elektrik enerjisini almak, iletmek ve dönüştürmek için bir elektromanyetik alanın özelliklerinin kullanımıyla ilgilenen bir bilimdir.
Bir bilim olarak elektrik mühendisliği, elektrik enerjisinin alınması, iletilmesi ve dönüştürülmesinin özelliklerini inceler.
Elektrik mühendisliği, elektriksel ve manyetik olayların pratik uygulamasıyla ilişkili süreçlerin bilimidir.
Bir bilim olarak elektrik mühendisliği, elektriksel ve manyetik olaylar ve bunların pratik kullanımları ile ilgilenen bir bilgi alanıdır.
Bir bilim olarak elektrik mühendisliği, radyo mühendisliği, radyo devreleri ve sinyalleri, ikincil güç kaynakları ve diğerleri gibi özel disiplinleri incelemek için temel disiplindir.
Enerji, tüm madde biçimlerinin hareketinin ve etkileşiminin nicel bir ölçüsüdür. .
Herhangi bir enerji türü için, taşıyıcısı olan maddi bir nesneyi adlandırabiliriz. Elektrik enerjisinin taşıyıcısı elektromanyetik alandır.
Elektrik enerjisi, özelliklerinden dolayı geniş uygulama alanı bulmuştur:
evrensellik, yani elektrik olmayan diğer enerji türlerine kolayca dönüştürülebilir veya tam tersi;
az kayıpla uzun mesafelerde iletilir;
çeşitli kapasitelerdeki tüketiciler arasında kolayca ezilir ve dağıtılır
Çeşitli enstrümanlar tarafından kolayca ayarlanabilir ve kontrol edilir.
Elektrik enerjisi sanayi ve tarımın istisnasız tüm dallarında, bilimde, tıpta, hizmet ve hizmet sektörlerinde ve tabii ki günlük hayatta kullanılmaktadır.
Bir bilim olarak radyo mühendisliği, kablolar olmadan bilgi iletmek için bir elektromanyetik alan ve elektrik enerjisi kullanma problemlerini çözer.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEMEL YASALARI
Konu1.1
Elektrik alanı, iletkenler, yarı iletkenler hakkında temel bilgiler,
Karmaşık bir DC elektrik devresinde (Tablo 2)
devrenin tüm bölümlerindeki akımları belirler. Sorun herhangi iki yöntemle çözülebilir
Tablo 2
| Seçenek No. | Hesaplamalar için veriler | Elektrik devre şeması |
| E 1 \u003d 136V; E2 \u003d 80V; R 1 \u003d 194 ohm; R2 \u003d 76 ohm; R3 \u003d 240 ohm; R 4 \u003d 120 ohm. . r 1 \u003d 6 ohm; r 2 \u003d 4 ohm. | Şekil 12 | |
| E 1 \u003d 150V; E 2 \u003d 170V; R 1 \u003d 29,5 Ohm;R2 \u003d 24 Ohm; R3 \u003d 40 Ohm; r 1 \u003d 0,5 Ohm; r 2 \u003d 1 Ohm. |  Şekil 13 |
|
| E 1 \u003d 68V; E 2 \u003d 40V; R 1 \u003d 97 Ohm;R2 \u003d 38 Ohm; R3 \u003d 120 Ohm; R4 \u003d 60 Ohm; r 1 \u003d 3 Ohm; r 2 \u003d 2 ohm. |
 Şekil 14 |
|
| E 1 \u003d 45V; E 2 \u003d 60V; R 1 \u003d 2 Ohm;R2 \u003d 14,5 Ohm; R3 \u003d 15 Ohm; R 4 \u003d 5 Ohm 5 r 1 \u003d 0,5 Ohm; r 2 \u003d 0,5 Ohm. |  Şekil 15 |
|
| E 1 \u003d 30V; E 2 \u003d 40V; R 1 \u003d 10 Ohm;R2 \u003d 2 Ohm; R3 \u003d 3 Ohm; R 4 \u003d R5 \u003d 12 Ohm; r 1 \u003d 2 Ohm; r 2 \u003d 1 Ohm. |  Şekil 16 |
|
| Seçenek No. | Hesaplamalar için veriler | Elektrik devre şeması |
| E 1 \u003d 90V; E 2 \u003d 120V; R 1 \u003d 4 Ohm;R2 \u003d 29 Ohm; R3 \u003d 30 Ohm; R4 \u003d 10 Ohm; r 1 \u003d 1 Ohm; r 2 \u003d 1 Ohm. |  Şekil 17 |
|
| E 1 \u003d 120V; E2 \u003d 144V; R 1 \u003d 3,6 Ohm;R2 \u003d 6,4 Ohm; R3 \u003d 6 ohm; R 4 \u003d 4 Ohm r 1 \u003d 0,4 Ohm; r 2 \u003d 1,6 Ohm. |  Şekil 18 |
|
| E 1 \u003d 160V; E 2 \u003d 200V; R 1 \u003d 9 Ohm;R2 \u003d 19 Ohm; R3 \u003d 25 Ohm; R4 \u003d 100 Ohm; r 1 \u003d 1 Ohm; r 2 \u003d 1 Ohm. |  Şekil 19 |
|
| E 1 \u003d 60V; E2 \u003d 72V; R 1 \u003d 1.8 Ohm;R2 \u003d 3.2 Ohm; R3 \u003d 3 Ohm; R4 \u003d 2 Ohm; r 1 \u003d 0,2 Ohm; r 2 \u003d 0,8 Ohm. |  Şekil 20 |
|
| E 1 \u003d 80V; E 2 \u003d 100V; R 1 \u003d 9 Ohm;R2 \u003d 19 Ohm; R3 \u003d 25 Ohm; R4 \u003d 100 Ohm; r 1 \u003d 1 Ohm; r 2 \u003d 1 Ohm. | Pirinç.  21
|
2. problemin çözümü, karmaşık bir elektrik devresini ve bölümlerini hesaplama yöntemleri, Kirchhoff yasaları, eşdeğer devre direncini belirleme yöntemleri hakkında bilgi gerektirir. Problemi çözmeden önce, karmaşık DC elektrik devreleri için hesaplama yöntemlerini inceleyin ve bunlara karşılık gelen tipik örnekleri düşünün.
2. sorunu çözmek için yönergeler:
2.1. bindirilmiş akım yöntemi
Bindirme yöntemi, birden çok kaynağa sahip karmaşık devreleri hesaplama yöntemlerinden biridir.
Bindirme yöntemiyle devrelerin hesaplanmasının özü aşağıdaki gibidir:
1. Ele alınan devrenin her dalında, akımın yönü keyfi olarak seçilir.
2. Devrenin tasarım devrelerinin sayısı, orijinal devredeki kaynak sayısına eşittir.
3. Her hesaplama şemasında yalnızca bir kaynak çalışır ve kalan kaynaklar iç dirençleri ile değiştirilir.
4. Her tasarım şemasında, her koldaki kısmi akımlar katlama yöntemi ile belirlenir. Kısmi, yalnızca bir kaynağın etkisi altında bir dalda akan koşullu bir akımdır. Dallardaki kısmi akımların yönü oldukça kesindir ve kaynağın polaritesine bağlıdır.
5. Söz konusu devrenin her bir kolunun istenen akımları, bu dal için kısmi akımların cebirsel toplamı olarak tanımlanır. Bu durumda, istenen yönde çakışan kısmi bir akım pozitif olarak kabul edilir ve çakışmayan bir negatif olarak kabul edilir. Cebirsel toplamın pozitif bir işareti varsa, daldaki istenen akımın yönü keyfi olarak seçilen ile çakışır, negatif ise, akımın yönü seçilenin tersidir.
Örnek 2.1. bindirilmiş akım yöntemi
E 1 = 40 V belirtilmişse, diyagramı Şekil 22'de gösterilen devrenin tüm kollarındaki akımları belirleyin; E2 \u003d 30 V; R 01 \u003d R 02 \u003d 0,4 Ohm; R 1 \u003d 30 Ohm; R 2 \u003d R3 \u003d 10 Ohm; R 4 \u003d R 5 \u003d 3,6 ohm.
Şekil 22 Şekil 23
Şekil 24
Devredeki dal sayısının ve buna bağlı olarak farklı akımların (Şekil 22) beş olduğu ve bu akımların yönünün keyfi olarak seçildiği tespit edilmiştir.
Devrede iki kaynak olduğu için iki hesaplama şeması vardır.
Birinci kaynak (I’) tarafından dallarda oluşturulan kısmi akımlar hesaplanır, bunun için sadece E 2 yerine aynı devre gösterilir - iç direnci (R 02). Dallardaki kısmi akımların yönü şemada gösterilmiştir (Şekil 23).
Bu akımlar evrişim yöntemiyle hesaplanır
Daha sonra devredeki ilk kısmi akımlar (Şekil 23) aşağıdaki değerlere sahiptir:
İkinci kaynak (I'') tarafından üretilen kısmi akımlar hesaplanır. Bunu yapmak için, içindeki ilk kaynağı (E 1) dahili direnci (R 01) ile değiştirerek orijinal devre gösterilmiştir. Dallardaki bu kısmi akımların yönleri şemada gösterilmiştir (Şekil 24).
Bu akımları evrişim yöntemini kullanarak hesaplayalım.
Devredeki ikinci kısmi akımlar (Şekil 24) aşağıdaki anlamlara sahiptir:
Bu nedenle, söz konusu devrede istenen akımlar (Şekil 22), kısmi akımların cebirsel toplamı ile belirlenir (bkz. Şekil 22, 23 ve 24) ve aşağıdaki değerlere sahiptir:
Mevcut I AB'nin bir “-” işareti vardır, bu nedenle yönü keyfi olarak seçilenin tersidir, yani. I AB, A noktasından B noktasına yönlendirilir.
2.2. düğüm gerilimi yöntemi
Bu devrede sadece iki düğüm varsa, birkaç kaynağa sahip karmaşık dallı elektrik devrelerinin hesaplanması, düğüm gerilimi yöntemi kullanılarak gerçekleştirilebilir. Bu düğümler arasındaki gerilime düğüm denir. U AB - devrenin düğüm gerilimi (Şekil 25).
Düğüm voltajının değeri, EMF ürünlerinin cebirsel toplamının ve dalların kaynaklarla iletkenliğinin tüm dalların iletkenliklerinin toplamına oranı ile belirlenir:
Cebirsel toplamın işaretlerini belirlemek için, tüm dallardaki akımların yönü aynı, yani bir düğümden diğerine seçilir (Şekil 25). Daha sonra jeneratör modunda çalışan kaynağın EMF'si “+” işareti ile, tüketici modunda çalışan kaynağın EMF'si “-” işareti ile alınır.
Şekil 25
Şekil 25'te gösterilen devre için düğüm gerilimi şu şekilde verilir:
,
İlk dalın iletkenliği nerede; - ikinci dalın iletkenliği; üçüncü dalın iletkenliğidir.
Düğüm gerilimi (U AB) pozitif veya negatif olabilir. Düğüm voltajını (U AB) belirledikten sonra, her daldaki akımları hesaplayabilirsiniz.
İlk bacak için düğüm gerilimi:
E 1 kaynağı jeneratör modunda çalıştığı için. Neresi
Kaynağı E 2 tüketici modunda çalışan ikinci şube için:
Üçüncü dal için, akımın koşullu olarak seçilen yönü, B () noktasının A () noktasının potansiyelinden daha büyük olduğunu gösterdiğinden. Sonra:
,
Hesaplanan akım değerindeki “-” işareti, bu dalın koşullu olarak seçilen akım yönünün seçilenin tersi olduğunu gösterir.
Örnek 2.2. düğüm gerilimi yöntemi
Şekil 26
Devrenin dallarında (Şekil 26), R 1 = 1,7 Ohm ise akımların belirlenmesi gerekir; R 01 \u003d 0,3 Ohm; R2 \u003d 0,9 Ohm; R 02 \u003d 0.1 Ohm; R3 \u003d 4 ohm; E1 = 35 V; E 2 \u003d 70 V.
Düğüm gerilimi U AB'yi belirleyin
Neresi ; ; 
;
Dallardaki akımları belirleriz:
Görülebileceği gibi, I 1 ve I 3 akımlarının yönü seçilenin tersidir. Bu nedenle, kaynak E 1 tüketici modunda çalışır.
2.3. Düğüm ve kontur denklemlerinin yöntemi
Kirchhoff yasaları, düğüm ve kontur denklemleri yöntemiyle karmaşık elektrik devrelerinin hesaplanmasının temelini oluşturur.
Kirchhoff yasalarına göre (düğüm ve kontur denklemleri yöntemiyle) bir denklem sisteminin derlenmesi aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:
1. Denklemlerin sayısı devredeki akımların sayısına eşittir (akımların sayısı hesaplanan devredeki dalların sayısına eşittir). Dallardaki akımların yönü keyfi olarak seçilir.
2. Birinci Kirchhoff yasasına göre, (n-1) denklemleri derlenir, burada n devredeki düğüm noktalarının sayısıdır.
3. Kalan denklemler ikinci Kirchhoff yasasına göre derlenir.
Denklem sistemini çözmenin bir sonucu olarak, karmaşık bir elektrik devresi için istenen değerleri belirleriz (örneğin, E kaynaklarının EMF'sinin verilen değerleri ve direnç R dirençleri için tüm akımlar). Hesaplama sonucunda herhangi bir akımın negatif olduğu ortaya çıkarsa, bu, yönlerinin seçilenin tersi olduğunu gösterir.
Örnek 2.3. Düğüm ve kontur denklemlerinin yöntemi
Şekil 27
Düğüm ve kontur denklemleri yöntemini kullanarak devredeki tüm akımları belirlemek için (Şekil 27) Kirchhoff yasalarına göre gerekli ve yeterli sayıda denklemi derleyin.
Karar. Söz konusu karmaşık devrede 5 dal vardır ve bu nedenle 5 farklı akım vardır, bu nedenle hesaplama için ilk Kirchhoff yasasına göre 5 denklem ve iki denklem oluşturmak gerekir (devrede n \u003d 3 düğüm A, B ve C noktaları) ve üç denklem - Kirchhoff'un ikinci yasasına göre (devreyi saat yönünde dolaşıyoruz ve kaynakların iç direncini ihmal ediyoruz, yani R 0 \u003d 0). Denklemler yaparız:
1) (A noktası için)
2) 
(B noktası için)
3) (A, a, B devresi için)
4) (A, B, b, C devresi için)
5) (A, B, c devresi için)
Konturları saat yönünde dolaşıyoruz.
2.4. Döngü akımı yöntemi
Karmaşık devreleri düğüm ve kontur denklemleri yöntemiyle hesaplarken (Kirchhoff yasalarına göre), hesaplamaları büyük ölçüde karmaşıklaştıran çok sayıda denklem sistemini çözmek gerekir. Yani devre için (Şekil 28) 7 denklemden oluşan bir sistemi (Kirchhoff yasalarına göre) derlemek ve hesaplamak gerekir.
Şekil 28
Bu amaçla, her birinde devre akımını keyfi olarak yönlendirdiğimiz devrede m bağımsız devre seçiyoruz (I I, I II, I III, I IV). Döngü akımı, ölçülemeyen hesaplanmış bir değerdir. Gördüğünüz gibi, devrenin ayrı dalları iki bitişik devreye dahil edilmiştir. Daha sonra böyle bir daldaki gerçek akım, bitişik döngülerin döngü akımlarının cebirsel toplamı ile belirlenir:
Döngü akımlarını belirlemek için, ikinci Kirchhoff yasasına göre m denklemleri oluşturuyoruz. Her denklem, bu devrede bulunan EMF'lerin cebirsel toplamını (eşittir işaretinin bir tarafında) ve bu devrenin devre akımı tarafından oluşturulan bu devredeki toplam voltaj düşüşünü ve bitişik devrelerin devre akımlarını (diğer tarafta) içerir. eşittir işareti).
Böylece devre için (Şekil 28) 4 denklem oluşturuyoruz. Artı işaretiyle, EMF ve voltaj düşüşleri (eşit işaretinin karşı taraflarında), döngü akımı yönünde hareket eden, eksi işaretiyle döngü akımına karşı yönlendirilen kaydedilir.
Döngü akımlarını belirledikten, denklem sistemini hesapladıktan sonra, söz konusu devredeki gerçek akımları hesaplıyoruz.
Örnek 2.4. Döngü akımı yöntemi
Şekil 29
E 1 \u003d 130 V ise, karmaşık devrenin tüm bölümlerindeki akımları belirleyin (Şekil 29); E2 \u003d 40 V; E3 \u003d 100 V; R 1 \u003d 1 Ohm; R2 \u003d 4,5 ohm; R3 \u003d\u003d 2 Ohm; R 4 \u003d 4 ohm; R5 \u003d 10 Ohm; R 6 \u003d 5 ohm; R 02 \u003d 0,5 0m "R 01 \u003d R 03 \u003d O Ohm.
2. Hatalar. Hataların sınıflandırılması; nedenleri, tespit yöntemleri ve çözümleri.
Seçenek 3
1. Metaller ve alaşımlar, lehimlerde uygulama. Lehim işaretleme. Lehim markası seçimini etkileyen koşullar ve faktörler.
2. Elektrikli ölçüm aletlerini gösteren cihaz, tipik parçalar ve tertibatlar.
Seçenek 4
1. Dielektriklerin elektriksel gücü. Elektriksel gücü test etmek için yöntemler ve cihazlar.
2. Manyetoelektrik sistemin çalışma prensibi, cihazı ve ölçüm mekanizmalarının ve cihazlarının kapsamı.
Seçenek 5
1. ETM'nin termal özellikleri: erime noktası, parlama noktası ve malzemelerin yumuşaması, ısı direnci, donma direnci, termal şok direnci, sıcaklık katsayıları.
2. Elektromanyetik sistemin çalışma prensibi, cihazı ve ölçüm mekanizmalarının ve cihazlarının kapsamı.
Seçenek 6
1. Fiziksel ve kimyasal özellikler: asit sayısı, viskozite, nem direnci, kimyasal direnç, tropikal direnç, malzemelerin radyasyon direnci.
2. Elektrodinamik sistemlerin çalışma prensipleri, cihaz, anahtarlama devreleri ve ölçme mekanizmaları ve cihazlarının kapsamı.
Seçenek 7
1. İletken bakır. Bakır almak. Bakırın fiziksel, mekanik ve elektriksel özellikleri. Yumuşak bakır. Katı bakır. GOST'a göre bakır kaliteleri. Bakır kullanımı.
2. Çalışma prensipleri, cihaz, anahtarlama devreleri ve ferrodinamik sistemin ölçüm mekanizmaları ve cihazlarının kapsamı.
Seçenek 8
1. Kişi tanımı. Sabit, kopan ve kayan kontaklar, cihazları. Temas malzemeleri için gereksinimler.
2. Çalışma prensipleri, cihaz, anahtarlama devreleri ve endüksiyon sisteminin ölçüm mekanizmaları ve cihazlarının kapsamı.
Seçenek 9
1. Yüksek dirençli alaşımlar: manganin, konstantan, nikrom, fechral. GOST ve uygulamaya göre özellikleri, dereceleri.
2. Transdüserli manyetoelektrik ölçüm mekanizmaları: termoelektrik cihazlar, doğrultucu cihazlar, titreşim ve orantısal.
Seçenek 10
1. Ateşe dayanıklı malzemeler tungsten ve molibden, özellikleri ve uygulamaları.
2. ETM'nin dinamik özellikleri: titreşim gücü ve darbe dayanımı. Standart numuneler, cihazlar ve test yöntemleri.
KONTROL İŞİ №2
Elektrik devrelerinde yaygın karışık bağlantı, seri ve paralel bağlantıların birleşimidir. Örneğin üç cihaz alırsak, karışık bağlantı için iki seçenek mümkündür. Bir durumda, iki cihaz paralel olarak bağlanır ve üçüncüsü bunlara seri olarak bağlanır (Şekil 1, a).
Böyle bir devrenin seri bağlı iki bölümü vardır, bunlardan biri paralel bağlantı. Başka bir şemaya göre, iki cihaz seri olarak bağlanır ve üçüncüsü bunlara paralel olarak bağlanır (Şekil 1, b). Bu devre, bir dalın kendisinin bir seri bağlantı olduğu paralel bir bağlantı olarak düşünülmelidir.
saat daha fazla cihazlar farklı, daha karmaşık karma bağlantı şemaları olabilir. Bazen birkaç emk kaynağı içeren daha karmaşık devreler vardır.
Pirinç. 1. Dirençlerin karışık bağlantısı
Karmaşık devreleri hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır. Bunlardan en yaygın olanı uygulamadır. çok Genel görünüm bu yasa diyor ki herhangi bir kapalı döngüde, EMF'nin cebirsel toplamı, gerilim düşüşlerinin cebirsel toplamına eşittir.
Cebirsel toplamı almak gerekir çünkü birbirine doğru hareket eden EMF veya zıt yönlü akımların yarattığı voltaj düşüşleri farklı işaretlere sahiptir.
Karmaşık bir devre hesaplanırken, çoğu durumda, devrenin ayrı bölümlerinin dirençleri ve dahil edilen kaynakların EMF'si bilinir. Akımları bulmak için, ikinci Kirchhoff yasasına göre, akımların bilinmeyen büyüklükler olduğu kapalı devreler için denklemler formüle edilmelidir. Bu denklemlere, birinci Kirchhoff yasasına göre derlenen dallanma noktaları denklemlerini eklemeliyiz. Bu denklem sistemini çözerek akımları belirleriz. Tabii ki, daha karmaşık devreler için, çok sayıda bilinmeyenli bir denklem sistemini çözmek gerektiğinden, bu yöntemin oldukça hantal olduğu ortaya çıkıyor.
Kirchhoff'un ikinci yasasının uygulanması aşağıdaki basit örneklerle gösterilebilir.
Örnek 1. Bir elektrik devresi verilmiştir (Şekil 2). Kaynakların EMF'si sırasıyla E1= 10 V ve E2 = 4 V ve r1 = 2 Ω ve r2 = 1 Ω'dur. EMF kaynakları doğru hareket eder. Yük direnci R = 12 Ohm. Akım bul zincirde ben.
Pirinç. 2. Birbirine bağlı iki kaynaktan oluşan elektrik devresi
Karar. Bu durumda sadece bir kapalı döngü olduğu için tek bir denklem oluşturuyoruz: E 1 - E 2 \u003d IR + Ir 1 + Ir 2.
Sol tarafta EMF'nin cebirsel toplamı var ve sağ tarafta - akımın yarattığı voltaj düşüşlerinin toplamıİ sıralı olarak dahil edilen tüm bölümlerde R, r1 ve r2.
Aksi takdirde denklem şu şekilde yazılabilir:
E1 - E2 = I (R = r1 + r2)
Veya I = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)
Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: I \u003d (10 - 4) / (12 + 2 + 1) \u003d 6/15 \u003d 0,4 A.
Bu problem, elbette, iki EMF kaynağı birbirine doğru açıldığında, etkin EMF'nin fark E'ye eşit olduğu akılda tutularak, temelinde çözülebilir. 1 - E2, devrenin toplam direncinde, dahil edilen tüm cihazların dirençlerinin toplamıdır.
Örnek 2. Şekil 2'de daha karmaşık bir şema gösterilmektedir. 3.
Pirinç. 3. Farklı emf'lere sahip kaynakların paralel çalışması
İlk bakışta, oldukça basit görünüyor. İki kaynak (örneğin bir DC jeneratörü ve bir pil alınır) paralel bağlanır ve bunlara bir ampul bağlanır. Kaynakların EMF ve iç dirençleri sırasıyla eşittir: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 ohm, r2 = 1 ohm. Ampul direnci R \u003d 3 Ohm Akım bulmak gerekiyor I1, I2 , I ve voltaj U kaynak terminallerinde.
EMF E 1'den beri E2'den büyükse, bu durumda jeneratör E1 açıkçası pili şarj eder ve aynı anda ampule güç verir. İkinci Kirchhoff yasasına göre denklemler oluşturuyoruz.
Her iki kaynaktan oluşan bir devre için, E1 - E2 = I1rl = I2r2.
Bir jeneratör E1 ve bir ampulden oluşan bir devrenin denklemi E1 = I1rl + I2r2'dir.
Ve son olarak, pil ve ampulün bulunduğu devrede akımlar birbirine doğru yönlendirilir ve dolayısıyla bunun için E2 = IR - I2r2. Bu üç denklem, sadece ikisi bağımsız olduğundan ve üçüncüsü diğer ikisinden elde edilebildiğinden, akımları belirlemek için yeterli değildir. Bu nedenle, bu denklemlerden herhangi ikisini alıp birinci Kirchhoff yasasına göre denklemi üçüncü olarak yazmanız gerekir: I1 = I2 + I.
Miktarların sayısal değerlerini denklemlerde yerine koyarak ve birlikte çözerek şunları elde ederiz: I1 \u003d 5 A, I 2 \u003d 1,5 A, I \u003d 3,5 A, U \u003d 10,5 V.
Jeneratör terminallerindeki voltaj, EMF'sinden 1,5 V daha düşüktür, çünkü 5 A'lık bir akım, r1 \u003d 0,3 Ohm iç direncinde 1,5 V'luk bir voltaj kaybı oluşturur. Ancak pil terminallerindeki voltaj, EMF'sinden 1,5 V daha fazladır, çünkü pil 1,5 A akımla şarj edilir. Bu akım, pilin iç direncinde 1,5 V'luk bir voltaj düşüşü oluşturur (r2 \u003d 1 Ohm) , ve emf'ye eklendi.
bu stresi düşünme sen her zaman E'nin aritmetik ortalaması olacak 1 ve E2, bu özel durumda ortaya çıktı. Sadece her durumda U'nun E1 ve E2 arasında olması gerektiği iddia edilebilir.