Qarqet e rrymës trefazore

Sisteme shumëfazore dhe trefazore. Parimi i marrjes së EMF trefazor

Një burim energjie shumëfazore është një grup EMF me të njëjtën frekuencë, të zhvendosur në lidhje me njëri-tjetrin në fazë. Kombinimi i një burimi shumëfazor dhe një marrësi shumëfazor formon një qark elektrik shumëfazor. Qarqet elektrike individuale që përbëjnë një sistem shumëfazor quhen faza. Pra, faza është një koncept i dyfishtë. Nga njëra anë, kjo është një fazë e një procesi periodik, nga ana tjetër, është pjesë e një qarku elektrik shumëfazor.

Nëse numri i fazave është m=3, marrim një sistem trefazor. Sistemi trefazor është ai kryesor për furnizimin me energji elektrike të ndërmarrjeve. Falë karakteristikave të saj teknike dhe ekonomike, rryma trefazore siguron transmetimin më ekonomik të energjisë elektrike dhe lejon krijimin e transformatorëve, gjeneratorëve dhe motorëve elektrikë të thjeshtë, të besueshëm dhe ekonomik.

Hulumtimi themelor që çoi në zbatim sistemet trefazore janë bërë nga Nikola Tesla (origjina - Austro-Hungaria, tani - Kroacia) dhe shkencëtari rus Dolivo-Dobrovolsky.

Shpikjet kryesore në lidhje me sistemet e furnizimit me energji elektrike trefazore u bënë dhe u patentuan nga Tesla. Në të njëjtën kohë, puna e Dolivo-Dobrovolsky, i cili ishte i pari që përdori rrymën trefazore për qëllime industriale, ka një rëndësi të madhe teorike dhe praktike. Të gjitha lidhjet qark trefazor: Transformatorët, gjeneratorët, linjat e transmetimit dhe motorët janë zhvilluar nga M.O. Dolivo-Dobrovolsky aq thellë sa nuk kanë ndryshuar rrënjësisht deri më sot.

Në disa pajisje teknike përdoren sisteme dyfazore, katërfazore dhe gjashtëfazore.

Një sistem EMF trefazor merret në gjeneratorët trefazorë. Një gjenerator i tillë përbëhet nga një stator dhe një rotor. Tre mbështjellje vendosen në foletë e statorit, të zhvendosura në lidhje me njëra-tjetrën në hapësirë ​​me 120°. Rotori është bërë në formën e një magneti të përhershëm ose elektromagnetit. Kur rrotullohet, një EMF induktohet në mbështjelljet, grafikët e vlerave të menjëhershme të të cilave janë paraqitur në Fig. 1

Të gjitha EMF-të e sistemit të konsideruar kanë amplituda të barabarta E m dhe zhvendosen në lidhje me njëra-tjetrën në fazë me një kënd prej 120 °.

Sistemi simetrik trefazor

Duke marrë pikën e referencës në momentin kur e a =0, ​​ne shkruajmë vlerat e menjëhershme të të gjitha emf-ve.

e L1 =E m *mëkatω t

e L2 =E m *mëkat (ω t-120° )

e L3 =E m *mëkat (ω t-240° )= E m *mëkat (ω t+120)

Në formë simbolike (si amplituda komplekse):

,

,

, Ku

.

Diagrami vektorial Sistemi simetrik trefazor është paraqitur në Fig. 2.

Një sistem simetrik trefazor ka këto karakteristika:

,

.

Kjo veti është gjithashtu e vërtetë për rrymat me ngarkesë simetrike.

Llojet e lidhjeve të qarkut trefazor .

Ekzistojnë dy lloje kryesore të lidhjes së mbështjelljeve të transformatorëve, gjeneratorëve dhe marrësve në qarqet trefazore: lidhja me yll dhe lidhja trefazore.

Lidhja e yllit midis burimit dhe marrësit është paraqitur në figurën 3.

Tensionet në terminalet e fazave individuale të marrësit ose burimit quhen tensione fazore.

- tensionet fazore. Tensionet ndërmjet telave të linjës që lidhin burimin trefazor me marrësin quhen tensione të linjës.

- tensione lineare. Rrymat që rrjedhin në fazat e marrësit ose gjeneratorit quhen rryma fazore. Rrymat që rrjedhin në tela linearë quhen rryma lineare. Natyrisht, për një lidhje ylli rrymat e linjës

janë rryma fazore. Teli që lidh nyjet zero të burimit dhe marrësit (nyjet n, N) quhet tela zero (e zakonshme, neutrale). Sipas ligjit aktual të Kirchhoff, rryma në telin neutral është e barabartë me

.

Me një ngarkesë simetrike, rrymat në faza janë të barabarta. Pastaj

=

rryma në telin neutral do të jetë e barabartë me zero. Prandaj, me një ngarkesë simetrike, burimi dhe ngarkesa mund të lidhen vetëm me tre tela linearë.

Në Fig. Figura 4 tregon një diagram vektorial të qarkut në modalitetin simetrik dhe natyrën aktive-induktive të ngarkesës, në të cilën rrymat mbeten prapa tensioneve.

Le të vendosim lidhjen midis tensioneve lineare dhe fazore. Tensionet e linjës përkufizohen si ndryshime në tensionet fazore.

;

;

.

Nga trekëndëshi dykëndësh ANB vijon

.

Në Fig. Figura 5 tregon një lidhje trekëndëshi midis burimit dhe marrësit

Me këtë lloj lidhjeje, EMF-të e fazës lidhen në seri. Pikat e përbashkëta të çdo çifti të EMF-ve fazore dhe pikat e përbashkëta të secilës palë degë marrësi janë të lidhura me tela linearë. Në shikim të parë, një lidhje e tillë e fazës EMF është një mënyrë emergjente e qarkut të shkurtër. Sidoqoftë, nuk duhet të harrojmë se shuma e vlerave të menjëhershme të EMF të një burimi simetrik trefazor në çdo kohë është zero.

Në Fig. Figura 6 tregon diagramet vektoriale të tensioneve dhe rrymave në modalitetin simetrik dhe një ngarkesë aktive-induktive për një lidhje delta.

Rrymat lineare përcaktohen si ndryshime në rrymat e fazës:

;

;

.

ku:

;

.

Llogaritja e qarqeve trefazore me ngarkesë asimetrike.

Llogaritja e një qarku trefazor kur lidh një burim me një marrës në një trekëndësh nuk përmban asgjë thelbësisht të re në krahasim me llogaritjen e një qarku konvencional të rrymës sinusoidale. Në qarkun në Fig. 5 gjejmë rrymat fazore:

;

;

.

Bazuar në rrymat e gjetura të fazës, ne përcaktojmë rrymat lineare bazuar në ligjin aktual të Kirchhoff:

;

;

.

Një qark trefazor llogaritet në mënyrë të ngjashme kur burimi dhe marrësi lidhen me një yll me një tel neutral (Figura 3). Sipas ligjit të Ohm-it, ne përcaktojmë rrymat e fazës:

;

;

.

Rrymat e fazës për një lidhje ylli janë rryma lineare. Rryma në telin neutral përcaktohet sipas ligjit aktual të Kirchhoff:

.

Për të llogaritur një qark asimetrik trefazor kur lidhet me një yll me një linjë me tre tela, ne përdorim metodën me dy nyje.

Oriz. 7

Le të përcaktojmë tensionin midis pikave zero të burimit dhe ngarkesës -

, i cili quhet tension neutral i paragjykimit.

Duke ditur tensionin

, le të përcaktojmë rrymat lineare (aka fazore) sipas ligjit të Ohm për seksionin e qarkut me EMF:

=

,

.

Po kështu

Tensioni në fazat e ngarkesës do të jetë i barabartë me:

,

,

.

Le të shqyrtojmë dy raste të veçanta të ngarkesës asimetrike.

1) Qark i shkurtër i njërës prej fazave të ngarkesës me rezistencë të barabartë në dy fazat e tjera.

,

.

Tensioni neutral i paragjykimit

ne përcaktojmë me një shprehje të njohur, pasi kemi shumëzuar më parë numëruesin dhe emëruesin e saj me

.

,

Kështu, gjatë një qarku të shkurtër, ngarkesa është në fazë A, tensioni në të bëhet zero, dhe tensionet në faza NË Dhe ME ngarkesat rriten në lineare, d.m.th. V

një herë. Tensioni i paragjykimit neutral për këtë rast do të jetë i barabartë me tensionin fazor. Diagrami vektorial për këtë rast është paraqitur në Fig. 8a.

2) Një qark i hapur në njërën nga fazat e ngarkesës me rezistencë të barabartë në dy fazat e tjera.

,

.

Tensioni i paragjykimit neutral për këtë rast do të jetë i barabartë me:

Tensionet në fazat e ngarkesës do të jenë të barabarta me:

,

,

Kështu, në rast të dështimit të fazës A ngarkesa, voltazhi në të bëhet 1.5 herë më i madh se tensioni i fazës, tensioni në faza NË Dhe ME ngarkesat zvogëlohen dhe bëhen të barabarta me gjysmën e tensionit të linjës, voltazhi i paragjykimit neutral bëhet i barabartë me gjysmën e tensionit fazor.

Diagrami vektorial për këtë rast është paraqitur në Fig. 8b

7.5 Fuqia në një qark trefazor dhe matja e tij.

Duke marrë parasysh se për një qark simetrik trefazor të lidhur me yll

,

, dhe për të lidhur nga një trekëndësh

,

, marrim, pavarësisht nga lloji i lidhjes

Ku - zhvendosja fazore ndërmjet tensionit fazor dhe rrymës fazore (cosφ – faktori i fuqisë).

Në mënyrë të ngjashme, për fuqitë reaktive dhe të dukshme me një ngarkesë simetrike, marrim:

Në rastin e një ngarkese asimetrike, fuqitë llogariten për secilën nga fazat e ngarkesës (burimi) veç e veç dhe më pas shtohen.

Për të matur fuqinë në një qark trefazor me katër tela të lidhur nga një yll, vatmetrat lidhen sipas diagramit të paraqitur në Fig. 7.9.

Fuqia totale e konsumuar nga ngarkesa do të jetë e barabartë me shumën e leximeve të tre voltmetrave të lidhur me fazat A, B Dhe ME. Në një qark me tre tela, përdoren dy vatmetra, të lidhur sipas diagramit të paraqitur në Fig. 7.10.

Le të tregojmë se fuqia e treguar nga dy vatmetra do të jetë e barabartë me fuqinë totale të një qarku trefazor (i ashtuquajturi qark me dy vatmetër ose qark Aaron).

Shtoni sajtin te faqeshënuesit

Për të njëjtën arsye, mos vendosni kurrë një siguresë në telin neutral, pasi fryrja e siguresës mund të shkaktojë mbitensione të papranueshme në fazat individuale të ngarkesës (shih Fig. 8).

Oriz. 9. Qarku trefazor me tre tela.

Nëse tre faza ngarkese lidhen drejtpërdrejt ndërmjet telave linearë, atëherë marrim një lidhje të tillë të fazave të pantografëve, e cila quhet lidhje trekëndëshi (Fig. 9).

Le të supozojmë se faza e parë e ngarkesës R1 është e lidhur midis telave linearë të parë dhe të dytë, R2 i dytë - midis telave të dytë dhe të tretë, dhe R3 i tretë - midis telave të tretë dhe të parë. Çdo tel lidhës është i lidhur me dy faza të ndryshme ngarkese.

Ju mund të lidhni çdo ngarkesë me një trekëndësh. Figura 10 tregon
një skemë të tillë.

Oriz. 10. Diagrami i rrjetit të ndriçimit të një ndërtese banimi gjatë lidhjes së fazave të ngarkesës me një trekëndësh.

Lidhja trekëndore e ngarkesës së ndriçimit të një ndërtese banimi është paraqitur në figurën 11. Kur lidhni fazat e ngarkesës me një trekëndësh, tensioni në secilën fazë të ngarkesës është i barabartë me tensionin e linjës.
Ul = Uф

Ky raport mbahet edhe nën ngarkesë të pabarabartë.

Rryma e linjës me një ngarkesë fazore simetrike, siç tregojnë matjet, do të jetë më e madhe se rryma e fazës.
Sidoqoftë, duhet të kihet parasysh se me një ngarkesë asimetrike të fazave, kjo marrëdhënie midis rrymave cenohet.

Oriz. 11. Diagrami i rrjetit të ndriçimit të një ndërtese banimi gjatë lidhjes së fazave të ngarkesës me një trekëndësh.

Në parim, është e mundur të lidhni fazat e gjeneratorit me një trekëndësh, por kjo zakonisht nuk bëhet. Fakti është se për të krijuar një tension të caktuar të linjës, çdo fazë e gjeneratorit kur lidhet nga një trekëndësh duhet të projektohet për një tension më të madh se në rastin e një lidhjeje ylli. Më shumë tension të lartë në fazën e gjeneratorit kërkohet një rritje e numrit të kthesave dhe izolimit të përforcuar për telin e mbështjelljes, gjë që rrit madhësinë dhe koston e makinës. Kjo është arsyeja pse fazat gjeneratorë trefazorë pothuajse gjithmonë i lidhur me një yll.

Marrësit energji elektrike Pavarësisht nga mënyra e lidhjes së mbështjelljeve të gjeneratorit, ato mund të lidhen ose në një yll ose në një trekëndësh. Zgjedhja e një ose një metode tjetër të lidhjes përcaktohet nga madhësia e tensionit të rrjetit dhe tension nominal marrës.

Inxhinieri-shpikës i shquar rus Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, përveç motorit asinkron, shpiku trefazore rrjeti elektrik , i cili mund të fuqizojë një motor të tillë.

Një sistem trefazor përbëhet nga tre qarqe elektrike të veçanta në të cilat funksionojnë EMF-të sinusoidale të së njëjtës frekuencë, të cilat nga ana tjetër zhvendosen nga njëri-tjetri me 120° dhe krijohen nga një burim energjie. Burimi i energjisë është më shpesh një gjenerator trefazor.

Avantazhi i një qarku trefazor është ekuilibri i tij. Domethënë totali fuqi e menjëhershme qarku trefazor mbetet konstant gjatë gjithë periudhës së EMF.

Gjenerator trefazor rrymë alternative ka tre mbështjellje të pavarura, të cilat zhvendosen ndërmjet tyre me një kënd prej 120°. Ashtu si mbështjelljet, fazat fillestare të EMF zhvendosen me 120°. Ekuacionet që përshkruajnë ndryshimin në EMF në secilën prej mbështjelljeve janë si më poshtë:

Diagrami vektorial i EMF në momentin fillestar të kohës përfaqëson tre vektorë, gjatësia e të cilëve është e barabartë me vlerën e amplitudës së EMF Em, dhe këndi ndërmjet tyre është 120°. Nëse i rrotulloni vektorët në drejtim të kundërt të akrepave të orës, në lidhje me boshtin fiks, atëherë ata do të kalojnë në rendin Ea, Eb, Ec, ky rend quhet drejt sekuencë.

Në fakt, çdo fazë individuale mund të lidhet me tela të veçantë, por në këtë rast rezultati do të ishte një sistem i shkëputur me gjashtë tela. Kjo do të ishte jashtëzakonisht e padobishme nga pikëpamja ekonomike, sepse në fund të fundit do të ishte një mbikonsum i materialit. Për të shmangur këtë, u shpikën sistemet e lidhjeve të lidhura.

Lidhja me yje

Kur mbështjelljet lidhen me një yll, të tre fazat kanë një pikë të përbashkët - zero. Për më tepër, një sistem i tillë mund të jetë me tre tela ose me katër tela. Në rastin e fundit, përdoret një tel neutral. Një tel neutral nuk është i nevojshëm nëse sistemi është simetrik, domethënërrymat në fazat e një sistemi të tillë janë identike. Por nëse ngarkesa është asimetrike, atëherë rrymat e fazës janë të ndryshme dhe në telin neutral shfaqet një rrymë që është e barabartë me shumën vektoriale të rrymave të fazës

Gjithashtu, teli neutral mund të veprojë si një nga fazat nëse dështon, kjo do të parandalojë dështimin e të gjithë sistemit; Sidoqoftë, duhet të kihet parasysh se teli neutral nuk është projektuar për ngarkesa të tilla, dhe për të kursyer metalin dhe izolimin, ai prodhohet për rryma më të ulëta sesa në faza.

Në qarqet trefazore ekzistojnë të ashtuquajturat tensione dhe rryma fazore dhe lineare.

Tensioni i fazës është diferenca potenciale midis pikës zero dhe tel linjë. Kjo do të thotë, thënë thjesht, voltazhi fazor është tensioni në një fazë.

Tensioni i linjës është ndryshimi potencial midis telave të linjës.

Kur lidhet me një yll, tensionet e fazës dhe të linjës lidhen si

Dhe rrymat fazore dhe lineare me një ngarkesë simetrike janë të njëjta

Kështu, mund të konkludojmë se në një qark simetrik trefazor, kur fazat lidhen me një yll, tensionet ndryshojnë nga njëri-tjetri me një faktor prej 1.72, dhe rrymat lineare dhe fazore janë të barabarta.

Lidhja Delta

Në një lidhje delta, fundi i një dredha-dredha lidhet me fillimin e një tjetri. Kështu, formohet një lak i mbyllur.

Në një lidhje të tillë, çdo fazë është nën tensioni i linjës, domethënë, tensionet lineare dhe fazore janë të barabarta

Dhe rrymat fazore dhe lineare janë të lidhura si

Në mënyrë të ngjashme, nxjerrim një përfundim për një lidhje trekëndëshi: në një qark simetrik trefazor, kur fazat janë të lidhura me një trekëndësh, rrymat ndryshojnë nga njëra-tjetra me 1.72 herë, dhe tensionet lineare dhe fazore janë të barabarta.

Nëse fundi i secilës fazë të mbështjelljes së gjeneratorit lidhet me fillimin e fazës tjetër, formohet një lidhje delta. Tre tela të linjës që çojnë në ngarkesë janë të lidhura me pikat e lidhjes së dredha-dredha.

Në Fig. Figura 5 tregon një qark trefazor të lidhur nga një trekëndësh. Siç mund të shihet nga Fig. 5, në një qark trefazor të lidhur me trekëndësh, Tensionet fazore dhe të linjës janë të njëjta Ul = Uф

Oriz. 5. Qarku trefazor i lidhur me trekëndësh

Rrymat e ngarkesës lineare dhe fazore janë të lidhura me njëra-tjetrën nga ligji i parë i Kirchhoff për nyjet a, b, c:

Prandaj, me ngarkesë simetrike Il = √3 Iph

Qarqet trefazore të lidhura me yje janë bërë më të zakonshme se qarqet trefazore të lidhura me trekëndësh. Kjo shpjegohet me faktin se, së pari, në një qark të lidhur nga një yll, mund të merren dy tensione: lineare dhe fazore. Së dyti, nëse fazat e dredha-dredha makinë elektrike të lidhura nga një trekëndësh janë në kushte të ndryshme, rrymat shtesë shfaqen në dredha-dredha, duke e ngarkuar atë. Rryma të tilla mungojnë në fazat e një makine elektrike të lidhur në një konfigurim ylli.

3.2 Llogaritja e mënyrave simetrike të funksionimit të qarqeve trefazore

Qarqet trefazore janë një lloj qarqesh të rrymës sinusoidale, dhe, për këtë arsye, të gjitha metodat e llogaritjes dhe analizës së diskutuar më parë në një formë komplekse zbatohen plotësisht për to.

Një marrës trefazor dhe një qark trefazor në përgjithësi quhen simetrike , nëse në to rezistenca komplekse fazat përkatëse janë të njëjta , d.m.th. Z A = Z B = Z C. Ndryshe janë asimetrike . Barazia e moduleve rezistenca të specifikuara nuk eshte mjaftueshëm gjendje simetrie zinxhirë. Kështu, për shembull, marrësi trefazor në Fig. 6 është simetrik, dhe në Fig. 7 – nr.

Oriz. 6. Fig. 7.

Nëse një sistem simetrik i tensionit të gjeneratorit trefazor zbatohet në një qark simetrik trefazor, atëherë në të do të zhvillohet një sistem rrymë simetrik. Kjo mënyrë e funksionimit të një qarku trefazor quhet simetrike . Në këtë mënyrë, rrymat dhe tensionet e fazave përkatëse janë të barabarta në madhësi dhe zhvendosen në fazë në lidhje me njëra-tjetrën me një kënd.

. Si rezultat i kësaj, llogaritja e qarqeve të tilla kryhet për një fazë, e cila zakonisht merret si faza A . Në këtë rast, sasitë përkatëse në fazat e tjera fitohen duke shtuar zyrtarisht variablin e fazës në argument. A zhvendosja e fazës

duke e mbajtur të pandryshuar modulin e tij. Pra, për mënyrën simetrike të funksionimit të qarkut në Fig. 8

me tension të njohur të linjës dhe rezistenca fazore mund të shkruhet Z AB = Z BC = Z CA = Z

ku këndi i zhvendosjes fazore φ ndërmjet tensionit dhe rrymës përcaktohet nga natyra e ngarkesës Z.

Pastaj, bazuar në sa më sipër, rrymat në dy fazat e tjera janë të barabarta:

Komplekset e rrymave lineare mund të gjenden duke përdorur një diagram vektorial, nga i cili vijon

Një shembull i llogaritjes së mënyrës simetrike të funksionimit të një qarku trefazor është dhënë në Shtojcën 3.

4. Qarqet elektrike të rrymës periodike josinusoidale

Rrymat dhe tensionet periodike jo sinusoidale në qarqet elektrike lindin në rastin e veprimit të EMF-ve josinusoidale në to ose pranisë së elementeve jolinearë në to. EMF real, tensionet dhe rrymat në qarqet elektrike të rrymës alternative sinusoidale ndryshojnë nga një sinusoid për arsye të ndryshme. Në sektorin e energjisë, shfaqja e rrymave apo tensioneve jo sinusoidale është e padëshirueshme, sepse shkakton humbje shtesë të energjisë. Megjithatë, ka fusha të mëdha të teknologjisë (inxhinieri radio, automatizimi, teknologjia kompjuterike, teknologjia e konvertuesit gjysmëpërçues), ku sasitë jo sinusoidale janë forma kryesore e EMF, rrymave dhe tensioneve.

Le të shqyrtojmë informacione të shkurtra teorike dhe metoda për llogaritjen e qarqeve elektrike lineare kur ekspozohen ndaj burimeve të EMF periodike jo-sinusoidale.

4.1 Zgjerimi i një funksioni periodik në një seri trigonometrike

Siç dihet, çdo funksion periodik që ka një numër të fundëm ndërprerjesh të llojit të parë dhe një numër të fundëm maksimumi dhe minimumi gjatë periudhës.

mund të zgjerohet në një seri trigonometrike (seri Fourier):

Termi i parë i serisë quhet komponent konstant , mandati i dytë - themelore ose harmonike e parë . Anëtarët e mbetur të serisë thirren harmonike më të larta .

Nëse zgjerojmë sinuset e shumës së secilës prej harmonikeve në shprehje, atëherë ajo do të marrë formën:

Në rastin e specifikimit analitik të funksionit f Koeficientët e serisë (ωt) mund të llogariten duke përdorur shprehjet e mëposhtme:

Pas së cilës llogariten amplituda dhe fazat fillestare të përbërësve harmonikë të serisë:

Koeficientët e serisë Fourier të shumicës së funksioneve periodike që hasen në teknologji jepen në të dhënat e referencës ose në tekstet shkollore të inxhinierisë elektrike.