Потенциальные поля. Можно доказать, что работа любого электростатического поля при перемещении заряженного тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории, гак же как и работа однородного поля. На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.
С помощью потенциала можно выразить работу как потенциальную разницу. Силовое поле имеет уникальный потенциал, когда работа заключается в смещении массы между двумя точками и независимо от выбранного пути. Если потенциал поля зависит только от места, работа над замкнутым путем равна нулю. В этом случае силовое поле также можно получить однозначно из потенциала, и применяется следующее.
В дополнение к понятию потенциала существует понятие потенциальной энергии. Это не влияет на величину разности потенциалов. Для упрощения расчетов практически определено место, для которого потенциал равен нулю. Например, потенциальная энергия гравитационного поля относительно уровня моря. Для описания движения планет удобнее установить потенциал на бесконечности равным нулю. Используя пример ньютоновского гравитационного поля, эти термины должны быть выяснены.
Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула справедлива для произвольного электростатического поля. Но только в случае однородного поля энергия выражается формулой (8.19)
Потенциал. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональназаряду. Это справедливо как для однородного поля (см. формулу 8.19), гак и для любого другого. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.
Таким образом, потенциал
В этом случае линии постоянного потенциала - так называемые дипотенциальные линии - являются кругами. Поскольку уровень моря является естественным равновесием, это хорошая точка отсчета для решения проблем, связанных с землей. В этом случае потенциальная энергия отрицательна. Например, чтобы описать движение планет. Важное приложение также найдено в электростатике в связи с кулоновским потенциалом.
Если мы посмотрим на это с более простой точки зрения, мы можем думать, что электрическое поле создает область влияния, где каждая из ее точек обладает свойством, позволяющим принести потенциальную энергию любой нагрузке, которая находится внутри нее.
Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля - потенциал. Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.
Согласно данному определению потенциал равен:
Напряженность поля является вектором и представляет собой силовую характеристику поля; она определяет силу, действующую на заряд в данной точке поля. Потенциал - скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда в данной точке поля.
Из этого рассуждения создается новая скалярная величина электрических полей, называемая электрическим потенциалом, и представляет собой электростатическую потенциальную энергию, которая приобретает единицу положительного заряда, если мы поместим ее в эту точку.
Электрический потенциал в точке в пространстве электрического поля представляет собой электрическую потенциальную энергию, которая приобретает ячейку положительного заряда, расположенную в этой точке. Тот факт, что все величины являются скалярными, позволяет упростить изучение электрического поля.
Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину (рис. 124), то согласно формулам (8.19 и 8.20) потенциал однородного поля равен:
Разность потенциалов. Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.
Электрический потенциал, создаваемый точечным зарядом
Если вы внимательно посмотрите на выражение, вы поймете, что. Электрический потенциал не зависит от управляющей нагрузки, которую мы вводим для ее измерения.
Электрический потенциал, создаваемый несколькими точечными нагрузками
Если заряда нет, потенциальная энергия и электрический потенциал равны нулю. . Если электрическое поле создается несколькими точечными зарядами, электрический потенциал в одной точке следует принципу суперпозиции.Электрическая потенциальная разница
Это значение тесно связано с электрическими работами. Если применить определение электрического потенциала, получим.
Электрический потенциал и перемещение грузов
Если тщательно проанализировано выражение разности потенциалов. Положительные заряды перемещаются из областей с большим электрическим потенциалом в районы с более низким электрическим потенциалом. Отрицательные заряды переходят из областей с более низким электрическим потенциалом в районы с большим электрическим потенциалом. Принимая во внимание, что при изучении в разделе напряженности электрического поля положительные заряды движутся в направлении указанной интенсивности, тогда напряженность электрического поля всегда направляется из областей большего потенциала в области с более низким потенциалом.Таким образом, разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.
Зная напряжение в осветительной сети, мы тем самым знаем работу, которую электрическое поле может совершить при перемещении единичного заряда от одного контакта розетки к другому по любой электрической цепи. С понятием разности потенциалов мы будем иметь дело на протяжении всего курса физики.
Электрическая напряженность поля всегда указывает на уменьшение потенциалов. Разность потенциалов между двумя точками схемы. Эмилио предстает перед домом соседом с пропитанными волосами. В его руках он носит сушилку: «Эмилио, вы понимаете сушилки?» Эмилио, поначалу, стоит на месте, но вдруг вспоминает свои теоретические занятия по электротехнике. сушилка снова и с измерителем измеряет напряжение, которое достигает двигателя.
Ваш сосед нервничает. Что с тобой случилось? Ты можешь это исправить? Эмилио продолжает думать и улыбаться: Я буду дураком? Он нажал на нее, он хотел бы хорошо выглядеть со своим соседом. Эмилио улыбается, обнаружил, где проблема: вилка вилки. Разблокируйте его и убедитесь, что кабель отсоединен. Эмилио решил проблему.
Единица разности потенциалов. Единицу разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (8.24). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд - в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом
Для того, чтобы любой электрический прибор работал, для каждого из компонентов одного и того же устройства требуется напряжение. В других случаях некоторые компоненты имеют более низкое напряжение или разность потенциалов. В этом последнем разделе мы научимся рассчитать разность потенциалов между любыми двумя точками схемы. Этот раздел важен для более поздних выпусков. Вы готовы? Пойдемте!
Начнем с части схемы между двумя точками. Мы должны смотреть на направление тока и различные элементы схемы. Если мы начнем с точки А и применяем принцип сохранения энергии, мы должны. Поэтому мы можем сказать, что. Вы также должны иметь в виду, что разность потенциалов между двумя полюсами генератора меньше его электродвижущей силы, это связано с его внутренним сопротивлением.
1. Какие поля называют потенциальными? 2. Как связано изменение потенциальной энергии с работой? 3. Чему равна потенциальная энергия заряженной частицы в однородном электрическом поле? 4. Дайте определение потенциала. Чему равна разность потенциалов между двумя точками поля?
Пусть мы имеем бесконечное равномерное электрическое поле. В точке М помещен заряд + Q- Предоставленный самому себе заряд +Q под действием электрических сил поля будет перемещаться в направлении поля на бесконечно большое расстояние. На это перемещение заряда будет затрачена энергия электрического поля. Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку. Чтобы переместить заряд +Q из бесконечно удаленной точки снова в точку М, внешние силы должны произвести работу А, идущую на преодоление электрических сил поля. Тогда для потенциала точки М получим:
Аналогично, разность потенциалов между терминалами приемника выше, чем его противоэлектродвижущая сила. Учитывая следующую схему, в которой мы не будем учитывать внутренние сопротивления элементов, вычислите. Вы должны помнить Закон Ома. Вам необходимо разъяснить связь генераторов.
Бесконечность рассматривается как контрольная точка, где потенциальная энергия равна нулю. Рассмотрим пространство, в котором есть электрическое поле, и где у нас есть положительный электрический заряд на бесконечности. Это похоже на сжатие пружина, так как, если мы освобождаем электрический заряд, он возвращается в бесконечность под воздействием электрического поля и потребляет накопленную энергию. Потенциал определяется как энергия, накопленная на единицу электрического заряда.
Таким образом, абсолютная электростатическая единица потенциала больше практической единицы - вольта в триста раз.
Если заряд, равный 1 кулону, из бесконечно удаленной точки перемещается в точку поля, потенциал которой равен 1 вольту, то при этом совершается работа в 1 джоуль. Если же в точку поля с потенциалом 10 в из бесконечно удаленной точки перемещается 15 кулонов электричества, то совершается работа 10 -15 = 150 джоулей.
Из вышесказанного мы заключаем, что наличие электрического поля приводит к разности потенциалов, а также разность потенциалов приводит к электрическому полю. При изучении потенциала в предыдущей точке заметим, что разность потенциалов приводит к смещению электрических зарядов.
Он называется проводником любого материала, который позволяет смещать электрические заряды. Если у нас есть проводящий элемент, и мы применяем разность потенциалов между его концами, мы будем иметь смещение электрических зарядов. Он называется электрическим током к количеству электрических зарядов, которые пересекают сечение проводника в единицу времени, таким образом, в мгновенных значениях, которые мы имеем.
Математически эта зависимость выражается формулой:
Чтобы переместить из точки А с потенциалом 20 в в точку В с потенциалом 15 в 10 кулонов электричества, поле должно совершить работу:
Изучая электрическое поле, отметим, что в этом поле разность потенциалов двух точек поля называется также напряжением между ними, измеряется в вольтах и обозначается буквой U.
Единица измерения электрического тока называется ампер. Нагрузка на проводники может двигаться с некоторой свободой. Количество заряда, протекающего через проводник в единице времени, является током. Те, кто отвечает за поддержание тока в электрической цепи, являются электрическими генераторами, которые снабжают цепь точной энергией для этого. Два закона экспериментальной природы, обнаруженные Омом и Джоулем, соответственно обеспечивают некоторые отношения, которые облегчают научное изучение электрического тока.
Существенной характеристикой проводников, будь то твердых, жидких или газообразных, является то, что они заряжали частицы, которые могут свободно перемещаться под действием электрических полей. Когда разряженный проводник приводится в контакт с заряженным телом, происходит смещение заряда от одного к другому под воздействием электрических сил. Если оба они изолированы, движение свободных нагрузок будет продолжаться в течение нескольких мгновений, а система нагрузки найдет равновесную конфигурацию, в которой электрические силы, действующие на каждый из зарядов, компенсируют друг друга.
Работу сил электрического поля можно записать и так:
Для того чтобы заряд q переместить вдоль линий поля из одной точки однородного поля в другую, находящуюся на расстоянии l, нужно проделать работу:
Такова простейшая зависимость между напряженностью электрического поля и электрическим напряжением для однородного поля.
Это то, что происходит, когда металлический провод подключается одним из его концов только к одному из клемм аккумулятора. В этом случае часть физики, которая занимается изучением этого типа движения электрических зарядов через проводник, получает название электрокинетики.
Перемещение нагрузок и электрического тока. С точки зрения потенциала можно сказать, что для поддержания электрического тока необходимо, чтобы между концами проводника была постоянная разность потенциалов. Если это уменьшает эффект циркуляции зарядов, электрическое поле становится нулевым и останавливает движение. Это ситуация, которая соответствует тем сдвигам нагрузки, которые возникают, когда изолированный проводник заряжается или разряжается электрически.
Расположение точек с равным потенциалом вокруг поверхности заряженного проводника зависит от формы этой поверхности. Если взять, 
например, заряженный металлический шар, то точки с равным потенциалом в электрическом поле, созданном шаром, будут лежать на сферической поверхности, окружающей заряженный шар. Поверхность равного потенциала, или, как.ее еще называют, эквипотенциальная поверхность, служит удобным графическим способом для изображения поля. На фиг. 13 представлена картина эквипотенциальных поверхностей положительно заряженного шара.
Из-за простоты использования в электрокинетике для описания свойств поля внутри проводника используется понятие разности потенциалов, также называемое электрическим напряжением, поскольку оно зависит от движения свободных зарядов от одной точки к другой, Направление электрического тока зависит не только от знака разности потенциалов, но и от знака несущих нагрузку элементов или движущихся зарядов, присутствующих в проводнике.
В металлическом проводнике носители заряда представляют собой электроны, так что их смещение будет происходить от конца проводника до нижнего потенциала до предела при более высоких степенях или в виде знаков от отрицательного полюса до положительного. В солевом растворе носители заряда представляют собой как положительные, так и отрицательные ионы; когда такое растворение подвергается постоянной разности потенциалов, например, возникающей между выводами ячейки, генерируются движения движения противоположных направлений; положительные заряды будут смещены путем растворения конца более высокого потенциала по сравнению с положительным полюсом стека на отрицательный полюс, а также с отрицательным потенциалом в противоположном направлении.
Для наглядного представления о том, как изменяется разность потенциалов в данном поле, эквипотенциальные поверхности следует чертить так, чтобы разность потенциалов между точками, лежащими на двух со-
Седних поверхностях, была одна и та же, например равная 1 в. Первоначальную, нулевую, эквипотенциальную поверхность очертим произвольным радиусом. Остальные поверхности 1, 2, 3, 4 чертим так, чтобы разность потенциалов между точками, лежащими на данной поверхности и на соседних поверхностях, составляла 1 в. Согласно определению эквипотенциальной поверхности разность потенциалов между отдельными точками, лежащими на одной и той же поверхности, равна нулю; поэтому заряд перемещается по эквипотенциальной поверхности без затраты работы. Из этой фигуры видно, что по мере приближения к заряженному телу эквипотенциальные поверхности располагаются теснее друг к другу, так как потенциал точек поля увеличивается, а разность потенциалов между соседними поверхностями, согласно принятому условию, остается одной и той же. И, наоборот, по мере удаления от заряженного тела эквипотенциальные поверхности располагаются реже. Электрические силовые линии перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности в любой точке, так как только при условии перпендикулярности силы и перемещения работа электрических сил при движении заряда по эквипотенциальной поверхности может быть равной нулю. Сама поверхность заряженного проводника представляет собой эквипотенциальную поверхность, т. е. все точки поверхности проводника имеют одинаковый потенциал. Тот же потенциал имеют все точки внутри проводника.
Нечто подобное происходит в ионизированной газообразной среде, такой как полученная внутри флуоресцентной или неоновой трубки, подвергнутой интенсивной разности потенциалов. Бенджамин Франклин первым назначил ощущение циркуляции электрическому току в металлических проводниках. Он предположил, что это положительное электричество, которое, как тонкая жидкость, движется внутри проводника. Согласно этому предположению, электрический ток будет циркулировать от положительного полюса до отрицательного полюса.
Спустя более века современная атомная теория показала, что электроны являются носителями заряда в металлах, так что реальный смысл тока оказывается как раз противоположным тому, который развил Франклин. По историческим причинам и учитывая, что в электрокинетике направление течения тока не имеет большого значения, постулат Франклина продолжает восприниматься как общепринятый смысл. Однако в других областях физики, таких как электроника, важное значение имеет различие между ними.
Если взять два проводника с различными потенциалами и соединить их металлической проволокой, то, так как между концами проволоки имеется разность потенциалов или напряжение, вдоль проволоки будет действовать электрическое поле. Свободные электроны проволоки под действием поля придут в движение в направлении возрастания потенциала, т. е. по проволоке начнет проходить электрический ток. Движение электронов будет продолжаться до тех пор, пока потенциалы проводников не станут равными, а разность потенциалов между ними не станет равной нулю.
Если два сосуда с различными уровнями воды соединить снизу трубкой, то по трубке потечет вода. Движение воды будет продолжаться до тех пор, пока уровни воды в сосудах не установятся на одной высоте, а разность уровней не станет равной нулю.
Так как всякий заряженный проводник, соединенный с землей, теряет практически весь свой заряд, то потенциал земли условно принимается равным нулю.