>>Физика 11 класс >> Конденсатор в цепи переменного тока
§ 33 КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор. Ведь фактически при этом цепь оказывается разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком .
Конденсатор поглощает энергию во время зарядки, сохраняет ее и разряжает ее во время разрядки. Энергия отталкивается вперед и назад без эффекта. Вот почему он называется также слепой энергией и сопротивлением реактивного сопротивления. В этом случае это емкостный реактивный резистор.
Ток и напряжение сдвинуты по фазе друг к другу. Напряжение течет через ток на 90 °. Также говорят, что ток напряжения повышается на 90 °. Конденсатор не изменяет форму волны. Причиной является зарядка и разрядка конденсатора. Всякий раз, когда напряжение изменяется, ток течет. Напряжение постоянно изменяется при переменном напряжении. Ток всегда достигает своего пикового значения или самой высокой точки, когда переменное напряжение изменяется больше всего. Там синусоидальная волна напряжения является самой крутой.
Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор. В этом можно убедиться с помощью простого опыта.
Пусть у нас имеются источники постоянного и переменного напряжений, причем постоянное напряжение на зажимах источника равно действующему значению переменного напряжения. Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания (рис. 4.13), соединенных последовательно. При включении постоянного напряжения (переключатель повернут влево, цепь подключена к точкам АА") лампа не светится. Но при включении переменного напряжения (переключатель повернут вправо, цепь подключена к точкам ВВ") лампа загорается, если емкость конденсатора достаточно велика.
Затем ток прекращается, когда приложенное напряжение достигает наивысшей точки, как пиковое значение. Там синусоидальная волна напряжения является самой плоской. Емкостное реактивное сопротивление может быть рассчитано с использованием закона Ома и эффективных значений напряжения и тока.
На емкостное реактивное сопротивление влияет его емкость и частота приложенного переменного напряжения. Емкостное реактивное сопротивление конденсатора тем больше, чем меньше емкость конденсатора и тем меньше частота приложенного напряжения. Чем меньше емкость, тем быстрее заряжается конденсатор. Ток меньше и, следовательно, сопротивление больше. Сопротивление уменьшается с увеличением частоты. Конденсаторы используются практически в любом типе схемы.
Как же переменный ток может идти по цепи, если она фактически разомкнута (между пластинами конденсатора заряды перемещаться не могут)? Все дело в том, что происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора под действием переменного напряжения. Ток, идущий в цепи при перезарядке конденсатора , нагревает нить лампы.
У них много приложений, но их работа действительно базовая. Поскольку электричество не видно, понимание работы конденсатора может быть немного сложным. Даже если вы уже знаете, как они работают, эта статья может помочь вам лучше визуализировать текущее в вашей голове, лучше понять реальную схему.
Конденсатор образован двумя листами проводящего металла, отделенных на очень коротком расстоянии изоляционным материалом, таким как пластик или керамика. Проводящие листы настолько близки, что их атомы «видят, но не касаются». Объясненные более технически, листы достаточно близки для атомов с отсутствием электронов, чтобы привлечь электроны противоположного листа.
Установим, как меняется со временем сила тока в цепи, содержащей только конденсатор, если сопротивлением проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь (рис. 4.14).
Напряжение на конденсаторе
Сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, равна:
Диэлектрик не позволит электронам проходить от одного листа к другому. При приложении напряжения с батареей он будет приводить электроны через один полюс и привлекать их другим. Поставляемые электроны будут втянуты в один лист конденсатора, а в другом они исчезнут, когда они будут поглощены батареей.
Когда происходит движение электронов, будет электрический ток. Изолирующий лист предотвратит переток электронов от одного полюса к другому, будучи остановленным. Когда атомы проводящих листов не допускают избытка или отсутствия электронов, они перестанут двигаться, так что ток в или из конденсатора остановится.
Следовательно, колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на (рис. 4.15).
Амплитуда силы тока равна:
Пока поддерживается приложенное напряжение, электроны будут продолжать «толкать» на изолирующий лист, притягиваемый противоположным полюсом, даже если они не двигаются. Не двигается, тока нет. Как только напряжение исчезнет, электроны будут искать альтернативный способ достижения противоположной пластины.
Если есть проводник или сопротивление, которое позволяет это, электроны будут двигаться, привлеченные положительно заряженными атомами. Поэтому электрический ток будет циркулировать до тех пор, пока электроны в одном листе не будут такими же, как в другом, остановились и исчезнут ток.
I m = U m C. (4.29)
Если ввести обозначение
и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим
Величину X c , обратную произведению С циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением. Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома (см. формулу (4.17)). Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение для участка цепи постоянного тока. Это и позволяет рассматривать величину Х с как сопротивление конденсатора переменному току (емкостное сопротивление).
Что такое электрический конденсатор
Если напряжение подается с противоположной полярностью, весь процесс будет повторяться, хотя ток будет протекать в противоположном направлении. Лист, имеющий ранее положительный заряд, теперь будет отрицательным. Если не существует схемы разряда, которая позволяет прохождению электронов при отключении напряжения, конденсатор будет оставаться заряженным на неопределенный срок.
Что показывает вольтметр?
Поэтому он будет иметь собственное напряжение, плод разности потенциалов между положительными и отрицательными атомами. В момент, когда он подключен к цепи, которая позволяет ее разрядить, электроны будут двигаться до тех пор, пока не будут равны заряды обоих полюсов.
Чем больше емкость конденсатора, тем больше ток перезарядки. Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора. В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение X c . С увеличением емкости оно уменьшается. Уменьшается оно и с увеличением частоты .
Чем больше поверхности имеют листы, тем больше атомов будет обращено к противоположному листу, и поэтому больше электронов будет привлекать или отражать. Таким образом, мощность будет пропорциональна ее поверхности. Конденсаторы обычно имеют спиральные или штабелированные слои, чтобы максимально увеличить их поверхность, как вы можете.
Два полюса конденсатора изолированы, так что между ними нет никакого электрического контакта. Таким образом, когда мы говорим, что конденсатор проводит или пропускает ток, мы не используем правильные слова. Однако верно, что на практике эффекты аналогичны эффектам конденсатора, проводящего ток, поэтому обычно говорят в этих терминах.
В заключение отметим, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.
Важно, что даже если вы говорите, что работает конденсатор, вы знаете, что на самом деле это не так. Дело в том, что конденсатор заряжается или разряжается в зависимости от применяемого напряжения. Когда напряжение в цепи больше, чем напряжение на конденсаторе, оно будет заряжаться, а когда напряжение цепи будет ниже, оно будет разряжено.
Точно как аккумулятор. Фактически, батарея и конденсатор изготавливаются по тем же принципам, хотя их функции различны, а потому и их характеристики. Когда конденсатор заряжается, ток проходит через один терминал, а другой ток выходит из другого терминала.
Сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость. Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на .
1. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока!
2. Выделяется ли энергия в цепи, содержащей только конденсатор, если активным сопротивлением цепи можно пренебречь!
3. Выключатель цепи представляет собой своего рода конденсатор. Почему же выключатель надежно размыкает цепь!
Ток задерживается относительно приложенного напряжения
При разряде токи меняются на противоположные. Логически, конденсатор заряжается, когда есть напряжение, поэтому его зарядный ток соответствует току цепи. Выбрасывает, когда напряжение исчезает, поэтому разрядный ток ниже контура. Этот разрядный ток, отложенный по отношению к цепи, делает этот компонент таким особенным.
В переменном токе конденсатор заряжается и разряжается столько раз, сколько изменяется напряжение. При переменном токе 50 Гц напряжение положительное 50 раз в секунду, а отрицательное - еще 50, поэтому оно изменяется 100 раз в секунду. Это означает, что конденсатор заряжается и разряжается 100 раз в секунду.
Конденсатор в цепи переменного тока
Конденсатор в цепи переменного тока ведет себя не так, как резистор. Если резисторы просто противостоят потоку электронов (напряжение на них прямопропорционально току), то конденсаторы противостоят изменению напряжения ("тормозя" или добавляя ток во время зарядки или разрядки до нового уровня напряжения). Проходящий через конденсатор ток прямопропорционален скорости изменения напряжения. Это противостояние изменению напряжения является еще одной формой реактивного сопротивления, которое по своему действию противоположно реактивному сопротивлению катушки индуктивности.
Ток нагрузки совпадает с напряжением цепи, но ток разряда задерживается, поэтому он не соответствует фазе напряжения цепи. Вот почему емкостные нагрузки происходят и меняются. Это приводит к тому, что при увеличении напряжения он циркулирует по току в одном направлении, но ток, который освобождает конденсатор, не должен следовать в том же направлении, почему он может тормозить до первого.
Чтобы лучше понять это, представьте себе волны моря. Вода была бы массой электронов. Волны переменного тока представляют собой разновидность волн электронов, которые движутся по контуру. Электрическое напряжение было бы сравнимо с высотой волны. Чем выше волна, тем больше силы вам придется переместить в воду.
Математическая взаимосвязь между проходящим через конденсатор током и скоростью изменения напряжения на нем выглядит следующим образом:
Отношение du/dt представляет собой скорость изменения мгновенного напряжения (u) с течением времени, и измеряется в вольтах в секунду. Емкость (С) измеряется в Фарадах, а мгновенный ток (i) - в амперах. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую емкостную схему:
Током будет количество воды, которая перемещает волну. Вода движется вперед и назад, под воздействием ветра, создавая волны. Конденсатор будет похож на песчаный пляж. Когда волна поднимается вдоль берега, сила тяжести возвращает его назад, создавая похмелье.
Следующая волна встречает похмелье, так что одна часть воды встречает другую, которая идет в противоположном направлении. Это заставляет волну ломаться, падать и терять силу, потому что силы с противоположным направлением вычитаются. Волну можно найти с водой, которая идет в противоположном направлении или с водой в состоянии покоя, если предыдущее похмелье уже остановилось.
Простая емкостная цепь: напряжение конденсатора отстает от тока на 90 o .
Если мы построим график тока и напряжения для этой простой цепи, то он будет выглядеть примерно так:
Как вы помните, проходящий через конденсатор ток является реакцией на изменение напряжения на этом конденсаторе. Отсюда можно сделать вывод, что мгновенный ток равен нулю всякий раз, когда мгновенное значение напряжения находится в пике (нулевое изменение, или нулевой наклон синусоидальной волны напряжения), и мгновенный ток равен своему пиковому значению всякий раз, когда мгновенное напряжение находится в точках максимального изменения (точки самого крутого наклона волны напряжения, в которых она пересекает нулевую линию). Все это приводит к тому, что волна напряжения на -90 o не совпадает по фазе с волной тока. На графике видно, как волна тока дает "фору" волне напряжения: ток "ведет" напряжение, а напряжение "запаздывает" за током.
Давайте усложняем его с частотой
Это заставляет волну сломаться, прежде чем дойти до берега или на берег без перерыва, в песок. Если вы находитесь у моря и наблюдаете за волнами, вы увидите, что их частота случайна, и разделение варьируется. Когда частота низкая, волны более разделены.
Если это более высокая частота, волны будут ближе. Это то, что у опытных серферов очень важно освоить, потому что, видя расстояния, можно предсказать, когда волна будет быстро разрываться или когда она будет упираться в берег, имея возможность ездить на ней с доской, пока она почти не войдет в пляжный бар.
Как вы уже догадались, такая же необычная волна мощности, которую мы видели в простой индуктивной цепи , присутствует и в простой емкостной цепи:
Как и в случае с простой индуктивной цепью , фазовый сдвиг 90 градусов между напряжением и током приводит к равномерному чередованию волны мощности между положительными и отрицательными значениями. Это означает, что конденсатор не рассеивает мощность (когда реагирует на изменения напряжения), а просто поглощает и высвобождает ее (поочередно).
Если вы понимаете механизм волн, вы поймете, как работает конденсатор переменного тока. Напряжение заставляет ток двигаться как волна, чем больше напряжение, тем больше высота у него будет, и чем больше сила будет применяться к электронам. Это напряжение будет помещать электроны в конденсатор, как волна ставит воду на песок пляжа.
Когда напряжение исчезнет, эти электроны вернутся, когда вода песка вернется к морю. Если по возвращении они столкнутся с новой волной, они будут смешиваться, что приведет к падению напряжения, так же, как волна ломается и исчезает до выхода на берег.
Сопротивление конденсатора, изменяющее напряжение, интерпретируется как сопротивление переменному напряжению в целом, у которого по определению постоянно меняется мгновенная величина и направление. Для любой заданной величины переменного напряжения на заданной частоте, конденсатор заданного размера будет "проводить" определенную величину переменного тока. Так же, как ток через резистор является функцией напряжения на этом резисторе и его сопротивления, переменный ток через конденсатор является функцией переменного напряжения на этом конденсаторе и его реактивного сопротивления. Как и в случае с катушками индуктивности, реактивное сопротивление конденсатора измеряется в Омах, и обозначается буквой Х (или Х С, если быть более точным).
Волны ближе или ближе друг от друга
Если волны будут близки друг к другу, они будут постоянно ломаться, образуя пенопласт, который гасит новые волны. Таким образом, «чистая» волна вряд ли придет, что подталкивает достаточное количество воды на песок. Таким образом, конденсатор имеет возможность ослаблять или поглощать высокие частоты.
Представьте себе, что волны далеко друг от друга. Когда волна ударит по берегу, он будет оскакивать назад и вперед до следующей волны. Поэтому второй найдет спокойствие в воде, а также может достигнуть берега, как и предыдущий. Таким образом, мы увидим большие и чистые волны, которые ломаются над песком, не найдя препятствий.
Поскольку проходящий через конденсатор ток пропорционален скорости изменения напряжения, он будет больше для быстро меняющихся напряжений, и меньше - для напряжений с более медленным изменением. Это означает, что реактивное сопротивление любого конденсатора (в Омах) обратно пропорционально частоте переменного тока. Точная формула расчета реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом:
Аналогичным образом, конденсатор едва влияет на низкочастотные токи. Представьте, что мы находимся на очень ровном пляже. Когда мы попадаем в воду, мы можем пройтись без воды, доходящей до колен. Когда приходит волна, вода продвигается на много метров, оставляя на песке огромную массу воды.
Как только сила будет потеряна, вода будет медленно отходить в море, пока песок не станет прозрачным. Время, прошедшее с того момента, когда волна достигает берега, пока оно не рассеивается, больше. Можно сказать, что этот пляж имеет большую емкость, потому что он способен хранить много воды на песке.
Если на конденсатор емкостью 100 мкФ воздействовать частотами 60, 120 и 2500 Гц, то его реактивное сопротивление примет следующие значения:
Обратите внимание на то, что отношение емкостного реактивного сопротивления к частотам точно противоположно отношению индуктивного реактивного сопротивления к тем же частотам. Емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока, а индуктивное реактивное сопротивление наоборот, увеличивается с ростом частоты переменного тока. Если катушки индуктивности выступают против быстрого изменения тока, производя большее напряжение, то конденсаторы выступают против быстрого изменения напряжения, производя больший ток.
По аналогии с катушками индуктивности, выражение 2πf в уравнении реактивного сопротивления конденсатора может быть заменено на строчную греческую букву ω (Омега), которую иначе называют угловой (циклической) частотой переменного тока. Таким образом, уравнение X C = 1/(2πfC) может быть записано как X C = 1/(ωC), где ω выражается в радианах в секунду.
Переменный ток в простой емкостной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на реактивное сопротивление конденсатора (в Омах). Это аналогично тому что переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на сопротивление (в Омах). В качестве примера давайте рассмотрим следующую схему:
Однако, мы должны иметь в виду, что напряжение и ток имеют разные фазы. Как было сказано ранее, ток имеет фазовый сдвиг +90 o по отношению к напряжению. Если представить фазовые углы напряжения и тока математически (в виде комплексных чисел), то мы увидим, что реактивное сопротивление конденсатора переменному току обладает следующим фазовым углом:
Математически можно сказать, что фазовый угол сопротивления конденсатора переменному току составляет -90o. Фазовый угол реактивного сопротивления току очень важен при анализе цепей. Особенно эта важность проявляется при анализе сложных цепей переменного тока, где реактивные и простые сопротивления взаимодействуют друг с другом. Он также окажется полезным для представления сопротивления любого компонента электрическому току с точки зрения комплексных чисел (а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления).