In molti casi, per comprendere correttamente l'essenza di una questione relativa all'ingegneria elettrica, è necessario sapere esattamente quale sia la potenziale differenza.

Determinazione della differenza di potenziale

Il concetto generale è la tensione elettrica generata tra due punti, che rappresenta il lavoro del campo elettrico che deve essere compiuto per spostare una carica unitaria positiva da un punto a un altro.

Quindi, in modo uniforme e infinito campo elettrico una carica positiva sotto l'influenza di questo campo verrà spostata per una distanza infinita nella direzione identica al campo elettrico. Il potenziale di un particolare punto del campo rappresenta il lavoro compiuto dal campo elettrico quando si sposta da quel punto una carica positiva a un punto infinitamente distante. Quando la carica si muove nella direzione opposta, le forze esterne compiono un lavoro volto a vincere la forza elettrica del campo.

Potenziale differenza nella pratica

La differenza di potenziale esistente in due punti diversi del campo riceve il concetto di tensione, misurata in volt. In un campo elettrico uniforme, la relazione tra tensione elettrica e intensità del campo elettrico è molto chiaramente visibile.

I punti con lo stesso potenziale situati attorno alla superficie carica di un conduttore dipendono interamente dalla forma di questa superficie. In questo caso la differenza di potenziale tra i singoli punti che giacciono sulla stessa superficie ha valore zero. Una superficie in cui ogni punto ha lo stesso potenziale è chiamata superficie equipotenziale.

Quando ci si avvicina a un corpo carico, si verifica un rapido aumento del potenziale e la disposizione delle superfici equipotenziali si avvicina l'una all'altra. Man mano che ci si allontana dai corpi carichi, la disposizione delle superfici equipotenziali diventa più rara. La posizione delle linee del campo elettrico è sempre perpendicolare alla superficie equipotenziale in ogni punto.

In un conduttore carico tutti i punti sulla sua superficie hanno lo stesso potenziale. Lo stesso significato esiste nei punti interni del conduttore.

Conduttori aventi potenziali diversi, collegati tra loro mediante un filo metallico. Alle sue estremità appare una tensione o una differenza di potenziale, quindi si osserva un campo elettrico lungo l'intero filo. Gli elettroni liberi iniziano a muoversi nella direzione del potenziale crescente, che provoca la comparsa di una corrente elettrica.

Caduta di potenziale lungo un conduttore

La differenza potenziale tra i punti 1 e 2 è il lavoro svolto dalle forze di campo quando si sposta una carica positiva unitaria lungo un percorso arbitrario dal punto 1 al punto 2. Per i campi potenziali, questo lavoro non dipende dalla forma del percorso, ma è determinato solo dalle posizioni dei punti iniziale e finale

il potenziale è determinato fino a una costante additiva. Il lavoro svolto dalle forze del campo elettrostatico quando si sposta una carica q lungo un percorso arbitrario dal punto iniziale 1 al punto finale 2 è determinato dall'espressione

L'unità pratica del potenziale è il volt. Un volt è la differenza di potenziale tra tali punti quando, spostando un coulomb di elettricità da un punto a un altro, il campo elettrico compie un lavoro di un joule.

1 e 2 sono punti infinitamente vicini situati sull'asse x, quindi X2 - x1 = dx.

Il lavoro compiuto spostando un'unità di carica dal punto 1 al punto 2 sarà Ex dx. Lo stesso lavoro è uguale. Uguagliando entrambe le espressioni, otteniamo

- gradiente scalare

Funzione gradiente esiste un vettore diretto verso l'aumento massimo di questa funzione e la sua lunghezza è uguale alla derivata della funzione nella stessa direzione. Il significato geometrico di un gradiente è superfici equipotenziali (superfici di uguale potenziale) - una superficie su cui il potenziale rimane costante.

13 Potenziale di carica

Potenziale di campo di una carica puntiforme q in un dielettrico omogeneo.

- spostamento elettrico di una carica puntiforme in un dielettrico omogeneo D – vettore di induzione elettrica o spostamento elettrico

Dovremmo prendere zero come costante di integrazione in modo che quando il potenziale diventa zero, allora

Potenziale di campo di un sistema di cariche puntiformi in un dielettrico omogeneo.

Utilizzando il principio di sovrapposizione otteniamo:

Potenziale di cariche elettriche distribuite continuamente.

- elementi di volume e superfici cariche con centri puntuali

Se il dielettrico è disomogeneo allora l’integrazione deve essere estesa alle cariche di polarizzazione. Inclusione di tale

le tariffe tengono automaticamente conto dell'influenza dell'ambiente e non è necessario inserire il valore

14 Campo elettrico nella materia

Campo elettrico nella materia. Una sostanza introdotta in un campo elettrico può modificarlo in modo significativo. Ciò è dovuto al fatto che la materia è costituita da particelle cariche. In assenza di un campo esterno, le particelle sono distribuite all'interno di una sostanza in modo tale che il campo elettrico da esse creato, in media su volumi che comprendono un gran numero di atomi o molecole, è zero. In presenza di un campo esterno, si verifica una ridistribuzione delle particelle cariche e nella sostanza si forma il proprio campo elettrico. Il campo elettrico totale è composto secondo il principio di sovrapposizione del campo esterno e del campo interno creato da particelle cariche di materia. La sostanza è diversa nelle sue proprietà elettriche. Le classi più ampie di sostanze sono conduttori e dielettrici. Un conduttore è un corpo o materiale in cui le cariche elettriche iniziano a muoversi sotto l'influenza di una forza arbitrariamente piccola. Pertanto, queste spese sono chiamate gratuite. Nei metalli, le cariche libere sono elettroni, nelle soluzioni e nelle fusioni di sali (acidi e alcali) - ioni. Un dielettrico è un corpo o materiale in cui, sotto l'influenza di forze arbitrariamente grandi, le cariche vengono spostate solo per una piccola distanza, non superiore alla dimensione di un atomo, rispetto alla loro posizione di equilibrio. Tali spese sono chiamate vincolate. Spese libere e vincolate. SPESE GRATUITE 1) eccedenza elettrica. cariche impartite ad un corpo conduttore o non conduttore e che causano una violazione della sua neutralità elettrica. 2) Elettrico. tariffe correnti del vettore. 3) mettere. elettrico cariche di residui atomici nei metalli. ONERI ASSOCIATI Elettrico. cariche di particelle che compongono gli atomi e le molecole del dielettrico, nonché cariche di ioni nel cristallino. dielettrici con reticolo ionico.

Tensione elettrica.
Differenza di potenziale. Voltaggio.

Argomento: cos'è la tensione elettrica e la differenza di potenziale.

Forse una delle espressioni più usate dagli elettricisti è il concetto di tensione elettrica. Si chiama anche differenza di potenziale e una frase non del tutto corretta come tensione attuale, beh, il significato dei nomi è essenzialmente comune. Cosa significa concretamente questo concetto? Forse, per cominciare, darò la formulazione del libro: tensione elettrica - questo è il rapporto tra il lavoro del campo elettrico delle cariche durante il trasferimento di una carica di prova dal punto 1 al punto 2. bene e in parole semplici parlando, si spiega così.

Ti ricordo che esistono due tipi di cariche: positive con il segno “+” e negative con il segno “-”. La maggior parte di noi da bambini giocava con i magneti, che onestamente erano stati ottenuti da un'altra macchina rotta con un motore elettrico, dove si trovavano. Quindi, quando abbiamo cercato di avvicinare questi stessi magneti, in un caso si sono attratti, e se ne abbiamo girato uno al contrario, si sono respinti di conseguenza.

Ciò è accaduto perché ogni magnete ha due poli, il sud e il nord. Nel caso in cui i poli siano uguali, i magneti si respingono, ma quando sono opposti si attraggono. La stessa cosa accade con le cariche elettriche e la forza dell'interazione dipende dal numero e dalla diversità di queste particelle cariche. In parole povere, quanto più “più” c’è su un oggetto e “meno” su un altro, rispettivamente, tanto più fortemente saranno attratti l’uno dall’altro. O viceversa, respingono con la stessa carica (+ e + o - e -).

Ora immagina di avere due piccole palline di ferro. Se li guardi mentalmente, puoi vedere un numero enorme di piccole particelle che si trovano a breve distanza l'una dall'altra e sono incapaci di muoversi liberamente, questi sono i nuclei della nostra materia; Intorno a queste particelle con incredibile ad alta velocità le particelle più piccole ruotano, chiamate elettroni. Possono staccarsi da alcuni nuclei e unirsi ad altri, viaggiando così attraverso l'intera palla di ferro. Nel caso in cui il numero di elettroni corrisponde al numero di protoni nel nucleo, le sfere sono elettricamente neutre.

Ma se in qualche modo ne porti via una certa quantità, una palla del genere si sforzerà di attirare a sé questa quantità di elettroni mancante, formando così attorno a sé un campo positivo con un segno “+”. Più elettroni mancano, più forte sarà campo positivo. Nella palla successiva faremo il contrario e aggiungeremo elettroni extra. Di conseguenza, otteniamo un eccesso e, di conseguenza, lo stesso campo elettrico, ma con il segno "-".

Di conseguenza, otteniamo due potenziali, uno dei quali è desideroso di ricevere elettroni e il secondo li eliminerà. In una palla con eccesso, si verifica un affollamento e queste particelle, attorno alle quali c'è un campo, si spingono e si spingono fuori dalla palla. E dove mancano, avviene qualcosa come un vuoto, che cerca di attirarli elettroni. Questo è un chiaro esempio di differenza potenziale e nient'altro che la tensione tra di loro. Ma non appena queste sfere di ferro saranno collegate tra loro, avrà luogo uno scambio e la tensione scomparirà, poiché si formerà la neutralità.

In parole povere, questa forza di tendenza delle particelle cariche a spostarsi da parti più cariche a parti meno cariche tra due punti sarà la differenza potenziale. Immaginiamo mentalmente i fili collegati alla batteria da una normale torcia. Nella batteria stessa si verifica una reazione chimica, a seguito della quale si verifica un eccesso di elettroni (“-”), all'interno della batteria vengono spinti verso il terminale negativo. Questi elettroni si sforzano di ritornare al loro posto da dove erano stati precedentemente espulsi.

Non possono farlo all'interno della batteria, quindi devono solo aspettare il momento in cui realizzeranno un ponte nella forma conduttore elettrico e lungo il quale correranno rapidamente fino al terminale positivo della batteria, dove verranno attratti. E sebbene non ci sia un ponte, ci sarà il desiderio di attraversarlo proprio sotto forma di questo tensione elettrica O differenza di potenziale(voltaggio).

Darò qualche esempio simile in una rappresentazione diversa. C'è un regolare rubinetto dell'acqua con acqua. Il rubinetto è chiuso e quindi l'acqua non esce, ma c'è ancora acqua dentro e inoltre c'è una certa pressione lì, a causa di questa pressione tende a fuoriuscire, ma il rubinetto chiuso lo impedisce. E non appena giri la maniglia del rubinetto, l'acqua scorrerà immediatamente. Quindi questa pressione può essere approssimativamente paragonata alla tensione e l'acqua alle particelle cariche. Il flusso d'acqua stesso agirà in questo esempio come elettricità nei fili stessi e il rubinetto chiuso svolge il ruolo di interruttore elettrico. Ho fornito questo esempio solo per chiarezza, e non è un'analogia completa!

Stranamente, ma le persone non strettamente legate alla professione di elettricista spesso chiamano tensione elettrica , l'espressione è la tensione corrente e questa è una formulazione errata, poiché la tensione, come abbiamo scoperto, è una differenza potenziale cariche elettriche e la corrente è il flusso stesso di queste particelle cariche. E si scopre che quando si pronuncia la tensione attuale, c'è una leggera discrepanza nel concetto stesso.

Voltaggio, come tutte le altre grandezze, ha una propria unità di misura. Si misura in Volt. Questi sono gli stessi volt scritti su dispositivi e alimentatori. Ad esempio, in una normale presa domestica ci sono 220 V o una batteria acquistata con una tensione di 1,5 V. In generale, penso che tu capisca schema generale, cos'è esattamente questa tensione elettrica? In questo articolo mi sono basato solo su una semplice comprensione di questo termine e non sono andato in profondità nelle formulazioni e nelle formule, per non complicare la comprensione. In effetti, questo argomento può essere studiato in modo molto più ampio, ma dipende da te e dal tuo desiderio.

PS Fare attenzione quando si lavora con l'elettricità, alta tensione in pericolo di vita.

La differenza di potenziale tra due punti in un circuito è la differenza nelle loro tensioni (rispetto a un punto comune, solitamente terra). Ad esempio, la differenza di potenziale tra i punti A e B in Fig. 1.8 VAB = (VA - VB), dove VA è la tensione nel punto A e VB è la tensione nel punto B. Le tensioni Ud e Ud sono misurate rispetto al filo E, che ha potenziale zero. Tensione in qualsiasi momento schema elettrico misurato rispetto a filo neutro, abitazioni o terreni.

Ad esempio, se VA = 5 V e VB = 3 V, allora VAB = VA - VB = 5 - 3 = 2 V (Fig. 1.9(a)).

Le tensioni possono differire nel segno: essere negative e positive. La differenza di potenziale tra due punti aventi tensioni di segno opposto è pari alla somma di tali tensioni.

Ad esempio, se VC = 3 V e VD = -2 V, allora V = VC + VD = 3 + 2 = 5 V (Fig. 1.9(b)).

Quindi, se due tensioni hanno la stessa polarità, o gli stessi segni, la differenza di potenziale tra loro è uguale alla loro differenza. Se le tensioni hanno segni diversi, la differenza di potenziale tra loro è uguale alla loro somma.

Riso. 1.9. Rappresentazione visiva di tensioni con segni diversi rispetto alla linea a potenziale zero

Collegamento in parallelo di resistori

Nella fig. La Figura 1.10 mostra due resistori, R1 e R2 collegati in parallelo. La corrente I proveniente dalla batteria nel punto A si dirama nella corrente I1 che scorre attraverso la resistenza R1 e nella corrente I2 che scorre attraverso la resistenza R2. Nel punto B queste correnti si sommano e formano la corrente totale I = I1 + I2.

Riso. 1.10.

D'altra parte, a ciascun resistore viene applicata l'intera tensione V, ovvero

Tensione totale V = tensione su R1

Tensione su R2.

Resistenza totale

La resistenza totale (R) di due resistori collegati in parallelo è data da:

Si noti che la resistenza totale di due resistori paralleli è sempre inferiore alla resistenza di quello più piccolo. La resistenza totale di due resistori collegati in parallelo e aventi la stessa resistenza è pari alla metà della resistenza di uno di essi.

Collegamento in parallelo di tre o più resistori

In generale, la resistenza totale di un numero arbitrario di resistori collegati in parallelo può essere determinata utilizzando la formula sopra.

Esempio 4

Determinare la resistenza totale del circuito mostrato in Fig. 1.11(a).

Soluzione

R1 e R2 sono collegati in serie e la loro resistenza totale RT1 = R1 + R2 = 6 + 8 = 14 Ohm.

Ora, dopo aver sostituito i resistori R1 e R2 con la loro resistenza comune RT1 (circuito in Fig. 1.11(b)), il resistore R3 si è rivelato collegato in parallelo con RT1, di uguale valore. Pertanto la loro resistenza totale RT2 è la metà di quella di ciascuno di essi. Ora il circuito assumerà la forma mostrata in Fig. 1.11(c), dove RT2 = 7 Ohm ed è collegato in serie con R4. Quindi la resistenza totale del circuito tra i punti A e B è pari a RT2 + R4 = 7 + 3 = 10 Ohm

Riso. 1.11

Per dare una definizione più profonda di una quantità fisica che ci è già familiare dall'ottavo anno, ricordiamo la definizione del potenziale di un punto di campo e come calcolare il lavoro di un campo elettrico.

Il potenziale, come ricordiamo, è il rapporto tra l'energia potenziale di una carica posta in un certo punto del campo e l'entità di tale carica, ovvero questo è il lavoro che farà il campo se in questo punto viene posta una singola carica positiva punto.

Ecco l'energia potenziale della carica; - importo della carica. Come ricordiamo dalla meccanica, per calcolare il lavoro compiuto da un campo su una carica: .

Descriviamo ora l'energia potenziale utilizzando la definizione di potenziale: . E facciamo alcune trasformazioni algebriche:

Quindi, otteniamo che .

Per comodità, introduciamo un valore speciale che indica la differenza tra parentesi: .

Definizione: tensione (differenza di potenziale) - il rapporto tra il lavoro svolto dal campo durante il trasferimento di una carica dal punto iniziale al punto finale e il valore di questa carica.

Unità di misura - V - volt:
.

Particolare attenzione dovrebbe essere prestata al fatto che, contrariamente al concetto standard in fisica di differenza (la differenza algebrica di un certo valore nel momento finale e dello stesso valore nel momento iniziale), per trovare la differenza potenziale (tensione) , il potenziale finale dovrebbe essere sottratto dal potenziale iniziale.

Per ottenere la formula di questo collegamento utilizzeremo, come nell'ultima lezione, per semplicità, il caso campo uniforme, creato da due piastre caricate in modo opposto (vedi Fig. 1).

Fig. 1. Esempio di campo uniforme

I vettori di intensità in questo caso di tutti i punti di campo tra le piastre hanno una direzione e una grandezza. Ora, se una carica positiva viene posizionata vicino alla piastra positiva, sotto l'influenza della forza di Coulomb si sposterà naturalmente verso la piastra negativa. Pertanto, il campo lavorerà su questa carica. Scriviamo la definizione di lavoro meccanico: . Ecco il modulo di forza; - modulo di movimento; - l'angolo tra i vettori forza e spostamento.

Nel nostro caso, i vettori forza e spostamento sono co-direzionali (una carica positiva si respinge da una carica positiva ed è attratta da una carica negativa), quindi l'angolo uguale a zero, e il coseno è uno: .

Scriviamo la forza attraverso la tensione e denotiamo il modulo di spostamento come d - la distanza tra due punti - l'inizio e la fine del movimento: .

Allo stesso tempo . Uguagliando i membri di destra delle uguaglianze, otteniamo la relazione desiderata:

Ne consegue che la tensione può essere misurata anche in .

Allontanandosi dal nostro modello di campo omogeneo, si dovrebbe prestare particolare attenzione al campo disomogeneo creato da una sfera metallica carica. Dagli esperimenti è chiaro che il potenziale di qualsiasi punto all'interno o sulla superficie di una palla (cava o solida) non cambia il suo valore, vale a dire:
.

Qui - coefficiente elettrostatico; - carica completa della palla; - raggio della palla.

La stessa formula è valida anche per calcolare il potenziale di campo di una carica puntiforme a distanza da questa carica.

Energia di interazione di due cariche

Come determinare l'energia di interazione tra due corpi carichi situati a una certa distanza l'uno dall'altro (vedi Fig. 2).

Riso. 2. Interazione di due corpi situati a una certa distanza R

Per fare ciò, immaginiamo l'intera situazione: come se il corpo 2 fosse nel campo esterno del corpo 1. Di conseguenza, ora l'energia di interazione può essere chiamata energia potenziale della carica 2 nel campo esterno, la formula per la quale conosciamo: .

Ora, conoscendo la natura del campo esterno (il campo di una carica puntiforme), conosciamo la formula per calcolare il potenziale in un punto ad una certa distanza dalla sorgente del campo:
.

Sostituisci la seconda espressione nella prima e ottieni il risultato finale:
.

Se inizialmente avessimo immaginato che la carica 1 fosse nel campo esterno della carica 2, ovviamente il risultato non sarebbe cambiato.

In elettrostatica è interessante identificare tutti i punti nello spazio che hanno lo stesso potenziale. Tali punti formano determinate superfici, che sono chiamate equipotenziali.

Definizione: le superfici equipotenziali sono superfici in cui ogni punto ha lo stesso potenziale. Se disegni tali superfici e disegni le linee di campo dell'intensità dello stesso campo elettrico, noterai che le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari alle linee di campo, e, inoltre, le linee di campo sono sempre dirette nella direzione del potenziale decrescente ( vedere Fig. 3).

Riso. 3. Esempi di superfici equipotenziali

Un altro fatto importante sulle superfici equipotenziali: in base alla definizione, la differenza di potenziale tra qualsiasi punto su tale superficie è zero (i potenziali sono uguali), il che significa che il lavoro compiuto dal campo per spostare una carica da un punto sulla superficie equipotenziale anche la superficie rispetto a un'altra è zero.

Nella prossima lezione esamineremo più da vicino il campo di due piastre cariche, ovvero il dispositivo di un condensatore e le sue proprietà.

1) Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fisica ( un livello base di) M.: Mnemosine. 2012

2) Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fisica 10° grado. M.: Ilexa. 2005

3) Kasyanov V.A. Fisica 10° grado. M.: Otarda. 2010

1) Sito web "Physikon" ()

Compiti a casa

1) Pagina 95: N. 732 - 736. Fisica. Libro dei problemi. 10-11 gradi. Rymkevich A.P. M.: Otarda 2013 ()

2) In un punto con un potenziale di 300 V, un corpo carico ha un'energia potenziale di -0,6 μJ. Qual è la carica del corpo?

3) Quale energia cinetica ha ricevuto l'elettrone dopo aver attraversato una differenza di potenziale di accelerazione di 2 kV?

4) Lungo quale traiettoria dovrebbe muoversi una carica in un campo elettrico affinché il suo lavoro sia minimo?

5) *Disegna le superfici equipotenziali del campo creato da due cariche opposte.