Direzione della corrente continua nel circuito. Corrente elettrica continua

Elettricità

Quando le particelle cariche si muovono in un conduttore, la carica elettrica viene trasferita da un luogo all'altro. Tuttavia, se le particelle cariche subiscono un movimento termico casuale, come gli elettroni liberi in un metallo, il trasferimento di carica non avviene. Una carica elettrica si muove attraverso la sezione trasversale di un conduttore solo se, oltre al movimento casuale, gli elettroni partecipano ad un movimento ordinato. In questo caso, dicono che Explorer è installato elettricità.
Elettro-shock chiamato movimento ordinato (diretto) di particelle cariche. La corrente elettrica nasce dal movimento ordinato di elettroni o ioni liberi.
Carica totale trasferita attraverso qualsiasi sezione trasversale del conduttore uguale a zero, poiché cariche di segno diverso si muovono con la stessa velocità media.
La corrente elettrica ha una certa direzione. Si considera che la direzione della corrente sia la direzione del movimento delle particelle caricate positivamente. Se la corrente è formata dal movimento di particelle cariche negativamente, la direzione della corrente è considerata opposta alla direzione del movimento delle particelle.
Non vediamo direttamente il movimento delle particelle in un conduttore. La presenza di corrente elettrica è indicata dalle seguenti azioni o fenomeni che la accompagnano:
1. il conduttore attraverso il quale scorre la corrente si riscalda,
2. la corrente elettrica può modificare la composizione chimica del conduttore,
3. La corrente esercita una forza sulle correnti vicine e sui corpi magnetizzati.
Se in un circuito si forma corrente elettrica, ciò significa che attraverso la sezione trasversale del conduttore viene costantemente trasferita una carica elettrica. La carica trasferita per unità di tempo funge da principale caratteristica quantitativa della corrente, chiamata forza attuale. Se attraverso la sezione trasversale del conduttore in tempo Δt addebito trasferito Δq, allora la forza attuale è:

L'intensità della corrente è uguale al rapporto tra la carica Δq trasferita attraverso la sezione trasversale del conduttore durante l'intervallo di tempo Δt e questo intervallo di tempo. Se la forza attuale non cambia nel tempo, la corrente viene chiamata costante.
La forza attuale è una quantità scalare. Può essere sia positivo che negativo. Il segno della corrente dipende da quale direzione lungo il conduttore viene considerata positiva. Intensità di corrente I > 0 se la direzione della corrente coincide con la direzione positiva condizionatamente scelta lungo il conduttore. Altrimenti io< 0.
La forza attuale dipende da:
1. carica trasportata da ciascuna particella (q 0);
2. concentrazione delle particelle (n);
3. velocità del movimento direzionale delle particelle (v);
4. area della sezione trasversale del conduttore (S).

Nel sistema internazionale di unità La forza attuale è espressa in ampere (A). La corrente si misura con gli amperometri.
Condizioni per la comparsa e l'esistenza della corrente elettrica continua:
1. la presenza di particelle cariche libere;
2. Le particelle cariche devono essere sottoposte all'azione di forze che ne assicurino il movimento ordinato in un periodo di tempo finito.
Affinché in un conduttore esista una corrente di conduzione costante, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:
a) l'intensità del campo elettrico nel conduttore deve essere diversa da zero e non deve variare nel tempo;
b) catena corrente continua la conduttività deve essere chiusa;
c) sulle cariche elettriche libere, oltre alle forze di Coulomb, devono agire forze non elettrostatiche, dette forze esterne. Forze di terze parti possono essere create da fonti attuali (celle galvaniche, batterie, generatori elettrici e così via.).

Legge di Ohm per una sezione di circuito

L'intensità della corrente in un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione applicata e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore:

Resistenza del conduttore R- una quantità che caratterizza la resistenza di un conduttore allo stabilirsi di una corrente elettrica in esso. La resistenza è misurata in ohm (ohm). Se con una tensione di 1 V nel conduttore viene stabilita una corrente di 1 A, la resistenza di tale conduttore è di 1 Ohm.
La resistenza di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione trasversale S:

dove il coefficiente di proporzionalità ρ è chiamato resistività. La resistenza specifica dipende dal tipo di sostanza e dalla temperatura (con l'aumentare della temperatura aumenta la resistività della maggior parte dei metalli), numericamente è uguale alla resistenza di un conduttore di lunghezza unitaria con area di sezione trasversale unitaria.

Forza elettromotiva

Viene chiamata una quantità fisica uguale al rapporto tra il lavoro di un campo esterno per spostare una carica e la grandezza di questa carica forza elettromotiva:

La forza elettromotrice è espressa in volt.
Terzoè un campo di origine non elettrostatica, il cui lavoro in qualsiasi circuito chiuso non è zero. Tale campo, insieme al campo di Coulomb, viene creato nelle fonti di corrente: batterie, celle galvaniche, generatori, ecc. È il campo esterno che compensa le perdite di energia in circuito elettrico.

Legge di Ohm per un circuito completo

La resistenza della sorgente è spesso chiamata resistenza interna r in contrasto con la resistenza esterna R del circuito. In un generatore, r è la resistenza degli avvolgimenti e in una cella galvanica è la resistenza della soluzione elettrolitica e degli elettrodi.
La legge di Ohm per un circuito chiuso mette in relazione la corrente nel circuito, la fem e la resistenza totale R+r del circuito.

Il prodotto tra corrente e resistenza di una sezione di un circuito è spesso chiamato caduta di tensione attraverso quella sezione. Pertanto, la FEM è uguale alla somma delle cadute di tensione nelle sezioni interna ed esterna del circuito chiuso.
Legge di Ohm per un circuito chiuso è scritto nella forma

L'intensità di corrente in un circuito completo è uguale al rapporto tra la fem del circuito e la sua resistenza totale.
La forza attuale dipende da tre quantità; EMF, resistenze R e r delle sezioni esterna ed interna del circuito. La FEM totale del circuito è uguale alla somma algebrica della FEM dei singoli elementi.

Collegamento in serie e parallelo di conduttori

Collegamento in serie dei conduttori. Con un collegamento in serie, il circuito elettrico non ha diramazioni. Tutti i conduttori sono collegati al circuito uno dopo l'altro.

forza attuale	voltaggio	resistenza	relazione tensione-resistenza

Collegamento in parallelo di conduttori

forza attuale	voltaggio	resistenza	relazione tra corrente e resistenza

La connessione parallela è il modo più comune per connettere diversi consumatori. In questo caso il guasto di un dispositivo non pregiudica il funzionamento degli altri, mentre nel collegamento in serie il guasto di un dispositivo apre il circuito.

Le regole di Kirchhoff

1. In ogni punto di diramazione dei fili la somma algebrica delle correnti è zero. Le correnti che vanno al punto di diramazione e le correnti che ne derivano dovrebbero essere considerate valori di segni diversi.

2.In qualsiasi circuito a circuito chiuso, la somma algebrica dei prodotti delle intensità attuali nelle singole sezioni e la loro resistenza è uguale alla somma algebrica della fem delle sorgenti in questo circuito.

1. Le direzioni delle correnti sono scelte arbitrariamente. Se dopo i calcoli I>0, la direzione viene scelta correttamente, se I<0, то направление противоположно.
2. Un anello chiuso arbitrario viene attraversato in una direzione. Se questa direzione coincide con la direzione della freccia allora IR>0, se opposta allora IR<0. Если при обходе контура источник тока проходит от "-" к "+", то его ξ>0.
3. Tutti i campi elettromagnetici e tutti gli R devono essere inclusi nel sistema di equazioni.

Lavoro e potenza attuale

Le forze elettriche di Coulomb e di terze parti eseguono il lavoro A quando si spostano le cariche lungo un circuito elettrico. Se la corrente elettrica è costante e i conduttori che compongono il circuito sono immobili, allora l'energia W, che si trasforma irreversibilmente nel tempo t nel volume del conduttore, è uguale al lavoro svolto:
W = A = IUΔt,

Dove I è l'intensità della corrente, U è la caduta di tensione nel conduttore.
Lavoro attuale su una sezione del circuito è pari al prodotto di corrente, tensione e tempo durante il quale è stato svolto il lavoro.
Le trasformazioni energetiche irreversibili in un conduttore percorso da corrente sono causate dall'interazione degli elettroni di conduzione con i nodi del reticolo cristallino metallico. Come risultato della collisione degli elettroni con gli ioni positivi situati nei siti del reticolo, gli elettroni trasferiscono energia agli ioni. Questa energia viene utilizzata per riscaldare il conduttore.
Potenza della corrente elettricapari al rapporto tra il lavoro svolto dalla corrente nel tempo e questo intervallo di tempo:

Dove A è il lavoro svolto dalla corrente nel tempo - intensità della corrente, U è la caduta di tensione in una data sezione del circuito. L'unità di potenza della corrente elettrica è watt, [P] = .

Quantità di calore, rilasciato nel conduttore durante il tempo:

L'ultima formula esprime Legge di Joule-Lenz: la quantità di calore generata dalla corrente in un conduttore è direttamente proporzionale all'intensità della corrente, al tempo in cui passa attraverso il conduttore e alla caduta di tensione ai suoi capi.

Corrente elettrica nei semiconduttori

Semiconduttori nella conduttività elettrica occupano una posizione intermedia tra metalli e dielettrici. La corrente nei semiconduttori è il movimento ordinato di elettroni e lacune che avviene sotto l'influenza di un campo elettrico. La resistenza dei semiconduttori diminuisce drasticamente con l'aumentare della temperatura, a differenza dei metalli.
Autoconduttività i semiconduttori sono generalmente piccoli. In presenza di impurità nei semiconduttori, insieme alla conduttività intrinseca, si verifica un ulteriore impurità.
Se un elemento viene utilizzato come impurità, la cui valenza è inferiore di una valenza rispetto alla valenza del dato semiconduttore ( impurità dell'accettore), quindi per formare normali legami di coppia di elettroni con gli atomi vicini, all'atomo di impurità manca un elettrone: di conseguenza, buco. Tali semiconduttori sono chiamati semiconduttori di tipo p(i portatori di carica maggioritari sono lacune, i portatori di carica minoritari sono elettroni). Se la valenza dell'impurezza è un'unità maggiore di quella del semiconduttore ( impurità del donatore), quindi uno degli elettroni nell'atomo di impurità, non partecipando legame chimico, lascia facilmente l'atomo e si libera. Risulta essere un semiconduttore tipo n(i portatori maggioritari sono gli elettroni, i portatori minoritari sono le lacune).
Viene chiamata l'area di contatto tra due tipi di semiconduttori giunzione pn. Quando si forma un tale contatto, gli elettroni iniziano a diffondersi dal semiconduttore di tipo n al semiconduttore di tipo p e i buchi iniziano a diffondersi verso di essi. Di conseguenza, la regione n viene caricata positivamente e la regione p negativamente e appare campo elettrico, che arresta la diffusione di elettroni e lacune. Se colleghi un semiconduttore con una giunzione p-n a un circuito elettrico, collegando la regione p al polo positivo e la regione n al polo negativo (connessione diretta), la resistenza alla transizione sarà trascurabile. A commutazione inversa La giunzione p-n praticamente non consente il passaggio della corrente. Questa proprietà è utilizzata nei diodi a semiconduttore.
I diodi a semiconduttore vengono utilizzati nella tecnologia elettronica per rettificare la corrente elettrica insieme ai tubi a vuoto a due elettrodi. Inoltre, nella produzione di elettronica di consumo, le lampade non vengono praticamente più utilizzate, poiché i diodi a semiconduttore presentano numerosi vantaggi.
Ad esempio, per far funzionare una lampada a due elettrodi, è necessaria una fonte di energia speciale per riscaldare il filamento del catodo (altrimenti non si verificherà l'emissione termoionica e i portatori di carica - termoionica - non appariranno nella lampada). I diodi a semiconduttore non richiedono tale fonte di alimentazione e, se utilizzati in circuiti sufficientemente grandi e complessi, si ottengono risparmi energetici significativi. Inoltre, a parità di valori di corrente raddrizzata, i diodi a semiconduttore sono molto più miniaturizzati dei tubi a vuoto.

Corrente elettrica negli elettroliti

Gli esperimenti dimostrano che i liquidi possono essere dielettrici, semiconduttori o conduttori. Il liquido dielettrico più famoso è l'acqua. È facile verificare che l'acqua è un dielettrico posizionando due elettrodi in un barattolo d'acqua e collegandoli a una fonte di corrente. Praticamente non ci sarà corrente in un circuito del genere.
La situazione sarà completamente diversa se l'acqua viene sostituita con qualche tipo di soluzione conduttiva. Vengono chiamate tali soluzioni che hanno conduttività elettrica elettroliti. Quando viene creato un campo elettrico negli elettroliti, in essi si forma una corrente, a seguito della quale gli ioni positivi iniziano a muoversi verso il catodo e gli ioni negativi (ed elettroni) iniziano a muoversi verso l'anodo.
La conduttività ionica in tali elettroliti, come soluzioni di acidi, alcali e sali, è spiegata dalla dissociazione elettrolitica. Dissociazione- questa è la disintegrazione delle molecole in ioni sotto l'influenza del campo elettrico delle molecole di solvente polare. Gli ioni con carica opposta in una collisione possono nuovamente unirsi in molecole neutre - ricombinarsi. In assenza di un campo elettrico, nella soluzione si stabilisce un equilibrio dinamico, quando i processi di dissociazione e ricombinazione si bilanciano a vicenda.
Quando la corrente passa attraverso l'elettrolita, si osserva il processo di elettrolisi: il rilascio di sostanze che compongono l'elettrolita sugli elettrodi.

Corrente elettrica nei gas

I gas, a differenza dei metalli e degli elettroliti, sono costituiti da atomi e molecole elettricamente neutri e condizioni normali non contengono portatori di corrente liberi (elettroni e ioni). I gas in condizioni normali sono dielettrici. I portatori di corrente elettrica nei gas possono formarsi solo quando ionizzazione dei gas- separazione degli elettroni dai loro atomi o molecole. In questo caso, gli atomi (molecole) dei gas si trasformano in ioni positivi. Gli ioni negativi nei gas possono formarsi quando gli atomi (molecole) acquisiscono elettroni.
Si chiama corrente elettrica nei gas scarico di gas. Per effettuare una scarica di gas è necessario applicare un campo elettrico o magnetico al tubo contenente il gas ionizzato (tubo a scarica di gas).

Plasma.

Una sostanza contenente una miscela di atomi neutri, elettroni liberi e ioni positivi è chiamata plasma. Il plasma risultante da scariche elettriche a corrente relativamente bassa (ad esempio, nei tubi “daylight”) è caratterizzato da concentrazioni molto basse di particelle cariche rispetto a quelle neutre ( ). Di solito è chiamata bassa temperatura perché la temperatura degli atomi e degli ioni è vicina alla temperatura ambiente. L'energia media di elettroni molto più leggeri risulta essere molto maggiore. Quello. il plasma a bassa temperatura è un mezzo aperto e significativamente non in equilibrio. Come già osservato, in tali ambienti sono possibili processi di auto-organizzazione. Un esempio ben noto è la generazione di radiazione coerente altamente ordinata nel plasma dei laser a gas.
Il plasma può anche essere termodinamicamente in equilibrio. Per la sua esistenza è necessario Calore(a cui l'energia del movimento termico è paragonabile all'energia di ionizzazione). Tali temperature esistono sulla superficie del Sole e possono verificarsi durante scariche elettriche molto potenti (fulmini) o durante esplosioni nucleari. Tale plasma è chiamato caldo.

Legge di Joule-Lenz

In un circuito elettrico, al passaggio della corrente, avvengono una serie di trasformazioni energetiche. Nella sezione esterna del circuito, il lavoro di spostamento della carica viene eseguito dalle forze di un campo elettrico stazionario e l'energia di questo campo viene convertita in altri tipi: meccanica, termica, chimica e nell'energia della radiazione elettromagnetica. Di conseguenza il lavoro totale compiuto dalla corrente nella sezione esterna del circuito è

UN 0=Wmeh+Ahimè+Wizl+Q.

Se il lavoro meccanico non viene eseguito su una sezione del circuito sotto l'influenza di un campo elettrico e non si verificano trasformazioni chimiche, il lavoro della corrente elettrica porta solo al riscaldamento del conduttore.

In questo caso la quantità di calore rilasciata è pari al lavoro compiuto dalla corrente.

Quantità di calore Q, rilasciato dalla corrente IO durante T su una sezione del circuito con resistenza R, equivale Q=IO 2Rt.

Questa formula esprime Legge di Joule-Lenz, stabilito sperimentalmente nel XIX secolo. due scienziati (inglese - J. Joule e russo E. X. Lenz).

Quando una corrente elettrica passa attraverso un conduttore, la quantità di calore rilasciata nel conduttore è direttamente proporzionale al quadrato della corrente, alla resistenza del conduttore e al tempo in cui passa la corrente.

L'azione di molti riscaldatori elettrici si basa sulla legge di Joule Lenz. Si tratta di ferri da stiro, stufe elettriche, bollitori elettrici, caldaie, saldatori, caminetti elettrici, ecc.

La parte principale di qualsiasi dispositivo di riscaldamento elettrico è un elemento riscaldante(un conduttore ad alta resistività è avvolto su una piastra di materiale resistente al calore: mica, ceramica).

La formula sopra della legge di Joule-Lenz è conveniente da usare quando si collegano resistori in serie, poiché l'intensità di corrente in tutte le sezioni del circuito collegato in serie è la stessa. Se due resistori con resistenze sono collegati in serie R 1 e R 2, quindi Q 1=IO 2R 1T, Q 2=IO 2R 2T, Dove Q 1Q 2=R 1R 2, cioè la quantità di calore generato dalla corrente nelle sezioni di un circuito collegato in serie è proporzionale alla resistenza di queste sezioni.

Secondo la legge di Ohm, per una sezione omogenea di un circuito CC IO=UR. Poi Q=U 2Rt .

Questa formula è comoda da usare quando collegamento in parallelo resistori, poiché la tensione su ciascun ramo di tale circuito è la stessa. Se due resistori con resistenze sono collegati in parallelo R 1 e R 2, quindi Q 1=U 2R 1T , Q 2=U 2R 2T, Dove

Q 1Q 2=R 2R 1,

quelli. la quantità di calore generata dalla corrente nei rami di un circuito collegato in parallelo è inversamente proporzionale alla resistenza dei resistori inclusi in questi rami.

4.1. Caratteristiche della corrente elettrica. Condizione per l'esistenza della corrente di conduzione.

Elettricità- movimento ordinato di particelle cariche. Viene chiamata la corrente elettrica che si forma nei mezzi conduttori a seguito del movimento ordinato di cariche libere sotto l'influenza di un campo elettrico creato in questi mezzi corrente di conduzione. Nei metalli, i portatori di corrente sono elettroni liberi, negli elettroliti - ioni negativi e positivi, nei semiconduttori - elettroni e lacune, nei gas - ioni ed elettroni.

La direzione della corrente elettrica è la direzione del movimento ordinato del positivo cariche elettriche. Ma in realtà, nei conduttori metallici, la corrente viene condotta dal movimento ordinato degli elettroni, che si muovono nella direzione opposta alla direzione della corrente.

Forza attualeè una quantità fisica scalare pari al rapporto di carica dq, trasferito attraverso la superficie in esame in un breve periodo di tempo, al valore di questo intervallo: .

Si chiama corrente elettrica permanente, se la forza attuale e la sua direzione non cambiano nel tempo. Per corrente continua.

Secondo la teoria classica dell'elettrone, la forza attuale è , Dove e- carica di un elettrone, - concentrazione di elettroni liberi in un conduttore, - velocità del movimento direzionale degli elettroni, S- area della sezione trasversale del conduttore. L'unità di corrente nel SI è l'ampere: 1 A = 1 C/s - l'intensità della corrente con cui una carica di 1 C attraversa la sezione trasversale del conduttore in 1 s.

La direzione della corrente elettrica in diversi punti della superficie considerata e la distribuzione dell'intensità di corrente su questa superficie sono determinate dalla densità di corrente.

Vettore di densità di correnteè diretto opposto alla direzione del movimento degli elettroni - portatori di corrente nei metalli ed è numericamente uguale al rapporto tra l'intensità della corrente attraverso un piccolo elemento superficiale, normale alla direzione del movimento delle particelle cariche, al valore dS area di questo elemento: .

Intensità della corrente attraverso una superficie arbitraria S:,dove è la proiezione del vettore J alla direzione normale.

Per un conduttore omogeneo.

La corrente elettrica nasce sotto l'influenza di un campo elettrico. In questo caso, la distribuzione equilibrata (elettrostatica) delle cariche nel conduttore viene interrotta e la sua superficie e il suo volume cessano di essere equipotenziali. All'interno del conduttore appare un campo elettrico e la componente tangenziale dell'intensità del campo elettrico è vicino alla superficie del conduttore. La corrente elettrica in un conduttore continua finché tutti i punti del conduttore non diventano equipotenziali. Affinché la corrente sia costante nel tempo è necessario che la stessa carica attraversi un'unità di superficie in periodi di tempo uguali, cioè l'intensità del campo elettrico in tutti i punti del conduttore attraverso il quale scorre questa corrente è rimasta invariata. Pertanto, le cariche non dovrebbero accumularsi o diminuire in nessun punto di un conduttore che trasporta corrente continua. Altrimenti, il campo elettrico di queste cariche cambierebbe. Questa condizione significa che il circuito in corrente continua deve essere chiuso e l'intensità della corrente deve essere la stessa in tutte le sezioni trasversali del circuito.

Per mantenere la corrente è necessario fonte energia elettrica - un dispositivo in cui qualsiasi tipo di energia viene convertita in energia elettrica.

Se si crea un campo elettrico in un conduttore e non vengono prese misure per mantenerlo, molto rapidamente il campo all'interno del conduttore scomparirà e la corrente si fermerà. Per mantenere la corrente è necessario effettuare una circolazione di cariche in cui queste si sposterebbero lungo un percorso chiuso. La circolazione del vettore del campo elettrostatico è zero, quindi, insieme alle aree in cui le cariche positive si muovono lungo le linee del campo elettrico, devono esserci aree in cui avviene il trasferimento di carica contro le forze del campo elettrico. Il movimento delle cariche in queste aree è possibile utilizzando forze di origine non elettrica, cioè forze esterne.

4.2. Forza elettromotiva. Voltaggio. Differenza di potenziale.

Le forze estranee al mantenimento della corrente possono essere caratterizzate dal lavoro che svolgono sulle cariche. Viene chiamata la quantità pari al lavoro delle forze esterne per unità di carica positiva forza elettromotrice (EMF). La fem che agisce in un circuito chiuso può essere definita come la circolazione del vettore dell'intensità del campo delle forze esterne.

La FEM è espressa in volt.

Voltaggio(o caduta di tensione) attraverso una sezione del circuito 1-2 è una quantità fisica che è numericamente uguale al lavoro svolto dal campo risultante di forze elettrostatiche ed esterne quando si muove lungo una catena da un punto 1 esattamente 2 carica positiva unitaria: .

In assenza di forze esterne, la tensione U coincide con la differenza di potenziale.

4.2. Leggi della corrente continua.

Nel 1826, lo scienziato tedesco G. Ohm stabilì sperimentalmente la legge secondo la quale la forza della corrente che scorre attraverso un conduttore metallico omogeneo è proporzionale alla caduta di tensione attraverso il conduttore: (Legge di Ohm in forma integrale). Omogeneo chiamato conduttore in cui non agiscono forze esterne.

Grandezza R chiamato resistenza elettrica conduttore, dipende dalle proprietà del conduttore e dal suo dimensioni geometriche: , Dove - resistività, cioè. resistenza di un conduttore lungo 1 m 2 con una sezione trasversale di 1 m 2, - lunghezza del conduttore, S- area della sezione trasversale del conduttore. La resistenza di un conduttore è una misura della resistenza del conduttore allo stabilirsi di una corrente elettrica al suo interno. L'unità di resistenza è 1 ohm. Un conduttore ha una resistenza di 1 Ohm se, con una differenza di potenziale di 1 V, la corrente al suo interno è 1 A.

Generalizzato Legge di Ohm per una sezione di un circuito con campi elettromagnetici: il prodotto della resistenza elettrica di una sezione del circuito e della corrente in essa contenuta è pari alla somma della caduta potenziale elettrico in quest'area e i campi elettromagnetici di tutte le fonti di energia elettrica incluse nell'area in esame: .

La legge di Ohm generalizzata per una sezione di circuito esprime la legge di conservazione e trasformazione dell'energia in relazione ad una sezione di circuito elettrico.

Legge di Ohm in forma differenziale: la densità di corrente di conduzione è proporzionale alla tensione E campo elettrico nel conduttore e coincide con esso nella direzione, cioè . Si chiama il fattore di proporzionalità conduttività elettrica specifica del mezzo e il valore è la resistività elettrica del mezzo.

Dipendenza della resistività dalla temperatura espresso dalla formula , dove è la resistività a , è il coefficiente termico di resistenza, a seconda delle proprietà del conduttore, ed è la temperatura in gradi Celsius.

Molti metalli e leghe perdono completamente la loro resistenza a temperature inferiori a 25K e diventano superconduttori. Superconduttivitàè un fenomeno quantistico. Quando la corrente scorre in un superconduttore, non si verifica alcuna perdita di energia. Un campo magnetico molto forte distrugge lo stato superconduttore.

Dipendenza dalla temperatura:

Coerente Si parla di collegamento di conduttori quando l'estremità di un conduttore è collegata all'inizio di un altro. La corrente che scorre attraverso i conduttori collegati in serie è la stessa. La resistenza totale del circuito è pari alla somma delle resistenze di tutti i singoli conduttori compresi nel circuito: .

Parallelo Questa connessione di conduttori viene chiamata quando un'estremità di tutti i conduttori è collegata in un nodo, l'altra termina in un altro . Con un collegamento in parallelo la tensione in tutti i conduttori è la stessa, pari alla differenza di potenziale nei nodi di collegamento: . La conduttività (cioè il reciproco della resistenza) di tutti i conduttori collegati in parallelo è uguale alla somma delle conduttività di tutti i singoli conduttori: .

Legge di Ohm per un circuito completo: un circuito chiuso completo è costituito da una resistenza esterna R e una sorgente di corrente con una fem pari a , e resistenza interna . L'intensità di corrente in un circuito completo è direttamente proporzionale alla fem della sorgente di corrente e inversamente proporzionale alla resistenza totale del circuito: .

2.1. Corrente elettrica costante.
Forza attuale. Densità corrente

La corrente elettrica è il movimento direzionale delle cariche elettriche. Se una sostanza contiene portatori di carica liberi - elettroni, ioni, capaci di muoversi su distanze significative, in presenza di un campo elettrico acquisiscono un movimento direzionale, che si sovrappone al loro movimento caotico termico. Di conseguenza, i vettori gratuiti si spostano in una certa direzione.

Una caratteristica quantitativa della corrente elettrica è la quantità di carica trasferita attraverso la superficie considerata per unità di tempo. Si chiama forza attuale. Se la carica D viene trasferita attraverso la superficie nel tempo Q, allora la forza attuale è:

L'unità di corrente nel sistema di unità SI è Ampere (A), . Una corrente che non cambia nel tempo è detta costante.

Sia i portatori positivi che quelli negativi possono partecipare alla generazione di corrente; il campo elettrico li muove in direzioni opposte. La direzione della corrente è solitamente determinata dalla direzione del movimento dei portatori positivi. Infatti la corrente nella maggior parte dei casi è creata dal movimento degli elettroni che, essendo carichi negativamente, si muovono nella direzione opposta a quella presa per la corrente. Se i portatori positivi e negativi si muovono contemporaneamente in un campo elettrico, la corrente totale viene determinata come la somma delle correnti formate dai portatori di ciascun segno.

Per caratterizzare quantitativamente la corrente elettrica si utilizza anche un'altra grandezza, che si chiama densità di corrente. La densità di corrente è un valore pari alla carica che passa per unità di tempo attraverso un'unità di area perpendicolare alla direzione di movimento delle cariche. La densità di corrente è una quantità vettoriale.

Riso. 3.1

Indichiamo con N concentrazione dei portatori di corrente, cioè il loro numero per unità di volume. Disegniamo un'area infinitesima D in un conduttore percorso da corrente S, perpendicolare alla velocità delle particelle cariche. Costruiamo un cilindro rettilineo infinitamente corto avente l'altezza su di esso, come mostrato in Fig. 3.1. Tutte le particelle racchiuse all'interno di questo cilindro attraverseranno l'area nel tempo, trasferendo attraverso di essa una carica elettrica nella direzione della velocità:

Pertanto, una carica elettrica viene trasferita attraverso un'unità di area per unità di tempo. Introduciamo un vettore che coincide in direzione con il vettore velocità. Il vettore risultante sarà la densità di corrente elettrica. Poiché esiste una densità di carica volumetrica, la densità di corrente sarà pari a . Se i portatori di corrente sono sia cariche positive che negative, la densità di corrente è determinata dalla formula:

,

dove e sono le densità di volume delle cariche positive e negative e sono le velocità del loro movimento ordinato.

Il campo vettoriale può essere rappresentato utilizzando linee di corrente, che sono costruite allo stesso modo delle linee vettoriali di tensione, cioè il vettore di densità di corrente in ciascun punto del conduttore è diretto tangenzialmente alla linea di corrente.

Forza elettromotiva

Se nel conduttore viene creato un campo elettrico e questo campo non viene mantenuto, il movimento dei portatori di corrente porterà al fatto che il campo all'interno del conduttore scomparirà e la corrente si fermerà. Per mantenere la corrente nel circuito per un tempo sufficientemente lungo è necessario spostare le cariche lungo un percorso chiuso, cioè rendere chiuse le linee di corrente continua. Di conseguenza, in un circuito chiuso devono esserci tratti in cui i portatori di carica si sposteranno contro le forze del campo elettrostatico, cioè da punti con potenziale minore verso punti con potenziale maggiore. Ciò è possibile solo in presenza di forze non elettriche, chiamate forze esterne. Le forze di terze parti sono forze di qualsiasi natura, ad eccezione di quelle di Coulomb.

Una quantità fisica uguale al lavoro delle forze esterne quando si sposta una carica unitaria in una data sezione del circuito è chiamata forza elettromotrice (EMF) che agisce in questa sezione:

La forza elettromotrice è la caratteristica energetica più importante di una sorgente. La forza elettromotrice si misura, come il potenziale, in volt.

In qualsiasi circuito elettrico reale, è sempre possibile selezionare una sezione che serve a mantenere la corrente (sorgente di corrente), e il resto della parte è considerato un “carico”. Le forze esterne agiscono necessariamente in una sorgente di corrente, quindi nel caso generale è caratterizzata da forza e resistenza elettromotrice R, che è chiamata resistenza della sorgente interna. Sul carico possono agire anche forze esterne, ma nei casi più semplici non ce ne sono ed il carico è caratterizzato solo dalla resistenza.

La forza risultante che agisce sulla carica in ogni punto del circuito è uguale alla somma delle forze elettriche e di terze parti:

Il lavoro compiuto da questa forza sulla carica in qualche tratto del circuito 1-2 sarà pari a:

dove è la differenza di potenziale tra gli estremi della sezione 1-2, è la forza elettromotrice agente in questa sezione.

Un valore numericamente uguale al lavoro compiuto dalle forze elettriche ed esterne quando si sposta una singola carica positiva è chiamato caduta di tensione o semplicemente tensione in una data sezione del circuito. Quindi, .

Il tratto della catena dove non agiscono forze esterne è detto omogeneo. L'area in cui le forze esterne agiscono sui portatori di corrente è chiamata disomogenea. Per una sezione di circuito omogenea, cioè la tensione coincide con la differenza di potenziale ai capi della sezione di circuito.

Legge di Ohm

Ohm stabilì sperimentalmente la legge secondo la quale l'intensità della corrente che scorre attraverso un conduttore metallico omogeneo è proporzionale alla caduta di tensione attraverso il conduttore:

dove è la lunghezza del conduttore, è l'area della sezione trasversale, è un coefficiente dipendente dalle proprietà del materiale, chiamato resistività elettrica. La resistenza specifica è numericamente uguale alla resistenza per unità di lunghezza di un conduttore avente una sezione trasversale pari a uno.

Riso. 3.2

In un conduttore isotropo, il movimento ordinato dei portatori di corrente avviene nella direzione del vettore dell'intensità del campo elettrico. Pertanto le direzioni dei vettori coincidono. Troviamo la connessione tra e nello stesso punto del conduttore. Per fare ciò, selezioniamo mentalmente in prossimità di un certo punto un volume cilindrico elementare con generatori paralleli ai vettori e (Fig. 3.2). Una corrente di forza scorre attraverso la sezione trasversale del cilindro. Poiché il campo all'interno del volume selezionato può essere considerato uniforme, la tensione applicata al cilindro è pari a , dove è l'intensità del campo in una data posizione. La resistenza del cilindro, secondo la (3.2), è pari a . Sostituendo questi valori nella formula (3.1), arriviamo alla relazione:

,

Approfittando del fatto che i vettori hanno la stessa direzione, possiamo scrivere

Riscriviamo la (3.4) nella forma

.

Riso. 3.3

Questa formula esprime la legge di Ohm per un tratto non uniforme della catena.

Consideriamo il circuito chiuso più semplice contenente una sorgente di corrente e un carico con resistenza R(Fig. 3.3). Trascuriamo la resistenza dei fili di alimentazione. Ponendo , otteniamo l’espressione della legge di Ohm per un circuito chiuso:

Un voltmetro ideale collegato ai terminali di una sorgente di corrente funzionante mostra la tensione, come segue dalla legge di Ohm per una sezione omogenea del circuito - in questo caso, la resistenza di carico. Sostituendo l'intensità corrente da questa espressione nella legge di Ohm per un circuito chiuso, otteniamo:

Da ciò si può vedere che la tensione U ai terminali di una fonte funzionante c'è sempre meno della sua EMF. È il più vicino a più resistenza carichi R. Nel limite a, la tensione ai terminali di una sorgente aperta è uguale alla sua fem. Nel caso contrario, quando R=0, che corrisponde ad un cortocircuito della sorgente di corrente, U=0, e la corrente durante un cortocircuito è massima: .

La legge di Ohm ti consente di calcolarne qualsiasi catena complessa. Un circuito ramificato è caratterizzato dalla forza delle correnti che fluiscono attraverso le sue sezioni, dalla resistenza delle sezioni e dalla fem inclusa in queste sezioni. L'intensità di corrente e la fem sono quantità algebriche, cioè sono considerate positive se la forza elettromotrice favorisce il movimento di cariche positive nella direzione scelta, e la corrente scorre in questa direzione, e negativa nel caso opposto. Tuttavia, il calcolo diretto delle catene ramificate può essere difficile. Questo calcolo risulta notevolmente semplificato utilizzando le regole proposte da Kirchhoff.

Le regole di Kirchhoff

G. Kirchhoff (1824–1887) studiò in dettaglio la legge di Ohm e sviluppò un metodo generale per il calcolo delle correnti continue nei circuiti elettrici, compresi quelli contenenti diverse fonti di fem. Questo metodo si basa su due regole chiamate leggi di Kirchhoff. La prima regola di Kirchhoff si applica ai nodi, cioè ai punti in cui convergono almeno tre conduttori. Poiché stiamo considerando il caso di correnti costanti, in qualsiasi punto del circuito, incluso in qualsiasi nodo, la carica disponibile deve rimanere costante, quindi la somma delle correnti che fluiscono nel nodo deve essere uguale alla somma delle correnti che escono. Se accettiamo di considerare positive le correnti in avvicinamento al nodo e negative le correnti in uscita, allora possiamo dire che la somma algebrica delle forze attuali nel nodo è uguale a zero:

Si può ottenere lo stesso rapporto se si accetta, quando si percorre il circuito in una certa direzione, ad esempio in senso orario, di considerare positive quelle correnti la cui direzione coincide con la direzione del bypass e negative quelle la cui direzione è opposta a quella del bypass. direzione della tangenziale. Considereremo anche positivi quei campi elettromagnetici che aumentano il potenziale nella direzione del bypass del circuito e negativi - quelli che riducono il potenziale nella direzione del bypass.

Questi argomenti possono essere applicati a qualsiasi ciclo chiuso, quindi vale la seconda regola di Kirchhoff vista generale può essere scritto come segue:

,

Dove Nè il numero di sezioni nel circuito e m è il numero di sorgenti EMF. La seconda regola di Kirchhoff esprime il fatto ovvio che, aggirando completamente il circuito, torniamo al punto di partenza con lo stesso potenziale.

Pertanto, in qualsiasi circuito chiuso, scelto arbitrariamente in un circuito ramificato di conduttori, la somma algebrica dei prodotti delle correnti che fluiscono attraverso la resistenza delle sezioni corrispondenti del circuito è uguale alla somma algebrica delle fem incontrate in questo circuito.

Argomento 4. Corrente elettrica continua

Domande di studio:

1. Leggi della corrente elettrica costante.

2. Un semplice circuito elettrico.

introduzione

L'elettrostatica studia l'interazione di corpi elettrizzati (cariche) che non possono farlo

muovendosi l'uno rispetto all'altro. Ma in natura, e soprattutto nell’ingegneria elettrica,

I fenomeni cinesi sono spesso associati a spese in movimento, cioè elettrico

correnti celesti. Lo studio della corrente elettrica come fenomeno e la scoperta di modi per crearla (generarla) è stato il fattore che ha assicurato lo sviluppo dell'energia elettrica, dell'elettronica, dell'elettrochimica e quindi ha contribuito alla formazione di molte tecnologie moderne.

I moderni metodi di ricezione e trasmissione dell'energia elettrica si basano su diverse leggi scoperte nel 19° secolo. Fenomeni e processi associati alla corrente elettrica sono studiati nella sezione dello studio dell'elettricità chiamata elettrodinamica. Ad oggi, l'applicazione di queste leggi ha portato alla creazione di diverse scienze tecniche, la cui complessità supera notevolmente l'elettrodinamica.

Questa conferenza discute le leggi fondamentali del tipo più semplice di corrente: la corrente elettrica diretta, nonché le sue leggi sulla corrente nei conduttori metallici e un semplice sistema di conduttori, chiamato circuito elettrico.

1 . Leggi della corrente elettrica costante

1.1 Elettricità. Corrente di conduzione

1. Il fenomeno della corrente elettrica viene rivelato in un semplice esperimento. Se due corpi caricati diversamente (ad esempio le piastre del condensatore) sono collegati con un filo metallico (Fig. 1.1.1), è possibile rilevare un aumento a breve termine della temperatura del filo, fino alla sua fusione se la carica del condensatore è sufficiente. Il motivo è che i corpi carichi avevano potenziali diversi e un campo elettrico comune, e quando erano collegati con un filo, il campo funzionava e

Q -

spostava le cariche lungo un filo da un corpo all'altro. Le cariche spostate ("fluite") si compensavano a vicenda, la differenza potenziale tra le piastre diminuiva a zero e il processo di spostamento delle cariche si interrompeva. Questo movimento di cariche è corrente elettrica. Nel caso considerato, la corrente era a breve termine. In pratica, sia a breve termine che correnti continue.

Definizione. La corrente elettrica è il movimento ordinato delle cariche elettriche: corpi elettrificati micro e macroscopici.

Conosciuto tre varietà corrente elettrica:

1) correnti macroscopiche in natura, causati dal movimento di nubi temporalesche nell'atmosfera o da flussi di magma interni

ri del globo, scariche elettriche di fulmini; 2) correnti di conduzione in sostanza; i portatori di carica sono elettroni e io-

3) correnti nel vuoto, cioè in zone dello spazio in cui la materia è assente o ha una concentrazione molto bassa (ad esempio correnti elettroniche nei tubi catodici, particelle elementari nei raggi cosmici e acceleratori).

Le correnti elettriche vengono rilevate dal loro effetto sui corpi esterni. Questi impatti sono:

1) termiche: le correnti riscaldano i corpi che attraversano;

2) meccanico: le correnti deviano un ago magnetico o altre correnti;

3) le correnti chimiche assicurano il processo di elettrolisi in soluzioni di sostanze (elettroliti);

4) biologico: le correnti avviano la contrazione muscolare e influenzano le funzioni vitali degli oggetti biologici.

2. Di massima importanza pratica sono correnti di conduzione.

Definizione. La corrente di conduzione è una corrente elettrica nei corpi.

Per l'esistenza della corrente di conduzione è necessaria la presenza di (1) una differenza di potenziale tra i punti del corpo e (2) di portatori di carica elettrica liberi nei corpi.

Si chiamano corpi nei quali può esistere una corrente di conduzione conduttori elettrici . Devono essere allo stato solido o liquido. I conduttori includono metalli ed elettroliti - soluzioni saline. Nei metalli, i portatori di carica liberi sono gli elettroni e negli elettroliti

– ioni (cationi e anioni).

In assenza di un campo elettrico esterno, si muovono anche i portatori di carica all'interno dei conduttori, ma questo movimento è termico, cioè caotico. Le microcorrenti esistenti nei conduttori si compensano a vicenda. Un campo elettrico esterno fornisce tutte le cariche componente direzionale, che si sovrappone al caotico.

Definizione. La velocità del movimento ordinato dei portatori di carica in un conduttore con corrente elettrica è chiamata velocità di deriva dei portatori di carica

contro DR.

Definizione. Le linee lungo le quali avviene il movimento ordinato dei portatori di carica in un conduttore sono chiamate linee di corrente.

I vettori della velocità di deriva sono diretti tangenti alle corrispondenti linee di corrente.

Regola: la direzione della velocità di deriva dei portatori di carica positiva (q0 0 .

Attraverso un campo elettrostatico le cariche positive si spostano da punti con potenziale maggiore a punti con potenziale minore.

Nei conduttori metallici, la direzione della corrente è opposta alla vera direzione del movimento degli elettroni, i veri portatori di carica.

3. Le principali quantità quantitative utilizzate per descrivere la corrente elettrica sono l'intensità e la densità di corrente.

Scegliamo un certo punto N all'interno del conduttore e tracciamo attraverso di esso il vettore velocità di deriva v DR e la corrispondente linea di corrente (Fig. 1.1.2). Costruiremo poi un'area elementare (infinitesimale) dS, che passa per il punto N perpendicolare

culare al vettorev DR: dS v DR.

Se nel conduttore è presente corrente, una carica dq attraversa l'area dS in un tempo dt. E' ovvio

d qd td q= Id t.

Definizione: intensità della corrente in prossimità di un dato punto Si chiama N del conduttore

è una grandezza fisica scalare pari alla carica elettrica che passa attraverso l'area elementare d S per unità di tempo:

I = dq/dt.

	Definizione. Densità di corrente ad un dato
	il punto N del conduttore è chiamato vettore fi-
	quantità statica diretta lungo la velocità
contro DR	deriva e modulo pari alla forza attuale, arrivando-
dS ┴	per unità di superficie del sito d S, co-
	tenendo un dato punto:
	j = I/d S= d q/d td S .

Se la concentrazione dei portatori di carica in un conduttore è n e ciascun portatore ha una caricaq 0,

allora è facile mostrare che dq =q 0 n v DR dS dt . Quindi Fig. 1.1.2 densità di corrente e intensità di corrente nel punto N del conduttore

sono descritti dalle espressioni:

j =q 0 n v DR ,j = q 0 n v DR ;

I = jd S = q0 nv DR d S.

L'unità di base per misurare l'intensità della corrente è "ampere": = 1 A, e la densità di corrente è "ampere diviso per metro quadrato": = 1 A / m 2.

Dalla valutazione risulta che con una corrente I = 1A in un conduttore di rame, per il quale la concentrazione volumetrica degli elettroni di valenza è di 1028 m–3, la loro velocità di deriva ha un valore DR 10–2 m/s. Questa velocità è molto inferiore alla velocità media del movimento caotico degli elettroni di valenza nel volume del conduttore (v CP 106 m/s).

4. In pratica, i conduttori metallici sono molto utilizzati sezione trasversale normale costante:S = idem. Per loro, le linee di flusso sono parallele e il vettore

densità di corrente ry in tutti i punti di qualsiasi sezione normale contemporaneamente

momento di tempo sono uguali, cioè paralleli, diretti nella stessa direzione e uguali in grandezza:j S,j = =cost. L'intensità di corrente nei conduttori di sezione trasversale costante è la somma delle intensità di corrente attraverso tutte le n aree elementari dS i, in cui qualsiasi sezione trasversale normale S può essere suddivisa:

	Io =	jd Si = jd Si = jS.

5. Definizione. La corrente elettrica è chiamata costante se la forza attuale

non cambia nel tempo.

Dalla definizione di intensità di corrente ne consegue che con una corrente costante attraverso una data sezione trasversale S di un conduttore in periodi di tempo uguali t passa la stessa quantità

carica q:

IPOST =cost d q = Id t q= Id t= IPOST d t = IPOST t IPOST = q/ t.

Per due conduttori di diversa sezione S 1 e S 2 con la stessa intensità di corrente (I 1 =I 2), i moduli di densità di corrente, inversamente proporzionali alle aree della sezione trasversale dei conduttori (j =I /S) sono correlati secondo la seguente espressione:

j1 / j2 = S2 / S1 .

1.2 Legge di Ohm per la corrente in un conduttore

1. La corrente elettrica in un conduttore esiste quando c'è una differenza di potenziale nel campo elettrico (tensione elettrostatica) alle estremità del conduttore. La connessione tra corrente e tensione è stata stabilita sperimentalmente dal fisico tedesco G. Ohm

Legge di Ohm per la corrente in un conduttore: l'intensità della corrente in un conduttore omogeneo è direttamente proporzionale alla tensione elettrostatica ai suoi capi -

Si chiama il coefficiente di proporzionalità (greco “lambda”) conduttività elettrica(conduttività elettrica)conduttore.

Ma di solito, invece della conduttività elettrica, è inversamente proporzionale

il valore che le è stato dato - resistenza elettrica del conduttore R 1/ .

In questo caso, la legge di Ohm per un conduttore ha la forma:

Io = U/R.

L'unità di misura base della resistenza elettrica è l'“ohm”: [R] = 1 V / A = 1 Ohm - questa è la resistenza di un conduttore in cui scorre una corrente continua di 1 A con una differenza di potenziale di 1 V.

2. È stato stabilito sperimentalmente che la resistenza elettrica dipende (1) da Composizione chimica conduttori, (2) sulla loro forma e dimensione e (3) sulla temperatura.

Resistenza di un conduttore omogeneo di sezione costante direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua area normale sezione trasversale:

R = l/ S.

Il coefficiente di proporzionalità in questa espressione è una caratteristica fisica della sostanza che costituisce il conduttore e viene chiamato elettrici specifici

la resistenza chimica della sostanza che costituisce il conduttore.

L'unità di resistività è ohm volte

metro": = 1 Ohm m. L'argento ha la resistività più bassa

(= 1,6 10–8 ohm m) e rame (= 1,7 10–8 ohm m).

3. La dipendenza della resistenza del conduttore dalla temperatura è dovuta alla dipendenza dalla temperatura della resistività. A temperature non troppo diverso dal normale, tale dipendenza in prima approssimazione ha la seguente forma:

0 (1 +t ) =0 T ,R =R 0 (1 +t ) =R 0 T ;

qui e 0 ,R e R 0 – resistività e resistenza del conduttore alle temperature rispettivamente t e 0C (T e 273,15 K). Il coefficiente di proporzionalità (1/273)K–1 è quasi lo stesso per tutti i conduttori metallici:

(1/273) K –1 – ed è chiamato coefficiente di temperatura della resistenza.

Un aumento della resistenza elettrica all'aumentare della temperatura è il segno principale secondo cui, tra tutte le sostanze conduttrici, gruppo di conduttori. Altri gruppi di sostanze sono caratterizzati da una diminuzione della resistenza all'aumentare della temperatura; si compongono gruppi di semiconduttori andare-

elettricisti.

4. Nei circuiti elettrici e radio è spesso necessario disporre di determinati valori specifici di resistenza del conduttore. Vengono installati selezionando conduttori standardizzati chiamati resistori. I resistori sono combinati in sistemi. Calcolo della resistenza di un sistema di resistori (equivalente a

resistenza del sistema) si basa sulle dipendenze a cui sono soggette le resistenze

sviluppo due sistemi più semplici– catene parallele e seriali

resistori.

schema catena parallela i resistori con resistenze R 1, R 2, R 3,.., R n sono mostrati in Fig. 1.2.1a: prima si collega uno dei due terminali di ciascun resistore e forma il primo nodo A, quindi i secondi terminali sono collegati nel secondo nodo B. Al nodo

La tensione U viene fornita ad A e B, lo stesso per tutte le resistenze:

U 1 =U 2 =U 3 = ... =U n =U .

(UN )

(B)

Una corrente di intensità I fluisce al nodo A dal polo positivo della sorgente Qui è divisa in correnti I 1, I 2, I 3,.., I n, che sono collegate al nodo B in una corrente della stessa. forza iniziale I. Cioè, la forza attuale I è uguale alla somma delle forze attuali in tutti i resistori:

	Io =	Ui/Ri = U1/Ri.

D’altra parte, secondo la legge di Ohm, I = U/R PAR, dove R PAR è la resistenza equivalente di una catena parallela di resistori. Uguagliando i lati destri di queste ultime espressioni

zheny, otteniamo la formula per il calcolo RPAR: un valore inversamente proporzionale alla resistenza equivalente di una catena parallela di resistori è pari alla somma dei valori inversamente proporzionali alle loro resistenze:

5. Schema ghirlanda di margherite i resistori con resistenze R 1, R 2, R 3,.., R n sono mostrati in Fig. 1.2.1b: i resistori sono collegati ai loro terminali come i vagoni del treno.

Se la tensione viene applicata ai terminali liberi dei resistori estremi R 1 e R n, la corrente

la corrente sarà la stessa in tutti i resistori:

I 1 = I 2 = I 3 = … = I n = I,

e la tensione su ciascun resistore, secondo la legge di Ohm, dipende dalla sua stessa resistenza:

Ui = Ii Ri = IRi.

Ovviamente, la tensione U alle estremità della catena è uguale alla somma delle tensioni ai capi di ciascun resistore:

	Ui=	IRi = IRi.

D'altra parte U = IR SEQ, dove R SEQ è la resistenza equivalente del circuito in esame. Uguagliando i membri destri delle ultime espressioni, otteniamo che

La resistenza del nastro di una catena di resistori in serie è uguale alla somma delle loro resistenze:

R ULTIMO = R io . io 0

Utilizzando i rapporti R PAR e R SEQUENCE ottenuti è possibile calcolare la resistenza di un qualsiasi sistema di resistori, individuando via via in esso catene seriali e/o parallele.

1.3 Legge di Joule–Lenz per la corrente in un conduttore

1. La corrente elettrica in un conduttore esiste a causa del lavoro svolto dal campo elettrostatico per trasferire la carica positiva lungo il conduttore:

AR = q(1 – 2) = qU.

A corrente costante q =I t. Poi, dato Legge di Ohm per la corrente in un conduttore, possiamo esprimere il lavoro del campo elettrostatico attraverso i parametri attuali:

AR = I2 R t =(U2 / R) t = IU t

2. J.P. Joule e, indipendentemente da lui, il fisico russo E.Kh. Lenz (1804-1865) in

1841-42 stabilito sperimentalmente: se la corrente passa attraverso un punto stazionario

conduttore metallico, allora l’unico effetto osservabile è il riscaldamento del conduttore, cioè il rilascio di calore Q nello spazio circostante.

In questo caso, a causa della legge di conservazione e trasformazione dell'energia

QR = AR = I2 R t.

Questa uguaglianza è un'espressione quantitativa della legge di Joule-Lenz per un conduttore: quantità di calore rilasciata in qualsiasi conduttore quando pro-

il passaggio di una corrente continua attraverso di esso è uguale al prodotto del quadrato dell'intensità della corrente per la resistenza elettrica del conduttore e per il tempo in cui passa la corrente.

L'utilizzo della legge di Ohm permette di modificare l'espressione della legge di Joule-Lenz:

QR = I2 R t =(U2 / R) t = IU t.

È chiaro che se un conduttore con corrente si muove sotto l'influenza di un campo magnetico (motore elettrico) o al suo interno si verificano processi chimici (elettrolisi), il lavoro svolto dalla corrente supererà la quantità di calore rilasciato.

L'intensità del rilascio di calore è caratterizzata dalla potenza attuale -fisicamente

valore skaya pari al lavoro svolto dalla corrente per unità di tempo:

N A/ t = I 2 R = U2 / R = IU.

3. Il rilascio di calore è spiegato dal fatto che i portatori di carica interagiscono con il reticolo cristallino del conduttore e gli trasferiscono l'energia del loro movimento ordinato.

L'effetto termico della corrente ha trovato ampia applicazione nella tecnologia, iniziata con l'invenzione nel 1873. Lampadina elettrica a incandescenza dell'ingegnere russo A.N. L'azione dei forni elettrici a muffola, delle apparecchiature ad arco elettrico e saldatura a resistenza metalli, dispositivi di riscaldamento elettrico domestico e molto altro ancora.

2. Circuito elettrico semplice

2.1 Sorgente CC. Forza elettromotrice della sorgente di corrente

1. Se in un conduttore (resistore) i portatori di carica sono influenzati solo dalla forza del campo elettrostatico (come nell'esperimento illustrato in Fig. 1.1.1), allora i portatori si spostano da punti del conduttore con potenziale maggiore a punti con potenziale minore. Ciò porta alla compensazione del potenziale in tutti i punti del conduttore e, di conseguenza, alla scomparsa della corrente.

Nozioni di base uso pratico hanno correnti a lungo termine, comprese quelle costanti. Per l'esistenza corrente continua sono necessari dispositivi in ​​grado di creare e mantenere alle estremità del conduttore differenza potenziale costante. Ta-

come si chiamano i dispositivi Sorgenti CC.Nelle fonti attuali

c'è una continua separazione spaziale delle cariche positive e negative ai poli della sorgente , che fornisce la differenza potenziale tra di essi.

Il lavoro di separazione delle cariche nella fonte

in qualsiasi forza attuale, non elettrostatica

di origine cristiana . Queste forze sono chiamate:

Xia terze parti. In galvanica (chimica)

russo) le fonti attuali “lavorano” le forze tra

POSSO

Interazioni atomiche e intermolecolari

Effetti delle sostanze che compongono gli elettrodi

ed elettroliti. Nei generatori elettromagnetici

tori questo lavoro è svolto dalla forza magnetica

POSSO

lorenz a causa dell'energia meccanica,

speso per ruotare il rotore del generatore

Quindi, in modo che ci sia nel conduttore

c'era una corrente elettrica costante,

le estremità del conduttore devono essere collegate

ai poli della sorgente di corrente (Fig. 2.1.1).

È importante che, a differenza della corrente in un conduttore, all'interno della fonte corrente (come si muove

cariche positive) direzione da negativo polo positivo

nome . Questa direzione si chiama direzione naturale della corrente nella sorgente.

Riflette fisicamente correttamente l'essenza dei processi nella sorgente di corrente e corrisponde alla regola che determina la direzione della corrente nel resistore collegato ai poli della sorgente.

Il ruolo della fonte di corrente è simile al ruolo di una pompa, necessaria per pompare il fluido attraverso i tubi di un sistema idraulico. Formalmente parlando, una fonte di corrente “pompa” cariche positive dal polo negativo a quello positivo.

2. Le forze esterne eseguono il lavoro UNA STOR per separare e spostare le cariche elettriche all'interno della sorgente e creare un campo elettrico tra i suoi poli.

Definizione. La forza elettromotrice (EMF) di una sorgente di corrente è una quantità fisica pari al lavoro delle forze esterne eseguite nella sorgente quando si produce un'unità di carica positiva:

E A STOR/ q + .

La somiglianza tra le definizioni di campi elettromagnetici di una fonte di corrente e di potenziale di un campo elettrico spiega che anche l'unità di misura di base dei campi elettromagnetici è “volt”:

[ E ] = 1 J/C = 1 V.

3. La base di tutte le fonti attuali sono sostanze elettricamente conduttrici. Pertanto, le sorgenti hanno una resistenza elettrica, che si chiama resistenza interna ed è indicato con la lettera r. La resistenza interna si manifesta nel riscaldamento della sorgente in modalità operativa, cioè quando un resistore è collegato a una sorgente di corrente. La quantità di calore rilasciata nelle sorgenti attuali obbedisce alla legge di Joule-Lenz:

Qr = I2rt.

La resistenza interna aumenta con l'aumentare della temperatura.

2.2 Sezione di un circuito elettrico. Circuito chiuso semplice

1. Per creare correnti elettriche resistori e generatori di corrente devono essere utilizzati insieme.

Definizione. Circuiti elettrici semplici sono chiamati sistemi, stato-

costituito da resistori, sorgenti di corrente e interruttori (interruttori) collegati in serie.

Definizione. Una sezione di una catena sempliceè una parte di un semplice circuito elettrico contenente un certo numero di resistori e/o generatori di corrente.

Definizione. Sezione omogenea di una catena semplice chiamata l'area contenente

premendo solo i resistori.

Un esempio di sezione omogenea di un circuito è una catena in serie di resistori (Fig. 1.2.1b). Il fenomeno della corrente continua in una sezione omogenea di un circuito costituito da resistori è descritto dalle leggi di Ohm e di Joule-Lenz per la corrente in un conduttore.

2. Definizione. Sezione disomogenea della catena chiamata una sezione contenente resistori collegati in serie e sorgenti di corrente.

Definizione. Viene chiamata la somma delle resistenze dei resistori R e delle resistenze interne r i delle sorgenti di corrente in una sezione non uniforme di un circuito semplice piena resistenza

incollaggio di un tratto non uniforme della catena.

r1,E10

r2,E20

Lascia che i fini siano eterogenei

viene applicata la esima sezione della catena (Fig. 2.2.1).

elettrostatico esterno

tensione locale U (A – V) e

la corrente I AB scorre come mostrato – da

punto A dell'ingresso corrente al punto B di esso

Io AB

Uscita . Oltre alla tensione U accesa

portatori

contemporaneamente

atto

campo elettromagnetico E1,

E 2 ,.. fonte

attuali nella zona.

Definizione. Tensione elettrica su una sezione non uniforme del circuito A-

B è una quantità pari alla somma algebrica della tensione elettrica esterna e della FEM (somma tenendo conto dei segni) delle fonti di corrente incluse nella sezione:

U AB (A –B) +E AB =U +E AB;

qui E AB =E 1 +E 2 + ... è la somma algebrica (somma tenendo conto dei segni) della FEM delle sorgenti attuali nella sezione.

Commento. Si può notare che per una sezione omogenea del circuito la tensione è identicamente uguale tensione elettrostatica tra i punti di entrata e di uscita attuali:

(U AB ) UNO (A – B) UNO = U .

EMF E i nell'espressione per E AB sono quantità algebriche: valoreE i

preso con il segno “+” se la direzione della corrente IAB nella sezione del circuito coincide con la direzione naturale del movimento delle cariche positive nella sorgente i-esima (in Fig. 2.2.1 E 1 0); se la direzione dell'attuale IAB è opposta alla direzione naturale del movimento delle cariche positive nella sorgente, allora il valore di E i viene preso da

segno “–” (nella Fig. 2.2.1E 2 0). Così,

E AB= E 1E 2… .

3. Se i conduttori hanno una sezione non uniforme catene A-B sono immobili, quindi secondo la legge di conservazione e trasformazione dell'energia, il lavoro delle forze elettrostatiche e di terze parti che agiscono nell'area è uguale al calore rilasciato nel resistore e nelle fonti di corrente:

UN AB = Q AB.

Consideriamo una sezione del circuito contenente una sola sorgente di corrente con resistenza interna r (in questo caso E AB = E 1 ). E' ovvio

A AB= A R + A r + A CTOR,

dove (A R + A r) = q + (A – B) è il lavoro delle forze elettrostatiche quando si sposta una carica positiva q +.

Dalla definizione di EMF segue che A COP =q + E AB. Poi

A AB = q + (A –B) +q + E AB =q + (A –B) +E AB = q + U AB.

D'altra parte la quantità di calore Q AB =Q R +Q r e secondo la legge di Joule-Lenz

e determinazione della corrente elettrica (I t =q + )

QAB = I2 R t+ I2 r t= I(R+ r)(I t) = I(R+ r) q+ .

Uguagliando i lati destri delle ultime espressioni per A AB e Q AB si ottiene l'espressione

definizione della legge di Ohm generalizzata per un tratto non uniforme della catena:

l'intensità della corrente in una sezione non uniforme di un circuito elettrico è direttamente proporzionale tensione elettrica alle estremità della sezione ed è inversamente proporzionale all'impedenza della sezione -

I = (A –B) +E AB /(R +r) =U AB /(R +r).

Ne consegue che

U AB =I (R +r) =IR +Ir U R +U r,

dove U R IR e U r Ir sono le tensioni elettrostatiche sul resistore e interne

resistenza del tratto di catena. Questo è la tensione elettrica ai capi del tratto disomogeneo del circuito è pari alla somma stress elettrostatico sul resistore e sulla resistenza interna del generatore di corrente:

U R +U r = (A –B) +E AB.

Commento. Per una sezione omogenea del circuito (E AB = 0, r = 0, U r = 0) con resistenza equivalente R, la legge di Ohm generalizzata si trasforma nella legge di Ohm per la corrente in un conduttore:

U = UR = IR.

Commento. La legge di Ohm generalizzata è soddisfatta non solo per la corrente continua (U = cost), ma anche per qualsiasi variazione della corrente nel tempo. In questo caso un tratto della catena può contenerne anche altri elementi elettrici: (1) condensatori con tensione U C =q/C sulle loro armature e (2) solenoidi che creano induzione elettromagnetica fem E i = –LdI/dt. Quindi le quantità U C ed E i dovrebbero essere prese in considerazione a sinistra e parti giuste equazioni della legge di Ohm generalizzata:

U R +U r +U C = (A –B) +E AB +E i ].

È importante ricordare che la lettera A indica la fine della sezione del circuito da cui fluisce la corrente (q 0) nella sezione.

4. La legge di Ohm generalizzata indica come misurare la fem di una fonte di corrente. Se non c'è corrente nell'area disomogenea (I = 0), ne consegue che

E AB = – (A –B) = (B –A),

cioè, la FEM che agisce in un circuito non uniforme è uguale alla differenza di potenziale elettrostatico alle estremità del circuito nella modalità in cui non sono chiusi attraverso altre sezioni.

Questa misura si realizza collegando i poli della sorgente ai terminali del voltmetro.

2.3 Circuito chiuso semplice

1. Definizione. Circuito chiuso semplice si chiama circuito ottenuto collegando (chiudendo) con una chiave K le estremità di un tratto di un circuito semplice (Fig. 2.3.1).

Viene chiamata la resistenza R in un semplice circuito chiuso resistenza esterna

mangiare.

								Chiusura punti A e		B significa questo
								A = B e dalla legge di Ohm generalizzata segue
								Legge di Ohm per un circuito chiuso semplice:
								la forza attuale in un semplice circuito chiuso è diretta
								è proporzionale alla somma algebrica della fem, effettiva
								esistente nel circuito ed è inversamente proporzionale al suo
								resistenza totale -
				r, E 0
								I =E /(R +r);E =E i,r =r i.
								Ciò implica la connessione tra tensione U R , U r e emf
								E fonte attuale:
								E =I (R +r) =IR +Ir = U R +U r,
								UR=E	– U r E .

Usando la legge di Ohm per la corrente in un conduttore, possiamo determinare quale proporzione della fem E è la tensione U R sulla resistenza esterna R:

I =U R /R U R =I R =E R /(R +r ) =E /(1 + (r /R )) =E (1 – (r /R )), con r R.

Si può vedere che maggiore è la resistenza esterna del circuito, più il valore di U R si avvicina al valore di E.

Se la resistenza esterna del circuito è significativamente inferiore a quella interna

(R r ), quindi la catena andrà attuale corto circuito :

I KOR = E/r.

La modalità di cortocircuito è estremamente pericolosa per le fonti di corrente. La loro resistenza interna ha valori prossimi a 1 Ohm (r 1 Ohm). Pertanto, le correnti di cortocircuito, anche a bassi campi elettromagnetici, possono raggiungere decine di ampere. Il calore Joule rilasciato in questo caso, proporzionale al quadrato dell'intensità della corrente (Q I 2), può danneggiare la sorgente.