I parametri di fase delle linee elettriche sono distribuiti uniformemente lungo la sua lunghezza, ad es. La linea di trasmissione è un circuito con parametri distribuiti uniformemente. Il calcolo preciso di un circuito contenente tale circuito porta a calcoli complessi. A questo proposito, nel calcolo delle linee elettriche, nel caso generale, vengono utilizzati circuiti equivalenti a forma di "T" e "P" semplificati con parametri concentrati (Figura n. 1). Gli errori nel calcolo elettrico della linea per i circuiti equivalenti a forma di “T” e “P” sono approssimativamente gli stessi. Dipendono dalla lunghezza della linea.
Le ipotesi sulla concentrazione dei parametri reali uniformemente distribuiti lungo la linea di trasmissione dell'energia sono valide per la lunghezza delle linee aeree (OL) non superiore a 300-350 km, e per le linee in cavo (CL) 50-60 km. Per le linee di trasmissione di grande lunghezza, vengono utilizzati vari metodi per tenere conto della distribuzione dei loro parametri.
La dimensione dello schema ES e, di conseguenza, il sistema di equazioni di modellazione è determinata dal numero dello schema. Pertanto, nei calcoli pratici, specialmente con l'uso di un computer, usano spesso un circuito equivalente a forma di "P", che ha un vantaggio: una dimensione del circuito 1,5 volte più piccola rispetto alla modellazione di linee elettriche da una "T ” - circuito sagomato. Verrà quindi effettuata un'ulteriore presentazione in relazione al circuito "P" - figurativo equivalente delle linee di trasmissione di potenza.
Individuiamo nei circuiti equivalenti gli elementi longitudinali - la resistenza della linea di trasmissione di potenza Z=R+jX e gli elementi trasversali - la conducibilità Y=G+jB (Figura n. 2). I valori di questi parametri per le linee di trasmissione di potenza sono determinati dall'espressione generale
dove P ( R 0 ,X 0 ,g 0 ,b 0 ) è il valore del parametro longitudinale o trasversale riferito a 1 km della linea di lunghezza L, km. A volte queste opzioni sono chiamate lineare.
Per le linee elettriche di una specifica progettazione e classe di tensione, vengono utilizzati casi parziali di questi circuiti, a seconda della manifestazione fisica e dell'entità (valore) del parametro corrispondente. Ritenere riepilogo queste opzioni.
La resistenza attiva provoca il riscaldamento dei fili (dispersioni di calore) e dipende dal materiale dei conduttori che portano corrente e dalla loro sezione trasversale. Per le linee con fili di piccola sezione, realizzate con metallo non ferroso (alluminio, rame), la resistenza attiva è assunta uguale alla ohmica (resistenza CC), poiché la manifestazione dell'effetto superficiale a frequenze industriali di 50-60 Hz è impercettibile (circa 1%). Per conduttori di grande sezione (500 mm 2 o più), l'effetto superficiale alle frequenze industriali è significativo.
La resistenza attiva della linea è determinata dalla formula, Ohm/km,
dove; - resistenza attiva specifica del materiale del filo, Ohm mm 2/km; Sezione F filo di fase(nucleo), mm 2. Per l'alluminio tecnico, a seconda della sua qualità, si può accettare; \u003d 29,5-31,5 Ohmm 2 / km, per rame; \u003d 18-19 Ohmm 2 / km.
La resistenza attiva non rimane costante. Dipende dalla temperatura del filo, che è determinata dalla temperatura dell'aria circostante (ambiente), dalla velocità del vento e dal valore della corrente che passa attraverso il filo.
La resistenza ohmica può essere interpretata in modo semplificato come un ostacolo al movimento diretto delle cariche dei nodi del reticolo cristallino del materiale del conduttore, eseguendo moti oscillatori attorno allo stato di equilibrio. L'intensità delle oscillazioni e, di conseguenza, la resistenza ohmica aumentano con la temperatura del conduttore.
La dipendenza della resistenza attiva dalla temperatura del filo t è definita come
dove è il valore standard della resistenza R 0, calcolato secondo la formula n. 2, a una temperatura del conduttore t = 20 0 С; Coefficiente di temperatura α resistenza elettrica, Ohm/deg (per fili di rame, alluminio e acciaio-alluminio α=0,00403, per acciaio α=0,00455).
La difficoltà di chiarire la resistenza attiva delle linee secondo la formula n. 3 sta nel fatto che la temperatura del filo, a seconda del carico di corrente e dell'intensità di raffreddamento, può superare significativamente la temperatura ambiente. La necessità di tale chiarimento può sorgere quando si calcolano i regimi elettrici stagionali.
Quando si divide la fase della linea aerea in n fili identici nell'espressione n. 2, è necessario tenere conto della sezione trasversale totale dei fili di fase:
La reattanza induttiva è dovuta al campo magnetico che si forma intorno e all'interno del conduttore quando la corrente lo attraversa. Nel conduttore viene indotto un CEM di autoinduzione, diretto secondo il principio di Lenz, opposto all'EMF della sorgente
La resistenza che l'EMF di autoinduzione esercita sulla variazione dell'EMF della sorgente e determina la resistenza induttiva del conduttore. Maggiore è la variazione di flusso, determinata dalla frequenza della corrente; f (la velocità di variazione della corrente di/dt), e il valore dell'induttanza di fase L, a seconda del progetto (ramificazione) della fase e della linea di trasmissione trifase nel suo insieme, maggiore è la resistenza induttiva dell'elemento X = ωL. Cioè, per la stessa linea (o solo una bobina elettrica), all'aumentare della frequenza della corrente di alimentazione f, aumenta la reattanza induttiva. Naturalmente, a frequenza zero (;f=0), ad esempio, nelle reti corrente continua, non c'è resistenza induttiva della linea di trasmissione di potenza.
La resistenza induttiva delle fasi delle linee di trasmissione multifase è influenzata anche dalla posizione relativa dei fili di fase (conduttori). Oltre all'EMF di autoinduzione, in ogni fase viene indotto un EMF opposto di induzione reciproca. Pertanto, con una disposizione simmetrica delle fasi, ad esempio lungo i vertici di un triangolo equilatero, l'EBW opposto risultante è lo stesso in tutte le fasi e quindi le resistenze di fase induttive ad esso proporzionali sono le stesse. Con una disposizione orizzontale dei fili di fase, il collegamento di flusso delle fasi non è lo stesso, quindi le resistenze induttive dei fili di fase differiscono l'una dall'altra. Per ottenere la simmetria (identità) dei parametri di fase su supporti speciali, viene eseguita una trasposizione (risistemazione) dei fili di fase.
La reattanza induttiva, riferita ad 1 km di linea, è determinata dalla formula empirica, Ohm/km,
(5)
Se prendiamo la frequenza attuale di 50 Hz, quindi alla frequenza indicata; f = 314 rad / s per fili di metalli non ferrosi (μ = 1) otteniamo, Ohm / km,
(6)
e ad una frequenza rispettivamente di 60 Hz (ω = 376,8 rad/s), Ohm/km
(7)
Quando i fili di fase si avvicinano, aumenta l'influenza dell'EMF dell'induzione reciproca, il che porta a una diminuzione della resistenza induttiva della linea di trasmissione di potenza. Particolarmente evidente è la diminuzione della resistenza induttiva (di 3-5 volte) nelle linee dei cavi. Sono state sviluppate linee aeree compatte ad alta e altissima tensione con capacità aumentata con una reattanza induttiva simile al 25-20%.
Il valore della distanza media geometrica tra i fili di fase (conduttori), m,
(8)
dipende dalla posizione dei fili di fase (pneumatici). Le fasi delle linee aeree possono essere posizionate orizzontalmente o lungo i vertici di un triangolo, le sbarre di fase dei conduttori di corrente su un piano orizzontale o verticale, i nuclei di un cavo a tre fili - lungo i vertici di un triangolo equilatero. I valori di D cf e r pr devono avere la stessa dimensione.
In assenza di dati di riferimento, il raggio effettivo dei fili intrecciati r pr può essere determinato dall'area della sezione trasversale totale delle parti in corrente e in acciaio del filo, aumentandola del 15-20%, tenendo conto torcere, cioè
(9)
Si noti che la reattanza induttiva è composta da due componenti: esterna e interna. La resistenza induttiva esterna è determinata dal flusso magnetico esterno formato attorno ai fili e dai valori di D SR e r PR. Naturalmente, al diminuire della distanza tra le fasi, aumenta l'influenza dell'EMF di mutua induzione e diminuisce la resistenza induttiva, e viceversa. Per le linee in cavo con le loro piccole distanze tra i conduttori di corrente (due ordini di grandezza in meno rispetto alle linee aeree), la resistenza induttiva è significativamente (3-5 volte) inferiore a quella delle linee aeree. Le formule n. 5 e n. 6 non vengono utilizzate per determinare X 0 di linee di cavi, poiché non tengono conto delle caratteristiche di progettazione dei cavi.
Pertanto, nei calcoli vengono utilizzati i dati di fabbrica sulla resistenza induttiva dei cavi. La reattanza induttiva interna è determinata dal flusso interno che si chiude nei fili.
Per i fili di acciaio, il suo valore dipende dal carico di corrente ed è riportato nella letteratura di riferimento.
Pertanto, la resistenza attiva di una linea di trasmissione di potenza dipende dal materiale, dalla sezione trasversale e dalla temperatura del filo. La dipendenza è inversamente proporzionale alla sezione trasversale del filo, è pronunciata a sezioni trasversali piccole, quando R 0 ha valori elevati, ed è appena percettibile a sezioni trasversali di cavo grandi. La resistenza induttiva della linea di trasmissione di potenza è determinata dal progetto delle linee, dal progetto della fase e praticamente non dipende dalla sezione dei fili (il valore lg (D SR / r PR) ≈const).
La conduttanza capacitiva è dovuta alle capacità tra le fasi, i conduttori di fase (live) e la terra. Nel circuito equivalente di linea elettrica viene utilizzata la capacità calcolata (di lavoro) del braccio della stella equivalente, ottenuta dalla trasformazione del triangolo di conduttanza in una stella (figura n. 3, c).
Nei calcoli pratici, la capacità di lavoro di una linea aerea trifase con un filo per unità di lunghezza (F / km) è determinata dalla formula
(10)
La capacità di lavoro delle linee in cavo è significativamente superiore a quella delle linee aeree, poiché i conduttori sono molto vicini tra loro e collegati a terra da guaine metalliche. Inoltre, la costante dielettrica dell'isolamento del cavo è molto maggiore dell'unità - permettività aria. Un'ampia varietà di modelli di cavi, l'assenza delle loro dimensioni geometriche complica la determinazione della sua capacità di lavoro e quindi, in pratica, utilizzano i dati delle misurazioni operative o di fabbrica.
La conducibilità capacitiva di linee e linee aeree, Sm/km, è determinata dalla formula generale
Tabella n. 1 capacità di lavoro C 0 (10 -6), F/km, cavi tripolari con isolamento a cinghia
|
Tensione, kV |
Sezione del conduttore, mm 2 |
||||||||||
Tenendo conto dell'espressione n. 10, (a) per linea aerea ad una frequenza di corrente di 50 Hz si ha, S/km,
(11)
e per linee aeree con frequenza della tensione di alimentazione di 60 Hz, otteniamo, S/km,
(12)
La capacità dipende dal design del cavo ed è specificata dal produttore, ma per calcoli approssimativi può essere stimata utilizzando la formula n. 11.
Sotto l'azione della tensione applicata alla linea, le correnti capacitive (di carica) vengono proiettate attraverso le capacità delle linee. Quindi il valore calcolato della corrente capacitiva per unità di lunghezza, kA/km,
(13)
e la corrispondente potenza di carica di un elettrodotto trifase, Mvar/km,
dipendono dalla tensione in ogni punto.
Il valore della potenza di carica per l'intera linea di trasmissione è determinato dalle tensioni effettive (calcolate) di inizio e fine linea, Mvar,
o approssimativamente in base alla tensione nominale della linea
Per i cavi 6-35 kV con isolamento in carta e impregnazione viscosa, si conoscono generazioni rif. Potenza attiva q 0 per un chilometro della linea, tenendo conto del quale sarà determinata la produzione totale di CR
Una linea di trasmissione con conduzione capacitiva trasversale, che consuma una corrente capacitiva primaria dalla rete, dovrebbe essere considerata come una fonte di potenza reattiva (induttiva), più spesso chiamata carica. Di natura capacitiva, la potenza di carica riduce la componente induttiva del carico trasmessa attraverso la linea all'utenza.
Nei circuiti equivalenti per linee aeree, a partire da una tensione nominale di 110 kV, e in CL-35 kV e oltre, devono essere presi in considerazione rami trasversali (shunt) sotto forma di conduttanze capacitive V s o potenze generate Q C.
La distanza tra le fasi delle linee di trasmissione di potenza in ciascuna classe di tensione, soprattutto per le linee aeree, è pressoché la stessa, il che determina l'invarianza del risultante collegamento di flusso delle fasi e l'effetto capacitivo delle linee, quindi per le linee aeree tradizionali (senza sdoppiamento di fase profondo e progetti di supporto speciali), i parametri reattivi non dipendono molto dalle linee caratteristiche di progetto, poiché il rapporto tra le distanze tra le fasi e la sezione trasversale (raggio) dei fili è praticamente invariato, il che si riflette in le formule di cui sopra da una funzione logaritmica.
Quando si eseguono fasi di linee aeree da 35-220 kV con fili singoli, la loro resistenza induttiva rientra nei limiti ristretti: X 0 \u003d (0,40-0,44) Ohm / km e la conduttività capacitiva è compresa tra b 0 \u003d (2,6-2,8) 10 -6 cm/km. L'effetto della modifica dell'area della sezione trasversale (raggio) dei conduttori del cavo su X 0 è più evidente che nelle linee aeree. Pertanto, per CL abbiamo una variazione più ampia della resistenza induttiva: X 0 ≈ (0,06-0,15) Ohm / km. Per le linee di cavi di tutte le marche e sezioni con una tensione di 0,38-10 kV, la resistenza induttiva si trova in un intervallo più ristretto (0,06-0,1 Ohm / km) ed è determinata dalle tabelle dei dati fisici e tecnici dei cavi.
Il valore medio della potenza di ricarica per 100 km per una linea aerea 110 kV è di circa 3,5 Mvar, per 220 kV - 13,5 Mvar, per una linea aerea 500 kV - 95 Mvar.
La contabilizzazione di questi indicatori consente di eliminare errori significativi nel calcolo dei parametri di linea o di utilizzare questi parametri in calcoli approssimativi, ad esempio per stimarne la lunghezza (km) dai parametri reattivi di una linea aerea nel modulo
La conduzione attiva è dovuta alle perdite di potenza attiva ΔР dovute all'imperfezione dell'isolamento (perdite sulla superficie degli isolanti, correnti di conduzione (spostamenti) nel materiale dell'isolante) e alla ionizzazione dell'aria attorno al conduttore a causa della scarica corona. Specifico conduttanza determinato dalla formula shunt generale, Sm/km,
dove U nom è la tensione nominale della linea elettrica in kV.
Le perdite nell'isolamento delle linee aeree sono insignificanti e il fenomeno della corona nelle linee aeree si verifica solo quando l'intensità del campo elettrico sulla superficie del filo viene superata kV MAX / cm:
il valore critico è di circa 17-19 kV/cm. Tali condizioni per la corona si verificano nelle linee aeree di 110 kV e tensioni superiori.
La corona e quindi le perdite di potenza attiva dipendono fortemente dalla tensione della linea aerea, dal raggio del filo, dalle condizioni atmosferiche e dallo stato della superficie del filo. Maggiore è la tensione di esercizio e minore è il raggio dei fili, maggiore è l'intensità del campo elettrico. Il peggioramento delle condizioni atmosferiche (elevata umidità dell'aria, nevischio, gelo sulla superficie dei fili), bave, graffi contribuiscono anche ad aumentare l'intensità del campo elettrico e, di conseguenza, le perdite di potenza attiva per l'incoronazione. La scarica corona provoca interferenze alla ricezione radiofonica e televisiva, corrosione della superficie delle linee aeree.
Per ridurre le perdite corona a un livello economicamente accettabile, le regole per l'installazione degli impianti elettrici (PUE) stabiliscono le sezioni minime (diametri) dei fili. Ad esempio, per VL 110 kV-AS 70 (11,8 mm), per VL 220 kV-AS 240 (21,6 mm).
Le perdite di potenza per la corona vengono prese in considerazione durante la modellazione di linee aeree con una tensione nominale di 330 kV o più.
In CL, sotto l'influenza della massima tensione, sono presenti strati di isolamento della cintura vicino alla superficie dei conduttori dei cavi. Maggiore è la tensione operativa del cavo, più evidenti sono le correnti di dispersione attraverso i materiali isolanti e la violazione delle sue proprietà dielettriche. Successivamente, sono caratterizzati dalla tangente di perdita dielettrica tg δ, presa secondo i dati del produttore.
Conducibilità attiva del cavo per unità di lunghezza
(20)
e la corrispondente corrente di dispersione nell'isolamento del cavo, A,
(21)
Quindi le perdite dielettriche nel materiale isolante CL, MW,
Dovrebbero essere presi in considerazione per linee di cavi con una tensione nominale di 110 kV e oltre.
Provoca il riscaldamento dei fili (dispersioni di calore) e dipende dal materiale dei conduttori che portano corrente e dalla loro sezione. Per le linee con fili di piccola sezione, realizzati in metallo non ferroso (alluminio, rame), la resistenza attiva è considerata uguale alla ohmica (resistenza CC), poiché la manifestazione dell'effetto superficiale a frequenze industriali di 50-60 Hz è impercettibile (circa 1%). Per fili di grande sezione (500 mm o più), il fenomeno dell'effetto pelle alle frequenze industriali è significativo
La resistenza lineare attiva della linea è determinata dalla formula Ohm / km
dove è la resistenza attiva specifica del materiale del filo, Ohm mm/km; F- sezione del filo di fase (nucleo), . Per l'alluminio tecnico, a seconda della marca, si può prendere = 29,5-31,5 Ohm mm/km, per il rame = 18,0-19,0 Ohm mm 2/km.
La resistenza attiva non rimane costante. Dipende dalla temperatura del filo, che è determinata dalla temperatura dell'aria circostante (ambiente), dalla velocità del vento e dal valore della corrente che passa attraverso il filo.
La resistenza ohmica può essere interpretata in modo semplificato come un ostacolo al movimento diretto delle cariche dei nodi del reticolo cristallino del materiale del conduttore, oscillante attorno allo stato di equilibrio. L'intensità delle oscillazioni e, di conseguenza, la resistenza ohmica aumentano con la temperatura del conduttore.
Dipendenza della resistenza attiva dalla temperatura del filo t definito come
dove è il valore standard della resistenza R 0, calcolato dalla formula (4.2) , alla temperatura del conduttore t= 20°C; a - coefficiente di temperatura della resistenza elettrica, Ohm / gradi (per fili di rame, alluminio e acciaio-alluminio α \u003d 0,00403, per acciaio α \u003d 0,00405).
La difficoltà di specificare la resistenza attiva delle linee secondo (4.3) risiede nel fatto che la temperatura del filo, in funzione del carico di corrente e dell'intensità del raffreddamento, può superare significativamente la temperatura ambiente. La necessità di tale chiarimento può sorgere quando si calcolano i regimi elettrici stagionali.
Quando la fase della linea aerea è divisa in n fili identici nell'espressione (4.2) è necessario tenere conto della sezione totale dei fili di fase:
4.2. Reattanza induttiva
A causa del campo magnetico che si forma intorno e all'interno del conduttore quando lo attraversa corrente alternata. Nel conduttore viene indotto un CEM di autoinduzione, diretto secondo il principio di Lenz, opposto all'EMF della sorgente
La resistenza che l'EMF di autoinduzione esercita sulla variazione dell'EMF della sorgente e determina la resistenza induttiva del conduttore. Maggiore è la variazione del collegamento di flusso, determinata dalla frequenza della corrente = 2nf (tasso di variazione della corrente di/dt), e il valore dell'induttanza della fase L, a seconda del progetto (diramazione) della fase, e della linea di alimentazione trifase nel suo insieme, maggiore è la resistenza induttiva dell'elemento X = L. Cioè, per la stessa linea (o solo una bobina elettrica), all'aumentare della frequenza della corrente di alimentazione f, aumenta la reattanza induttiva. Naturalmente, a frequenza zero =2nf=0, ad esempio, nelle reti DC, non c'è resistenza induttiva delle linee elettriche.
La resistenza induttiva delle fasi delle linee di trasmissione multifase è influenzata anche dalla posizione relativa dei fili di fase (conduttori). Oltre all'EMF di autoinduzione, in ogni fase viene indotto un EMF opposto di induzione reciproca. Pertanto, con una disposizione simmetrica delle fasi, ad esempio lungo i vertici di un triangolo equilatero, l'EMF opposto risultante in tutte le fasi è lo stesso e quindi le resistenze di fase induttive ad esso proporzionali sono le stesse. Con una disposizione orizzontale dei fili di fase, il collegamento di flusso delle fasi non è lo stesso, quindi le resistenze induttive dei fili di fase differiscono l'una dall'altra. Per ottenere la simmetria (identità) dei parametri di fase su supporti speciali, viene eseguita una trasposizione (risistemazione) dei fili di fase.
La reattanza induttiva, riferita ad 1 km di linea, è determinata dalla formula empirica, Ohm/km,
Se prendiamo la frequenza attuale di 50 Hz, allora alla frequenza indicata = 2nf = 314 rad/s per fili di metalli non ferrosi (|m = 1) otteniamo, Ohm/km,
Tuttavia, per le linee aeree indicate tensioni nominali relazioni caratteristiche tra i parametri R 0<
(4.23)
dove a è la distanza tra i fili in fase, pari a 40-60 cm.
L'analisi della dipendenza (4.23) mostra che l'equivalente mostra che il raggio di fase equivalente varia nell'intervallo da 9,3 cm (a n= 2) fino a 65 cm (con n= 10) e poco dipende dalla sezione del filo. Il fattore principale che determina il cambiamento è il numero di fili nella fase. Poiché il raggio equivalente della fase divisa è molto più grande del raggio effettivo del filo di fase non divisa, quindi induttivamente
la resistenza di tale linea aerea, determinata dalla formula trasformata della forma (4,24), Ohm / km, diminuisce:
(4.24)
La diminuzione di X 0, ottenuta principalmente riducendo la resistenza esterna X " 0, è relativamente piccola. Ad esempio, quando si divide la fase di una linea aerea da 500 kV in tre fili - fino a 0,29-0,30 Ohm / km, ovvero circa di terzo. Di conseguenza con una diminuzione della resistenza
Il throughput (limite ideale) della linea viene aumentato:
(4.25)
Naturalmente, all'aumentare del raggio equivalente della fase, l'intensità del campo elettrico attorno alla fase diminuisce e, di conseguenza, la perdita di potenza per la corona. Tuttavia, i valori totali di queste perdite per le linee aeree ad alta e altissima tensione (220 kV e oltre) sono valori significativi, che devono essere presi in considerazione quando si analizzano le modalità delle linee di queste classi di tensione ( Riso. 4.5).
La suddivisione della fase in più fili aumenta la capacità della linea aerea e, di conseguenza, la capacità:
(4.26)
Ad esempio, quando si divide la fase di una linea aerea da 220 kV in due fili, la conducibilità aumenta da 2,7 10 -6 a 3,5 10 -6 S/km. Quindi la potenza di ricarica di una linea aerea a 220 kV di media lunghezza, ad esempio 200 km, è
commisurata alla potenza trasmessa sulle linee aeree di questa classe di tensione, in particolare alla potenza naturale della linea
(4.27)
4.6. Schemi equivalenti alla linea elettrica
Sopra è una descrizione dei singoli elementi dei circuiti equivalenti di linea. In base alla loro manifestazione fisica, nella modellazione di reti elettriche, vengono utilizzati schemi di linee aeree, linee in cavo e sbarre, presentati su Riso. 4.5, Riso. 4.6, Riso. 4.7. Diamo alcune spiegazioni generali per questi schemi.
Quando si calcolano le modalità stazionarie simmetriche dell'ES, il circuito equivalente è costituito da una fase, ovvero i suoi parametri longitudinali, le resistenze Z = R + JX sono rappresentate e calcolate per un filo di fase (nucleo) e quando si divide la fase , tenendo conto del numero di fili nella fase e del raggio equivalente della struttura di fase della linea aerea.
Conducibilità capacitiva Vs, tiene conto delle conducibilità (capacità) tra fasi, tra fasi e terra e riflette la generazione di potenza di carica dell'intera struttura della linea trifase:
Conduzione attiva di linea g, rappresentato come uno shunt tra una fase (nucleo) e il punto di potenziale zero del circuito (terra), include le perdite di potenza attiva totali nella corona (o isolamento) delle tre fasi:
Conducibilità trasversali (shunt) Y=G+jX in circuiti equivalenti, non puoi rappresentare, ma sostituire con i poteri di questi shunt ( Riso. 4.5, b; Riso. 4.6, b ). Ad esempio, invece della conduzione attiva, mostrano perdite di potenza attiva nelle linee aeree:
(4.29)
o in isolamento CL:
Al posto della conduzione capacitiva, indicano la generazione di potenza di carica
(4.30 bis)
La considerazione specificata dei rami trasversali della linea di trasmissione di potenza mediante carichi semplifica la valutazione delle modalità elettriche eseguite manualmente. Tali circuiti equivalenti di linea sono detti calcolati ( Riso. 4.5, b; Riso. 4.6, b).
Nelle linee di trasmissione con tensione fino a 220 kV, in determinate condizioni, alcuni parametri possono essere ignorati se la loro influenza sul funzionamento della rete è insignificante. Al riguardo, i circuiti equivalenti delle linee mostrate in Riso. 4.1, in alcuni casi può essere semplificato.
Nelle linee aeree con tensioni fino a 220 kV, le perdite di potenza verso la corona e nei CL con tensioni fino a 35 kV, le perdite dielettriche sono insignificanti. Pertanto, nei calcoli dei regimi elettrici, vengono trascurati e, di conseguenza, la conducibilità attiva viene assunta uguale a zero ( Riso. 4.6). La contabilizzazione della conduttività attiva è necessaria per le linee aeree con una tensione di 220 kV e per le linee aeree con una tensione di 110 kV e superiore nei calcoli che richiedono il calcolo delle perdite di elettricità e per le linee aeree con una tensione di 330 kV e superiore, anche quando si calcolano le modalità elettriche ( Riso. 4.5).
La necessità di tenere conto della capacità e della potenza di carica della linea dipende dalla commensurabilità della potenza di carica e del carico. Nelle reti locali di piccola lunghezza con tensioni nominali fino a 35 kV, le correnti e le potenze di carica sono molto inferiori a quelle di carico. Pertanto, in CL, la conduttività capacitiva viene presa in considerazione solo a tensioni di 20 e 35 kV e in VL può essere trascurata.
Nelle reti distrettuali (110 kV e oltre) con lunghezze significative (40-50 km e oltre), le capacità di ricarica possono risultare commisurate a quelle di carico e sono soggette a contabilizzazione obbligatoria sia direttamente ( Riso. 4.6, b) o introducendo conducibilità capacitiva ( Riso. 4.6, a).
Nei fili delle linee aeree con piccole sezioni trasversali (16-35 mm 2), predominano le resistenze attive e con grandi sezioni trasversali (240 mm 2 nelle reti distrettuali con una tensione di 220 kV e oltre), vengono determinate le proprietà delle reti dalle loro induttanze. Le resistenze attive e induttive dei fili di sezione media (50-185 mm 2) sono vicine l'una all'altra. In CL con tensioni fino a 10 kV di piccole sezioni (50 mm 2 e meno), la resistenza attiva è determinante e in questo caso potrebbero non essere prese in considerazione le resistenze induttive ( Riso. 4.7b).
La necessità di tenere conto delle resistenze induttive dipende anche dalla quota della componente reattiva della corrente nel carico elettrico totale. Quando si analizzano condizioni elettriche con bassi fattori di potenza (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.
I circuiti equivalenti per linee di trasmissione in corrente continua possono essere considerati come un caso speciale di circuiti equivalenti per linee di trasmissione in corrente alternata a X = 0 e b = 0.
Inserito il 01/10/2012 (valido fino al 04/10/2013)
La linea di una rete elettrica è teoricamente considerata costituita da un numero infinito di resistenze e conducibilità attive e reattive distribuite uniformemente lungo di essa.
Una considerazione accurata dell'influenza delle resistenze e conducibilità distribuite è difficile e necessaria quando si calcolano linee molto lunghe, che non vengono considerate in questo corso.
In pratica si limitano a metodi di calcolo semplificati, considerando una linea con resistenze e conducibilità attive e reattive concentrate.
Per i calcoli vengono presi in considerazione circuiti equivalenti di linea semplificati, ovvero: un circuito equivalente a forma di U, costituito da resistenze attive (r l) e reattive (x l) collegate in serie. La conduzione attiva (g l) e reattiva (capacitiva) (b l) è inclusa all'inizio e alla fine della riga per 1/2.
Il circuito equivalente a forma di U è tipico per linee di trasmissione aeree con una tensione di 110-220 kV e una lunghezza fino a 300-400 km.
La resistenza attiva è determinata dalla formula:
r l \u003d r su ∙l,
dove r o - resistenza specifica Ohm / km a to filo + 20 o, l - lunghezza della linea, km.
La resistenza attiva di fili e cavi a una frequenza di 50 Hz è solitamente approssimativamente uguale alla resistenza ohmica. Il fenomeno dell'effetto superficie non viene preso in considerazione.
La resistenza attiva specifica r o per acciaio-alluminio e altri fili di metalli non ferrosi è determinata dalle tabelle in base alla sezione trasversale.
Per i fili d'acciaio, l'effetto pelle non può essere trascurato. Per loro, r o dipende dalla sezione trasversale e dalla corrente che scorre e si trova nelle tabelle.
Ad una temperatura del filo diversa da 20°C, la resistenza di linea viene specificata secondo le formule appropriate.
La reattanza è determinata da:
x l \u003d x circa ∙l,
dove x o è la reattanza specifica Ohm/km.
Le resistenze induttive specifiche delle fasi delle linee aeree sono generalmente diverse. Quando si calcolano le modalità simmetriche, vengono utilizzati i valori medi di x o:
dove r pr - raggio del filo, cm;
D cf - la distanza media geometrica tra le fasi, cm, è determinata dalla seguente espressione:
D av = (D AV D AV D SA) 1/3
Dove D AB, D AB, D SA sono le distanze tra i fili delle corrispondenti fasi A, B, C.
Ad esempio, quando le fasi si trovano agli angoli di un triangolo equilatero di lato D, la distanza geometrica media è D.
D AB = D BC = D SA = D
Con la posizione dei fili della linea elettrica in posizione orizzontale:
D AB \u003d D BC \u003d D
D SA \u003d 2D
Quando si posizionano circuiti paralleli su supporti a doppio circuito, il collegamento di flusso di ciascun filo di fase è determinato dalle correnti di entrambi i circuiti. La variazione di X 0 dovuta all'influenza della seconda catena dipende dalla distanza tra le catene. La differenza X 0 di un circuito con e senza tenere conto dell'influenza del secondo circuito non supera il 5-6% e non viene presa in considerazione nei calcoli pratici.
Nelle linee elettriche con U nom ≥330 kV (a volte a una tensione di 110 e 220 kV), il filo di ciascuna fase è suddiviso in più fili. Ciò corrisponde ad un aumento del raggio equivalente. Nell'espressione per X 0:
X o \u003d 0,144lg (D cf / r pr) + 0,0157 (1)
invece di r si usa pr
r eq \u003d (r pr a cf pf-1) 1 / pF,
dove r eq è il raggio equivalente del filo, cm;
a cf è la distanza media geometrica tra i fili di una fase, cm;
n f - il numero di fili in una fase.
Per una linea con fili divisi, l'ultimo termine nella formula 1 diminuisce di n f volte, cioè ha la forma 0.0157/n f.
La resistenza attiva specifica della fase di linea con fili sdoppiati è determinata come segue:
r 0 \u003d r 0pr / n f,
dove r 0pr è la resistività di un filo di una determinata sezione, determinata dalle tabelle di riferimento.
Per i fili di acciaio-alluminio, X 0 è determinato dalle tabelle di riferimento, a seconda della sezione, per i fili di acciaio, a seconda della sezione e della corrente.
La conducibilità attiva (g l) della linea corrisponde a due tipi di perdite di potenza attiva:
1) dalla corrente di dispersione attraverso gli isolanti;
2) perdite sulla corona.
Le correnti di dispersione attraverso gli isolatori (TF-20) sono piccole e le perdite negli isolatori possono essere trascurate. Nelle linee aeree (VL) con una tensione di 110 kV e superiore, in determinate condizioni, l'intensità del campo elettrico sulla superficie del filo aumenta e diventa più critica. L'aria attorno al filo viene ionizzata intensamente, formando un bagliore: una corona. Corona corrispondono alle perdite di potenza attiva. Il mezzo più radicale per ridurre le perdite di potenza alla corona è aumentare il diametro del filo, per le linee ad alta tensione (330 kV e oltre) l'uso della divisione del filo. A volte è possibile utilizzare il cosiddetto metodo di sistema per ridurre le perdite di potenza alla corona. Il dispatcher riduce la tensione di linea a un certo valore.
A questo proposito, sono impostate le sezioni più piccole consentite lungo la corona:
150 kV - 120 mm 2;
220 kV - 240 mm2.
Il filo corona porta a:
ad una diminuzione dell'efficienza,
Per una maggiore ossidazione della superficie dei fili,
Alla comparsa di interferenze radio.
Quando si calcolano le modalità di stato stazionario delle reti fino a 220 kV, la conduttività attiva non viene praticamente presa in considerazione.
Nelle reti con U nom ≥330 kV, quando si determinano le perdite di potenza durante il calcolo delle modalità ottimali, è necessario tenere conto delle perdite corona.
La conducibilità capacitiva (in l) della linea è dovuta alle capacità tra i fili di diverse fasi e alla capacità del filo - terra ed è determinata come segue:
in l \u003d in 0 l,
dove in 0 è la capacità specifica S/km, che può essere determinata dalle tabelle di riferimento o dalla seguente formula:
in 0 =7.58∙10- 6 /lg(D cf /r pr) (2),
dove D cf è la distanza geometrica media tra i fili delle fasi; r pr - raggio del filo.
Per la maggior parte dei calcoli nelle reti da 110-220 kV, una linea di trasmissione di potenza (linea elettrica) sembra essere un circuito equivalente più semplice:
A volte nel circuito equivalente, invece della conducibilità capacitiva in l/2, viene presa in considerazione la potenza reattiva generata dalla capacità delle linee (potenza di carica).
Metà della potenza capacitiva della linea, MVAr, è pari a:
Q C \u003d 3I c U f \u003d 3U f in 0 l / 2 \u003d 0,5 V 2 in l, (*),
dove U f e U sono rispettivamente le tensioni di fase e interfase (lineari), kV;
I s - corrente capacitiva verso terra:
Ic \u003d U f in l / 2
Dall'espressione per Q C (*) segue che la potenza Q C generata dalle linee è fortemente dipendente dalla tensione. Maggiore è la tensione, maggiore è la potenza capacitiva.
Per le linee aeree con una tensione di 35 kV e inferiore, la potenza capacitiva (Q C) può essere ignorata, quindi il circuito equivalente assumerà la seguente forma:
Per le linee con U nom ≥330 kV con una lunghezza superiore a 300-400 km, si tiene conto di una distribuzione uniforme delle resistenze e delle conducibilità lungo la linea.
Le linee elettriche in cavo sono rappresentate dallo stesso circuito equivalente a forma di U delle linee aeree.
Le resistenze attive e reattive specifiche r 0, x 0 sono determinate dalle tabelle di riferimento, nonché per le linee aeree.
Dall'espressione per X 0 e a 0:
X o \u003d 0,144lg (D cf / r pr) + 0,0157
in 0 \u003d 7,58 ∙ 10 -6 / lg (D cf / r pr)
si può vedere che X 0 diminuisce, ea 0 cresce quando fili diversi si avvicinano l'uno all'altro.
Per le linee in cavo, la distanza tra i fili delle fasi è molto inferiore rispetto alle linee aeree e X 0 è molto piccola.
Quando si calcolano le modalità delle linee di cavi (linee di cavi) con una tensione di 10 kV e inferiore, è possibile prendere in considerazione solo la resistenza attiva.
La corrente capacitiva e Q C nelle linee in cavo è maggiore che nelle linee aeree. Nelle linee in cavo (CL) ad alta tensione, si tiene conto di Q C e la potenza capacitiva specifica Q C0 kVAr / km può essere determinata dalle tabelle nei libri di riferimento.
La conduttività attiva (g l) viene presa in considerazione per i cavi di 110 kV e oltre.
I parametri specifici dei cavi X 0 , nonché Q C0 riportati nelle tabelle di riferimento sono indicativi, possono essere determinati con maggiore precisione dalle caratteristiche di fabbrica dei cavi.
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Nella maggior parte dei casi si può presumere che i parametri della linea elettrica (resistenza attiva e reattiva, conduzione attiva e capacitiva) siano distribuiti uniformemente lungo la sua lunghezza. Per una linea di lunghezza relativamente breve, la distribuzione dei parametri può essere ignorata e possono essere utilizzati parametri concentrati: resistenze attive e reattive della linea Rl e Xl, conducibilità attiva e capacitiva della linea Gl e Vl.
Le linee aeree di trasmissione dell'energia con una tensione di 110 kV e oltre con una lunghezza fino a 300 - 400 km sono solitamente rappresentate da un circuito equivalente a forma di U (Fig. 3.1).
La resistenza attiva della linea è determinata dalla formula:
Rl=roL,(3.1)dove
ro - resistività, Ohm/km, alla temperatura del filo +20°C;
L - lunghezza della linea, km.
La resistenza specifica r0 è determinata dalle tabelle a seconda della sezione trasversale. A una temperatura del filo diversa da 200°C, viene specificata la resistenza di linea.
La reattanza è definita come segue:
XL=xoL,(3.2)
dove xo - reattanza specifica, Ohm/km.
Le resistenze induttive specifiche delle fasi di una linea aerea sono generalmente diverse. Quando si calcolano le modalità simmetriche, vengono utilizzati i valori medi di xo:
dove rpr è il raggio del filo, cm;
Dav è la distanza media geometrica tra le fasi, cm, determinata dalla seguente espressione:
dove Dab, Dbc, Dca sono le distanze tra i fili delle fasi a, b, c, rispettivamente, Fig. 3.2.
Quando si posizionano circuiti paralleli su supporti a doppio circuito, il collegamento di flusso di ciascun filo di fase è determinato dalle correnti di entrambi i circuiti. La variazione di xo dovuta all'influenza della seconda catena dipende principalmente dalla distanza tra le catene. La differenza xo di un circuito con e senza tener conto dell'influenza del secondo circuito non supera il 5-6% e non viene presa in considerazione nei calcoli pratici.
Nelle linee elettriche con Unom ³ ZZ0kV, il filo di ciascuna fase è suddiviso in più fili (N). Ciò corrisponde ad un aumento del raggio equivalente. Raggio equivalente della fase divisa:
dove a è la distanza tra i fili nella fase.
Per i fili acciaio-alluminio, xo è determinato dalle tabelle di riferimento in base alla sezione trasversale e al numero di fili nella fase.
La conducibilità attiva della linea Gl corrisponde a due tipi di perdite di potenza attiva: dalla corrente di dispersione attraverso gli isolatori e alla corona.
Le correnti di dispersione attraverso gli isolatori sono piccole, quindi le perdite di potenza negli isolatori possono essere trascurate. Nelle linee aeree con una tensione di 110 kV e oltre, in determinate condizioni, l'intensità del campo elettrico sulla superficie del filo aumenta e diventa più critica. L'aria attorno al filo viene ionizzata intensamente, formando un bagliore: una corona. Corona corrispondono alle perdite di potenza attiva. Il mezzo più radicale per ridurre le perdite di potenza alla corona è aumentare il diametro del filo. Le sezioni più piccole ammissibili dei cavi delle linee aeree sono normalizzate in base alla condizione di formazione della corona: 110 kV - 70 mm2; 220 kV -240 mm2; 330 kV -2x240 mm2; 500 kV - 3x300 mm2; 750kV - 4x400 o 5x240 mm2.
Quando si calcolano le modalità di stato stazionario delle reti elettriche con tensione fino a 220 kV, la conduttività attiva non viene praticamente presa in considerazione. Nelle reti con Unom³ЗЗ0kV, quando si determinano le perdite di potenza e si calcolano le modalità ottimali, è necessario tenere conto delle perdite di corona:
DPk = DPk0L=U2g0L,3.6)
dove DРк0 - perdite specifiche di potenza attiva alla corona, g0 - conduttività attiva specifica.
La conduttanza capacitiva della linea Vl è dovuta alle capacità tra i fili di diverse fasi e alla capacità del filo - terra ed è determinata come segue:
dove bo è la capacità specifica, S/km, che può essere determinata dalle tabelle di riferimento o dalla seguente formula:
Per la maggior parte dei calcoli nelle reti 110-220 kV, la linea elettrica è solitamente rappresentata da un circuito equivalente più semplice (Fig. 3.3, b). In questo schema, al posto della conduzione capacitiva (Fig. 3.3, a), viene presa in considerazione la potenza reattiva generata dalla capacità delle linee. La metà della potenza capacitiva (di carica) della linea, Mvar, è pari a:
UФ e U – tensione fase e fase-fase, kV;
Ib è la corrente capacitiva verso terra.
Riso. 3.3. Circuiti equivalenti alla linea elettrica:
a, b - linea aerea 110-220-330 kV;
c - linea aerea Unom £ 35 kV;
g - linea in cavo Unom £ 10 kV
Segue dalla (3.8) che la potenza Qb generata dalla linea dipende fortemente dalla tensione. Per le linee aeree con una tensione di 35 kV e inferiore, la potenza capacitiva può essere ignorata (Fig. 3.3, c). Per le linee Unom ³ Z30 kV con una lunghezza superiore a 300-400 km, si tiene conto di una distribuzione uniforme delle resistenze e delle conducibilità lungo la linea. Il circuito equivalente di tali linee è un quadripolo.
Le linee elettriche in cavo sono anche rappresentate da un circuito equivalente a forma di U. Le resistenze attive e reattive specifiche ro, xo sono determinate dalle tabelle di riferimento, così come per le linee aeree. Si può vedere da (3.3), (3.7) che xo diminuisce e bo aumenta man mano che i conduttori di fase si avvicinano. Per le linee in cavo, le distanze tra i conduttori sono molto inferiori rispetto alle linee aeree, quindi xo è piccolo e quando si calcolano le modalità per le reti in cavo con una tensione di 10 kV e inferiore, è possibile prendere in considerazione solo la resistenza attiva (Fig. 3.3, d ). La corrente capacitiva e la potenza di carica Qb nelle linee dei cavi è maggiore che nelle linee aeree. Nelle linee in cavo ad alta tensione si tiene conto di Qb (Fig. 3.3, b). La conducibilità attiva Gl viene presa in considerazione per cavi di 110 kV e oltre.
3.2. Perdite di potenza nelle linee
Le perdite di potenza attiva nelle linee di trasmissione di potenza sono suddivise in perdite a vuoto DРХХ (perdite di corona) e perdite di carico (per il riscaldamento del filo) DРН:
Nelle linee, le perdite di potenza reattiva vengono utilizzate per creare un flusso magnetico all'interno e attorno al filo. 