§ 5.1. Opće informacije.
Tri sinusoidalne EMF iste frekvencije i amplitude, fazno pomaknute za 120°, tvore trofazni simetrični sustav. Slično se dobivaju trofazni sustavi napona i struje.
Trenutno su trofazni sustavi široko rasprostranjeni, što je uglavnom zbog sljedećih razloga:
1. pri istim naponima, snagama potrošača i drugim jednakim uvjetima, trofazna struja omogućuje značajne uštede u materijalu za žice u usporedbi s tri jednofazne linije;
2. uz ostale jednake uvjete trofazni generator je jeftiniji, lakši i ekonomičniji od tri monofazna generatora iste ukupne snage, isto vrijedi i za trofazne motore i transformatore;
3. Sustav trofazne struje omogućuje vam dobivanje rotirajućeg magnetskog polja pomoću tri fiksne zavojnice, što uvelike pojednostavljuje proizvodnju i rad trofaznih motora;
4. Kod jednolikog opterećenja trofazni generator stvara konstantan moment na osovini pogonskog motora, za razliku od jednofaznog generatora kod kojeg snaga i moment na osovini pulsiraju dvostrukom frekvencijom struje.
§ 5.2. Načelo dobivanja trofaznog EMF-a. Osnovne sheme spajanja trofaznih strujnih krugova.
sl.5-1. Shema najjednostavnijeg trofaznog generatora.
Slika 5-1 prikazuje dijagram najjednostavnijeg trofaznog generatora, uz pomoć kojeg je lako objasniti princip dobivanja trofaznog EMF-a. U jednoličnom magnetskom polju stalnog magneta tri okvira rotiraju konstantnom kutnom brzinom ω, pomaknuta u prostoru jedna u odnosu na drugu za kut od 120°.
U trenutku t=0 AX okvir se nalazi vodoravno i u njemu se inducira EMF
.
Točno isti EMF bit će induciran u okviru BY kada se okrene za 120° i zauzme položaj okvira AX. Prema tome, pri t=0
Razmišljajući na sličan način, nalazimo EMF u okviru CZ:
Slika 5-2 prikazuje vektorski dijagram trofazni sustav EMF.
sl.5-2. Vektorski dijagram trofaznog EMF sustava.
Svaki trofazni generator (industrijski) izvor je trofaznog simetričnog EMF-a, što znači jednakost:
1. vrijednosti amplitude induciranog EMF-a u fazama A, B, C;
2. svi su pomaknuti e A, e B, e C jedan u odnosu na drugi za kut od 120°.
Ako je opterećenje spojeno na svaki od okvira AX, BY i CZ (pomoću četkica i kliznih prstenova), tada će se struje pojaviti u rezultirajućim krugovima.
Vektorski dijagram trofaznih napona i struja sa simetričnim opterećenjem prikazan je na sl. 5-3.
U trofaznom krugu teče trofazni sustav struja, t.j. sinusne struje s tri različite faze. Dio strujnog kruga kojim teče jedna od struja naziva se faza trofaznog strujnog kruga.
Postoje različiti načini povezivanja namota generatora s opterećenjem. Slika 5-4 prikazuje isključeni trofazni krug u kojem svaki namot generatora opskrbljuje vlastito fazno opterećenje. Takav sklop, koji zahtijeva 6 spojnih žica, praktički se ne koristi.
sl.5-4. Nespojeni trofazni krug.
Na električni dijagrami Trofazni generator obično se prikazuje kao tri namota smještena pod kutom od 120° jedan prema drugom.
Kada su spojeni zvijezdom (slika 5-5), krajevi ovih namota kombiniraju se u jednu točku, koja se naziva nulta točka generatora i označena je O. Početak namota označen je slovima A, B, C.
Kada je spojen trokutom (sl. 5-6), kraj prvog namota generatora spojen je s početkom drugog, kraj drugog s početkom trećeg, kraj trećeg s početak prvog. Žice priključnog voda spojene su na točke A, B, C.
U trofaznom krugu, prema GOST-u, utvrđene su sljedeće vrijednosti napona za strujne krugove: 127; 220; 380; 660 V i više. Svi se razlikuju od najbliže brojke faktorom.
§ 5.3. Spoj u zvijezdu namota generatora i potrošača.
Spojiti generator (potrošač) zvijezdom znači spojiti ga na jednu zajedničku točku, tzv ništavan(N – za generator, N’ – za potrošač), krajevi faza namota generatora (potrošača). ABC je početak faza namota generatora, XYZ je kraj faza namota generatora.
Faza je napon mjeren između početka i kraja faze generatora (potrošača) ili između linearne i neutralne žice.
Linijska žica– žica koja povezuje početak faza generatora s potrošačem.
Žica koja povezuje nulu generatora (N) s nulom potrošača označena je U A, U B, U C ili U F.
Linearno naziva se napon izmjeren između početaka faza ili između linearnih žica. Označeno s U AB, U BC, U CA ili U L.
Između faza linijski napon(njihov vektorski oblik) postoji ovisnost
Vektorski dijagrami faznih i linijskih napona generatora trofazna struja(vrijedi i za trofazno trošilo sa simetričnim opterećenjem).
Postupak za izradu vektorskog dijagrama za bilo koje opterećenje:
Dijagram mora biti nacrtan u mjerilu. Prilikom odabira ljestvice treba imati na umu da duljine vektora fazne struje trebaju biti nešto manje od odgovarajućih vektora faznog napona. Konstrukcija dijagrama počinje:
1. Vektori faznog napona , , ; međusobno su položeni pod kutom od 120°.
2. uzimajući u obzir kutove faznog pomaka φ A, φ B, φ C, vektore faznih struja , , ;
3. vektor struje u neutralnoj žici (za simetrično opterećenje nije pronađen, budući da je I N = 0) nalazi se iz izraza prvog Kirchhoffovog zakona za vektorski oblik struja
.
Ovdje je U A =U B =U C ; U AB =U BC =U CA . Po definiciji kosinusa 
, odavde 
, , tj. .
Kada je spojen zvijezdom, linearni napon generatora je puta veći od faznog napona. Ova tvrdnja vrijedi za simetrično opterećenje trofaznih potrošača spojenih zvijezdom.
Simetrično naziva se opterećenje pri kojem:
1. Z A = Z B = Z C ;
2. φ A =φ B =φ C, gdje je φ kut faznog pomaka;
3. u svakoj fazi priroda napona mora biti ista, t.j. mora biti aktivan, kapacitivan, induktivan, aktivno-induktivan, aktivno-kapacitivan u svim fazama.
Kada su spojeni zvijezdom, linijska i fazna struja su iste struje
Neutralni vod i njegova uloga.
Potrebno je dobiti takav dijagram povezivanja kada je opterećenje asimetrično. Pomoću neutralna žica kod nesimetričnog opterećenja dolazi do izjednačavanja faznih napona potrošača. U nedostatku neutralne žice (prekid, mehanička oštećenja), gdje je opterećenje manje, napon će biti veći i obrnuto.
Neutralna žica nije potrebna ako je opterećenje simetrično. Upečatljiv primjer takvog opterećenja su trofazni asinkroni motori. Poprečni presjek neutralne žice i linearne žice gotovo je isti.
§ 5.4. Spoj namota generatora i potrošača trokutom.
e AB , e BC , e CA – trenutne vrijednosti EMF inducirane u fazama A, B, C sinkronog generatora.
Za takav spoj potrebno je spojiti fazu A generatora (početak faze) na kraj faze C, tj. s točkom Z; spojite početak faze B s krajem faze A (točka X) i spojite početak faze C (točka C) s krajem faze B (točka Y). Stoga se uz takvu vezu fazni napon generatora (potrošača) jednaka je linearnom naponu generatora (u normalnim uvjetima rada takvog sklopa).
Stoga, pri spajanju potrošača prema trokutnom krugu, njegov fazni napon uvijek je jednak linearnom naponu generatora, ne ovisi o veličini i prirodi opterećenja itd. Napon generatora se održava konstantnim pomoću automatskih regulatora, tada je konstantan i fazni napon potrošača. Kao što se može vidjeti iz dijagrama spajanja generatora, njegove tri faze tvore zatvoreni krug s zanemarivim otporom. Stoga, kako bi se spriječilo pregrijavanje namota, pojava kratki spoj potrebno je da e AB +e BC +e CA uvijek bude jednako 0. Stoga je opasno pogrešno spajanje namota generatora (brkati početak s krajem) što će dovesti do kratkog spoja.
Za potrošača.
Sastavimo izraze koji povezuju fazu i linijske struje potrošača, primjenjujući prvi Kirchhoffov zakon. Zatim, za poslovnice potrošača prema prvom Kirchhoffovom zakonu
(1)
Izvedimo odnos između linearne i fazne struje potrošača spojenih trokutom za slučaj simetričnog opterećenja. Da bismo to učinili, koristit ćemo vektorski dijagram i izraze (1) na temelju kojih je ovaj dijagram konstruiran.
Redoslijed izgradnje:
1. pod kutom od 120° jedan u odnosu na drugi nacrtat ćemo vektore faznih struja, a I AB =I BC =I CA - tako se označavaju fazne struje;
2. da biste pronašli vrijednosti linearnih struja, sada morate spojiti vrhove vektora fazne struje i odvojiti vektor (strelicu) uzimajući u obzir izraz (1). Dobili smo jednakostranični trokut ABC, gdje su vektori linearnih struja , , međusobno jednaki. Iz jednakokračnog trokuta imamo da će okomica DM biti i simetrala i središnja. Tada je CM podijeljen s I CA jednak cos30°, dakle, tj. ako su opterećenja simetrična, linearna struja je uvijek veća od fazne struje za faktor, tj. .
Plan
1. Trofazni električni uređaji
2. Spajanje izvora energije i prijamnika prema shemi zvijezda
3. Spoj izvora energije i prijamnika prema dijagramu trokuta
4. Djelatna i jalova te prividna snaga trofaznog simetričnog sustava
5. Usporedba radnih uvjeta trofaznih krugova na razne veze faze prijemnika
6. Mjerenje djelatna snaga trofazni sustav
7. Simetrični trofazni krug s više prijemnika
8. Asimetrični način rada trofaznog strujnog kruga
1. Trofaznie električni uređaji
Trofazni krug je poseban slučaj višefaznih električnih sustava, koji su skup električnih krugova u kojima djeluju EMF iste frekvencije, pomaknute u fazi jedna u odnosu na drugu pod određenim kutom. Imajte na umu da su ti EMF-ovi, prvenstveno u elektroenergetici, obično sinusoidni. Međutim, u modernim elektromehaničkim sustavima, gdje se frekventni pretvarači koriste za upravljanje pogonskim motorima, naponski sustav općenito nije sinusoidan. Svaki dio višefaznog sustava karakteriziran istom strujom naziva se faza, oni. faza je dio kruga koji se odnosi na odgovarajući namot generatora ili transformatora, vod i opterećenje.
Dakle, koncept "faze" ima dva različita značenja u elektrotehnici:
· faza kao argument sinusno promjenjive veličine;
· faza kao sastavni dio višefaznog električnog sustava.
Razvoj višefaznih sustava potaknula je povijest. Istraživanja u ovom području bila su potaknuta zahtjevima razvoja proizvodnje, a napredak u razvoju višefaznih sustava olakšan je otkrićima u fizici električnih i magnetskih pojava.
Najvažniji preduvjet za razvoj višefaznih električnih sustava bilo je otkriće fenomena okretnog magnetskog polja (G. Ferraris i N. Tesla, 1888.). Prvi elektromotori bili su dvofazni, ali su imali slabe performanse. Trofazni sustav pokazao se najracionalnijim i obećavajućim, čije će glavne prednosti biti razmotrene u nastavku. Veliki doprinos razvoju trofaznih sustava dao je izvrsni ruski inženjer elektrotehnike M.O.Dolivo-Dobrovolsky, koji je stvorio trofazne asinkrone motore, transformatore, predložio trožilne i četverožične sklopove, pa se s pravom smatra utemeljiteljem. trofaznih sustava.
Izvor trofaznog napona je trofazni generator, na čijem je statoru (vidi sl. 1) postavljen trofazni namot. Faze ovog namota raspoređene su na takav način da su njihove magnetske osi pomaknute u prostoru jedna u odnosu na drugu za električni iznos. radostan. Na sl. 1, svaka faza statora konvencionalno je prikazana kao jedan zavoj. Početak namota obično se označava velikim slovima. slova A, B, C, a krajevi - velikim slovima x, y, z. EMF u stacionarnim namotima statora inducira se kao rezultat presjeka njihovih zavoja magnetskim poljem koje stvara struja namota polja rotirajućeg rotora (na slici 1, rotor je konvencionalno prikazan kao trajni magnet, koji je koristi se u praksi pri relativno malim snagama). Kada se rotor vrti ravnomjernom brzinom, u namotima faza statora induciraju se povremeno promjenjive sinusne EMF iste frekvencije i amplitude, ali se razlikuju zbog prostornog faznog pomaka od rad. (vidi sliku 2).
Trenutno su najrasprostranjeniji trofazni sustavi. Sve velike elektrane i potrošači rade na trofaznu struju, što je povezano s nizom prednosti trofaznih strujnih krugova u odnosu na jednofazne, od kojih su najvažnije:
Ekonomičan prijenos električne energije na velike udaljenosti;
Najpouzdaniji i najekonomičniji električni pogon koji zadovoljava zahtjeve industrijskog električnog pogona je asinkroni motor s kaveznim rotorom;
Mogućnost dobivanja rotirajućeg magnetskog polja pomoću stacionarnih namota, na kojima funkcionira sinkroni i asinkroni motori, kao i niz drugih električnih uređaja;
Ravnoteža simetričnih trofaznih sustava.
Razmotriti najvažnije svojstva ravnoteže trofaznog sustava, što će kasnije biti dokazano, uvodimo pojam simetrije višefaznog sustava.
EMF sustav (naponi, struje itd.) se naziva simetrično, ako se sastoji od m EMF vektora (napona, struja itd.) jednake veličine, međusobno pomaknutih u fazi za isti kut. Konkretno, vektorski dijagram za simetrični EMF sustav koji odgovara trofaznom sinusoidnom sustavu na Sl. 2, prikazan je na sl. 3.
sl.3 sl.4
Od asimetričnih sustava od najvećeg je praktičnog interesa dvofazni sustav s faznim pomakom od 90 stupnjeva (vidi sliku 4).
Svi simetrični trofazni i mfazni (m>3) sustavi, kao i dvofazni sustav su uravnotežena. To znači da iako u pojedinim fazama trenutna snaga pulsira (vidi sliku 5,a), mijenjajući tijekom jednog razdoblja ne samo veličinu, već u općem slučaju i znak, ukupna trenutna snaga svih faza ostaje konstantna tijekom cijelog razdoblja sinusoidnog EMF (vidi sliku 5 ,b) .
Ravnoteža je od najveće praktične važnosti. Ako bi ukupna trenutna snaga pulsirala, tada bi pulsirajući moment djelovao na osovinu između turbine i generatora. Ovakvo promjenjivo mehaničko opterećenje štetno bi djelovalo na elektranu, skraćujući njen vijek trajanja. Ista razmatranja vrijede za višefazne elektromotore.
Ako je narušena simetrija (Teslin dvofazni sustav, zbog svoje specifičnosti, nije uzet u obzir), tada je narušena i ravnoteža. Stoga u energetskoj industriji strogo osiguravaju da opterećenje generatora ostane simetrično.
2. Spajanje izvora energije i prijamnika prema shemi zvijezda
Trofazni generator (transformator) ima tri izlazna namota, identična u broju zavoja, ali razvijaju EMF pomaknut u fazi za 1200. Bilo bi moguće koristiti sustav u kojem faze namota generatora nisu bile galvanski povezane sa svakom drugo. Ovo je tzv nepovezani sustav. U tom slučaju svaka faza generatora mora biti spojena na prijemnik s dvije žice, tj. bit će šestožilni vod, što je neekonomično. S tim u vezi, takvi sustavi nemaju široku primjenu u praksi.
Kako bi se smanjio broj žica u liniji, faze generatora su međusobno galvanski povezane. Postoje dvije vrste veza: u zvijezdu I u trokut. Zauzvrat, kada je spojen u zvijezdu, sustav može biti tri- I četverožilni.
Veza zvjezdicom
Na sl. Slika 6 prikazuje trofazni sustav kada su faze generatora i opterećenja spojene u zvijezdu. Ovdje su žice AA", BB" i SS" linearne žice.
Linearno naziva se žica koja povezuje početak faza namota generatora i prijemnika. Točka u kojoj su krajevi faza spojeni u zajednički čvor naziva se neutralan(na slici 6 N i N" su neutralne točke generatora odnosno opterećenja).
Poziva se žica koja povezuje neutralne točke generatora i prijemnika neutralan(prikazano točkastom linijom na slici 6). Trofazni sustav kada je spojen u zvijezdu bez neutralne žice naziva se trožilni, s neutralnom žicom - četverožilni.
Sve veličine koje se odnose na faze nazivaju se fazne varijable, do linije - linearni. Kao što se može vidjeti iz dijagrama na Sl. 6, kada su spojene u zvijezdu, linearne struje i jednake su odgovarajućim faznim strujama. Ako postoji neutralna žica, struja u neutralnoj žici
Ako je sustav faznih struja simetričan, tada. Posljedično, ako je zajamčena simetrija struja, neutralna žica ne bi bila potrebna. Kao što će biti prikazano u nastavku, neutralna žica osigurava održavanje simetrije napona preko opterećenja kada je samo opterećenje neuravnoteženo.
Budući da je napon na izvoru suprotan smjeru njegove EMF, fazni naponi generatora (vidi sliku 6) djeluju od točke A, B i C do neutralne točke N; - fazni naponi opterećenja.
Linijski naponi djeluju između linijskih žica. U skladu s drugim Kirchhoffovim zakonom za linearne napone, možemo napisati
Imajte na umu da uvijek
kao zbroj napona duž zatvorene petlje.
Na sl. Slika 7 prikazuje vektorski dijagram za simetrični naponski sustav. Kao što pokazuje njegova analiza (zrake faznih napona tvore stranice jednakokračnih trokuta s baznim kutovima jednakim 300), u ovom slučaju
Obično se u izračunima uzima
Zatim za slučaj izravna fazna rotacija
(na rotacija obrnute faze fazni pomaci y i mijenjaju mjesta). Uzimajući to u obzir, na temelju relacija (1) ... (3) mogu se odrediti kompleksi linearnih napona. Međutim, s naponskom simetrijom, te se veličine lako određuju izravno iz vektorskog dijagrama na Sl. 7. Usmjeravajući realnu os koordinatnog sustava duž vektora (njegova početna faza je nula), računamo fazne pomake linearnih napona u odnosu na tu os, te im određujemo module u skladu s (4). Dakle, za linearne napone dobivamo:
3. Spoj izvora energije i prijamnika prema dijagramu trokuta
Zbog činjenice da je značajan dio prijemnika uključenih u trofazne krugove asimetričan, to je vrlo važno u praksi, na primjer, u krugovima s rasvjetna tijela, osigurati neovisnost načina rada pojedinih faza. Osim četverožičnog kruga, trožilni krugovi također imaju slična svojstva kada su faze prijemnika spojene u trokut. No, faze generatora također se mogu spojiti u trokut (vidi sl. 8).
Za simetrični EMF sustav imamo
Dakle, u nedostatku opterećenja u fazama generatora u krugu na Sl. 8 struje će biti nula. Međutim, ako zamijenite početak i kraj bilo koje faze, tada će u trokutu teći struja kratkog spoja. Stoga se za trokut mora strogo poštivati redoslijed povezivanja faza: početak jedne faze povezan je s krajem druge.
Dijagram spajanja faza generatora i prijemnika u trokut prikazan je na sl. 9.
Očito je da su pri spoju u trokut linijski naponi jednaki odgovarajućim faznim naponima. Prema prvom Kirchhoffovom zakonu veza između linearne i fazne struje prijemnika određena je odnosima
Slično, linijske struje mogu se izraziti kroz fazne struje generatora.
Na sl. Slika 10. prikazuje vektorski dijagram simetričnog sustava linearnih i faznih struja. Njegova analiza pokazuje da uz trenutnu simetriju
Osim razmatranih veza zvijezda-zvijezda i trokut-trokut, u praksi se koriste i sklopovi zvijezda-trokut i trokut-zvijezda.
4. Djelatna i jalova i prividna snaga trofazna simetričnoth sustava
Djelatna snaga trofaznog sustava je zbroj djelatnih snaga svih faza izvora energije, jednak zbroju djelatnih snaga svih faza prijamnika.
U simetričnom trofaznom sustavu, t.j. sustav sa simetričnim generatorom i prijemnikom, za bilo koju shemu njihovih veza za svaku fazu snaga izvora energije prijamnika je ista. U ovom slučaju P=3Pph i za svaku od faza vrijedi formula za djelatnu snagu sinusne struje:
Pf = Uf Ako cos ,
gdje je kut faznog pomaka između faznog napona i struje.
Općenito, jalova snaga trofaznog sustava je zbroj jalovih snaga svih faza izvora energije, jednak zbroju jalovih snaga svih faza prijamnika. Reaktivna snaga simetričan trofaznom sustavu
Q = 3Qf =3Uf Ako je sin ,
ili nakon zamjene efektivnih vrijednosti fazne struje i napona s linearnim.
Q = v3 Ul Il sin .
Kompleksna snaga trofaznog sustava je zbroj kompleksnih snaga faza izvora energije, jednak zbroju kompleksnih snaga svih faza prijemnika.
Prividna snaga simetričnog trofaznog sustava
S = v3 Ul Il .
5. Usporedba radnih uvjeta trofaznih krugova s različitimprivatne fazne veze prijemnika
Shema spoja trofaznog prijemnika ne ovisi o shemi spoja trofaznog generatora. Spoj trokut faze prijemnika često se prebacuje na spoj u zvijezdu kako bi se mijenjala struja i snaga, na primjer kako bi se smanjile udarne struje trofazni motori, temperaturne promjene trofaznih električnih peći itd.
Pri spajanju prijemnika prema krugu zvijezde vrijede sljedeći odnosi između efektivnih vrijednosti faznih i linearnih struja i napona:
I?g=U?g/z?=Ilg; U?g = Ul/v3,
iz čega proizlazi da
Ilg=Ul/v3z?.
Pri spajanju prijemnika prema dijagramu trokuta vrijede sljedeći odnosi između efektivnih vrijednosti faznih i linearnih struja i napona:
I?D=U?D/ z?=IlD/v3; U?D = Ul,
Iz čega slijedi
6. Mjerenje djelatne snage trofaznog sustava
Uz simetrično opterećenje trofaznog sustava, za mjerenje snage koristi se jedan jednofazni vatmetar, spojen prema krugu prikazanom na sl. 232 (a - za spoj u zvijezdu; b - za spoj u trokut). U ovom slučaju fazna struja teče kroz serijski namot vatmetra, a paralelni namot je spojen na fazni napon. Stoga će vatmetar pokazati snagu jedne faze. Da biste dobili snagu trofaznog sustava, morate pomnožiti očitanje jednofaznog vatmetra s tri.
S nesimetričnim opterećenjem u četverožičnoj trofaznoj strujnoj mreži za mjerenje snage koristi se krug od tri vatmetra (slika 233). Svaki jednofazni vatmetar mjeri snagu jedne faze. Da bi se dobila snaga trofaznog sustava, potrebno je uzeti zbroj očitanja tri vatmetra.
Uz promjenjivo opterećenje, teško je dobiti istodobna očitanja s tri vatmetra.
Osim toga, tri jednofazna vatmetra zauzimaju puno prostora. Stoga se često koristi jedan troelementni trofazni vatmetar, koji predstavlja kombinaciju tri jednofazna vatmetra u jednom uređaju. U elektrodinamičkom vatmetru s tri elementa, tri pomične paralelne zavojnice postavljene su na jednoj osi povezanoj sa strelicom, a ukupni zakretni moment dobiven kao rezultat zbrajanja mehaničkih sila svake zavojnice bit će proporcionalan snazi utrošenoj u trofazna mreža. U drugim izvedbama, pokretne zavojnice smještene u razna mjesta, međusobno su povezani savitljivim trakama i prenose ukupnu silu na os sa strelicom.
Aktivna snaga trofazne mreže s jednolikim opterećenjem može se odrediti pomoću tri instrumenta: ampermetra, voltmetra i fazometra - prema formuli
gdje su U i I linearni naponi,
Kut pomaka između faznog napona i struje.
Snaga trožilne trofazne mreže pod bilo kojim opterećenjem (jednoliko ili neravnomjerno), bez obzira na način povezivanja potrošača (zvijezda ili trokut), može se mjeriti pomoću kruga od dva vatmetra.
Prema Kirchhoffovom prvom zakonu, zbroj trenutnih vrijednosti struje sve tri faze je nula:
Trenutna snaga trofaznog sustava bit će
gdje su u s indeksima trenutne vrijednosti faznih napona.
Zamjenom vrijednosti struje i2 u posljednji izraz, dobivamo
Rezultirajuća jednadžba pokazuje da jedan od vatmetara mora biti uključen tako da struja prve faze teče kroz njegovu strujnu zavojnicu, a naponska zavojnica je pod razlikom napona prve i druge faze; treba uključiti drugi vatmetar tako da struja treće faze teče kroz njegovu strujnu zavojnicu, a naponska zavojnica je ispod razlike napona između treće i druge faze.
Zbrajanjem očitanja obaju vatmetara dobivamo snagu sve tri faze.
Na sl. 234, a - prikazane su tri opcije za krug od dva vatmetra.
Dijagrami pokazuju da su serijski namoti vatmetara spojeni na bilo koje dvije linearne žice mreže. Počeci paralelnih namota svakog vatmetra spojeni su na istu žicu u koju je spojen serijski namot vatmetra. Krajevi paralelnih namota spojeni su na žicu treće linije.
Uz simetrično aktivno opterećenje i cos = 1, očitanja vatmetra su međusobno jednaka. Kada cos nije jednak jedinici, očitanja vatmetara neće biti jednaka. Kod cos jednakog 0,5, jedan od vatmetara pokazat će nulu. Kada je cos manji od 0,5, igla ovog uređaja će početi odstupati ulijevo. Da biste dobili očitanje s uređaja, trebate zamijeniti krajeve njegovih serijskih ili paralelnih namotaja.
Da biste izmjerili aktivnu snagu trofaznog sustava pomoću očitanja dva vatmetra, potrebno je zbrojiti njihova očitanja ili od očitanja jednog vatmetra oduzeti očitanje drugog vatmetra, koje je bilo negativno. Krug za mjerenje snage pomoću dva vatmetra mjerni transformatori napon i struja dati su na sl. 235.
Pogodnije je mjeriti snagu pomoću trofaznog vatmetra, koji kombinira dva uređaja povezana prema krugu od dva vatmetra i djeluju na jednoj zajedničkoj osi na koju je spojena strelica. U uređajima elektrodinamičkih i ferodinamičkih sustava dvije pokretne zavojnice smještene na istoj osi ili povezane savitljivim trakama rotiraju jednu os. U uređajima indukcijskog sustava dva elementa rotiraju dva diska koji se nalaze na istoj osi ili dva elementa djeluju na jedan disk. Dijagram spajanja dvoelementnog trofaznog vatmetra prikazan je na sl. 236.
U visokonaponskim mrežama uključuje se trofazni vatmetar pomoću mjernih transformatora napona i struje.
7. Simetrični trofaznisklop s više prijemnika
Proračun trofaznog kruga u simetričnom načinu rada sveden je na izračun jedne faze i provodi se slično proračunu konvencionalnog kruga sinusne struje.
Zadani su: - linearni napon; UL
ZL - otpor linije;
ZF1 - fazni otpor opterećenja 1;
ZF2 - fazni otpor opterećenja 2.
Redoslijed izračuna:
1. Otpor dva trokuta spojena paralelno mora se zamijeniti ekvivalentnim trokutom s faznim otporom:
2. Dobiveni ekvivalentni trokut treba zamijeniti ekvivalentnom zvijezdom s faznim otporom:
3. Odredite fazni otpor ekvivalentne zvijezde uzimajući u obzir ZL:
4. Daljnji izračun ne zahtijeva korištenje složene metode. Dovoljno je odrediti efektivnu vrijednost linijske struje
zatim pronađite efektivne vrijednosti faznog napona ekvivalentne zvijezde prijemnika
i linijskog napona prijemnika
Efektivne vrijednosti faznih struja prijemnika određene su Ohmovim zakonom:
8. nosimometrički mod trofazni krug
Asimetrični način rada u trofaznom sustavu javlja se ako je povrijeđen barem jedan od uvjeta za simetriju faznog EMF izvora --
te jednakost faznih otpora prijemnika ZA = ZB = ZC.
Kada su faze prijemnika spojene zvijezdom i postoji neutralna žica (slika 1), u općem slučaju asimetričnog načina rada, struja u neutralnoj žici I0 je različita od nule i postoji napon između neutralni spojevi prijemnika i izvora U0"0. U tom smislu, proračun struja ne može se provesti odvojeno po fazama, kao u simetričnom načinu.
Za izračunavanje kruga koji se razmatra, najprikladnije je koristiti metodu čvornog napona, budući da krug sadrži samo dva čvora. Za jedan čvorni napon imamo jednadžbu
iz koje izravno nalazimo napon između neutralnih točaka:
Za struje u krugu naći ćemo dalje i slično za i, a. Slijedi da su struje u sve tri faze asimetričnog sustava međusobno ovisne, tj. promjena otpora jedne od faza dovodi do promjene struje u drugim fazama, jer se time mijenja napon U0"0.
Rezultirajuća formula također se primjenjuje na krug s izoliranom neutralnom nulom, za prelazak na koju treba postaviti samo Y0 = 0. Fazne struje u ovom slučaju određuju se pomoću istih formula kao gore.
Vrijednosti struje u asimetričnom opterećenju povezanom trokutom, za dane fazne EMF, mogu se izračunati pretvaranjem trokuta ZAB, ZBC, ZCA u zvijezdu, čiji su fazni otpori izraženi formulama:
Kao rezultat toga, problem izračunavanja kruga svodi se na onaj koji smo upravo razmotrili. Ova transformacija omogućuje istovremeno uzimanje u obzir otpora linearnih žica ZA", ZB", ZC", za koje se nakon transformacije ispostavlja da su spojene u seriju s fazama rezultirajuće zvijezde ZA, ZB, ZC, prikazane na slici 10.3 isprekidanim linijama.
Koristeći istu opću shemu, također razmatramo slučaj kada su linearni EMF i sl. navedeni u asimetričnom sustavu. U ovom slučaju, za krug spajanja u zvijezdu s izoliranom neutralnom nulom (vidi sliku 10.4 na Y0 = 0) kao referentni čvor 0" za izračunavanje napona faze C prijemnika, uzimamo, na primjer, terminal C na Kao rezultat toga, dobivamo izravno
Slično, izvodeći kružnu permutaciju indeksa, pišemo:
Struje u fazama dobivamo množenjem faznih napona s odgovarajućim vodljivostima YA, B, C.
Ako postoji više nesimetričnih opterećenja s različitim spojevima faza, trebali biste koristiti sekvencijalnu pretvorbu zvijezde u trokut i obrnuto i ekvivalentne pretvorbe paralelno ili serijski spojenih dijelova.
Trenutno, elektronička energija naizmjenična struja se stvara, prenosi i distribuira između pojedinačnih kolektora struje u trofaznom sustavu strujnog kruga.
Trofazni sustav strujnog kruga je kombinacija elektroničkih krugova u kojima strujni kolektori dobivaju snagu od zajedničkog trofaznog generatora.
Trofazni generator je onaj koji ima namot koji se sastoji od tri dijela. Bilo koji dio ovog namota naziva se faza. Zato su ovi generatori i dobili naziv tri faze
. Treba napomenuti da izraz "faza" u elektrotehnici ima dva značenja:
1) u smislu određenog stupnja ponavljajućeg oscilatornog procesa i
2) kao naziv dijela elektroničkog kruga izmjenične struje (npr. dio namota elektroničkog stroja).
Riža. 1. Strujni krug trofaznog generatora
Da bismo razumjeli princip rada trofaznog generatora, okrenimo se modelu koji je shematski prikazan na slici 1. Model se sastoji od statora izrađenog u obliku željeznog prstena i rotora - trajnog magneta. Prsten statora sadrži trofazni namot sa sličnim brojem zavoja u svakoj fazi. Faze namota pomaknute su u prostoru jedna u odnosu na drugu za kut od 120°.
Zamislimo da se rotor modela generatora vrti konstantnom brzinom u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Tada će zbog kontinuiranog kretanja polova konstantnog magneta u odnosu na vodiče statorskog namota u svakoj fazi biti inducirana emf.
Primjenom pravila desne ruke može se uvjeriti da će EMF inducirana u fazi namotaja sjevernim polom rotirajućeg magneta djelovati u jednom smjeru, a inducirana južnim polom u drugom smjeru. Kako slijedi, e.m.f. faza generatora bit će promjenjiva.
Posljednje točke (stezaljke) svake faze generatora uvijek su označene: jedna krajnja točka faze naziva se početak
, i drugi - kraj
. Počeci faza označeni su latinskim znakovima A, B, C,
odnosno njihovi krajevi - X, Y, Z.
Imena "početak" i "kraj" faze daju se na temelju sljedećeg pravila: pozitivno e. d.s. Generator djeluje u smjeru od kraja faze prema njenom početku.
E.m.f. Slažemo se da generator smatramo pozitivnim ako ga inducira sjeverni pol rotirajućeg magneta. Tada bi oznake na stezaljkama generatora za opciju rotacije njegovog rotora u smjeru suprotnom od kazaljke na satu trebale biti kao što je prikazano na slici 1.
Pri konstantnoj brzini vrtnje polova rotora, amplituda i frekvencija emf stvorene u fazama namota statora ostaju konstantne. Ali u svakom trenutku veličina i smjer djelovanja emf. jedna od faza razlikuje se od veličine i smjera emf. 2 druge faze. To se objašnjava prostornim faznim pomakom. Sve pojave u 2. fazi ponavljaju pojave u prvoj fazi, ali sa zakašnjenjem. Kažu da e. d.s. 2. faza vremenski zaostaje za emf. prva faza.
Oni, na primjer, postižu vlastite vrijednosti amplitude u različitim vremenima. Doista, najveća vrijednost emf inducirane u bilo kojoj fazi bit će kada središte pola rotora prođe sredinom ove faze. Naime, za trenutak vremena koji odgovara položaju rotora prikazanog na slici 1. elektromotorna sila prva faza generatora bit će pozitivna i najveća. Pozitivna maksimalna emf vrijednost. Druga faza će nastupiti kasnije, kada se rotor okrene za kut od 120°. Budući da se tijekom jednog okretaja rotora dvopolnog generatora odvija cijeli ciklus konfiguracije emf, vrijeme T 1. okretaja je period konfiguracije emf. Naravno, za rotaciju rotora za 120° potrebno je vrijeme koje je jednako jednoj trećini perioda (T/3).
Kako slijedi, sve faze konfiguracije emf. 2. faze se javljaju kasnije od odgovarajućih faza konfiguracije emf. prva faza za jednu trećinu razdoblja. Isti zaostatak u ponovljenoj promjeni emf. promatrana u trećoj fazi u odnosu na 2. Naravno, s obzirom na prvu fazu, ponavljanje konfiguracija emf. treće faze nastupaju s kašnjenjem od dvije trećine perioda (2/3 T).
Davanjem odgovarajućeg oblika polovima magneta može se postići konfiguracija emf. u vremenu prema zakonu bliskom sinusoidnom.
Kako slijedi, ako promjena e.m.f. prva faza generatora javlja se prema zakon sinusa
e1 = Emsin?t,
zatim zakon konfiguracije emf 2. faza se može napisati formulom
e2 = Em sin? (t? T/3)
,
Riža. 2. Krivulje trenutnih vrijednosti trofaznog E.M.F.
a treći – formulom
e3 = Em grijeh? (t ? 2/3 T)
,
To je ilustrirano grafikonom na slici 2.
Dakle, možemo izvući sljedeći zaključak: s ravnomjernom rotacijom polova rotora, promjenjive ems se induciraju u sve 3 faze generatora. slične frekvencije i amplitude, čije se konfiguracije koje se ponavljaju jedna u odnosu na drugu pojavljuju s kašnjenjem od 1/3 perioda.
Trofazni generator služi kao izvor napajanja za jednofazne i trofazne elektroničke uređaje. Jednofazni kolektori struje, kao što je jasno, imaju dva vanjska stezaljka. To uključuje, na primjer, rasvjetne svjetiljke, razne Uređaji, električni aparati za zavarivanje, indukcijske peći, elektromotori s jednofaznim namotom.
Trofazni uređaji uglavnom imaju 6 vanjskih stezaljki. Svaki takav uređaj sastoji se od 3, obično slična, elektronička kruga, koji se nazivaju fazama. Primjeri trofaznih kolektora uključuju elektrolučne peći s 3 elektrode ili elektromotore s trofazni namot.
Metode spajanja faza generatora i odvodnika struje
Trofazni krug se naziva nepovezanim ako je bilo koja faza generatora neovisno spojena s 2 žice na njegov kolektor struje (slika 3). Glavni nedostatak razdvojenog trofaznog kruga je da se za prijenos energije od generatora do prijemnika mora koristiti 6 žica. Broj žica može se smanjiti na 4 ili čak 3 ako su faze generatora i pantografa međusobno povezane odgovarajućim načinom. U ovom slučaju se zove trofazni krug spojen trofaznim strujnim krugom
.
sl.3. Shema nepovezanog trofaznog strujnog kruga
U praksi se gotovo uvijek koriste povezani trofazni krugovi, jer su napredniji i ekonomičniji. Postoje dvije glavne metode za povezivanje faza generatora i faza prijemnika: veza u zvijezdu
I delta veza.
Pri spajanju faza generatora sa zvijezdom (slika 4, a) svi "krajevi" faznih namota X, Y, Z spojeni su na jednu zajedničku točku 0
, nazvao neutralan
ili ništavan
točka generatora.
Slika 4, b shematski prikazuje tri faze generatora u obliku zavojnica, čije su osi pomaknute u prostoru jedna u odnosu na drugu pod kutom od 120 °.
Napon između početka i kraja svake faze generatora naziva se fazni napon
, a između početaka faza – linearni.
Budući da se fazni naponi mijenjaju tijekom vremena prema sinusoidalnom zakonu, linijski naponi će se također mijenjati prema sinusoidalnom zakonu. Složimo se da je pozitivan smjer djelovanja linearnih naprezanja smjer u kojem oni djeluju:
sl.4. Trofazni namot spojen zvijezdom: a – shema spoja, b – shema namota
zvijezda: a – shema spajanja, b – shema namota
od priključka A prve faze do priključka B 2. faze;
od terminala B 2. faze do terminala C treće faze;
od terminala C treće faze do terminala A prve faze.
Ova tri uvjetno pozitivna smjera djelovanja linearnih naprezanja na slici 4, b prikazana su strelicama.
Proračuni i mjerenja pokazuju da je efektivna vrijednost linearnog napona generatora, čije su tri faze spojene u zvijezdu, v3 puta veća od efektivne vrijednosti faznog napona.
Za prijenos energije od generatora spojenog u zvijezdu do jednofaznih ili trofaznih kolektora struje, općenito su potrebne četiri žice. Tri žice su spojene na početak faza generatora (A, B, C
). Ove žice se nazivaju linijske žice.
4. žica je spojena na neutralnu točku (0) generatora i tzv neutralan (neutralna) žica
.
Trofazni krug s neutralnom žicom omogućuje korištenje dva napona generatora. Prijemnici u takvom krugu mogu biti spojeni između linearnih žica za linijski napon ili između linearnih žica i neutralne žice za fazni napon.
sl.5. Četverožilni trofazni krug
Slika 5 prikazuje dijagram spajanja strujnih kolektora projektiranih za fazni napon generatora. U tom će slučaju faze pantografa imati zajedničku spojnu točku - neutralnu točku 0?, a struje u linearnim žicama (linearne struje) bit će jednake strujama u odgovarajućim fazama opterećenja (fazne struje).
Bilo koju fazu opterećenja može formirati ili jedan pantograf ili više pantografa međusobno paralelno spojenih (slika 6).
Ako su fazne struje i fazni kutovi tih struja u odnosu na fazne napone slični, tada se takvo opterećenje naziva simetričan
. Ako barem jedan od navedenih kriterija nije zadovoljen, tada će opterećenje biti asimetričan
.
Simetrično opterećenje može se stvoriti, na primjer, žaruljama sa žarnom niti slične snage. Pretpostavimo da bilo koju fazu opterećenja čine 3 slične žarulje (slika 7).
Koristeći metodu specifičnih mjerenja, možete provjeriti da će, kada je opterećenje uključeno zvijezdom s neutralnom žicom, napon na svakoj fazi opterećenja Uph biti manji od linearnog napona Ul za v3 puta, baš kao što je bio kada su faze namota generatora uključene zvijezdom.
sl.6. Shema za spajanje jednofaznih strujnih kolektora na četverožičnu mrežu
Ul = v3Uf
U praksi su trofazni krugovi s neutralnim žicama na naponima postali široko rasprostranjeni
Ul = 380 V; Uph = 220 V
ili
Ul = 220 V; Uph = 127 V
Sa slike 7 jasno je da je struja u linearnoj žici (Il) jednaka struji u fazi (Iph)
Il = Ako
Jačina struje u neutralnoj žici sa simetričnim opterećenjem je nula, što se također može provjeriti posebnom metodom mjerenja.
Ali ako u neutralnoj žici nema struje, za što je onda potrebna ta žica?
Riža. 7. Dijagram spajanja tereta simetrične zvijezde
Kako bismo pojasnili ulogu neutralne žice, izvest ćemo sljedeći eksperiment. Pretpostavimo da u svakoj fazi opterećenja postoje tri slične žarulje i jedan voltmetar, a ampermetar je spojen na neutralnu žicu (vidi sl. 7). Kada se u svakoj fazi upale tri žarulje, sve su pod istim naponom i svijetle sličnim intenzitetom, a struja je u neutralnoj žici jednaka nuli. Promjenom broja uključenih žarulja u svakoj fazi opterećenja osigurat ćemo da se fazni naponi ne mijenjaju (sve će žarulje svijetliti istim nagibom), ali će se u neutralnoj žici pojaviti struja.
Odvojimo neutralnu žicu od nulte točke prijemnika i ponovimo sve konfiguracije opterećenja u fazama. Sada ćemo primijetiti da će veći napon pasti na fazu čiji je otpor veći od ostalih, odnosno gdje je upaljen najmanji broj žarulja. U ovoj fazi lampe će svijetliti velikim intenzitetom i mogu čak i pregorjeti. To se objašnjava činjenicom da u fazama opterećenja s velikim otporom dolazi do većeg pada napona.
Riža. 8. Dijagram rasvjetne mreže kuće pri spajanju faza opterećenja sa zvijezdom
Kao što slijedi, neutralna žica je potrebna za izjednačavanje faznih napona opterećenja kada su otpori ovih faza različiti.
Zahvaljujući neutralnoj žici, bilo koja faza opterećenja uključuje se na fazni napon generatora, koji zapravo ne ovisi o veličini struje opterećenja, jer unutarnji pad napona u fazi generatora nije kardinalan. Stoga će napon u svakoj fazi opterećenja biti gotovo konstantan pod konfiguracijama opterećenja.
Ako su fazni otpori opterećenja jednaki po vrijednosti i ujednačeni, tada neutralna žica nije potrebna (slika 7). Primjer takvog opterećenja su simetrični trofazni kolektori struje.
Tipično, svjetlosno opterećenje nije simetrično, stoga, bez neutralne žice, nije povezano sa zvijezdom (slika 8). Inače bi to dovelo do neravnomjerne raspodjele napona u fazama opterećenja: na nekim bi žaruljama napon bio veći od uobičajenog i one bi mogle pregorjeti, dok bi druge, naprotiv, bile pod niskim naponom i slabo gorjele.
Iz istog razloga nikada ne postavljaju osigurač u neutralnu žicu, jer pregorijevanje osigurača može uzrokovati neprihvatljive prenapone u pojedinim fazama opterećenja (vidi sl. 8).
Riža. 9. Trožilni trofazni krug
Ako su tri faze opterećenja spojene izravno između linearnih žica, tada dobivamo takav spoj faza kolektora struje, koji se naziva delta veza
(slika 9). Pretpostavimo da je 1. faza opterećenja R1 spojena između prve i druge linearne žice; 2. R2 je između druge i treće žice, a 3. R3 je između treće i prve žice. Lako je vidjeti da je svaka linearna žica spojena na 2 različite faze opterećenja.
Trokutom možete spojiti bilo koja opterećenja. Slika 10 prikazuje
takva shema.
Riža. 10. Dijagram rasvjetne mreže kuće pri spajanju faza opterećenja s trokutom
Trokutni spoj rasvjetnog opterećenja kuće prikazan je na slici 11. Kod spajanja faza opterećenja trokutom, napon na svakoj fazi opterećenja jednak je mrežnom naponu.
Ul = Uf
Ovaj omjer se održava čak i pri neravnomjernom opterećenju.
Linijska struja sa simetričnim faznim opterećenjem, kao što mjerenja pokazuju, bit će v3 puta veća od fazne struje
Il = v3·If
Ali treba shvatiti da je s asimetričnim opterećenjem faza ovaj odnos između struja narušen.
U načelu je moguće spojiti faze generatora trokutom, ali to se obično ne radi. Činjenica je da bi se ovo stvorilo
Riža. 11. Dijagram rasvjetne mreže kuće pri spajanju faza opterećenja s trokutom
mrežnog napona, svaka faza generatora kada je spojena trokutom mora biti
predviđen za napon v3 puta veći nego kod spoja u zvijezdu. Više najviši napon u fazi generatora zahtijeva povećanje broja zavoja i pojačanu izolaciju žice za namatanje, što povećava veličinu i cijenu stroja. Zato su faze trofazni generatori Gotovo uvijek su povezani sa zvijezdom.
Prijemnici elektroničke energije, bez obzira na način spajanja namota generatora, mogu se spojiti u zvijezdu ili u trokut. Izbor jedne ili druge metode povezivanja određen je veličinom mrežnog napona i nazivni napon prijemnici.