Razmatra se za slučaj s neutralnom žicom koja se može servisirati. Vektorski dijagrami napona i struja dani su na slikama 15 i 16; slika 17 prikazuje kombinirani dijagram struja i napona
1. Izgrađene su osi složene ravnine: stvarne vrijednosti (+1) - vodoravno, imaginarne vrijednosti (j) - okomito.
2. Na temelju vrijednosti modula struja i napona i veličina polja listova dodijeljenih za crtanje dijagrama, odabiru se ljestvice struje mI i napona mU. Pri uporabi formata A4 (dimenzija 210x297 mm) s najvećim modulima (vidi tablicu 8) struje 54 A i napona 433 V uzimaju se mjerila: mI = 5 A/cm, mU = 50 V/cm.
3. Uzimajući u obzir prihvaćene ljestvice mI i mU, određuje se duljina svakog vektora ako je dijagram konstruiran korištenjem eksponencijalnog oblika njegovog zapisa; pri korištenju algebarskog oblika nalaze se duljine projekcija vektora na osi realnih i imaginarnih veličina, tj. duljine realnih i imaginarnih dijelova kompleksa.
Na primjer, za fazu A:
Duljina vektora struje / f.A / = 34,8 A / 5 A / cm = 6,96 cm; duljina njegovog realnog dijela
I f.A \u003d 30 A / 5 A / cm \u003d 6 cm,
duljina njegovog zamišljenog dijela
I f.A \u003d -17,8 A / 5 A / cm \u003d - 3,56 cm;
Duljina vektora napona / A opterećenje / \u003d 348 V / 50 V / cm \u003d 6,96 cm; duljina njegovog realnog dijela
U A opterećenje = 340,5 V / 50 V / cm = 6,8 cm;
duljina njegovog zamišljenog dijela
U Anagr. = 37,75 V / 50 V/cm = 0,76 cm.
Rezultati određivanja duljina vektora, njihovih realnih i imaginarnih dijelova prikazani su u tablici 9.
Tablica 9 - Duljine vektora struje i napona, njihovih stvarnih i imaginarnih dijelova za slučaj neoštećenog neutralna žica.
| Vrijednost | Mjerilo, 1/cm | Duljina vektora, cm | Stvarna duljina dijela, cm | Duljina zamišljenog dijela, cm | |
| Fazni naponi mreže | U A | 50 V/cm | 7,6 | 7,6 | |
| UV | 7,6 | - 3,8 | - 6,56 | ||
| UC | 7,6 | - 3,8 | 6,56 | ||
| Fazni naponi opterećenja | U Anagr. | 50 V/cm | 6,96 | 6,8 | 0,76 |
| UV opterećenje | 7,4 | - 4,59 | - 5,8 | ||
| UC opterećenje | 8,66 | -4,59 | 7,32 | ||
| U0 | 1,08 | 0,79 | - 0,76 |
Nastavak tablice 9
| Fazne struje opterećenja | ja f.a | 5 A/cm | 6,96 | 6.0 | - 3,56 |
| ja f.v | 7,4 | 1,87 | - 7,14 | ||
| ja f.s | 3,13 | 0,1 | 3,12 | ||
| ja 0 | 10,8 | 7,9 | - 7,6 |
4. Konstrukcija vektorskog dijagrama naprezanja.
4.1 Vektori su konstruirani na kompleksnoj ravnini fazni naponi opskrbna mreža A, B, C; povezujući njihove krajeve, dobiti vektore linijski naponi AB, BC, SA. Zatim vektori faznih napona trošila A opter., B opter., C opter. Da biste ih izgradili, možete koristiti oba oblika pisanja kompleksa struja i napona.
Točka 0, gdje će biti njihovi počeci, je neutralno opterećenje. U ovoj točki se nalazi kraj vektora napona neutralnog pomaka 0, njegov početak se nalazi u točki 0. Ovaj vektor se također može konstruirati pomoću podataka u tablici 9.
5. Konstrukcija vektorskog dijagrama struja.
5.1 Konstrukcija vektora faznih struja trošila f.A, f.V, f.S slična je konstrukciji vektora faznih napona.
5.2 Zbrajanjem vektora fazne struje, vektor struje u neutralnoj žici je 0; njegova duljina i duljine njegovih projekcija na os moraju odgovarati onima navedenima u tablici 8.
Na sličan način konstruiraju se vektorski dijagrami struja i napona za slučaj prekida neutralne žice.
Potrebno je analizirati rezultate proračuna i konstrukcije vektorskih dijagrama i izvesti zaključke o utjecaju nesimetrije opterećenja na veličinu njegovih faznih napona i na neutralni napon; posebnu pozornost treba obratiti na posljedice prekida neutralne žice mreže s asimetričnim opterećenjem.
Bilješka. Dopušteno je kombinirati dijagrame struja i napona, pod uvjetom da su izvedeni u različitim bojama.
Slika 15. Vektorski dijagram naprezanja
Slika 16. Vektorski dijagram struja.
Slika 17. Kombinirani vektorski dijagram napona i struja.
Korištenje vektorski dijagrami u analizi, projektiranju sklopova naizmjenična struja omogućuje razmatranje tekućih procesa na pristupačniji i vizualniji način, a također, u nekim slučajevima, značajno pojednostavljuje izvršene izračune.
Korištenje vektorskih dijagrama u analizi, proračun AC krugova omogućuje razmatranje tekućih procesa na pristupačniji i vizualniji način, a također, u nekim slučajevima, uvelike pojednostavljuje izvršene izračune.
Precizan;
Kvaliteta.
Dakle, vektorski dijagram daje jasnu ideju o napredovanju ili zaostajanju različitih električnih veličina. 
i \u003d Im sin (ω t + φ).
Uobičajeno je nazvati vektorski dijagram geometrijskim prikazom usmjerenih segmenata koji se mijenjaju prema sinusoidnom (ili kosinusnom) zakonu - vektorima koji prikazuju parametre i veličine radnih sinusoidnih struja, napona ili njihovih amplitudnih vrijednosti.
Vektorski dijagrami naširoko se koriste u elektrotehnici, teoriji vibracija, akustici, optici itd.
Postoje 2 vrste vektorskih dijagrama:
Precizan;
Kvaliteta.
Točne su prikazane prema rezultatima numeričkih izračuna, pod uvjetom da skale efektivnih vrijednosti odgovaraju. Prilikom njihove konstrukcije moguće je geometrijski odrediti faze i vrijednosti amplitude potrebnih veličina.
Kvalitativni dijagrami prikazani su uzimajući u obzir međusobne odnose između električnih veličina, bez navođenja numeričkih karakteristika. Oni su jedan od glavnih alata za analizu električnih krugova, omogućujući vam da vizualno ilustrirate i kvalitativno kontrolirate napredak rješavanja problema i jednostavno odredite kvadrant u kojem se nalazi željeni vektor.
Radi praktičnosti, prilikom konstruiranja dijagrama, fiksni vektori se analiziraju za određenu vremensku točku, koja je odabrana na takav način da dijagram ima lako razumljiv oblik. Os OX odgovara vrijednostima realnih brojeva, os OY odgovara osi imaginarnih brojeva (imaginarna jedinica). Sinusoida prikazuje kretanje kraja projekcije na osi OY. Svaki napon i struja odgovaraju vlastitom vektoru na ravnini u polarnim koordinatama. Njegova duljina prikazuje vrijednost amplitude struje, dok je kut jednak fazi. Vektori prikazani na takvom dijagramu karakterizirani su jednakim kutom ω. S obzirom na to da se tijekom rotacije njihov relativni položaj ne mijenja. Stoga se kod prikaza vektorskih dijagrama jedan vektor može usmjeriti na proizvoljan način (npr. duž OX osi). A ostalo - prikazati u odnosu na izvornik pod različitim kutovima, odnosno jednakim kutovima faznog pomaka.
Dakle, vektorski dijagram daje jasnu ideju o napredovanju ili zaostajanju različitih električnih veličina.
Recimo da imamo , čija se vrijednost mijenja prema određenom zakonu:
i \u003d Im sin (ω t + φ).
Iz ishodišta 0 pod kutom φ povučemo vektor Im čija vrijednost odgovara Im. Njegov smjer je odabran tako da s pozitivnim smjerom osi OX vektor zatvara kut koji odgovara fazi φ. Projekcija vektora na okomitu os i određuje vrijednost trenutna struja u početno vrijeme.
Uglavnom, vektorski dijagrami prikazani su za efektivne vrijednosti, a ne za amplitude. Vektori efektivnih vrijednosti kvantitativno se razlikuju od vrijednosti amplitude - po skali, jer: I = Im /√2.
Glavna prednost vektorskih dijagrama je mogućnost jednostavnog i brzog zbrajanja i oduzimanja 2 parametra pri proračunu električnih krugova.
U AC krugovima, sve struje i naponi su sinusne funkcije vremena. Stoga analitičke ovisnosti u obliku jednadžbi ne daju predodžbu o stvarnim omjerima količina. Prelaskom s izvornika funkcija i parametara na njihove slike u obliku kompleksnih brojeva, zadatak analize nije bitno pojednostavljen, jer za razliku od lanaca istosmjerna struja, gdje su sve veličine jedinstveno karakterizirane jednim brojem, u području slike svaka je veličina određena s dva broja, od kojih je svaki općenito nedovoljan za potpunu ocjenu stanja strujnog kruga. U analizi odnosa između veličina i parametara električnog kruga može pomoći njihov geometrijski prikaz u obliku vektorski dijagram .
Iz kolegija matematike poznato je da se bilo koji kompleksni broj može prikazati kao točka na ravnini s ortogonalnim koordinatnim sustavom, u kojem je realna komponenta ucrtana na apscisnu os, a imaginarna komponenta na ordinatnu os. Takva slika odgovara algebarskom obliku zapisa kompleksnog broja. Ako je ishodište koordinata spojeno ravninom s točkom koja predstavlja kompleksan broj, tada duljina tog segmenta i njegov kut s realnom osi također mogu poslužiti kao slika kompleksnog broja. Štoviše, da biste jedinstveno odredili kut, morate postaviti pozitivan smjer segmenta, tj. definirajte ga kao radijus vektori jednostavno vektor .
vektorski dijagramje skup vektora na kompleksnoj ravnini koji odgovaraju kompleksnim veličinama i/ili parametrima strujni krug i njihove veze.
Vektorski dijagrami mogu biti točni i kvalitetni. Točne karte konstruiraju se u skladu s ljestvicama svih veličina na temelju rezultata numeričke analize. Namijenjeni su uglavnom za provjeru izračuna. Kvalitetni vektorski dijagrami grade se uzimajući u obzir međusobne odnose između količina i obično prethode ili zamjenjuju proračun. U visokokvalitetnim dijagramima, mjerilo slike i specifične vrijednosti veličina nisu značajne, važno je samo da ispravno odražavaju sve odnose između veličina koji odgovaraju vezama i parametrima elemenata električni krug. Kvalitativni dijagrami su najvažniji alat za analizu AC krugova .
U AC krugovima, jedan od najčešćih zadataka je analiza ponašanja kruga kada se vrijednost ili parametar mijenja u širokom rasponu.
Neka je, na primjer, potrebno istražiti promjenu struje u krugu prikazanom na sl. 1 a), na stalni napon na ulazu i mijenjanje otpora unutar 0 > R > µ.
Pad napona na ulazu uravnotežen je zbrojem padova napona preko R i L, tj. u= u R+u L = Ri + ldi/dt ili za slike
Iz izraza (1) slijedi da
- vektori U R i U L uvijek su okomite jedna na drugu, jer svaki od njih je strujni vektor ja , pomnoženo s odgovarajućom konstantom ( R ili X L), te u padu napona U L postoji operator rotacije od 90° kao množitelj - j;
- zbroj vektora U R i U L konstantan i jednak vektoru U .
Da bismo pojednostavili konstrukcije, bez ograničavanja općenitosti razmišljanja, vektor je kompatibilan U s realnom osi (slika 1 b)). Zatim, u skladu s uvjetima (1), za bilo koje vrijednosti R vektori U R i U Lće sastaviti s vektorom U pravokutni trokuti. Kao što znate, bilo koji trokut može biti upisan u krug, a lukovi na kojima se temelje kutovi upisanog trokuta jednaki su dvostrukoj vrijednosti kuta. Budući da je u svim vektorskim trokutima kut između U R i U L jednak 90°, onda se svi oslanjaju na luk od 180°, t.j. na promjer, koji je konstantni vektor ulaznog napona U . Prema tome, svi trokuti vektora U R , U L i U uklopiti u isti polukrug, koji je geometrijsko mjesto točaka za pomicanje kraja vektora U R za sve promjene vrijednosti R .
Vektorski dijagram u kojem je, kada se parametri mijenjaju, geometrijsko mjesto točaka pomaka kraja bilo kojeg vektora krug ili polukrug naziva se kružni graf .
Budući da vektori U R i U L povezan s vektorom struje ja konstantnih koeficijenata, zatim iz tortnog dijagrama vektora U R možete dobiti vektorski strujni dijagram i on će također biti kružni. Da dobijemo vektor ja, prema izrazu (1), dovoljno je podijeliti sve elemente trokuta U R , U L i U na R ili jX L. U ovom slučaju dobivamo sličan trokut, čija će jedna od nogu biti ja . Međutim, podjela na R neprikladno, jer ova vrijednost je varijabilna i da bi se očuvala skala trokuta, potrebno je podijeliti s jX L. Kao rezultat toga, promjer polukruga postat će jednak U/X L a nastaje zbog dijeljenja operatorom rotacije j rotirati će se u odnosu na ishodište za kut od - 90° ( riža. 1 c)). Rezultirajući polukrug bit će kružni dijagram vektora ulazne struje ja . Iz njega se može zaključiti da R= 0 vektor struje zaostaje za naponom za 90° i jednak je u apsolutnoj vrijednosti U/X L. Na R® µ, modul i argument trenutnog vektora teže nuli.
Još važna sorta vektorski grafikoni su linijski grafikoni.
linijski grafikonzove se vektorski dijagram u kojem je geometrijsko mjesto točaka kraja bilo kojeg vektora s varijacijom parametra ravna linija.
Primjer takvog dijagrama je dijagram ulazne struje ja
pasivna dvopolna mreža s konstantnim naponom na ulazu U
=const i mijenja svoju reaktivnu vodljivost unutar - µ > B> +µ ako je aktivna komponenta vodljivosti G ostaje konstantan. Primjer električnog kruga s takvom varijacijom reaktancije je paralelni rezonantni krug s varijacijom frekvencije 0< w <µ .
Doista, aktivna komponenta struje bilo koje mreže s dva priključka jednaka je ja a = G U , i reaktivan ja p = jB U , tj. ove komponente su uvijek okomite jedna na drugu ili, drugim riječima, nalaze se u kvadraturi, jer su derivati istog vektora U , ali ja p sadrži operator rotacije od 90° - j. Ulazna struja je zbroj aktivne i jalove komponente ja = ja a + I str , štoviše, aktivna komponenta se razlikuje od vektora U stalni realni faktor G, dakle, uvijek se poklapa s njim u fazi (slika 2 b)) i ima konstantan modul. Vektor reaktivne komponente ima promjenjivi modul - µ< | ja p |< + µ и ja a ^ ja p, stoga će se nalaziti na ravnoj liniji koja prolazi kroz ishodište okomito na vektor U . Prema tome, vektor ukupne ulazne struje ja kada se reaktivna vodljivost promijeni, klizit će svojim krajem duž linije okomite na vektore ja a i U i prolazeći kroz kraj vektora ja a.
Za kvalitativnu analizu elektromagnetskih procesa u električnom krugu izmjenične struje, vektorski dijagrami mogu se izgraditi samo pomoću dijagrama kruga.
Izgradimo visokokvalitetni vektorski dijagram za krug na sl. 3.
Konstrukcija se uvijek može započeti od proizvoljno odabrane vrijednosti, ali budući da operacije zbrajanja vektora jednostavnije su od operacija dekompozicije, bolje je kao početni vektor odabrati napon ili struju elementa sklopa koji se nalazi što dalje od ulaza. Tada će se ulazne vrijednosti dobiti postupnim dodavanjem vektora.
Neka strujni vektor ja 5 postavljen je kao što je prikazano na sl. 3. Struja ja 5 curenja u spremniku C 2 spojena na čvorove b i c lanci. Zato U prije Krista=U C 2. Ali pad napona preko kapacitivnosti zaostaje za strujom u njemu za 90 °, dakle, U prije Krista mora biti postavljen na zraku okomitu na vektor ja 5 i pomaknut prema zaostajanju, tj. u smjeru kazaljke na satu.
Između čvorova b i c pored kapaciteta C 2 omogućena grana koja sadrži otpornik r i induktivitet L. Struja u aktivno-otpornoj mreži s dva priključka zaostaje za naponom za određeni kut j, čija je specifična vrijednost određena omjerom induktivnog otpora w L na otporan r. Prema tome, kraj vektora struje ja 4 in r-L grane riža. 3 može se nalaziti u bilo kojoj točki sektora kompleksne ravnine od 90 °, ograničene zrakom koja se podudara u smjeru s U prije Krista i greda okomita na nju, pomaknuta prema zaostatku. Postavite proizvoljnu krajnju točku vektora ja 4 u ovom sektoru. Zatim pad napona na otporniku r moraju biti usklađeni s ja 4, dok je pad napona na induktoru L- naprijed ja 4 za 90°, i ukupno U r i U L treba biti jednak U prije Krista. Izgradnja vektora U r i U L zadovoljavajući ove uvjete, najlakše ga je proizvesti projiciranjem kraja vektora U prije Krista na smjer vektora ja četiri . Tada se vektor podudara s ja 4 u smjeru, hoće U r, a okomito na njega - U L.
Kirchhoffova jednadžba za čvor b lanci se mogu napisati kao ja 3 = ja 4 + ja 5 , dakle zbrajanje vektora ja 4 i ja 5 po pravilu paralelograma dat će nam trenutni vektor ja 3 teče u otporniku R riža. 3. pad napona na njemu U R = U ab, kao i svaki otpornik, bit će u fazi sa strujom, stoga se može graditi na gredi koja se podudara u smjeru s ja 3 .
Prema drugom Kirchhoffovom zakonu razlika potencijala U ak može se sažeti U ak = U ab+ U prije Krista = U . Prema tome, vektor ulaznog napona U dobiva se zbrajanjem prema pravilu paralelograma vektora U ab i U prije Krista riža. 3. Ali U ak= U C1. Prema tome, struja u kapacitetu C 1 mora voditi napon U ak 90°, pa se mora graditi na okomitoj gredi U ak i pomaknuo se prema vodstvu.
Za čvor a lanci pošteni ja 1 = ja 2 + ja 3 . U skladu s tom jednakošću ulazna struja ja 1 dobiven geometrijskim zbrajanjem vektora ja 2 i ja 3 .
Kada su elementi strujnog kruga spojeni u seriju, kroz svaki od njih teče ista struja I. Stoga se pri izradi vektorskih dijagrama za takve krugove trenutni vektor uzima kao baza (početni). Vektorski dijagrami se grade šestarom metodom serifa prema naponima poznatim iz iskustva: U a - na stezaljkama otpornika, U k - na stezaljkama svitka, U c - na stezaljkama kondenzatora i U - na stezaljkama cijelog strujni krug. Sve vrijednosti u dijagramima prikazane su u mjerilu.
Kao primjer, razmotrite konstrukciju vektorskog dijagrama za krug sa serijskim spojem otpornika (reostata) i zavojnice. Napon na otporniku U a, koji je u fazi sa strujom I, skalira se duž strujne linije. Od kraja vektora polumjera jednakog naponu na zavojnici U do, napravite prvi zarez. Drugi zarez je napravljen polumjerom jednakim ukupnom naponu kruga U od početka vektora. Krajevi vektora i bit će u točki sjecišta serifa (slika 3.14.a). Aktivna i induktivna komponenta napona na zavojnici i određuju se spuštanjem okomice na os vektora struje İ s kraja vektora.
Vektorski dijagram za krug sa serijskim spojem zavojnice i kondenzatora konstruiran je na sličan način i prikazan je na sl. 3.14.b.
a b
Riža. 3.14. Izrada vektorskih dijagrama serif metodom.
| |
Riža. 3.15. Dijagram spajanja električnog kruga sa serijskim
zavojnice i baterije kondenzatora.
Redoslijed rada.
1. Sastavite električni krug prema dijagramu na sl. 3.15.
2. Provedite studiju fenomena rezonancije stresa prema sljedećoj metodi.
Promjenom vrijednosti kapacitivnosti uključivanjem prekidača, postavite kapacitet C 0 pri kojem struja u krugu I i aktivna snaga P imaju maksimalne vrijednosti (fenomen blizak rezonanciji napona). Izmjerite napon U u krugu, napon na zavojnici U k, napon na kondenzatoru U c, struju I u krugu i snagu P. Zatim mijenjajući kapacitet u koracima od 1 - 2 mikrofarada, izvršite mjerenja za 3 - 4 točke s kapacitetima manjim od C 0 , a za 3 - 4 točke s kapacitetima većim od S 0 .
3. Zabilježite rezultate mjerenja za svaku postavljenu vrijednost kapacitivnosti u tablici 3.1.
Tablica 3.1
4. Na temelju eksperimentalnih podataka izračunajte vrijednosti navedene u tablici. 3.1 (impedancija kruga Z, aktivni otpor r, reaktancija x, faktor snage kruga cosφ, kapacitet x C, kapacitet C, impedancija zavojnice z k, induktivitet zavojnice z L, induktivitet zavojnice L, faktor snage cosφ k).
Formule za izračune
; ; ; ;
; ; ;
;
5. Prema tablici. 3.1 nacrtajte krivulje I=f 1 (C), cosφ=f 2 (C); z=f3 (C).
6. Konstruirajte vektorske dijagrame struje i napona za tri očitanja: pri x L >x C, pri najvećoj vrijednosti struje u krugu (x L ≈ x C), pri x L Test pitanja:
1. Što se naziva induktivni i kapacitivni otpor i o čemu ovise? 2. Kako se izračunava impedancija nerazgranatog strujnog kruga izmjenične struje? 3. Kako se izračunava efektivna vrijednost struje u strujnom krugu sa serijskim spojem otpornih, induktivnih i kapacitivnih elemenata? 4. Koliki je faktor snage kruga izmjenične struje i zašto treba težiti njegovu povećanju pri trošenju električne energije? 5. Pod kojim uvjetima dolazi do rezonancije napona u krugu izmjenične sinusne struje? Što karakterizira ovaj fenomen? 6. Objasnite kakvu opasnost može predstavljati rezonancija napona u električnim krugovima? 7. Koliki treba biti omjer induktivne i kapacitivne reaktancije da struja u krugu bude ispred napona? Objasnite to vektorskim dijagramom. 8. Što je potrebno dodatno uključiti u ovaj sklop da bi se u njemu postigla rezonancija napona? 9. U krugu izmjenične struje s frekvencijom f \u003d 50 Hz sa zavojnicom i kondenzatorom spojenim u seriju dolazi do rezonancije. Odredite napon na zavojnici i kondenzatoru, ako je U=20V, r=10Ω, c=1uF. Izračunajte induktivitet zavojnice. Rad 4. Paralelni spoj induktiviteta i kapaciteta. Rezonancija struja. Cilj: razmotrite fenomene koji se javljaju u krugu izmjenične struje koji sadrži zavojnicu i kondenzator spojene paralelno (slika 4.1), upoznajte se s rezonancijom struja. Riža. 4.1. Dijagram strujnog kruga s paralelom povezivanje elemenata. Objašnjenja za rad Razmotrimo paralelnu vezu zavojnice s induktivnim x L \u003d ωL i aktivnim r otporima, s kondenzatorom s kapacitivnim otporom (slika 4.2). Kada se takav krug uključi pod naponom U, u zavojnici nastaje struja I k. Riža. 4.2. Shematski dijagram paralele spojevi r, x L , x c gdje Strujni vektor će zaostajati za vektorom napona za kut φ na: ; U kondenzatoru se javlja struja I c: Trenutni vektor İ c bit će 90˚ ispred vektora , φ c = 90˚. Vektor ukupne struje na temelju prvog Kirchhoffovog zakona: İ = İ do + İ s. (4.4) Vektorski dijagram struja prema (4.4) prikazan je na sl. 4.3 Vektor struje İ k povučen je pod kutom φ u odnosu na vektor napona. Od kraja vektora struje İ do povlačimo vektor struje İ c pod kutom φ c \u003d 90˚ na vektor napona (prema vodniku). Zbroj vektora İ to i İ s dat će ukupni vektor struje koji zaostaje za vektorom napona za kut φ. Da bismo analitički odredili ukupnu struju I i kut φ, rastavljamo struju svitka I k na aktivnu komponentu I a, koja koincidira s naponom U, i induktivitet I L koji zaostaje za naponom U za 90˚. Dijeleći stranice trokuta (sl. 4.3) naponom U, dobivamo trokut vodljivosti (sl. 4.4), iz kojeg nalazimo: Promjenom vrijednosti kapacitivnosti C, o kojoj ovisi vrijednost b c, prema (4.7), moguće je promijeniti omjer b c i induktivne vodljivosti (b L), a time i struje: I c =Ub c =Uωc; I L = Ub L sl.4.3. Vektorski dijagram napona i struja za krug s paralelom spoj zavojnice i kapaciteta na I L>I C Za b C
Uωs Prevladava induktivna vodljivost b L, a posljedično i struja I L, pa vektor ukupne struje İ zaostaje za vektorom napona (sl. 4.3). Kada je b C >b L, tj. C> imamo: Uωs Prevladava kapacitivna vodljivost b C i, posljedično, struja I C, stoga vektor ukupne struje İ vodi vektor napona (slika 4.5). sl.4.4. spoj zavojnice i kapaciteta na I C< I L sl.4.5. Vektorski dijagram za krug s paralelom spoj zavojnice i kapaciteta na I C > I L Uz vrijednost kapaciteta: , (4.12) kapacitivna vodljivost jednaka je induktivnoj: b C = ωc = b L , (4.13) i stoga će kapacitivna i induktivna struja biti jednake jedna drugoj (slika 4.6): b C U = b L U ; I C = I L . (4.14) Dobit ćemo rezonanciju struja, t.j. puna međusobna kompenzacija induktivne i kapacitivne struje: I C – I L = 0. (4.15) Kao rezultat toga, ukupna struja I pri rezonanciji sastoji se samo od aktivne komponente, prema izrazu (4.8) i sl. 4.6. I= I a = Ug, (4.16) dakle kut φ= 0, a cos φ= 1. Ukupna vodljivost kruga, a time i struja I, poprima minimalnu vrijednost, jer prema (4.10) Y \u003d g, budući da b C - b L \u003d 0, i impedancija kruga, dakle, maksimalna vrijednost. Jalova snaga kruga je nula: U(I C - I L) = 0; Q L – Q C = 0. sl.4.6. Vektorski dijagram pri strujnoj rezonanciji (IC = I L) Fenomen rezonancije struja, tj. međusobna kompenzacija reaktivnih struja (I C –I L =0), a time i jalove snage (Q L –Q C =0) objašnjena je na sljedeći način. Kada induktivna grana (zavojnica) troši energiju za stvaranje magnetskog polja, u tom trenutku u paralelnoj grani kondenzator se prazni i odaje energiju. Postoji međusobna kompenzacija energija. Ukupna potrošena energija iz mreže troši se samo na aktivni otpor zavojnice (za zagrijavanje žice zavojnice). Ovisnost impedancije Z kruga o vrijednosti kapacitivnosti imat će sljedeći oblik: gdje i ne ovise o C. sl.4.7. Graf ovisnosti struje u krugu I, cosφ a impedancija z od kapacitivnosti.
Nacrtajte nadomjesni krug kruga za koji je prikazan vektorski dijagram.
, (4.1)
je ukupni otpor zavojnice.
. (4.2)
. (4.3)
(4.11)
, (4.18)
Krivulje Z= f 1 (C) i I= f 2 (C), konstruirane prema izrazima (4.18) i (4.10), prikazane su na sl. 4.7. Također je dana krivulja cosφ= f 3 (C), konstruirana prema jednadžbi (4.11). Iz (4.12) se vidi da vrijednosti kapacitivnosti i induktiviteta pri kojima dolazi do rezonancije ovise o frekvenciji izmjenične struje. S obzirom na konstante C i L, fenomen rezonancije može se dobiti promjenom frekvencije.