مدارهای اتصال 3. مدارهای الکتریکی سه فاز: مفاهیم اساسی و نمودارهای اتصال. اتصال ستاره

بسته به ترتیب اتصالات، موارد زیر متمایز می شوند: انواع اتصالات مدار:

1. اتصال زنجیر دیزی.

2. اتصال موازی متصل.

3. اتصال چند ضلعی شکل.

4. اتصال ستاره ای شکل.

اجازه دهید ویژگی های این نوع اتصالات مدار را تجزیه و تحلیل کنیم.

مشخصه متمایز اتصال سریال مدارهااین است که هیچ گره میانی وجود ندارد. علاوه بر این، جریان یکسانی در تمام عناصر چنین اتصالی جریان دارد. برای وضوح، نمونه ای از چنین اتصالی را در شکل زیر نشان داده ایم.

نتیجه یک اتصال سری، جمع ولتاژ بین عناصر است. بنابراین، به عنوان مثال، با توجه به نمودار نشان داده شده در شکل بالا:

لازم به ذکر است که ولتاژ بر خلاف جهت جریان است، زیرا مطابق با جهت فلش منبع، ترمینال مثبت آن در سمت راست و ترمینال منفی در سمت چپ قرار دارد. ولتاژ یک جهت ثابت از مثبت به منفی دارد.

درست مانند ولتاژها، مقاومت ها با این نوع اتصال افزایش می یابد. نشان دادن این موضوع با استفاده از مثال اتصال سری در مدار راحت است جریان مستقیم، جایی که

مشخصه اصلی اتصال موازی این است که ولتاژ یکسانی به تمام شاخه های موازی متصل می شود. شکل زیر نمونه ای از اتصال موازی را نشان می دهد.

در صورت اتصال موازی مدارها، ولتاژهای شاخه های آن خلاصه می شود. این را می توان در نمودار مثالی شکل بالا مشاهده کرد.

مقاومت معادل هنگام اتصال انشعابات به صورت موازی با یافتن رسانایی معادل مدار بدست می آید. رسانایی معادل مدارها برابر است با مجموع رسانایی شاخه ها. رسانایی متقابل مقاومت است. بعد رسانایی - زیمنس (سانتی متر). برای سهولت درک، مثالی از اتصال موازی در مدار DC ارائه می دهیم.

چند ضلعی اتصال زنجیره ایچندین نوع وجود دارد. ساده ترین آنها مثلث است. می توانید آن را در شکل 26 مشاهده کنید.

در این شکل فقط یک اتصال سری مدار وجود دارد. این مقاومت R1 و emf E1 است. در عین حال، چندین اتصال از نوع "مثلث" قابل تشخیص است. بنابراین، مقاومت های R2، R4، R5 اضلاع "مثلث" را با رئوس A، B، D تشکیل می دهند. مقاومت های R3، R4، R6 اضلاع "مثلث" را با رئوس B، C، D تشکیل می دهند. شاخه R1 و E1. و شاخه های R2 و R3 نیز اضلاع مثلث هستند. رئوس آن A، B، C است. از یک اتصال مثلث، یک اتصال ستاره تشکیل می شود.

در همان نمودار شکل 26، می توانید اتصالات مدارهای ستاره ای را برجسته کنید. بنابراین، مقاومت‌های R2، R3، R4 پرتوهای ستاره‌ای هستند که در گره B همگرا می‌شوند. اتصال مدارهای "مثلث".

3.11 مدارهای سه فاز.

مدارهای سه فاز یک مورد خاص هستند سیستم های چند فازی ، که تحت آن درک ترکیبی از چندین بار و منبع انرژی که فرکانس یکسانی دارند و با زاویه مشخصی نسبت به یکدیگر تغییر فاز می‌دهند. . هر یکرا می توان به عنوان یک مدار مجزا در نظر گرفت و فاز نامیده می شود سیستم های .

اگر فازهای منفرد سیستم از نظر الکتریکی به یکدیگر متصل نباشند (شکل 1 a))، چنین سیستمی نامیده می شود. نامربوط . سیستم غیر متصل خاصیت خاصی ندارد و اگر اتصال مغناطیسی بین فازها وجود نداشته باشد، نمی توان چنین مجموعه ای از مدارها را به هیچ عنوان چند فازی در نظر گرفت.

اتصال فازهای سیستم با یکدیگر (شکل 1b)) کیفیت های خاصی به آن می بخشد که به لطف آن سیستم های چند فازی (به ویژه سه فاز) در زمینه انتقال و تبدیل بسیار گسترده شده اند. انرژی الکتریکی. یکی از مزایای آشکار سیستم کوپل شده (شکل 1) کاهش تعداد رساناهای متصل کننده منابع به بار از شش به چهار می باشد. در شرایط مساعد می توان این تعداد را به سه کاهش داد. در ادامه به تعدادی از مزایای دیگر سیستم های متصل اشاره خواهیم کرد.

هر سیستم چند فازی می تواند متقارن یا نامتقارن باشد. تقارن سیستم با تقارن emf، ولتاژها و جریان ها تعیین می شود. تحت یک سیستم متقارن چند فازی EMF، ولتاژ یا جریان مجموعه کمیت های متناظر را درک کنید دامنه های یکسان و با زاویه 2 در فاز جابجا شده است پ /m نسبت به یکدیگر که m تعداد فازهای سیستم است . اگر از حروف اول الفبای لاتین برای تعیین فازهای یک سیستم سه فاز استفاده شود، می توان سیستم EMF متقارن را به شکل نوشتاری نوشت.

عبارات مشابهی را می توان برای جریان و افت ولتاژ در یک سیستم سه فاز متقارن نوشت.

دارایی اصلی سیستم های چند فازی متقارن چیز این است مجموع مقادیر لحظه ای کمیت های تشکیل دهنده سیستم در هر لحظه از زمان صفر است.. برای تصاویر مقادیری که یک سیستم را تشکیل می دهند، این ویژگی به معنای برابری صفر مجموع بردارهای فاز . اعتبار این عبارت را می توان به راحتی با استفاده از مثال یک سیستم سه فاز تأیید کرد، اگر در ناحیه تصویر اعداد داخل پرانتز را در سمت راست عبارات (1) اضافه کنید.

یک سیستم چند فازی فقط زمانی متقارن است که emf، جریان ها و ولتاژهای موجود در آن متقارن باشند. اگر قبول کنیم برابر با صفرمقاومت های داخلی منابع تغذیه یا مقادیر آنها را در مقاومت های بار شامل می شود، سپس شرایط تقارن سیستم به تقارن EMF و برابری مقاومت های بار پیچیده کاهش می یابد. این شرط برای یک سیستم سه فاز به صورت نوشته شده است

سیستم های چند فازی منابع EMF و بارها را ترکیب می کنند. برای اطمینان از نسبت شیفت فاز صحیح هنگام اتصال یا کوپلینگ یک سیستم، در حالت کلی لازم است پایانه های عناصر در رابطه با شرایط (1) تعیین شود. به اینها ابتدا و انتهای فاز منبع یا بار می گویند. برای منابع یک سیستم چند فازی، جهت عمل EMF از ابتدا تا انتها مثبت است.

بر نمودارهای الکتریکی، در صورت لزوم ابتدا و انتهای آن با حروف الفبای لاتین مشخص می شود. در شکل 1 الف) ابتدای عناصر با شاخص ها مطابقت دارد XYZو انتهای آن - ABC. در ادامه مطلب استفاده خواهیم کرد حروف کوچکبرای بار، و حروف بزرگ برای منابع EMF.

دو راه برای اتصال عناصر به یک سیستم چند فازی وجود دارد - اتصال ستاره و اتصال چند ضلعی. ستاره ترکیبی است که در آن منشاء همه عناصر در یک گره به نام نقطه خنثی ترکیب شده است . اتصال به سیستم در انتهای عناصر انجام می شود (شکل 2 a)). چند ضلعی ترکیبی است که در آن همه عناصر در یک حلقه بسته ترکیب می شوند به طوری که عناصر مجاور یک ابتدا و یک انتهایی به یکدیگر متصل می شوند. . چند ضلعی در نقاط اتصال عناصر به سیستم متصل می شود. یک مورد خاص از یک چند ضلعی مثلث شکل. 2 ب).

منابع تغذیه و بارها در سیستم های چند فازی به طور کلی می توانند به روش های مختلفی کوپل شوند.

هنگام تجزیه و تحلیل سیستم های چند فازی، تعدادی از مفاهیم لازم برای توصیف فرآیندها معرفی می شوند. هادی هایی که منابع و بارها را به هم متصل می کنند نامیده می شوند سیم های خط ، و هادی اتصال نقاط خنثی از منابع و بارها می باشد سیم خنثی .

نیروهای الکتروموتور منابع یک سیستم چند فازی ( eA, Eآ, E A, e B, Eب, E B, e C, Eسی, E C، ولتاژ در پایانه های آنها ( u A, Uآ, U A, u B, Uب, یو بی, uC, Uسی, یو سی) و جریان هایی که از آنها می گذرد ( من A, منآ, من A, iB, منب, من ب, مدار مجتمع, منسی, مدار مجتمع) نامیده می شوند فاز . ولتاژ بین سیم های خطی ( U AB, U AB, Uقبل از میلاد مسیح., Uac, Uسی.ای., UCA) نامیده می شوند خطی .

ارتباط ولتاژهای خطبا فازها را می توان از طریق اختلاف پتانسیل نصب کرد سیم های خطبرنج. 1 ب) چگونه u AB = u AN + u NB = u AN - u BN = u A - u Bیا به شکل نمادین

بیایید یک نمودار برداری برای یک سیستم متقارن سه فاز ولتاژ فاز و خط بسازیم (شکل 3). در تئوری مدارهای سه فاز مرسوم است که محور واقعی سیستم مختصات را به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می کنند.

هر یک از بردارهای ولتاژ خطی مجموع بردارهای با قدر مساوی است ولتاژهای فاز (U f = U A = یو بی =یو سی) با زاویه 60 درجه جابجا شده است. بنابراین، ولتاژهای خطی نیز یک سیستم متقارن و بزرگی بردارهای آنها را تشکیل می دهند. U l = U AB = U B.C. =UCA) را می توان به صورت تعریف کرد.

عبارات (3) برای هر دو سیستم متقارن و نامتقارن معتبر هستند. از آنها چنین بر می آید که بردارهای ولتاژ خطی انتهای فازها را به هم وصل کنید (بردار Uسی.ای.برنج. 3). از این رو، در هر ولتاژ فاز آنها یک مثلث بسته تشکیل می دهند و مجموع آنها همیشه صفر است . تأیید تحلیلی با افزودن عبارات (3) آسان است - U AB + Uقبل از میلاد مسیح. + Uسی.ای. = Uآ - Uب + Uب - Uسی + Uسی - Uآ = 0.

این واقعیت که از نظر هندسی بردارهای ولتاژ خطی انتهای بردارهای فاز را به هم متصل می کنند به ما این امکان را می دهد که نتیجه بگیریم که هر سیستم دلخواه ولتاژ خطی با تعداد بی نهایت فاز مطابقت دارد . این امر با این واقعیت تأیید می شود که برای ایجاد یک سیستم فازی از بردارها برای یک سیستم خطی معین، کافی است به طور دلخواه یک نقطه خنثی را در صفحه مختلط نشان دهیم و بردارهای فاز را از آن به نقاط اتصال چند ضلعی بردارهای خطی رسم کنیم.

از معادلات Kirchhoff برای گره ها آ, بو جبار متصل شده توسط یک مثلث (شکل 2 ب))، جریان های خطی پیچیده از طریق جریان های فاز را می توان به شکل نشان داد

در مورد تقارن جریان من A = من ب = مدار مجتمع = منزمین من ab = من قبل از میلاد = ایکا = من f، بنابراین همان نسبتی که برای ولتاژهای خطی و فازی در یک سیستم متقارن زمانی که توسط یک ستاره متصل می شود، برای آنها معتبر خواهد بود. علاوه بر این، مجموع آنها در هر لحظه از زمان برابر با صفر خواهد بود که مستقیماً از جمع عبارات (4) ناشی می شود.

اجازه دهید اکنون به بررسی اتصالات خاص مدارهای سه فاز بپردازیم.

اجازه دهید فاز منبع و بار توسط یک ستاره به یک سیم خنثی متصل شود (شکل 4a)). با این اتصال بار به فازهای منبع وصل می شود و Uآ = Uآ , Uب = Uبو Uسی = Uج.، آ منآ = منآ , منب = منبو منسی = منج. از این رو، طبق قانون اهم، جریان در فازهای بار برابر است

عبارات (5) و (6) همیشه معتبر هستند، اما در یک سیستم متقارن زآ = زب = زج= ز ، از همین رو منن =منآ +منب +منج= Uآ/زآ+Uب/زب+Uسی/زج = (Uآ+Uب+Uسی)/ز = 0، زیرا با شرط تقارن Uآ+Uب+Uسی=0. بنابراین، در یک سیستم متقارن، جریان سیم خنثی صفر است و ممکن است خود سیم وجود نداشته باشد. در این مورد مرتبط سیستم سه فازهمان برق را از طریق سه سیم غیر متصل به شش سیم منتقل می کند. در عمل، سیم خنثی در سیستم های انتقال قدرت حفظ می شود، زیرا وجود آن به مصرف کننده اجازه می دهد تا دو مقدار ولتاژ - فاز و خطی (127/220 ولت، 220/380 ولت و غیره) را به دست آورد. با این حال، سطح مقطع سیم خنثی معمولاً به طور قابل توجهی کوچکتر از سیم های خطی است، زیرا فقط جریان ایجاد شده توسط عدم تقارن سیستم از آن عبور می کند.

با یک بار متقارن، جریان ها در تمام فازها یکسان هستند و نسبت به یکدیگر 120 درجه جابجا می شوند. ماژول ها یا مقادیر موثر آنها را می توان به صورت تعریف کرد من = U f/ ز.

نمودارهای برداری برای بارهای متقارن و نامتقارن در یک سیستم با سیم خنثی در شکل نشان داده شده است. 4 ب) و ج).

در صورت عدم وجود سیم خنثی، مجموع جریان ها در فازهای بار صفر است منآ+منب+منج=0. در مورد بار متقارن، حالت عملکرد سیستم با حالت سیستم با سیم خنثی تفاوتی ندارد.

با یک بار نامتعادل، افت ولتاژ بین نقاط خنثی منبع و بار رخ می دهد. می توان آن را با استفاده از روش دو گره تعیین کرد و نمودار در شکل را برای وضوح مجدد مرتب کرد. 5 الف). در طرح کلی سنتی برای تئوری مدارهای الکتریکی، مانند شکل 1 خواهد بود. 5 ب). از اینجا

جایی که Y آ=1/ز آ, Y ب=1/ز ب, Y ج=1/ز ج- هدایت پیچیده فازهای بار.

ولتاژ U nNنشان دهنده اختلاف پتانسیل بین نقاط خنثی منبع و بار است. با توجه به نمودار در شکل. 5 ب) همچنین می توان آن را از طریق تفاوت در ولتاژ فاز منبع و بار نشان داد U nN = Uآ - U آ = Uب - U ب = U سی - U ج. از این رو ولتاژهای بار فاز

نمودارهای برداری برای بارهای متقارن و نامتقارن در شکل نشان داده شده است. 6. نمودارهای حالت متقارن (شکل 6 a)) هیچ تفاوتی با نمودارهای یک سیستم با سیم خنثی ندارند.

نمودارهای حالت نامتقارن (شکل 6 ب)) امکان وجود سیستم های ولتاژ فاز چندگانه را برای هر سیستم خطی نشان می دهد. در اینجا سیستم ولتاژهای خطی است U AB Uقبل از میلاد مسیح. Uسی.ای.سیستم های دو فاز مطابقت دارند. ولتاژهای فاز منبع Uآ Uب Uسیو ولتاژ بار فاز Uآ Uب Uج..

که در مدارهای سه فازبار و منبع را می توان به روش های مختلف متصل کرد. به طور خاص، یک بار متصل به مثلث را می توان به شبکه ای متصل کرد که در آن منبع تغذیه به ستاره متصل است (شکل 7 a)).

در این حالت فازهای بار به ولتاژهای خطی متصل می شوند

U ab= U AB ; Uقبل از میلاد مسیح =Uقبل از میلاد مسیح. ; Uحدود = Uسی.ای..

جریان های فازی را می توان با استفاده از قانون اهم پیدا کرد

من ab = U ab/ز ab ; منقبل از میلاد مسیح = Uقبل از میلاد مسیح/زقبل از میلاد مسیح ;

من حدود = Uحدود/زحدود,

و جریان های خطی از معادلات Kirchhoff برای گره های مثلث بار

برای وضوح بیشتر، بردارهای جریان بار فاز در نمودارها معمولاً نسبت به ولتاژهای فاز مربوطه رسم می شوند. در شکل 7 ب) نمودارهای برداری برای حالت بار متقارن رسم شده است. همانطور که انتظار می رود، بردارهای فاز و جریان خطی سیستم های سه فازی متقارن را تشکیل می دهند.

در شکل 7 ج) ساخته شده است نمودار برداریبرای این مناسبت انواع متفاوتبارها در فازها در فاز abبار کاملاً مقاومتی و در فاز است قبل از میلاد مسیحو حدودالقایی و خازنی مطابق با ماهیت بار، بردار من abدر جهت با بردار منطبق است U ab; بردار منقبل از میلاد مسیحعقب مانده است، و بردار منحدود 90 درجه جلوتر از بردارهای ولتاژ مربوطه است. پس از ساخت بردارهای جریان فاز، می توانیم از عبارت (10) برای ساخت بردارهای جریان خطی استفاده کنیم. منآ, منبو منسی.

مدار سه فاز ترکیبی از سه مدار تک فاز است، بنابراین توان آن را می توان به صورت مجموع توان هر فاز تعیین کرد.

هنگامی که توسط یک ستاره متصل می شود، قدرت فعال سیستم برابر خواهد بود

و واکنشی

اگر بار توسط یک مثلث متصل شود، توان فعال و راکتیو برابر خواهند بود

توان کل را می توان از مثلث توان به صورت تعیین کرد

هنگام اتصال بار با یک مثلث

از عبارات (16) و (17) چنین بر می آید که قدرت کامل شبکه سه فازو اجزای آن تحت بار متقارن را می توان توسط جریان های خطو ولتاژها بدون توجه به نمودار اتصال .

برق مدار 3.5 AC.

مفهوم پتانسیل یا تفاوت پتانسیل توبه شما این امکان را می دهد که کار انجام شده توسط میدان الکتریکی را هنگام حرکت یک عنصر ابتدایی تعیین کنید شارژ الکتریکی dq، چگونه dA= udq. در همان زمان، برقبرابر است من= dq/dt. از اینجا dA= UI dtبنابراین، سرعت کار، یعنی. قدرت در این لحظهزمان یا قدرت آنی مساوی با

جایی که توو من- مقادیر ولتاژ و جریان لحظه ای

مقادیر جریان و ولتاژ موجود در عبارت (1) توابع سینوسی زمان هستند، بنابراین توان لحظه ای یک کمیت متغیر است و از مفهوم برای ارزیابی آن استفاده می شود. توان متوسط در طول دوره می توان آن را با ادغام در طول دوره به دست آورد تیکار انجام شده توسط میدان الکتریکی، و سپس ربط دادن آن به دوره، یعنی.

اجازه دهید تو=Uمترگناه کردن تیو منمترگناه (w تی-j)، سپس میانگین توان برابر خواهد بود

زیرا انتگرال جمله دوم برابر با صفر است. اندازه cosj ضریب توان نامیده می شود .

از این عبارت نتیجه می شود که توان متوسط ​​در مدار جریان متناوبنه تنها به مقادیر جریان موثر بستگی دارد منو ولتاژ U، بلکه در اختلاف فاز j بین آنها نیز وجود دارد. حداکثر توان مربوط به تغییر فاز صفر و برابر با محصول است UI. با تغییر فاز بین جریان و ولتاژ ± 90 درجه، توان متوسط ​​صفر است. حداکثر مقادیر ولتاژ و جریان هر ماشین الکتریکی با طراحی آن تعیین می شود حداکثر قدرت، که آنها می توانند توسعه دهند - محصول این مقادیر. اگر مدار الکتریکی غیر منطقی ساخته شده باشد، یعنی. تغییر فاز j قابل توجه است، پس منبع انرژی الکتریکی و بار نمی توانند با توان کامل کار کنند. بنابراین، در هر سیستم منبع بار یک به اصطلاح وجود دارد. " مسئله cosj"، که شامل این الزام است که cosj ممکن است به وحدت نزدیک شود.

عبارت (3) را می توان با استفاده از مفاهیم اجزای جریان فعال نیز نمایش داد من a و ولتاژ Uو در فرم

توان متوسط پهمچنین به نام قدرت فعال و بر حسب وات [W] اندازه گیری می شود.

اجازه دهید تابع انتگرال عبارت (3) را انتخاب کنیم.

نمودارهای زمان بندی مربوط به این مورد در شکل نشان داده شده است. 1 الف).

ارزش های مثبت قدرت آنیمربوط به جریان انرژی از منبع به مدار الکتریکی است. از این رو، با یک بار مقاومتی، تمام انرژی حاصل از منبع به گرما تبدیل می شود .

در cosj = 0 (j = ± p /2)، یعنی. برای یک مدار کاملا راکتیو

نمودارهای زمان بندی مربوط به بارهای صرفا القایی و صرفا خازنی در شکل نشان داده شده است. 1 ب) و د). از عبارات (8) و نمودارهای زمانی چنین بر می آید که توان حول محور x با فرکانس مضاعف در نوسان است و علامت آن در هر ربع دوره تغییر می کند. این بدان معنی است که در طول یک چهارم ( پ> 0) انرژی از یک منبع وارد مدار الکتریکی می شود و در یک یا مغناطیسی ذخیره می شود میدان الکتریکیو در سه ماهه بعدی ( پ هیچ تبدیل انرژی در مدار رخ نمی دهد.

در حالت کلی یک بار دلخواه 1 > cosj > 0 (1

همانطور که از نمودارهای زمانی در شکل زیر آمده است. 1c)، بیشتر توان دوره توسط بار مصرف می شود ( پ> 0)، اما فواصل زمانی نیز وجود دارد که انرژی ذخیره شده در میدان های مغناطیسی و الکتریکی بار به منبع باز می گردد. مناطق با ارزش مثبت پصرف نظر از ماهیت مولفه راکتیو بار، همیشه بخش های بیشتری با مقدار منفی وجود دارد، بنابراین توان متوسط پمثبت این بدان معناست که در یک مدار الکتریکی فرآیند تبدیل انرژی الکتریکی به گرما یا کار مکانیکی غالب است .

بیایید فرآیندهای انرژی را در یک اتصال سری در نظر بگیریم rLC(شکل 2). افت ولتاژ در ورودی مدار با مجموع افت ولتاژ بین عناصر متعادل می شود. تو=تو آر+u L+uC. توان لحظه ای در مدار برابر است با

بگذارید ولتاژ و جریان ورودی برابر باشد تو=Uمترگناه کردن تیو منمترگناه (w تی-j). سپس افت ولتاژ در عناصر خواهد بود تو آر= rIمترگناه (w تی-j) u L= w LIمترگناه (w تی-j +p /2) = x L Iمترگناه (w تی-j + p /2)، uC= منمترگناه (w تی-j -p /2)/(w C) = x C Iمترگناه (w تی-j -p /2). با جایگزینی این عبارات به (9)، به دست می آوریم

معادله (10) در سمت چپ و قطعات سمت راستدارای مولفه های ثابت و متغیر است. مولفه DC نشان دهنده توان فعال یا متوسط ​​است. عبارت دوم در سمت راست جزء متغیر توان فعال با دامنه برابر است پ = UI cosj. سومین عبارت سمت راست نیز جزء متغیر توان لحظه ای است، اما این جزء با مولفه متغیر توان فعال در ربع بوده و دارای دامنه است. س = UIسینج این مقدار نامیده می شود توان راکتیو . برابر است با مقدار متوسط ​​انرژی در یک چهارم دوره ای که منبع با میدان های مغناطیسی و الکتریکی بار مبادله می کند. توان راکتیو به گرما یا دیگر اشکال انرژی تبدیل نمی شود ، زیرا مقدار متوسط ​​آن در طول دوره صفر است.

توان راکتیو را می توان بر حسب اجزای راکتیو جریان یا ولتاژ نیز نشان داد

اندازه استماس گرفت قدرت کلی یا ظاهری . از عبارت (12) چنین بر می آید که توان کل را می توان با افت مثلث قائم الزاویه با زاویه j نشان داد که پاهای آن توان های فعال و راکتیو هستند.

بدین ترتیب، توان ظاهری حداکثر توان فعال ممکن است، یعنی. قدرتی که توسط یک بار صرفاً مقاومتی ارائه می شود (cosj = 0). این قدرت است که در داده های گذرنامه نشان داده شده است ماشین های الکتریکیو دستگاه ها

با استفاده از نمایش مولفه های اکتیو و راکتیو توان از طریق مولفه های اکتیو و راکتیو جریان و ولتاژ (عبارات (4) و (11)) می توان مثلث قدرت را در دو نسخه (شکل 3 الف) و ب ساخت. ). در حالت اول، اجزای فعال و راکتیو توان کل از طریق اجزای فعال و راکتیو ولتاژ بیان می‌شوند. U و مثلث توان با تغییر مقیاس مثلث ولتاژ به دست می آید (شکل 3 الف)). در حالت دوم (شکل 3 ب) ساخت و ساز با استفاده از اجزای فعال و راکتیو جریان انجام می شود. من .

بدیهی است که همه انواع توان دارای ابعاد یکسانی هستند، بنابراین برای تشخیص آنها از توان اکتیو با وات [W] واحدی به نام ولت آمپر [VA] برای توان کل معرفی شد و برای توان راکتیو- ولت آمپر راکتیو [VAr]