Используемая программа Office. Столбчатые диаграммы.

Часто нам удобнее воспринимать информацию с помощью картинок, чем набором чисел. Для этого используют диаграммы и графики. В пятом классе мы уже изучили один тип диаграмм - круговые.

Рис. 1. Круговая диаграмма площадей океанов от общей площади океанов

На рисунке 1 мы видим, что Тихий океан не только самый большой, но и занимает почти точную половину всего мирового океана.

Рассмотрим другой пример.

Четыре ближайшие планеты к Солнцу называются планетами земной группы.

Выпишем расстояние от Солнца до каждой из них.

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем построить круговую диаграмму. Она будет показывать, какой вклад расстояние для каждой планеты имеет в сумме всех расстояний. Но сумма всех расстояний не имеет для нас смысла. Полный круг не соответствует никакой величине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Круговая диаграмма расстояний до Солнца

Так как сумма всех величин не имеет для нас смысла, то и нет смысла строить круговую диаграмму.

Но мы можем изобразить все эти расстояния, используя простейшие геометрические фигуры - прямоугольники, или столбики. Каждой величине будет соответствовать свой столбик. Во сколько раз больше величина, во столько раз выше столбик. Сумма величин нас не интересует.

Чтобы удобно было видеть высоту каждого столбика, начертим декартову систему координат. На вертикальной оси сделаем разметку в миллионах километров.

И теперь построим 4 столбика высотой, соответствующей расстоянию от Солнца до планеты (см. Рис. 3).

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столбчатая диаграмма расстояний до Солнца

Сравним две диаграммы (см. Рис. 4).

Столбчатая диаграмма здесь более полезна.

1.На ней сразу видно наименьшее и наибольшее расстояние.

2.Мы видим, что каждое следующее расстояние увеличивается примерно на одну и ту же величину - 50 млн км.

Рис. 4. Сравнение видов диаграмм

Таким образом, если вы задумались, какую лучше диаграмму вам построить - круговую или столбчатую, то нужно ответить:

Нужна ли вам сумма всех величин? Имеет ли она смысл? Хотите ли видеть вклад каждой величины в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна круговая, если нет - то столбчатая.

Сумма площадей океанов имеет смысл - это площадь Мирового океана. И мы строили круговую диаграмму.

Сумма расстояний от Солнца до разных планет не имела для нас смысла. И для нас полезнее оказалась столбчатая.

Построить диаграмму изменения средней температуры за каждый месяц в течение года.

Температура приведена в таблице 1.









Сентябрь

Табл. 1

Если сложить все температуры, то полученное число не будет иметь для нас большого смысла. (Смысл будет, если мы ее разделим на 12 - получим среднегодовую температуру, но это не тема нашего урока.)

Итак, будем строить столбчатую диаграмму.

Минимальное значение у нас - -18, максимальное - 21.

Значит, на вертикальной оси будет достаточно значений, от -20 до +25 например.

Теперь изобразим 12 столбиков для каждого месяца.

Столбики, соответствующие отрицательной температуре, рисуем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столбчатая диаграмма изменения средней температуры за каждый месяц в течение года

Что показывает эта диаграмма?

Легко увидеть самый холодный месяц и самый теплый. Видно конкретное значение температуры за каждый месяц. Видно, что самые теплые летние месяцы отличаются друг от друга меньше, чем осенние или весенние.

Итак, чтобы построить столбчатую диаграмму, нужно:

1) Начертить оси координат.

2) Посмотреть на минимальное и максимальное значение и сделать разметку вертикальной оси.

3) Изобразить столбики для каждой величины.

Посмотрим, какие неожиданности могут возникать при построении.

Построить столбчатую диаграмму расстояний от Солнца до ближайших 4-х планет и ближайшей звезды.

Про планеты мы уже знаем, а ближайшая звезда - Проксима Центавра (см. Табл. 2).

Табл. 2

Все расстояния снова указаны в миллионах километров.

Строим столбчатую диаграмму (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столбчатая диаграмма расстояния от солнца до планет земной группы и ближайшей звезды

Но расстояние до звезды так огромно, что на его фоне расстояния до четырех планет становятся неразличимы.

Диаграмма потеряла всякий смысл.

Вывод такой: нельзя строить диаграмму по данным, которые отличаются друг от друга в тысячи или более раз.

А что делать?

Нужно разбить данные на группы. Для планет построить одну диаграмму, как мы делали, для звезд - другую.

Построить столбчатую диаграмму для температур плавления металлов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Температуры плавления металлов

Если построить диаграмму, то мы почти не видим разницу между медью и золотом (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градировка с 0 градусов)

У всех трех металлов температура достаточно высокая. Область диаграммы ниже 900 градусов нам неинтересна. Но тогда эту область лучше и не изображать.

Начнем градуировку с 880 градусов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градуировка с 880 градусов)

Это позволило нам более точно изобразить столбики.

Теперь нам хорошо видны эти температуры, а также какая больше и на сколько. То есть мы просто отрезали нижние части столбиков и изобразили только верхушки, но в приближении.

То есть если все значения начинаются с достаточно большого, то и градуировку можно начать с этого значения, а не с нуля. Тогда диаграмма окажется более наглядной и полезной.

Ручное рисование диаграмм - достаточно долгое и трудоемкое занятие. Сегодня, чтобы быстро сделать красивую диаграмму любого типа, используют электронные таблицы Excel или аналогичные программы, например Google Docs.

Нужно внести данные, а программа сама построит диаграмму любого типа.

Построим диаграмму, иллюстрирующую для какого числа людей какой язык является родным.

Данные взяты из Википедии. Запишем их в таблицу Excel (см. Табл. 4).

Табл. 4

Выделим таблицу с данными. Посмотрим на типы предлагаемых диаграмм.

Здесь есть и круговые, и столбчатые. Построим и ту и другую.

Круговая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Круговая диаграмма долей языков

Столбчатая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столбчатая диаграмма, иллюстрирующая, для какого числа людей какой язык является родным

Какая нам диаграмма нужна - необходимо будет решать каждый раз. Готовую диаграмму можно скопировать и вставить в любой документ.

Как видите, сегодня создавать диаграммы не составляет никакого труда.

Посмотрим, как в реальной жизни диаграмма помогает. Вот информация по количеству уроков по основным предметам в шестом классе (см. Табл. 5).

Учебные предметы	6 класс
Количество уроков в неделю	Количество уроков в год
Русский язык
Литература
Английский язык
Математика
История
Обществознание
География
Биология
Музыка

Табл. 5

Не очень удобно для восприятия. Ниже изображена диаграмма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Количество уроков за год

А вот она же, но данные расположены по убыванию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Количество уроков за год (по убыванию)

Теперь мы прекрасно видим, каких уроков больше всего, каких меньше всего. Видим, что количество уроков английского языка в два раза меньше русского, что логично, ведь русский - наш родной язык и говорить, читать, писать на нем, нам приходится намного чаще.

Список литературы

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012.
Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. - Гимназия. 2006.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Домашнее задание

1. Построить столбчатую диаграмму выпадения осадков (мм) за год в Чистополе.

2. Изобразите столбчатую диаграмму по следующим данным.

3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012. № 1437.

Представить информацию (табл. 2) об инфекционной заболеваемости в виде столбиковой диаграммы.

Таблица 2. Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем в предыдущем и изучаемом годах (на 100 000 населения).

Для построения диаграммы необходимо на оси ординат поместить шкалу с нанесенными на ней делениями в соответствии с принятым масштабом, отражающими показатели заболеваемости.

Диаграмма 5. «Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем за предыдущий и изучаемый годы (на 100 000 населения)».

Показатель соотношения характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями (обеспеченность населения койками, врачами, дошкольными учреждениями, соотношение родов и абортов, соотношение врачей и медицинских сестер и др.).

Для получения этого показателя нужны две совокупности (№ 1 и № 2). Абсолютная величина, характеризующая одну совокупность (совокупность № 1), делится на абсолютную величину, характеризующую другую, с ней не связанную совокупность (совокупность № 2) и умножается на множитель (100, 1000, 10 000 и т.д.):

Пример. В городе 120 000 населения, общее число терапевтических коек - 300. Число коек - совокупность № 1, численность населения - совокупность № 2. Требуется рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.

Вывод: на 10 000 населения в городе приходится 25 терапевтических коек, или обеспеченность населения города терапевтическими койками равна 25 коек на 10 000 населения.

При расчете показателя соотношения можно не учитывать множитель, например, соотношение родов и абортов.

Графически показатель соотношения может быть представлен такими же диаграммами, как и интенсивный показатель.

Показатель наглядности применяется для анализа однородных чисел (абсолютных чисел, относительных и средних величин), представленных в динамике.

Показатели наглядности применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они не имеют какого-либо качественного содержания, а представляют собой технический прием преобразования цифровых показателей.

Для вычисления показателей наглядности одна из сравниваемых величин принимается за 100% (обычно это исходная величина), а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней. Показатель наглядности указывает, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин.

Целесообразно использовать показатель наглядности, когда исследователь проводит сравнительный анализ одних и тех же показателей, но в разное время или на разных территориях.

Примеры расчета показателя наглядности:

Таблица 3. Уровень госпитализации в больничные учреждения в городах Н. и К. за 5 лет (на 100 человек населения)

Решение: снижение больных, поступивших в стационары, будет нагляднее, если приравнять показатель исходного уровня госпитализации в городе Н. (1 год - 24,4) за 100%, а остальные показатели пересчитать в процентах по отношению к нему.

24,4 - 100%, а 22,8 – Х%.

(показатель наглядности для 2-го года)

24,4 - 100%, а 21,2 – Х%.

(показатель наглядности для 3-го года)

24,4 – 100%, а 20,5 – Х%.

(показатель наглядности для 4-го года)

24,4 - 100%, а 20,78 – Х %

(показатель наглядности для 5-го года)

Аналогично рассчитываются показатели наглядности, характеризующие уровень госпитализации в больничные учреждения города К.

Вывод: в динамике за 5 лет наблюдения уровень госпитализации больных в городе Н. снижается, а в городе К. повышается.

Графически полученные данные можно представить на оси координат в виде диаграммы.

5 наблюдений

1 2 3 показатель наглядности в городе К. показатель наглядности в городе Н.

Диаграмма 6. Динамика уровня госпитализации в городах Н. и К. за 5 лет (в показателях наглядности)

ПРИМЕР расчета показателей наглядности и их графического изображения в виде столбиковых диаграмм:

Задание. Сравнить число коек в больницах А, Б и В и представить графически (табл. 4).

Таблица 4. «Число коек в больницах А, Б и В города Н.

Принимаем число коек в больнице А (300 коек) за 100%, тогда для больницы Б показатель наглядности составит:

300 - 100% , а 450 - Х%

Аналогично рассчитывается показатель наглядности для больницы В. Он составил 200%.

Вывод: число коек в больнице Б на 50%, а в больнице В на 100% больше, чем в больнице А.

Пример графического изображения показателей наглядности в виде столбиков

больницы

Диаграмма 7. Сравнение числа коек в больницах А, Б и В города Н. (в показателях наглядности)

Наиболее часто встречающиеся ошибки в применении относительных величин:

Ошибка 1.

1.1. Когда исследователь сравнивает интенсивные показатели, характеризующие одно явление за периоды наблюдения, не равные по длительности.

Пример. При сравнении уровня заболеваемости эпидемическим гепатитом за несколько месяцев исследуемого года (45‰) с уровнем заболеваемости данной патологией за весь предыдущий год (50‰) делается вывод о снижении заболеваемости гепатитом в изучаемом году

ВНИМАНИЕ: сравнивать интенсивные показатели можно только за равные промежутки времени (например, уровень травматизма за зимние месяцы предыдущего года сравнивается с уровнем травматизма за аналогичный период изучаемого года).

1.2. Когда при сравнении полученных показателей за несколько месяцев делается заключение о тенденциях к снижению или повышению уровня данного явления.

Пример. Непрерывное увеличение показателей рождаемости за любые несколько месяцев не свидетельствует о наметившейся тенденции к повышению рождаемости на данной территории, а характеризует динамику явления только за этот период.

ВНИМАНИЕ: выводы о динамике явления можно делать только по результатам в целом за год при сравнении с уровнями изучаемого явления за несколько предыдущих лет.

Ошибка 2.

Когда для характеристики какого-либо явления применяется экстенсивный показатель вместо интенсивного.

ВНИМАНИЕ: при анализе экстенсивных показателей следует помнить, что они характеризуют состав только данной конкретной совокупности.

Ошибка 3.

Когда при сравнительной оценке какого-либо явления в двух и более совокупностях на территории или одной совокупности, но и в динамике выборочно сравниваются удельные веса только отдельных частей данной совокупности (совокупностей).

Пример. Сравнение показателей временной нетрудоспособности ЦП 2-х заводах.

При выборочном сравнении отдельных экстенсивных показателей двух совокупностей был сделан неправильный вывод о том, что больше число дней временной нетрудоспособности с связи с производственными травмами на заводе № 1, чем на заводе № 2, а число дней с временной утратой трудоспособности в связи с инфекциями кожи и подкожной клетчатки, гриппом, фарингитом и тонзиллитом выше на заводе № 2.

Таблица 5. «Структура дней временной нетрудоспособности по ряду заболеваний среди всех дней нетрудоспособности на 2-х заводах Н-ской области».

Нозологические формы	Распределение дней нетрудоспособности по нозологическим формам
	Завод № 1	Завод № 2.
1. Инфекция кожи и подкожной клетчатки
2. Производственные травмы

4. Фарингит, тонзиллит
5. Прочие

Исследователь не учел, что экстенсивный показатель характеризует состав только конкретной совокупности, и различия в этих совокупностях могут быть обусловлены как разницей в общем абсолютном числе дней временной нетрудоспособности на этих заводах, так и различными размерами (абсолютными величинами) каждого конкретного явления в каждой совокупности.

Для того чтобы сделать правильный вывод при сравнении структур временной нетрудоспособности на этих заводах, необходимо отдельно проанализировать совокупность и описать ее, определив ранговое место каждого заболевания в структуре числа дней с временной утратой трудоспособности.

ВНИМАНИЕ: при сравнении 2-х и более совокупностей или одной в динамике по экстенсивному показателю выводы можно делать только по каждой конкретной совокупности, определив приоритетность составных частей данной совокупности по величине удельного веса.

Более детальный сравнительный анализ проводится при применении интенсивных показателей, характеризующих частоту конкретных явлений в конкретной среде.

Открытый урок на тему

"Столбчатые диаграммы" учителя математики Корчагиной Валентины Николаевны.

Роль и место данной темы в курсе: в курсе математики тема «Диаграммы» стала одной из актуальной тем современности. Именно здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме диаграммы, которая широко используется в СМИ, Интернет-ресурсах и т.п. У учащихся формируются представления о приемах сбора необходимых данных и наглядном изображении, что также способствует умению анализировать, сравнивать и делать соответствующие выводы.
Основные вопросы темы:

Столбчатые диаграммы.
Чтение диаграмм.
Построение диаграмм.

Для проведения уроков по данной теме, благодаря интернет-ресурсам, можно подобрать большой объем интереснейшей информации. У детей формируется умение работать с информацией, повышается интерес к современным компьютерным технологиям, совершенствуются навыки работы с компьютерной техникой.

Ожидаемые результаты обучения.

Изучив тему «Столбчатые диаграммы» ученики должны:

Знать назначение, преимущества, недостатки столбчатых диаграмм.
Уметь читать и решать задачи по ней.
Выделять и группировать данные, которые должны быть отражены на диаграмме.
Интерпретировать количественную информацию, представленную в диаграмме.
Освоить построение диаграмм ручным способом и с помощью компьютера.
Применять построение диаграмм в практической деятельности.

Урок

Задачи:

Образовательные:

Формировать у учащихся понятие по теме: «Столбчатые диаграммы»;

Выделять и группировать данные, которые отражены на диаграмме;

Учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы.

Воспитательные:

Воспитывать у учащихся навыки учебного труда;

Формировать ответственность;

Воспитывать познавательную активность.

Развивающие:

Развивать мыслительные операции, посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизацией, сознательного восприятия материала;

Способствовать творческой деятельности учащихся;

Продолжать развитие навыков работы с информационными технологиями.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, таблицы с диаграммами, печатные средства.
План-конспект.

I. Организационный момент.

II. Повторение ранее изученного материала.

Учитель : На сегодняшнем уроке мы посмотрим ваши проекты по теме: Столбчатые диаграммы.

Учитель: Что такое диаграмма?

Ученики: Наглядный способ изображения числовых данных

Учитель: Какие виды диаграмм вы знаете?

Ученики: Круговая, столбчатая, линейная.

Учитель : Для чего используются диаграммы?

Ученики : Назначение столбчатых диаграмм: сравнение нескольких величин в нескольких точках. При их построении не обойтись без чисел, пропорциональных данным. По данным диаграммы можно анализировать, сравнивать данные и решать задачи.

Учитель : Какие два способа построения диаграмм вам известны?

Ученик : Первый способ (ручной) : заключается в том, что для изображения чисел (величин) используются, столбики, высота которых пропорциональна этим числам.
Второй способ (с помощью компьютера ): заключается в построении столбчатых диаграмм с помощью электронных таблиц в Microsoft Excel.

III. Защита проектов.
1. Математики.
Математик-теоретик:

ДИАГРАММА (с греч.) всякий чертеж, для геометрического или иного объяснения.
Диаграмма – изображение, наглядно показывающее соотношения между различными количествами или между значениями одной и той же величины в разные моменты времени.
Диаграмма – чертеж, наглядно показывающий соотношение каких либо величин.
Виды диаграмм:

кольцевая (процентная Д., где за 100% принята площадь кольца)
комбинированная (показатели выражены столбиками, кругами, фигурами и т. д.)
круговая (процентная, где за 100% принята площадь круга)
линейная (количества выражены линейными отрезками)
объемная (количества выражены объемными фигурами - шарами, конусами и т. п.)
площадная (количества выражены разными по размеру площадями: кругами, секторами, прямоугольниками и т. п.),
полукруговая (процентная, где за 100% принята половина круга),
поточная (изображающая направление, мощность и характер движения стрелками разной длины и формы),
столбиковая (количества выражены столбиками разной высоты),
"штучная" (количества обозначены фигурами, принятыми за единицу измерения, напр., изображением коровы, за которую принято 1 000 голов, и т. д.).

Смысл диаграмм – наиболее наглядно представить информацию, содержащуюся в таблицах.
Математик-практик:
Построение диаграмм.

При решении задач важна форма отображения результатов. Чем это отображение нагляднее, тем легче воспринимается результат.

Большинство диаграмм строятся в прямоугольной системе координат. По горизонтальной оси X откладываются значения независимой переменной (аргумента), а по вертикальной оси Y - значения зависимой переменной (функции)

Примеры диаграмм:

Круговая диаграмма площади океанов:

Тихий океан имеет площадь 179 млн. км 2

Атлантический – 93 млн. км 2

Индийский – 75 млн. км 2

Северный ледовитый – 13 млн. км 2
Круговая диаграмма отображает отношения целого и его частей.

Столбчатая диаграмма

стран мира, обладающих крупнейшими запасами природного газа.

Способы графического представления данных .

Гистограмма

Применяются для сравнения данных в пределах одного временного периода
График

Для представления изменения, происходящего с течением времени.

Точечная

Удобна для представления взаимосвязи данных

2. Историк.

Годы правления князей Киева с 882 по 1125гг.

ЛЕГ Вещий (т.е. знающий будущее) (умер 912), древнерусский князь. По летописным сообщениям, родственник легендарного Рюрика, ставший после его смерти новгородским князем (879). В 882 году Олег совершил поход в землю кривичей и захватил их центр Смоленск. Спустившись вниз по Днепру, взял Любеч, а затем Киев, который сделал столицей Древнерусского государства (882). В 883-885 годах Олег покорил земли древлян, северян, радимичей, а к 907 году - вятичей, хорватов, дулебов и тиверцев. Подвластные племена Олег обложил данью, обязал их поставлять ему воинов. Успешно воевал с хазарами. В 907 году осадил столицу Византии Константинополь, получил от нее выкуп. В 907 и 911 году заключал выгодные торговые договоры с Византией. По преданиям, умер от укуса змеи; этот случай лег в основу ряда песен, легенд и преданий.
Князь Олег (882 - 912 гг.)

ИГОРЬ Рюрикович (убит 945), киевский великий князь (с 912); летописец приписывает Игорю происхождение от легендарного Рюрика. Игорь продолжал деятельность своего предшественника Олега, в годы правления подчинил своей власти восточнославянские племенные объединения между Днестром и Дунаем, подавил восстание древлян. В 941 году совершил неудачный поход на Константинополь. Во время похода 944 года византийское правительство предложило Игорю выкуп, между греками и русскими был заключен договор. Игорь первым из русских князей столкнулся с печенегами, с которыми заключил перемирие на пять лет. Убит древлянами, восставшими во время сбора дани.

Игорь (912 – 945 гг.)
ОЛЬГА (в крещении Елена) (около 890 - 969, Киев), древнерусская княгиня, жена киевского князя Игоря. После убийства мужа древлянами (945) жестоко подавила их восстание. В 945-947 годах установила размеры даней для древлян и новгородцев, организовала местные административные центры - погосты. Ольга значительно расширила земельные владения киевского великокняжеского дома. В 955 (или 957) посетила Константинополь; приняла христианство. Правила Древнерусским государством в годы малолетства своего сына Святослава Игоревича и позднее, во время его походов. В 968 году руководила защитой Киева от печенегов. Канонизирована русской православной церковью.

СВЯТОСЛАВ Игоревич (умер 972), русский полководец и государственный деятель, киевский великий князь (около 945-972); сын Игоря Рюриковича. При Святославе до 969 года Киевской Русью в значительной мере правила его мать - княгиня Ольга. Сам Святослав почти всю жизнь провел в походах. В 964-966 годах он подчинил вятичей Киеву. Воевал с Волжской Булгарией. В 960-х годах разгромил Хазарский каганат и разрушил хазарские города Саркел (на Дону) и Итиль. На Северном Кавказе Святослав захватил хазарскую крепость Семендер, разбил ясов и касогов. В 967 или 968 году по приглашению Византии вторгся в Болгарию, обосновавшись в устье Дуная, в Переяславце. В это время печенеги осадили Киев. Святослав возвратился на защиту столицы, но, отбив печенегов, снова ушел в Болгарию. Около 971 года началась русско-византийская война. После боев с византийским войском у Большого Преслава и Доростола, выдержав трехмесячную осаду, Святослав заключил в 971 году мир с императором Иоанном I Цимисхием. На обратном пути в Киев Святослав Игоревич погиб в бою с печенегами у днепровских порогов.

ЛАДИМИР I Святославич (ум. 1015), киевский великий князь (с 980), младший сын князя Святослава Игоревича и его ключницы рабыни Малуши Любечанки. После смерти Святослава в 977 году Владимир участвовал в княжеской междоусобице, одержал победу над старшим братом Ярополком, который был вероломно убит варягами из дружины Владимира.

Военные походы Владимира укрепили положение Древнерусского государства. Киевский князь покорил вятичей, радимичей и ятвягов; воевал с печенегами, Волжской Болгарией, Византией и Польшей. Значительную роль в формировании территории Киевской Руси сыграл поход в Червенско-Перемышльскую землю, захваченную Польшей. Для организации обороны от печенегов киевский князь соорудил несколько оборонительных рубежей с системой крепостей по рекам Десне, Осетру, Трубежу, Суле, Стугне. Это была первая в истории Руси засечная черта. Для защиты Южной Руси Владимир сумел привлечь кочевые племена из северной части Степи. Борьба с печенегами, которой руководил Владимир, отвечала интересам всех социальных слоев Древнерусского государства. Успешная борьба с печенегами привела к идеализации личности и княжения Владимира. В народном эпосе он получил имя Владимира Красное Солнышко. На самом деле Владимир был коварным политиком, в борьбе с Ярополком и при взятии Херсонеса не брезговал помощью предателей.

Жесткий характер политики Владимира ярко проявился в реформе религии. Сначала князь решил превратить народные языческие верования в государственную религию и для этого насильно установил в Киеве и Новгороде культ главного дружинного бога Перуна. Около 988 года он в одночасье заменил язычество христианством, которое принял из Византии после захвата греческого города Херсонес в Крыму и женитьбы на сестре византийского императора Анне (Крещение Руси). Как креститель Руси Владимир канонизирован Русской православной церковью.

При Владимире был заново укреплен и застроен каменными зданиями Киев. Симптомом будущих княжеских распрей стало выступление против Владимира его сына Святополка. В целом время княжения Владимира является периодом подъема Древнерусского государства: становления феодального строя, успешных завоевательных походов, развития культуры, земледелия и ремесел.

РОСЛАВ Владимирович Мудрый (крестное имя Георгий, Юрий) (около 980 - 20 февраля 1054), киевский великий князь (с 1019), сын Владимира Святославича и полоцкой княжны Рогнеды. Ярослав был женат на дочери шведского конунга Олава - Ингигерде.

Первый период жизни Ярослава Мудрого связан с борьбой за киевский престол. Как только он повзрослел отец посадил его княжить в Ростов, а около 1013 года после смерти Вышеслава (старшего сына Владимира Святославича) Ярослав становится новгородским князем. В 1014 году он отказался платить дань Киеву, чем вызвал гнев отца. Владимир приказал готовится к походу на Новгород, но 15 июля 1015 года скончался.

По данным «Повести временных лет» киевский престол захватил туровский князь Святополк Окаянный, сводный брат Ярослава Владимировича. Желая устранить возможных соперников, Святополк убил братьев. Пытался он убить и Ярослава, но того вовремя предупредила сестра Предслава. Заручившись поддержкой новгородцев, Ярослав в декабре 1015 года в битве под Любечем одержал победу над Святополком и занял Киев.

После победы над Святополком Ярослав начал борьбу с другим братом тмутараканским князем Мстиславом. В сражении под Лиственом в 1024 года победа была на стороне Мстислава, но он не стал претендовать на киевский престол. Ярослав скрылся в Новгороде, направив в Киев своих посадников. В 1025 году по заключенному у Городца мирному договору Ярослав получал в управление земли на запад от Днепра, с центром в Киеве, а Мстислав - на восток от Днепра, с центром в Чернигове. Лишь после смерти Мстислава (1035) Ярослав становится «самовластцем» на Руси.

После Лиственской битвы образ жизни Ярослава резко меняется. Возможно причиной отказа от этого стала от привычной для князя военной деятельности стала тяжелая травма, полученная им во время борьбы с братьями: обследование останков Ярослава показало, что у него была перерублена нога, в конце жизни он вряд ли мог двигаться без посторонней помощи. Во всяком случае с 1025 года основная деятельность князя связана с просветительством и христианизацией Руси

При Ярославе Мудром завершился процесс объединения под властью киевского князя всех восточнославянских земель. В 1030-1040-х годах княжеские дружины предпринял походы на Польшу, Литву, племена емь. В 1036 году русские разгромили печенегов.

Во внешней политики Ярослав добился укрепления авторитета Древнерусского государства. По его инициативе новгородский князь Владимир Ярославич в 1043 году предпринял поход Руси на Византию, который впрочем завершился неудачей. Около 1050 года киевским митрополитом впервые стал русский уроженец Иларион, отстаивавший независимость своей епархии от Константинополя. Многие дети Ярослава были связаны семейными узами с представителями правящих династий Центральной и Западной Европы.

Летописные данные о смерти Ярослава противоречивы; считается, что он скончался 20 февраля 1054, но эта дата оспаривается многими историками. Перед смертью Ярослав завещал киевский престол старшему из оставшихся в живых сыновей, новгородскому князю Изяславу, наказал сыновьям жить в мире. Прозвище «Мудрый» закрепилось за Ярославом в российской историографии во второй половине 19 века.

ЛАДИМИР II Всеволодович Мономах (1053-1125), древнерусский государственный деятель, военачальник, писатель; киевский великий князь (с 1113). Сын князя Всеволода Ярославича; был прозван Мономахом по матери - дочери византийского императора Константина Мономаха.

С 1067 года был смоленским князем. В 1073 году заключил в Сутейске мир с Польшей. В 1078 году его отец стал киевским князем, а Владимир Мономах получил Чернигов. В 1093 году вел войну с половцами и их союзником Олегом Святославичем, которому вынужден был уступить Чернигов (1094) и обосновался в Переяславском княжестве, подвергавшемся постоянным набегам половцев. Поэтому Владимир Мономах был более всех заинтересован в прекращении княжеских междоусобиц и сплочении сил Руси для отпора половцам. Эту мысль переяславский князь настойчиво высказывал на княжеских съездах (1097, 1100, 1103). После Долобского съезда (1103) Владимир стал вдохновителем и непосредственным руководителем военных походов против половцев (1103, 1107, 1111). При организации походов в степь он начал прибегать к помощи народного ополчения. Половцы потерпели ряд поражений и надолго оставили в покое русские земли.

После смерти (1113) киевского князя Святополка Изяславича в Киеве вспыхнуло народное восстание; киевские бояре призвали на княжение Владимира Мономаха. Став киевским князем, он подавил восстание, но в то же время ввел в действие устав Владимира Мономаха, который ограничил произвол ростовщиков, облегчил положение должников и закупов. Духом примирения, согласования интересов различных социальных слоев проникнуто «Поучение» Владимира Мономаха, которое является замечательным памятником древнерусской литературы, написанным талантливо и с литературным блеском. В «Поучении» князь призывал сыновей укреплять единство Руси.

Княжение Владимира Мономаха стало временем усиления Киевской Руси. Великий князь сумел подчинить своей власти до трех четвертей территории Древнерусского государства и прекратить княжеские междоусобицы. После смерти Владимира Мономаха процесс распада Руси на самостоятельные княжества усилился.

3. Географ.
Диаграмма численности населения некоторых стран.

Германия – 82 млн. человек

Египет – 69 млн. человек

Израиль – 6,2 млн. человек

Турция 65 млн. человек

Италия – 57 млн. человек

Географ-теоретик показал на географической карте названные страны и указал столицу каждого государства.

Географ-практик.

Показал диаграмму, выполненную в масштабе 1 см: 4 млн. человек

4. Журналист.

Первый номер газеты «Донская новь» вышел в 1931 году. Тогда она называлась «Колхозная жизнь». Газета писала о коллективизации и реализации задач первых пятилеток. На фронтах Великой Отечественной войны погибли пятеро сотрудников газеты. Сейчас на ее страницах освещается общественно-политическая, экономическая, культурная и спортивная жизнь Верхнемамонского района. Журналисты газеты признавались победителями областных творческих конкурсов, становились обладателями приза «Золотое перо».

Р

аиса Анпилогова, главный редактор газеты «Донская новь»: «У нас селькоры всех предприятий, среди них и учителя есть, и медработники, и соцработники есть, и пенсионеры, но кто больше откликается на различного рода публикации, это конечно пенсионеры, в основном люди пожилого возраста, потому что у них, наверное, побольше времени уделять внимание газете, читать ее досконально, перечитать и потом звонить в редакцию».

5. Отдел статистики.
1) Диаграмма выписки больничных листов за 3 года.

Больничные листы	2005	2006	2007
1. По поликлинике	1734	2079	1707
2. По стационару	572	465	731
3. По беременности	104	85	105
4. По уходу за ребенком	217	245	167

2) По данным квартального отчета ООО «Миллениум», расположенного по адресу с.Верхний Мамон, ул. Василевского, АЗС «ТНК» в январе 2008 года было продано бензина марки:

ДТ (зимнее) 4800 л
Составим диаграмму:

Масштаб 100 л: 1 мм

3) Детская школа искусств с. Верхний Мамон, отделение декоративно-прикладного искусства.

В 2004 году на резьбе было 30 учеников.

В 2005 г – 33 ученика

В 2006 г – 32 ученика

В 2007 г – 36 учеников

В 2008 г – 41 ученик
Масштаб 10 учеников: 4 см

6) Астроном

Вокруг Солнца движется не только Земля, но и другие планеты. Всего (вместе с Землей)

их 9. Вот как они расположены по мере удаления от Солнца: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Земля – сравнительно небольшая планета. Ее диаметр равен 12740 км.

Самая большая планета – Юпитер. Диаметр Юпитера в 11 раз больше диаметра Земли, а масса – в 318 раз больше массы нашей планеты. Юпитер в 2,5 раза тяжелее, чем все остальные планеты вместе взятые!

Самая маленькая планета – Плутон. Его диаметр примерно в 4 раза меньше, чем у Земли.

Меркурий – ближайшая к Солнцу планета.

Атмосферу Венеры обнаружил в 1761 г российский ученый Михаил Ломоносов (1711-1765).

Экваториальный радиус планет.

Уран – 25560 км 25,6 см

Нептун – 24765 км 24,8 см

Венера – 6052 км 6 см

Марс – 3397 км 3,4 см

Меркурий – 2439 км 2,4 см

Плутон – 1200 км 1,2 см
Масштаб 1 см: 1000 км

IV. Построение столбчатой диаграммы.

Задание.

Построить столбчатую диаграмму по следующим данным: наибольшая глубина озера Байкал 1620 м, Онежского озера – 127 м, озера Иссык-Куль – 668 м, Ладожского озера – 225 м.

(Названные озера ученики показывают на географической карте.)
Учитель: В каком масштабе будем строить диаграмму?

Ученики: 1 см: 100 м.

Учитель: Какой высоты будут столбики, изображающие названные озера?

Ученики: о.Байкал – 16,2 см; о.Онежское – 1,3 см; о.Иссык-Куль – 6,7 см;

о.Ладожское – 2,3 см.

Ученики в тетрадях строят столбчатую диаграмму.
Учитель : С помощью построенной диаграммы ответьте на вопросы: Какое озеро самое глубокое? Объясните ответ.

Ученик : Самое глубокое – озеро Байкал, так как столбик, изображающий глубину этого озера, самый высокий.

Учитель : Какое озеро самое мелкое? Ответ поясните.

Ученик : Онежское озеро, потому что столбик, изображающий глубину этого озера, самый низкий.

Учитель : Назовите озера в порядке увеличения их глубины.

Ученик : Онежское, Ладожское, Иссык-Куль, Байкал.
V. Домашнее задание.

Постройте столбчатую диаграмму потребления электроэнергии вашей семьей за последние 6 месяцев.

Итог урока.

Учитель: Что такое диаграмма?

Ученик: Диаграмма – чертеж, наглядно показывающий соотношение каких либо величин.

Учитель: В чем заключается смысл диаграммы?

Ученик: Наиболее наглядно представить информацию, содержащуюся в таблицах.

Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) - изображение, рисунок, чертёж) - графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Основные типы диаграмм

Диаграммы-линии (графики)

Диаграммы-области

Столбчатые и линейные диаграммы (гистограммы)

Круговые (секторные) диаграммы

Радиальные (сетчатые) диаграммы

Пример

В классе 25 учеников контрольную работу по математике на «5» написали 8 учеников, на «4» - 12 учеников, на «3» - 5 учеников. Составить диаграмму результатов контрольной работы.

Задание 1.

Определите по диаграмме:
В какой день туристы прошли больше всего километров.
Сколько всего километров прошли туристы за весь поход.

Задание 2.

У Марины в аквариуме живут 20 рыбок. Из них 5 – барбусов, 5 – золотых рыбок, остальные гуппи. В тетради нарисовать столбчатую и круговую диаграмму отражающую, разнообразие рыбок живущих у Марины.

Домашнее задание

Нарисовать диаграмму, отражающую рост членов состава вашей семьи. По ней определить самого высокого и самого маленького члена семьи.
Тип диаграммы выберите сами.
Задание оформить красочно на отдельном альбомном листе.

Функция построения диаграмм в Office позволяет легко создавать в приложении Excel привлекательные диаграммы, которые затем можно вставлять в документы.

Гистограмма

Гистограмма с группировкой.

Гистограмма с накоплением.

Нормированная гистограмма.

Трехмерная гистограмма.

График

Объемный график.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма.

Линейчатая диаграмма

Диаграмма с областями

Диаграмма с областями.

Точечная диаграмма

Пузырьковая диаграмма

Биржевая диаграмма

Поверхностная диаграмма

Контурная диаграмма.

Кольцевая диаграмма

Кольцевая диаграмма.

Лепестковая диаграмма

Лепестковая диаграмма.

Дополнительные сведения

PowerPoint

Функция построения диаграмм в Office позволяет легко создавать в приложении Excel привлекательные диаграммы, которые затем можно вставлять в презентации.

Доступно много типов диаграмм, которые помогают отображать данные наиболее подходящим для аудитории способом. Ниже представлены некоторые примеры наиболее распространенных типов диаграмм и описаны способы их использования.