§ 5.1. Главна информация.
Три синусоидални ЕМП със същата честота и амплитуда, изместени във фаза със 120 °, образуват трифазна симетрична система. По същия начин се получават трифазни системи от напрежения и токове.
В момента трифазните системи са широко използвани, което се дължи главно на следните причини:
1. при еднакви напрежения, консуматори на енергия и други равни условия, доставката на трифазен ток ви позволява да получите значителни спестявания на проводни материали в сравнение с три еднофазни линии;
2. При равни други условия, трифазен генератор е по-евтин, по-лек и по-икономичен от три монофазни генератора със същата обща мощност, същото важи и за трифазни двигатели и трансформатори;
3. трифазна система от токове позволява да се получи въртящо се магнитно поле с помощта на три фиксирани намотки, което значително опростява производството и работата на трифазни двигатели;
4. При равномерно натоварване трифазен генератор създава постоянен въртящ момент на вала на задвижващия двигател, за разлика от еднофазния генератор, при който мощността и въртящият момент на вала пулсират с двойна честота на тока.
§ 5.2. Принципът на получаване на трифазен ЕМП. Основни схеми на свързване на трифазни вериги.
Фиг.5-1. Схема на най-простия трифазен генератор.
Фигура 5-1 показва диаграма на обикновен трифазен генератор, с който е лесно да се обясни принципът на получаване на трифазен EMF. В еднородно магнитно поле на постоянен магнит три рамки се въртят с постоянна ъглова скорост ω, изместени в пространството една спрямо друга на ъгъл от 120°.
В момента t=0 AH рамката е разположена хоризонтално и в нея се индуцира ЕМП
.
Точно същият EMF ще бъде индуциран в рамката BY, когато се завърти на 120 ° и заеме позицията на рамката AX. Следователно при t=0
Аргументирайки по подобен начин, намираме ЕМП в рамката CZ:
Фигура 5-2 показва векторна диаграма трифазна системаЕМП.
Фиг.5-2. Векторна диаграма на трифазна ЕМП система.
Всеки трифазен генератор (индустриален) е източник на трифазен симетричен ЕМП, което означава равенство:
1. амплитудни стойности на индуцираната ЕМП във фази A, B, C;
2. всички те са изместени e A, e B, e C една спрямо друга под ъгъл от 120°.
Ако към всяка от рамки AX, BY и CZ е свързан товар (чрез четки и плъзгащи пръстени), тогава в получените вериги ще се появят токове.
Векторната диаграма на трифазни напрежения и токове със симетричен товар е показана на фиг. 5-3.
Трифазна система от токове протича в трифазна верига, т.е. синусоидални токове с три различни фази. Нарича се участъкът от веригата, през който протича един от токовете фаза на трифазна верига.
Има различни начини за свързване на намотките на генератора към товара. Фигура 5-4 показва некохерентна трифазна верига, в която всяка намотка на генератор захранва свой собствен фазов товар. Такава схема, изискваща 6 свързващи проводника, практически не се използва.
Фиг.5-4. Некохерентна трифазна верига.
На електрически схемитрифазен генератор обикновено се изобразява като три намотки, разположени под ъгъл от 120 ° една спрямо друга.
Когато са свързани със звезда (фиг. 5-5), краищата на тези намотки се комбинират в една точка, която се нарича нулева точка на генератора и се означава с O. Началото на намотките се обозначава с буквите A, Б, В
Когато е свързан с триъгълник (фиг. 5-6), краят на първата намотка на генератора е свързан към началото на втората, краят на втората - към началото на третата, краят на третата - до началото на първия. Към точки A, B, C свържете проводниците на свързващата линия.
В трифазна верига, съгласно GOST, са зададени следните стойности на напрежението за силови вериги: 127; 220; 380; 660 V и повече. Всички те се различават от най-близката цифра в пъти.
§ 5.3. Връзката на намотките на генератора и консуматора със звезда.
За да свържете генератор (консуматор) със звезда, това означава да свържете към една обща точка, наречена нула(N - за генератора, N' - за консуматора), краищата на фазите на намотката на генератора (консуматора). ABC - началото на фазите на намотката на генератора, XYZ - края на фазите на намотката на генератора.
фазанаречено напрежение, измерено между началото и края на фазата на генератора (консуматора) или между линейния и нулевия проводник.
линеен проводник- проводник, свързващ началото на фазите на генератора с консуматора.
Проводникът, свързващ нулата на генератора (N) с нулата на консуматора, е обозначен с U A, U B, U C или U F.
Линееннаречено напрежение, измерено между началото на фазите или между линейни проводници. Означени като U AB, U BC, U CA или U L.
Между фазите линейно напрежение(на векторната им форма) има зависимост
Векторни диаграми на фазовите и линейните напрежения на генератора трифазен ток(важи и за трифазен консуматор със симетричен товар).
Редът на конструиране на векторна диаграма за всяко натоварване:
Диаграмата трябва да бъде начертана в мащаб. При избора на скала трябва да се помни, че дължините на векторите на фазовия ток трябва да са малко по-малки от съответните вектори на фазовото напрежение. Изграждането на диаграмата започва:
1. под ъгъл от 120 ° един спрямо друг, положете векторите на фазовото напрежение , , ;
2. отчитане на ъглите на фазовото изместване φ A, φ B, φ C към съответните вектори на фазово напрежение, вектори на фазовия ток , , ;
3. векторът на тока в неутралния проводник (не се намира за симетричен товар, тъй като I N = 0) се намира от израза на първия закон на Кирхоф за векторната форма на токове
.
Тук U A = U B = U C; U AB =U BC =U CA . По дефиниция на косинус 
, следователно 
, , т.е. .
Когато е свързан със звезда, линейното напрежение на генератора е няколко пъти по-голямо от фазовото напрежение. Това твърдение е вярно за симетричен товар от трифазни консуматори, свързани със звезда.
симетричнинаречено натоварване, при което:
1. Z A \u003d Z B = Z C;
2. φ A = φ B = φ C, където φ е ъгълът на фазовото изместване;
3. във всяка фаза естеството на напрежението трябва да е еднакво, т.е. той трябва да бъде във всички фази активен, капацитивен, индуктивен, активно-индуктивен, активно-капацитивен.
Когато е свързан със звезда, линейният и фазовият ток е един и същ ток
Нулев проводник и неговата роля.
Необходимо е да се получи такава схема на свързване, когато товарът е небалансиран. С помощта на неутрален проводник, при асиметричен товар, фазовите напрежения на консуматорите се изравняват помежду си. При липса на неутрален проводник (счупване, механични повреди), където натоварването е по-малко, напрежението ще бъде по-голямо и обратно.
Неутрален проводник не е необходим, ако товарът е симетричен. Ярък пример за такова натоварване са трифазните асинхронни двигатели. Напречното сечение на нулевия и линейния проводник е почти същото.
§ 5.4. Свързване на намотките на генератора и консуматора с триъгълник.
e AB , e BC , e CA - моментни стойности на ЕМП, индуцирани във фази A, B, C на синхронния генератор.
За такава връзка е необходимо да свържете фаза А на генератора (началото на фазата) към края на фаза С, т.е. с точка Z; началото на фаза B е свързано към края на фаза A (точка X), а началото на фаза C (точка C) е свързана с края на фаза B (точка Y). Следователно с такава връзка фазово напрежениегенератор (консуматор) е равен на линейното напрежение на генератора (при нормални условия на работа на такава верига).
Следователно, при свързване на консуматори по схемата на триъгълника, неговото фазово напрежение винаги е равно на линейното напрежение на генератора, не зависи от големината и естеството на натоварването и тъй като. напрежението на генератора се поддържа постоянно с помощта на автоматични регулатори, тогава фазовото напрежение на консуматора също е постоянна стойност. Както се вижда от схемата на свързване на генератора, трите му фази образуват затворена верига с незначително съпротивление. Следователно, за да се избегне прегряване на намотката, възникването късо съединениенеобходимо е e AB +e BC +e CA винаги да е равно на 0. Следователно, неправилното свързване на намотката на генератора е опасно (началото и краят са объркани), което ще доведе до късо съединение.
За потребителя.
Нека направим изрази, свързващи фаза и линейни токовепотребител чрез прилагане на първия закон на Кирхоф. След това, за точките на разклонение на потребителя, според първия закон на Кирхоф
(1)
Нека изведем връзката между линейния и фазовия ток на консуматорите, свързани с триъгълник, за случая на симетричен товар. За това използваме векторната диаграма и изразите (1), на базата на които е изградена тази диаграма.
Ред на строеж:
1. под ъгъл от 120 ° един спрямо друг отделяме векторите на фазовите токове и I AB = I BC = I CA - така се обозначават фазовите токове;
2. за да намерите стойностите на линейните токове, сега е необходимо да свържете върховете на векторите на фазовия ток и да оставите настрана вектора (стрелката), като вземете предвид израза (1). Получаваме равностранен триъгълник ABC, където векторите на линейните токове , , са равни един на друг. От равнобедрен триъгълник имаме, че перпендикулярът DM също ще бъде ъглополовяща и медиана. Тогава CM разделено на I CA е равно на cos30°, следователно .
Планирайте
1. Трифазни електрически устройства
2. Свързване на източника на енергия и приемника по звездната схема
3. Свързване на източника на енергия и приемника по схемата на триъгълника
4. Активна и реактивна и привидна мощност на трифазна симетрична система
5. Сравнение на работните условия на трифазни вериги при различни съединенияфази на приемника
6. Измерване активна мощносттрифазна система
7. Симетрична трифазна верига с множество приемници
8. Небалансирана трифазна верига
1. Трифазенд електрически устройства
Трифазна верига е специален случай на многофазни електрически системи, които представляват набор от електрически вериги, в които работят ЕМП с една и съща честота, изместени във фаза една спрямо друга под определен ъгъл. Имайте предвид, че обикновено тези ЕМП, главно в енергетиката, са синусоидални. Въпреки това, в съвременните електромеханични системи, където честотните преобразуватели се използват за управление на задвижващите механизми, системата за напрежение обикновено е несинусоидална. Всяка от частите на многофазна система, характеризираща се с един и същ ток, се нарича фазатези. фаза - това е участък от веригата, свързан със съответната намотка на генератора или трансформатора, линия и товар.
По този начин понятието "фаза" има две различни значения в електротехниката:
фаза като аргумент на синусоидално променяща се величина;
фаза като неразделна част от многофазна електрическа система.
Развитието на многофазните системи е движено исторически. Изследванията в тази област бяха причинени от изискванията на развиващото се производство, а успехът в разработването на многофазни системи беше улеснен от откритията във физиката на електрическите и магнитните явления.
Най-важната предпоставка за развитието на многофазни електрически системи е откриването на феномена на въртящо се магнитно поле (Г. Ферарис и Н. Тесла, 1888). Първите електродвигатели бяха двуфазни, но имаха ниска производителност. Най-рационалната и обещаваща се оказа трифазната система, чиито основни предимства ще бъдат разгледани по-долу. Голям принос за развитието на трифазни системи направи изключителният руски електроинженер М.О.
Източникът на трифазно напрежение е трифазен генератор, върху чийто статор (виж фиг. 1) е поставена трифазна намотка. Фазите на тази намотка са подредени по такъв начин, че техните магнитни оси се изместват в пространството една спрямо друга с ел. радвам се. На фиг. 1, всяка фаза на статора е условно показана като единичен завой. Началото на намотките обикновено се обозначава с главни букви букви A, B, C, а краищата са съответно с главни букви x, y, z. ЕМП във фиксираните намотки на статора се индуцира в резултат на пресичане на техните завои от магнитно поле, създадено от тока на възбуждащата намотка на въртящия се ротор (на фиг. 1 роторът е условно изобразен като постоянен магнит, който се използва на практика при относително ниски мощности). Когато роторът се върти с еднаква скорост, периодично променящи се синусоидални ЕМП със същата честота и амплитуда се индуцират в намотките на фазите на статора, но се различават поради пространствено изместване един от друг във фаза с rad. (виж фиг. 2).
В момента най-широко използваните са трифазните системи. Всички големи електроцентрали и консуматори работят на трифазен ток, което е свързано с редица предимства на трифазните вериги пред еднофазните, най-важните от които са:
Ефективно пренасяне на електроенергия на дълги разстояния;
Най-надеждният и икономичен, отговарящ на изискванията на индустриално електрическо задвижване, е асинхронен двигател с ротор с катерица;
Възможността за получаване на въртящо се магнитно поле с помощта на фиксирани намотки, върху които работата на синхронни и асинхронни двигатели, както и редица други електрически устройства;
Баланс на симетрични трифазни системи.
За да разгледа най-важното балансови свойстватрифазна система, което ще бъде доказано по-долу, въвеждаме концепцията за симетрия на многофазна система.
ЕМП системата (напрежения, токове и др.) се нарича симетричниако се състои от m равни по модул EMF вектори (напрежения, токове и т.н.), изместени във фаза един спрямо друг на същия ъгъл. По-специално, векторната диаграма за симетрична ЕМП система, съответстваща на трифазна система от синусоиди на фиг. 2 е показано на фиг. 3.
Фиг.3 Фиг.4
От асиметричните системи най-голям практически интерес представлява двуфазната система с фазово изместване от 90 градуса (виж фиг. 4).
Всички симетрични три- и m-фазни (m>3) системи, както и двуфазна система, са балансиран.Това означава, че макар и в някои фази моментална мощностпулсира (виж фиг. 5, а), променяйки през един период не само стойността, но в общия случай и знака, общата моментна мощност на всички фази остава постоянна през целия период на синусоидалната ЕМП (виж фиг. 5 , б) .
Балансът е от изключително практическо значение. Ако общата моментна мощност пулсира, тогава пулсиращ въртящ момент ще действа върху вала между турбината и генератора. Такова променливо механично натоварване би имало пагубен ефект върху електроцентралата, намалявайки нейния експлоатационен живот. Същите съображения важат и за многофазните двигатели.
Ако симетрията е нарушена (двуфазната система на Tesla, поради своята специфика, не се взема предвид), тогава балансът също е нарушен. Затова в енергийния сектор стриктно следят натоварването на генератора да остане симетрично.
2. Свързване на източника на енергия и приемника по звездната схема
Трифазен генератор (трансформатор) има три изходни намотки, еднакви по брой навивки, но развиващи ЕДС, изместени във фаза с 1200. Може да се използва система, при която фазите на намотката на генератора няма да бъдат галванично свързани една с друга . Това т.нар изключена система.В този случай всяка фаза на генератора трябва да бъде свързана към приемника с два проводника, т.е. ще има шестпроводна линия, което е неикономично. В тази връзка подобни системи не са получили широко приложение в практиката.
За да се намали броят на проводниците в линията, фазите на генератора са галванично свързани една с друга. Има два вида връзки: в звездаи в триъгълник.От своя страна, когато е свързана със звезда, системата може да бъде три-и четирижилен.
звездна връзка
На фиг. 6 показва трифазна система при свързване на фазите на генератора и товара в звезда. Тук проводниците AA", BB" и CC" са линейни проводници.
Линееннаречен проводник, свързващ началото на фазите на намотката на генератора и приемника. Точката, в която краищата на фазите са свързани към общ възел, се нарича неутрален(на фиг. 6 N и N" са съответно неутралните точки на генератора и товара).
Нарича се проводникът, свързващ неутралните точки на генератора и приемника неутрален(показан с пунктирана линия на фиг. 6). Трифазна система, когато е свързана към звезда без неутрален проводник, се нарича трижилен,с неутрален проводник - четирижилен.
Всички количества, свързани с фазите, се наричат фазови променливи,към линията линеен.Както може да се види от диаграмата на фиг. 6, когато са свързани към звезда, линейните токове и са равни на съответните фазови токове. Ако има неутрален проводник, токът в неутралния проводник
Ако системата от фазови токове е симетрична, тогава. Следователно, ако симетрията на токовете беше гарантирана, тогава неутралния проводник нямаше да е необходим. Както ще бъде показано по-долу, нулевият проводник поддържа симетрията на напреженията върху товара, когато самият товар е небалансиран.
Тъй като напрежението при източника е противоположно на посоката на неговата ЕДС, фазовите напрежения на генератора (виж фиг. 6) действат от точки А, Би C до неутралната точка N; - фазови напрежения на натоварване.
Между линейните проводници действат линейни напрежения. В съответствие с втория закон на Кирхоф за линейните напрежения може да се пише
Имайте предвид, че винаги
като сума от напрежения в затворен контур.
На фиг. 7 е векторна диаграма за симетрична система на напрежение. Както показва неговият анализ (лъчите на фазовите напрежения образуват страните на равнобедрен триъгълник с ъгли в основата, равни на 300), в този случай
Обикновено се взема предвид при изчисленията
След това за случая директна фазова последователност
(при обратна фазова последователностфазови измествания y и смяна на местата). Като се има предвид това, на базата на отношения (1) ... (3) могат да се определят комплекси от линейни напрежения. Въпреки това, със симетрия на напрежението, тези количества се определят лесно директно от векторната диаграма на фиг. 7. Насочвайки реалната ос на координатната система по протежение на вектора (началната му фаза е равна на нула), отчитаме фазовите измествания на линейните напрежения спрямо тази ос и техните модули се определят в съответствие с (4). Така че за линейни напрежения получаваме:
3. Свързване на източника на енергия и приемника по схемата на триъгълника
Поради факта, че значителна част от приемниците, включени в трифазни вериги, са небалансирани, това е много важно на практика, например във веригите с осветителни тела, осигуряват независимостта на режимите на работа на отделните фази. В допълнение към четирипроводните, трипроводните вериги също имат подобни свойства при свързване на фазите на приемника в триъгълник. Но фазите на генератора могат да бъдат свързани и в триъгълник (виж фиг. 8).
За симетрична ЕМП система имаме
По този начин, при липса на натоварване във фазите на генератора във веригата на фиг. 8 тока ще бъдат нула. Ако обаче размените началото и края на някоя от фазите, тогава в триъгълника ще тече и ток на късо съединение. Следователно, за триъгълник е необходимо стриктно да се спазва реда на свързване на фазите: началото на една фаза е свързано с края на друга.
Схемата на свързване на фазите на генератора и приемника в триъгълник е показана на фиг. девет.
Очевидно, когато са свързани към триъгълник, линейните напрежения са равни на съответните фазови напрежения. Според първия закон на Кирхоф връзката между линейния и фазовия ток на приемника се определя от отношенията
По същия начин можете да изразите линейни токове чрез фазовите токове на генератора.
На фиг. 10 показва векторна диаграма на симетрична система от линейни и фазови токове. Анализът му показва, че със симетрията на теченията
Освен разглежданите връзки звезда-звезда и триъгълник-триъгълник, на практика се използват и схеми звезда-триъгълник и триъгълник-звезда.
4. Активна и реактивна и привидна мощност трифазна симетричнота система
Активната мощност на трифазна система е сумата от активните мощности на всички фази на източника на енергия, която е равна на сумата от активните мощности на всички фази на приемника.
В симетрична трифазна система, т.е. система със симетричен генератор и приемник, за всяка схема на техните връзки за всяка фаза, мощността на източника на енергия на приемника е една и съща. В този случай P=3Pf и за всяка от фазите е валидна формулата за активната мощност на синусоидалния ток:
Pf = Uf Ако cos ,
където е фазовият ъгъл между фазовото напрежение и тока.
В общия случай реактивната мощност на трифазна система е сумата от реактивната мощност на всички фази на източника на енергия, която е равна на сумата от реактивните мощности на всички фази на приемника. Реактивна мощностсиметрична на трифазна система по отношение на
Q \u003d 3Qf \u003d 3Uf Ако грях ,
или след замяна на ефективните стойности на фазовия ток и напрежение с линейни.
Q \u003d v3 Ul Il sin .
Комплексната мощност на трифазна система е сумата от комплексните мощности на фазите на източника на енергия, която е равна на сумата от комплексните мощности на всички фази на приемника.
Привидна мощност на симетрична трифазна система
S = v3 Ul Il .
5. Сравнение на работните условия на трифазни вериги при различнифазови връзки на приемника
Схемата на свързване на трифазния приемник е независима от схемата на свързване на трифазния генератор. Връзката триъгълник на фазите на приемника често се превключва на връзка звезда, за да промени тока и мощността, например за намаляване на пусковите токове трифазни двигатели, температурни промени на трифазни електрически пещи и др.
Когато приемникът е свързан по звездната схема, отношенията между ефективните стойности на фазовите и линейните токове и напрежения са валидни
I?g \u003d U?g / z? \u003d Ilg; U? g \u003d Ul / v3,
от което следва, че
Ilg \u003d Ul / v3z?.
Когато приемникът е свързан по схемата на триъгълника, отношенията между ефективните стойности на фазовите и линейните токове и напрежения са валидни
I?D=U?D/z?=IlD/v3; U? D \u003d Ul,
От което следва
6. Измерване на активна мощност на трифазна система
При симетричен товар на трифазна система за измерване на мощност се използва един монофазен ватметър, свързан по схемата, показана на фиг. 232 (a - за връзка звезда; b - за връзка триъгълник). В този случай през последователната намотка на ватметъра протича фазов ток, а паралелната намотка е свързана към фазовото напрежение. Следователно ватметърът ще покаже мощността на една фаза. За да получите мощността на трифазна система, трябва да умножите показанието на еднофазен ватметър по три.
При асиметричен товар в четирипроводна мрежа на трифазен ток се използва верига от три вата за измерване на мощност (фиг. 233). Всеки еднофазен ватметър измерва мощността на една фаза. За да се получи мощността на трифазна система, е необходимо да се вземе сумата от показанията на три вата.
При променливо натоварване е трудно да се получи едновременно отчитане на три вата.
Освен това три монофазни вата заемат много място. Затова често се използва един триелементен трифазен ватметър, който представлява връзка в едно устройство на три еднофазни ватметъра. В триелементен електродинамичен ватметър три подвижни успоредни намотки са монтирани на една и съща ос, свързана със стрелката, и общият въртящ момент, получен в резултат на добавянето на механичните сили на всяка намотка, ще бъде пропорционален на консумираната мощност в трифазна мрежа. При други конструкции движещите се намотки, разположени на различни места, са свързани помежду си чрез гъвкави ленти и пренасят общата сила към оста на стрелката.
Активната мощност на трифазна мрежа с равномерно натоварване може да се определи с помощта на три инструмента: амперметър, волтметър и фазомер - по формулата
където U и I са линейни напрежения,
Ъгъл на изместване между фазовото напрежение и тока.
Мощността на трипроводна трифазна мрежа при всяко натоварване (равномерно или неравномерно), независимо от метода на свързване на консуматорите (звезда или триъгълник), може да бъде измерена с помощта на двуватметрова верига.
Според първия закон на Кирхоф, сумата от моментните стойности на токовете на всичките три фази е равна на нула:
Моментната мощност на трифазна система ще бъде
където u с индекси са моментни стойности на фазовите напрежения.
Замествайки стойността на текущия i2 в последния израз, получаваме
Полученото уравнение показва, че един от ватметрите трябва да бъде включен така, че токът на първата фаза да протича през неговата текуща намотка, а бобината на напрежението е под разликата в напрежението между първата и втората фаза; трябва да се включи друг ватметър, така че токът на третата фаза да протича през текущата му намотка и намотката на напрежението да бъде под разликата в напрежението между третата и втората фаза.
Като добавим показанията на двата ватаметъра, получаваме мощността и на трите фази.
На фиг. 234, а - в показва три варианта за верига от два вата.
Диаграмите показват, че серийните намотки на ватметрите са включени във всеки два линейни проводника на мрежата. Началото на успоредните намотки на всеки ватметър са свързани към същия проводник като серийната намотка на ватметъра. Краищата на успоредните намотки са свързани към третия проводник.
При симетричен активен товар и cos \u003d 1 показанията на ватметрите са равни една на друга. Когато cos не е равно на единица, показанията на ватметрите няма да са равни. При cos, равен на 0,5, един от ватметрите ще покаже нула. Когато cos е по-малко от 0,5, стрелката на това устройство ще започне да се отклонява наляво. За да получите показанията на устройството, е необходимо да превключите краищата на неговата серийна или паралелна намотка.
За да измерите активната мощност на трифазна система според показанията на два ватаметъра, трябва да добавите техните показания или да извадите от показанията на един ватметър показанието на другия ватметър, което е било отрицателно. Схемата за измерване на мощност с два ватаметъра с помощта на измервателни трансформатори за напрежение и ток е дадена на фиг. 235.
По-удобно е да се измерва мощността с помощта на трифазен ватметър, в който са комбинирани две устройства, свързани по схемата на два вата и действащи върху една обща ос, към която е свързана стрелката. В устройствата на електродинамичните и феродинамичните системи две подвижни намотки, разположени на една и съща ос или свързани с гъвкави ленти, се въртят по една ос. В устройствата с индукционна система два елемента въртят два диска, разположени на една и съща ос, или два елемента действат върху един диск. Превключващата верига на двуелементен трифазен ватметър е дадена на фиг. 236.
В мрежи с високо напрежение трифазен ватметър се включва с помощта на трансформатори за измерване на напрежение и ток.
7. Симетрична трифазнаверига с множество приемници
Изчисляването на трифазна верига в симетричен режим се свежда до изчисляването на една фаза и се извършва подобно на изчисляването на конвенционална синусоидална токова верига.
Като се има предвид: - мрежово напрежение; UL
ZL - съпротивление на линията;
ZФ1 - съпротивление на фазовото натоварване 1;
ZФ2 - съпротивление на фазовото натоварване 2.
Последователност на изчисление:
1. Съпротивлението на два триъгълника, свързани паралелно, трябва да бъде заменено с еквивалентен триъгълник с фазово съпротивление:
2. Полученият еквивалентен триъгълник трябва да бъде заменен с еквивалентна звезда с фазово съпротивление:
3. Определете фазовото съпротивление на еквивалентната звезда, като вземете предвид ZL:
4. По-нататъшното изчисление не изисква използването на сложен метод. Достатъчно е да се определи ефективната стойност на линейния ток
след това намерете ефективните стойности на фазовото напрежение на еквивалентната звезда на приемника
и напрежение на приемника
Ефективните стойности на фазовите токове на приемниците се определят от закона на Ом:
8. Несимметричен режим трифазна верига
Асиметричен режим в трифазна система възниква, ако е нарушено поне едно от условията на симетрия за фазовата ЕМП на източника -
и равенство на фазовите съпротивления на приемника ZA = ZB = ZC.
Когато фазите на приемника са свързани със звезда и има неутрален проводник (фиг. 1), в общия случай на асиметричен режим, токът в неутралния проводник I0 е различен от нула и има напрежение между неутрали на приемника и източника U0 "0. В тази връзка изчисляването на токовете не може да се извършва изолирано по фази, както в симетричен режим.
За да се изчисли разглежданата верига, най-удобно е да се използва методът на възловото напрежение, тъй като веригата съдържа само два възела. За едно възлово напрежение имаме уравнението
от което директно намираме напрежението между неутралните точки:
За токове във веригата намираме по-нататък и по подобен начин за u, a. От това следва, че токовете и в трите фази на асиметрична система са взаимозависими, т.е. промяната в съпротивлението на една от фазите води до промяна в тока в останалите фази, тъй като напрежението U0 "0 се променя в този случай .
Получената формула важи и за верига с изолирана неутрала, за прехода към която трябва да се зададе само Y0 = 0. Фазовите токове в този случай се определят по същите формули, както по-горе.
Стойностите на тока в асиметричен товар, свързан с триъгълник, за дадени фазови emfs, могат да бъдат изчислени чрез преобразуване на триъгълника ZAB, ZBC, ZCA в звезда, фазовите съпротивления на която се изразяват с формулите:
В резултат на това проблемът с изчисляването на веригата се свежда до току-що разгледания. Такава трансформация ви позволява едновременно да вземете предвид съпротивлението на линейните проводници ZA", ZB, ZC", които след трансформацията се оказват свързани последователно с фазите на образуваната звезда ZA, ZB, ZC , показан на фиг. 10.3 с пунктирани линии.
Съгласно същата обща схема се разглежда и случаят, когато линейните ЕДС са дадени в асиметрична система и. В този случай, за верига за свързване звезда с изолирана неутрала (виж фиг. 10.4 при Y0 = 0), като референтен възел 0 "за изчисляване на напрежението на фаза C на приемника, приемаме, например, изход C на генератора. В резултат получаваме директно
По същия начин, извършвайки кръгова пермутация на индекси, пишем:
Получаваме токовете във фазите, като умножим фазовите напрежения по съответните проводимости YA, B, C.
При наличие на няколко асиметрични натоварвания с различни начини на свързване на фазите, трябва да се използва серийно преобразуване на звезда в триъгълник и обратно и еквивалентни трансформации на успоредно или последователно свързани участъци.
В момента електронната енергия променлив токгенерирани, предавани и разпределени между отделни пантографи в система от трифазни вериги.
Система от трифазни вериги е такъв набор от електронни схеми, в които пантографите се захранват от общ трифазен генератор.
Трифазен генератор е генератор, който има намотка, състояща се от три части. Всяка част от тази намотка се нарича фаза. Ето защо тези генератори се наричат три фази
. Трябва да се отбележи, че терминът "фаза" в електротехниката има две значения:
1) в смисъл на определен етап от повтарящ се колебателен процес и
2) като наименование на част от електронна верига с променлив ток (например част от намотката на електронна машина).
Ориз. 1. Схема на трифазен генератор
За да разберем принципа на работа на трифазен генератор, нека се обърнем към модела, показан схематично на фигура 1. Моделът се състои от статор, направен под формата на железен пръстен и ротор - постоянен магнит. На статорния пръстен е поставена трифазна намотка с подобен брой завои във всяка фаза. Фазите на намотката се изместват в пространството една спрямо друга под ъгъл от 120°.
Представете си сами, че роторът на модела на генератора се върти с постоянна скорост обратно на часовниковата стрелка. Тогава, поради непрекъснатото движение на полюсите на постоянния магнит спрямо проводниците на статорната намотка, във всяка от неговите фази ще се индуцира ЕДС.
Прилагайки правилото на дясната страна, може да се убеди, че ЕДС, индуцирана във фазата на намотката от северния полюс на въртящ се магнит, ще действа в едната посока и индуцираната от южния полюс в другата. Както следва, emf. фазата на генератора ще бъде променлива.
Последните точки (клипове) на всяка фаза на генератора винаги са маркирани: една крайна точка на фазата се нарича започнете
, и другият край
. Началото на фазите е обозначено с латински знаци А, Б, В
и техните краища, съответно - X, Y, Z.
Дадени са имената "начало" и "край" на фазата, ръководени от следното правило: положителен e. д.с. генераторът действа в посока от края на фазата към нейното начало.
емф ще се съгласим да считаме генератора за положителен, ако е индуциран от северния полюс на въртящ се магнит. Тогава маркировката на клемите на генератора за опция за завъртане на ротора му обратно на часовниковата стрелка трябва да бъде както е показано на фигура 1.
При постоянна скорост на въртене на полюсите на ротора, амплитудата и честотата на ЕДС, създадена във фазите на намотката на статора, остават постоянни. Но във всеки момент, величината и посоката на действието на ЕДС. една от фазите се различават от големината и посоката на действието на ЕДС. 2 други фази. Това се обяснява с пространственото фазово изместване. Всички явления във 2-ра фаза повтарят явленията в първата фаза, но със закъснение. Казват, че д. д.с. 2-ра фаза изостава от emf във времето. първа фаза.
Например, те постигат свои собствени стойности на амплитудата в различно време. Всъщност най-голямата стойност на EMF, индуцирана във всяка фаза, ще бъде, когато центърът на полюса на ротора премине средата на тази фаза. А именно, за момента от време, съответстващ на местоположението на ротора, показано на фигура 1, електродвижеща силапървата фаза на генератора ще бъде положителна и най-голяма. Положителната максимална стойност на emf. Втората фаза ще дойде по-късно, когато роторът се завърти на ъгъл от 120°. Тъй като за един оборот на ротора на двуполюсния генератор настъпва пълен цикъл на конфигурацията на ЕДС, времето T на 1-вия оборот е периодът на конфигурацията на ЕДС. Разбира се, за завъртане на ротора на 120° е необходимо време, равно на една трета от периода (T/3).
Както следва, всички етапи на конфигурацията на ЕДС. Втората фаза настъпва по-късно от съответните етапи на конфигурацията на emf. първата фаза за една трета от периода. Същото изоставане при многократната промяна на emf. наблюдавано в третата фаза по отношение на втората. Разбира се, по отношение на първата фаза, повтарящите се конфигурации на ЕДС третата фаза се извършват със закъснение от две трети от периода (2/3 T).
Чрез оформяне на полюсите на магнитите по подходящ начин може да се постигне конфигурация на ЕДС. във времето по закон, близък до синусоидалния.
Както следва, ако промяната в emf. първата фаза на генератора протича според закон на синусите
e1 = Emsin?t,
тогава законът за конфигурацията на ЕДС 2-ра фаза може да се запише по формулата
e2 = Em sin? (t ? T/3)
,
Ориз. 2. Криви на моментните стойности на трифазната система E.D.S.
и третата - формулата
e3 = Em sin? (t ? 2/3 T)
,
Това е илюстрирано от графиката на фигура 2.
По този начин може да се направи следното заключение: при равномерно въртене на полюсите на ротора се индуцира променлива ЕДС във всичките 3 фази на генератора. сходна честота и амплитуда, чиито повтарящи се конфигурации една спрямо друга се правят със закъснение от 1/3 от периода.
Трифазен генератор служи като източник на захранване както за еднофазни, така и за трифазни електронни устройства. Еднофазните токови колектори, както знаете, имат две външни скоби. Те включват например осветителни лампи, различни Уреди, електрически заваръчни машини, индукционни пещи, електродвигатели с еднофазна намотка.
Трифазните устройства обикновено имат 6 външни клеми. Всяко такова устройство се състои от 3, обикновено подобни електронни схеми, които се наричат фази. Примери за трифазни токови колектори са електронни дъгови пещи с 3 електрода или електродвигатели с трифазна намотка.
Методи за свързване на фазите на генератора и тококолектора
Трифазна верига се нарича несвързана, ако която и да е фаза на генератора, независимо от останалите, е свързана с 2 проводника към неговия токов колектор (фиг. 3). Основният недостатък на несвързаната трифазна верига е, че трябва да се използват 6 проводника за прехвърляне на мощност от генератора към приемниците. Броят на проводниците може да бъде намален до 4 или дори до 3, ако фазите на генератора и пантографите са свързани помежду си по подходящ метод. В този случай се нарича трифазна верига свързана трифазна верига
.
Фиг.3. Схема на несвързана трифазна верига
На практика почти винаги се използват свързани трифазни вериги, тъй като те са по-модерни и икономични. Има два основни метода за свързване на фазите на генератора и фазите на приемника: звездна връзка
и делта връзка.
При свързване на фазите на генератора със звезда (фиг. 4, а) всички "краища" на фазовите намотки X, Y, Z са свързани към една обща точка 0
, Наречен неутрален
или нула
генераторна точка.
Фигура 4, b схематично показва три фази на генератора под формата на намотки, чиито оси са изместени в пространството една спрямо друга под ъгъл от 120°.
Напрежението между началото и края на всяка фаза на генератора се нарича фазово напрежение
, а между началото на фазите - линеен.
Тъй като фазовите напрежения се променят във времето според синусоидален закон, линейните напрежения също ще се променят според синусоидален закон. Нека се съгласим, че положителната посока на действието на линейните напрежения е посоката, когато те действат:
Фиг.4. Трифазна намотка, свързани със звезда: a - схема на свързване, b - схема на намотката
звезда: а - схема на свързване, b - схема на намотката
от извод А на първата фаза до извод В на 2-ра фаза;
от извод B на 2-ра фаза до извод C на трета фаза;
от извод C на третата фаза до извод A на първата фаза.
Тези три условно положителни посоки на действие на линейните напрежения на фигура 4, b са показани със стрелки.
Изчисленията и измерванията показват, че ефективната стойност на линейното напрежение на генератора, три фази на който са свързани в звезда, е v3 пъти по-голяма от ефективната стойност на фазовото напрежение.
За прехвърляне на мощност от генератор, свързан със звезда, към еднофазни или трифазни пантографи, като цяло са необходими четири проводника. Три проводника са свързани към началото на фазите на генератора (А, Б, В
). Тези проводници се наричат линейни проводници.
Четвъртият проводник е свързан към неутралната точка (0) на генератора и се извиква неутрален (нулев) проводник
.
Трифазна верига с неутрален проводник дава възможност за използване на две генераторни напрежения. Приемниците в такава верига могат да бъдат свързани между линейни проводници за мрежово напрежение или между линейни проводници и неутрален проводник за фазово напрежение.
Фиг.5. Четирипроводна трифазна верига
Фигура 5 показва превключващата верига на пантографи, проектирани за фазовото напрежение на генератора. В този случай фазите на пантографите ще имат обща точка на свързване - неутрална точка 0?, а токовете в линейните проводници (линейни токове) ще бъдат равни на токовете в съответните фази на натоварване (фазови токове).
Всяка фаза на товара може да се формира както от един токов колектор, така и от няколко тококолектора, свързани паралелно един с друг (фиг. 6).
Ако фазовите токове и фазовите ъгли на тези токове по отношение на фазовите напрежения са сходни, тогава такова натоварване се нарича симетрични
. Ако поне един от посочените критерии не е изпълнен, тогава натоварването ще бъде асиметрична
.
Симетрично натоварване може да се създаде например от лампи с нажежаема жичка с подобна мощност. Да приемем, че всяка фаза на натоварване се формира от 3 подобни лампи (фиг. 7).
Използвайки метода на специфични измервания, можете да се уверите, че когато товарът е включен от звезда с неутрален проводник, напрежението във всяка фаза на товара Uf ще бъде по-малко от линейното напрежение Ul с v3 пъти, подобно на това как беше, когато фазите на намотките на генератора бяха включени от звезда
Фиг.6. Схема за включване на еднофазни пантографи в четирипроводна мрежа
Ul = v3Uf
На практика трифазни вериги с нулеви проводници при напрежения
Ul = 380 V; Нагоре = 220 V
или
Ul = 220 V; Нагоре = 127 V
Фигура 7 показва, че токът в линейния проводник (Il) е равен на тока във фазата (If)
Il \u003d Ако
Големината на тока в неутралния проводник със симетричен товар е нула, което също може да се провери чрез специфичен метод на измерване.
Но ако в неутралния проводник няма ток, тогава за какво е този проводник?
Ориз. 7. Схема на свързване на симетрично звездно натоварване
За да изясним ролята на неутралния проводник, ще направим следния експеримент. Да приемем, че във всяка фаза на товара има три подобни лампи и един волтметър, а към неутралния проводник е свързан амперметър (виж фиг. 7). Когато три лампи са включени във всяка фаза, всички те са под същото напрежение и светят с подобен блясък, а токът в неутралния проводник нула. Чрез промяна на броя на включените лампи във всяка фаза на товара, ние ще се уверим, че фазовите напрежения не се променят (всички лампи ще светят с еднакъв наклон), но токът ще се появи в неутралния проводник.
Изключете неутралния проводник от нулевата точка на приемниците и повторете всички конфигурации на натоварване във фазите. Сега ще забележим, че по-голямото напрежение ще падне на тази фаза, чието съпротивление е по-голямо от останалите, с други думи, където са включени най-малко лампи. В тази фаза лампите ще светят с висока интензивност и дори могат да изгорят. Това се обяснява с факта, че във фазите на натоварване с огромно съпротивление се получава и по-голям спад на напрежението.
Ориз. 8. Схема на осветителната мрежа у дома, когато фазите на товара са свързани със звезда
Както следва, е необходим неутрален проводник за изравняване на фазовите напрежения на товара, когато съпротивленията на тези фази са различни.
Благодарение на неутралния проводник всяка фаза на товара се включва от фазовото напрежение на генератора, което всъщност е независимо от големината на тока на натоварване, тъй като вътрешният спад на напрежението във фазата на генератора е некардинален. Следователно напрежението на всяка фаза на товара ще бъде практически постоянно при конфигурации на натоварване.
Ако съпротивленията на фазите на натоварване са равни по големина и еднакви, тогава не е необходим неутрален проводник (фиг. 7). Пример за такова натоварване са симетричните трифазни пантографи.
Обикновено осветителното натоварване не е симетрично, следователно без неутрален проводник не е свързано със звезда (фиг. 8). В противен случай това би довело до неравномерно разпределение на напреженията във фазите на натоварване: при някои лампи напрежението ще бъде по-високо от обикновено и те биха могли да изгорят, докато други, напротив, биха били под ниско напрежение и биха затъмнели.
По същата причина никога не поставяйте предпазител в нулевия проводник, тъй като изгорял предпазител може да причини неприемливи пренапрежения в отделните фази на товара (виж Фиг. 8).
Ориз. 9. Трипроводна трифазна верига
Ако трите фази на товара са включени специално между линейните проводници, тогава ще получим такава връзка на фазите на пантографите, която се нарича делта връзка
(фиг. 9). Да приемем, че 1-ва фаза на товара R1 е свързана между първия и втория линейни проводници; 2-ри R2 - между втория и третия проводник и 3-ти R3 - между третия и първия проводник. Лесно е да се види, че всеки линеен проводниксвързан към 2 различни фази на натоварване.
Всички товари могат да бъдат свързани с триъгълник. Фигура 10 е дадена
такава схема.
Ориз. 10. Схема на осветителната мрежа на къщата, когато фазите на товара са свързани с триъгълник
Връзката триъгълник на осветителния товар у дома е показана на фигура 11. Когато фазите на товара са свързани в триъгълник, напрежението на всяка фаза на товара е равно на мрежовото напрежение.
Ul \u003d Uf
Това съотношение се запазва дори при неравномерно натоварване.
Линейният ток със симетрично фазово натоварване, както показват измерванията, ще бъде v3 пъти по-голям от фазовия ток
Il \u003d v3 Ако
Но трябва да се разбере, че при асиметрично фазово натоварване тази връзка между токовете се нарушава.
По принцип е възможно да свържете фазите на генератора с триъгълник, но обикновено това не се прави. Факт е, че за да се създаде това
Ориз. 11. Схема на осветителната мрежа на къщата, когато фазите на товара са свързани с триъгълник
мрежово напрежение, всяка фаза на генератора, когато е свързана в триъгълник, трябва да бъде
проектиран за напрежение v3 пъти по-голямо, отколкото в случай на връзка звезда. | Повече ▼ най-високото напрежениевъв фазата на генератора изисква увеличаване на броя на завоите и подсилена изолация за намотъчния проводник, което увеличава размера и цената на машината. Ето защо фазите трифазни генераторипочти винаги свързани със звезда.
Електронните енергийни приемници, независимо от начина на свързване на намотките на генератора, могат да бъдат включени или от звезда, или от триъгълник. Изборът на един или друг метод на свързване се определя от величината на мрежовото напрежение и номинално напрежениеприемници.