تحليل الدوائر الكهربائية المعقدة التيار المباشر.

طريقة قانون كيرشوف

عادة ما تسمى الدائرة الكهربائية المعقدة بدائرة متفرعة تحتوي على عدة مصادر تقع في فروع مختلفة. يظهر مثال لدائرة DC معقدة في الشكل. 22.

أرز. 22. مثال لدائرة DC معقدة

الاتجاهات الحقيقية للتيارات في فروع الدائرة الكهربائية المعقدة ، كقاعدة عامة ، غير معروفة. لذلك ، يبدأ تحليل الدائرة المعقدة باختيار ما يسمى بالاتجاهات الإيجابية للتيارات في فروع الدائرة. في الرسم التخطيطي ، يُشار إلى الاتجاهات الإيجابية للتيارات في الفروع بأسهم ذات رموز حالية أنا. يظهر مثال على اختيار الاتجاهات الإيجابية المشروطة للتيارات في فروع الدائرة في الشكل. 22.

إذا تبين ، نتيجة لتحليل الدائرة ، أن التيار في الفرع موجب ، فإن الاتجاه الحقيقي للتيار سيتزامن مع الاتجاه الإيجابي المحدد للتيار. إذا تبين ، نتيجة للحساب ، أن التيار في الفرع سالب ، فإن الاتجاه الحقيقي للتيار هو عكس الاتجاه الإيجابي المختار للتيار. أولئك. أثناء تحليل الدائرة الكهربائية ، تعتبر التيارات في الفروع كميات جبرية.

يعتمد النهج الأكثر عمومية لتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة على استخدام قوانين كيرشوف. بمساعدة قوانين كيرشوف ، تم تجميع نظام من المعادلات الجبرية الخطية للتيارات غير المعروفة. عدد التيارات غير المعروفة يساوي عدد فروع الدائرة. دعنا نشير إلى هذا الرقم من خلال م. لذلك ، بمساعدة قوانين كيرشوف ، من الضروري تكوين نظام ممعادلات مع مالتيارات غير المعروفة.

عند تجميع المعادلات وفقًا لقوانين كيرشوف ، من الضروري الالتزام بالقاعدة التالية. إذا كان في الرسم التخطيطي نعقدة ، ثم بمساعدة قانون كيرشوف الأول ، ( ن- 1) معادلة مستقلة. (ستكون معادلة العقدة الأخيرة تابعة). متبقي [ م–(ن–1)] يتم تجميع المعادلات باستخدام قانون كيرشوف الثاني لما يسمى بالدوائر المستقلة.

دائرة مستقلة- هذا كفاف ، عند عبوره ، يظهر فرع جديد واحد على الأقل مقارنة بالخطوط التي تم النظر فيها سابقًا.

في الدائرة المتفرعة ، يكون عدد الدوائر المستقلة دائمًا أقل من إجمالي عدد الدوائر. لذلك ، عند اختيار الدوائر المستقلة ، هناك قدر معين من حرية الاختيار. ومع ذلك ، يتم دائمًا تنظيم عدد الدوائر المستقلة في الدائرة. مخطط التين. 22 ، على سبيل المثال ، يحتوي على

[م– (ن – 1)] = = 3

ملامح مستقلة.

نتيجة تجميع ( ن- 1) المعادلات حسب قانون كيرشوف الأول و [ م– (ن- 1)] من المعادلة ، وفقًا لقانون كيرشوف الثاني ، يتكون النظام من ممعادلات لتيارات فرع غير معروف. يتيح حل هذا النظام تحديد التيارات الفرعية.

مخطط التين. 22 يتكون من ستة فروع. يشار إلى الاتجاهات الإيجابية المحددة للتيارات في الفروع في الرسم التخطيطي بواسطة الأسهم ذات الرموز الحالية أنا 1 , أنا 2 , أنا 3 ,أنا 4 , أنا 5 , أنا 6. لحساب التيارات في فروع هذه الدائرة باستخدام قوانين كيرشوف ، من الضروري تكوين نظام من ستة معادلات.

تحتوي الدائرة على أربع عقد ( ن= 4). وفقًا لقانون كيرشوف الأول ، يجب تكوين ثلاث معادلات. دعونا نتفق ، عند تجميع المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الأول ، على أخذ التيارات التي تترك العقدة قيد الدراسة بعلامة الجمع ، وتلك التي تدخل العقدة بعلامة الطرح.

في عقدة أأدخل التيار أنا 1 ، والتيارات يخرج أنا 2 و أنا 3. ثم للعقدة أسيكون لمعادلة قانون كيرشوف الأول الشكل

من العقدة بالتيارات يخرج أنا 1 , أنا 4 , أنا 6. أول معادلة قانون كيرشوف للعقدة بلديه الشكل

في عقدة جيشمل التيارات أنا 2 و أنا 4 ، والتيار يخرج أنا 5. لذلك ، بالنسبة للعقدة جيمكن أن تكون مكتوبة

تم تجميع معادلات قانون كيرشوف الأولى للعُقد أ, ب, ج، تشمل تيارات جميع الفروع الستة للدائرة قيد النظر. تلخيص المعادلات التي تم تجميعها وفقًا لقانون كيرشوف الأول للعقد أ, ب, جنحصل على المعادلة التالية:

تختلف هذه المعادلة عن معادلة قانون كيرشوف الأولى للعقدة دفقط العلامات وهي:

أي معادلة قانون كيرشوف الأول للعقدة ديعتمد.

وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني ، بالنسبة للدائرة قيد النظر ، من الضروري تكوين ثلاث معادلات لثلاث دوائر مستقلة. كدوائر مستقلة ، على سبيل المثال ، يمكن اعتبار الدائرة اليسرى المكونة من الفروع الأول والثاني والرابع ، والدائرة اليمنى المكونة من الفروع الثاني والثالث والخامس ، والدائرة السفلية المكونة من الفروع الرابعة والخامسة والسادسة.

عند تجميع معادلة قانون كيرشوف الثاني لكل دائرة مستقلة ، من الضروري الالتزام بالقاعدة التالية. إذا تزامن الاتجاه الإيجابي المختار للتيار في الفرع مع اتجاه تجاوز الدائرة ، فإن انخفاض الجهد على العنصر المقابل صعلى الجانب الأيسر من معادلة قانون كيرشوف الثاني يؤخذ بعلامة زائد. إذا كان الاتجاه الإيجابي المختار للتيار في الفرع معاكسًا لاتجاه تجاوز الدائرة ، فإن الجهد ينخفض ​​على العنصر المقابل صعلى الجانب الأيسر من معادلة قانون كيرشوف الثاني يؤخذ بعلامة ناقص. إذا كان اتجاه عمل مصدر EMF ، المشار إليه بالسهم في الرسم التخطيطي ، يتزامن مع اتجاه تجاوز الدائرة ، فإن EMF المقابل هعلى الجانب الأيمن من معادلة قانون كيرشوف الثاني يؤخذ بعلامة زائد. إذا كان اتجاه مصدر EMF ، المشار إليه بالسهم في الرسم التخطيطي ، عكس اتجاه تجاوز الدائرة ، فإن EMF المقابل هعلى الجانب الأيمن من معادلة قانون كيرشوف الثاني يؤخذ بعلامة ناقص.

اتجاهات لتجاوز الدوائر المستقلة في مخطط التين. سيتم اختيار 22 في اتجاه عقارب الساعة. يشار إلى هذه الاتجاهات الالتفافية في الرسم التخطيطي بواسطة الأسهم التي تغلق على طول كل من الخطوط المستقلة.

ضع في اعتبارك كل من الدوائر المستقلة على التوالي. في تيارات الدائرة اليسرى أنا 1 و أنا 2 يتزامن مع اتجاه تجاوز الكفاف. ينخفض ​​الجهد ص 1 أنا 1 , ص 2 أنا 2 على الجانب الأيسر من معادلة قانون كيرشوف الثاني للدائرة اليسرى يجب أن تؤخذ بعلامة زائد. أنا 4 له اتجاه معاكس لاتجاه تجاوز الكفاف الأيسر. انخفاض الجهد ص 4 أنا 4 على الجانب الأيسر من معادلة قانون كيرشوف الثاني للخط الأيسر يجب أن تؤخذ بعلامة ناقص. اتجاه عمل مصدر المجالات الكهرومغناطيسية ه 1 هو نفس اتجاه الحلقة. على الجانب الأيمن من معادلة قانون كيرشوف الثاني ، الكهرومغناطيسي ه 1 يجب أن تؤخذ بعلامة زائد. اتجاهات عمل مصادر المجالات الكهرومغناطيسية ه 2 و ه 4 هي عكس اتجاه تجاوز الكنتور. على الجانب الأيمن من معادلة قانون كيرشوف الثاني ، الكهرومغناطيسي ه 2 و ه 4 يجب أن تؤخذ بعلامة ناقص. وبالتالي ، بالنسبة للكفاف المستقل الأيسر ، فإن المعادلة التالية لقانون كيرشوف الثاني صالحة:

وبالمثل ، بالنسبة للدوائر المستقلة اليمنى والسفلى للدائرة في الشكل. 22 نحصل على المعادلات التالية لقانون كيرشوف الثاني:

عند الجمع بين المعادلات التي تم تجميعها وفقًا لقوانين كيرشوف الأولى والثانية لمخطط الشكل. في الشكل 22 ، يتم الحصول على النظام التالي من المعادلات الجبرية الخطية:

يسمح لنا حل هذا النظام بإيجاد التيارات أنا 1 , أنا 2 , أنا 3 ,أنا 4 , أنا 5 , أنا 6. يمكن استخدام التيارات المعروفة للعثور على قطرات الجهد في عناصر الدائرة والطاقة وما إلى ذلك.

الطريقة المعلنة لتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة تسمى طريقة قوانين كيرشوف. طريقة قوانين كيرشوف هي الطريقة الأكثر عمومية لتحليل الدوائر الكهربائية.

يمكن استخدام طرق أخرى لتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة ، على سبيل المثال ، طريقة الحلقة الحالية ، وطريقة الجهد العقدي ، وطريقة التراكب ، وطريقة المولد المكافئ. تستند هذه الأساليب إلى قوانين كيرشوف وقانون أوم ومبدأ التراكب. لذلك ، فهي صالحة للدوائر الخطية. الاستثناء هو طريقة المولد المكافئة ، والتي تفترض أن الفرع بالتيار المطلوب يمكن أن يكون أيضًا غير خطي. تسمح مجموعة متنوعة من الطرق لتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة في كل حالة باختيار الطريقة التي تعطي أبسط خوارزمية حسابية.

على وجه الخصوص ، يتم تقليل طريقة التيارات الحلقية وطريقة الإمكانات العقدية ، مثل طريقة قوانين كيرشوف ، إلى حل أنظمة المعادلات الجبرية الخطية. ومع ذلك ، فإن عدد الكميات المطلوبة ، وبالتالي ، ترتيب أنظمة المعادلات الجبرية الخطية في هذه الطرق أقل من طريقة قوانين كيرشوف.

تستخدم الطرق الرياضية المعروفة لحل أنظمة المعادلات الجبرية الخطية. مع وجود عدد صغير من المعادلات في النظام ، يمكن استخدام طريقة المحددات (قاعدة كرامر). مع وجود عدد كبير من المعادلات في النظام ، يُنصح باستخدام طريقة Gaussian للتخلص المتسلسل من المجهول مع اختيار العنصر الرئيسي أو الطرق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الجبرية الخطية ، على سبيل المثال ، طريقة Seidel.

يمكن التحقق من صحة الحل الذي تم الحصول عليه عن طريق استبدال القيم الموجودة للتيارات الفرعية في نظام المعادلات التي تم تجميعها وفقًا لقوانين كيرشوف ، أو عن طريق تجميع توازن الطاقة (انظر أدناه).

فكر في الطرق الرئيسية لتحليل الدوائر الكهربائية. لكن أولاً ، لنفكر في سؤال عام يتعلق بالتركيب الهندسي للدوائر الكهربائية.

إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه

عمل جيدإلى الموقع ">

سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.

نشر على http://www.allbest.ru/

استهداف : دراسة الطيارالدوائر الكهربائية المعقدة DC عن طريق محاكاة الكمبيوتر. التحقق التجريبي من طريقة حساب دارات التيار المستمر المعقدة باستخدام قانون كيرشوف الأول والثاني. دائرة كهربائية معقدة كيرشوف

الدائرة الكهربائية هي مجموعة من مصادر ومستقبلات الطاقة الكهربائية ، مترابطة بواسطة أسلاك ، مصممة لنقل وتحويل الطاقة الكهربائية. تتميز مصادر الطاقة الكهربائية بحجم المجالات الكهرومغناطيسية ه، تقاس بالفولت (V) ، والمقاومة الداخلية ص، يقاس بالأوم (أوم).

يمكن أن تكون مستقبلات الطاقة الكهربائية في الدوائر الكهربائية محثًا ، ومكثفًا ، وبطارية في وضع الشحن ، آلة كهربائيةفي وضع المحرك ، المصباح المتوهج ، الفرن الكهربائي والمكونات الكهربائية الأخرى. لا رجوع فيه (أفران كهربائية) أو عكسها (مكثف ، مغو وبطارية) يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى أشكالها الأخرى فيها. في دارات التيار المستمر ، سننظر فقط في ما يسمى بالعناصر المشتتة ، والتي لا يمكنها تخزين الطاقة الكهربائية أو المغناطيسية. تلقاها منهم الطاقة الكهربائيةتتحول بشكل لا رجعة فيه إلى أنواع أخرى من الطاقة ، مثل الحرارة. كل هذه المستقبلات - المصابيح المتوهجة ، والأفران الكهربائية وأجهزة الاستقبال السلبية الأخرى ، سوف نمثلها في شكل مقاومات ، والتي تتميز بالمعامل الرئيسي - المقاومة الكهربائية ص، يساوي النسبة الجهد المستمر يوبين طرفي المقاوم لتوجيه التيار أناتتدفق فيه ، أي: ص= يو/ أنا. قيمة المقاومة الكهربائية ص، يقاس بالأوم (أوم).

لحساب الدوائر الكهربائية البسيطة ، يُستخدم قانون أوم لقسم الدائرة الذي لا يحتوي على EMF. على سبيل المثال ، إذا كان بين نقطتين أو بفي الدائرة الكهربائية ، يتم تضمين العناصر السلبية فقط - المقاومات ، ثم سيتم كتابة قانون أوم لهذا القسم من الدائرة:

إذا كان قسم السلسلة أ- بيحتوي على مصدر EMF ه أب، ثم يتم تحديد التيار المتدفق خلال هذا القسم من خلال الصيغة:

هذا هو التيار المتدفق من خلال القسم أب,

توتر القسم أب، بمعنى آخر. الجهد بين النقاط أو ب;

المقاومة الكلية لجميع العناصر السلبية المدرجة في القسم أب من الدائرة بين النقاط أو ب;

EMF تعمل على الموقع أب. يتم تضمين EMF هذا في التعبير بعلامة زائد إذا كان اتجاهه يتزامن مع الاتجاه الحالي ، وبإشارة ناقص إذا كان اتجاهه معاكسًا للاتجاه الحالي.

عندما تكون المقاومات متصلة في سلسلة ص 1 و ص 2 مقاوماتهم تتراكم ، أي المقاومة المكافئة في هذه الحالة ستكون مساوية لـ:

عندما يتم توصيل نفس المقاومين بالتوازي ، يتم العثور على مقاومتهما المكافئة بواسطة الصيغة:

الدائرة الكهربائية المعقدة هي دائرة لا يمكن اختزالها فقط إلى اتصال متسلسل أو متوازي لمصادر ومستقبلات الطاقة الكهربائية (الشكل 1.1).

الدائرة الكهربائية الخطية هي دائرة كهربائية تحتوي على مستقبلات ومصادر للطاقة الكهربائية ، تظل معلماتها (المقاومة والتوصيل) ثابتة ولا تعتمد على حجم واتجاه التيار المتدفق عبرها. إن اعتماد التيار على الجهد المطبق في هذه المستقبلات (المقاومات) يصور بخط مستقيم ، والمقاومات نفسها تسمى المقاومات الخطية.

معقد الدوائر الكهربائيةلديها العديد من العقد والفروع ، وقد يكون لها أيضًا العديد من مصادر الطاقة. فرع الدائرة الكهربائية عبارة عن قسم دائري يتكون من عدة عناصر متصلة بالسلسلة يتدفق من خلالها نفس التيار. عقدة الدائرة الكهربائية هي نقطة اتصال مناسبة لها ثلاثة فروع على الأقل.

يتكون حساب الدائرة الكهربائية الخطية المعقدة من تحديد التيارات في جميع الفروع ويتم تقليلها إلى حل نظام من المعادلات الجبرية الخطية التي تم تجميعها وفقًا لقوانين كيرشوف لدائرة كهربائية معينة.

يعد حل نظام المعادلات الجبرية عملاً شاقًا إلى حد ما ، حيث يزداد حجمه مع زيادة عدد المجهول مع زيادة تعقيد الدائرة الكهربائية.

من أجل تقليل عدد المعادلات التي سيعطي حلها القيم المرغوبة ويحدد وضع الدائرة الكهربائية ، تم تطوير طرق مختلفة لحساب الدوائر الكهربائية الخطية: على سبيل المثال ، طريقة التيارات الحلقية ، حيث يتم تجميع المعادلات فقط وفقًا لقانون كيرشوف الثاني ، أو طريقة الكمون العقدية ، عندما يتم تجميع المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الأول فقط.

في هذا العمل المخبري ، تم اختبار طريقة لحساب الدوائر الكهربائية بشكل تجريبي من خلال تجميع وحل المعادلات وفقًا لقوانين كيرشوف الأولى والثانية.

الأولقانونكيرشوفتمت صياغتها على النحو التالي: مجموع التيارات المتدفقة إلى العقدة يساوي مجموع التيارات المتدفقة من العقدة أو المجموع الجبري للتيارات في العقدة يساوي صفرًا ، أي

على سبيل المثال ، للعقدة ب(انظر الشكل 1.1):

ثانياقانونكيرشوفتنص: في أي دائرة مغلقة لدائرة كهربائية ، ينخفض ​​المجموع الجبري للجهد عبر جميع مقاومات هذه الدائرة مع المجموع الجبري لـ EMF الذي يعمل في هذه الدائرة ، أي

على سبيل المثال ، لكفاف عبدة:

صواحد · أنا 1 +ص 3 أنا 3 =ه 1 . (1.6)

للكونتور cbdc:

ص 2 · أنا 2 +ص 3 أنا 3 = ه 2 . (1.7)

نكتب المعادلات (1.6) - (1.7) في شكل قانوني. للقيام بذلك ، نرتب المجهول في المعادلات بترتيب ترقيمها ونستبدل المصطلحات الناقصة بشروط ذات معاملات صفرية:

أنا 1 +أنا 2 -أنا 3 = 0

صواحد · أنا 1 + 0 أنا 2 +ص 3 أنا 3 = ه 1

0· أنا 1 +ص 2 · أنا 2 +ص 3 أنا 3 = ه 2 ,

أو في شكل مصفوفة:

بعد استبدال القيم العددية لـ EMF والمقاومة ، يتم حل نظام المعادلات الناتج عن طريق طرق معروفة من علماء الرياضيات ، على سبيل المثال ، طريقة كرامر أو طريقة غاوس. يمكن أيضًا حل هذا النظام في حزمة MATHCAD المتكاملة.

في أي دائرة كهربائية ، يتم استيفاء قانون الحفاظ على الطاقة ، أي أن الطاقة التي طورتها مصادر الطاقة الكهربائية تساوي مجموع القوى التي تستهلكها مستقبلات الطاقة الكهربائية. يتم كتابة ميزان القوة هذا على النحو التالي:

أداءالشغل(اختيار1)

1) "تجميع" على شاشة العرض دائرة كهربائية (الشكل 1.1) ، يجب تعيين معلمات عناصرها على الكمبيوتر وفقًا للخيار (الجدول 1.1).

الجدول 1.1

رقم الخيار	ه 1 ، الخامس	ه 2 ، الخامس	ص 1 أوم	ص 2 أوم	ص 3 أوم

2) باستخدام مقياس القياس A1-A3 ، قمت بقياس التيارات أنا 1 , أنا 2 , أنا 3 من المخطط قيد الدراسة. تم إدخال نتائج القياسات في الجدول. حسب النموذج 1.1.

تجربة
ه 1 ، الخامس	ه 2 ، الخامس	أنا 1 ، أ	أنا 2 ، أ	أنا 3 ، أ	أنا 1 ، أ	أنا 2 ، أ	أنا 3 ، أ

3. جمَّع نظام المعادلات وفقًا لقوانين كيرشوف للدائرة قيد الدراسة ، واستبدل في هذه المعادلات بدلًا من المقاومة والمجالات الكهرومغناطيسية ، قيمها.

أنا 1 -أنا 2 +أنا 3 = 0,

صواحد · أنا 1 + ص 2 · أنا 2 +0 أنا 3 = ه 1 ,

0· أنا 1 +ص 2 · أنا 2 +ص 3 أنا 3 = ه 2 .

4. لقد قمت بحل النظام الناتج عن طريق طريقة المصفوفة العكسية في برنامج Excel (الشكل 1. حل نظام المعادلات بطريقة المصفوفة العكسية) وأدخلت نتائج الحساب في الجدول. حسب النموذج 1.1. قارن التيارات المحسوبة مع التيارات التي تم قياسها مسبقًا في المختبر.

أرز. 1 حل جملة المعادلات بطريقة المصفوفة العكسية

5. راجعت ميزان القوى من أجل المساواة:

في سياق عملي ، أجريت دراسة تجريبية للدوائر الكهربائية المعقدة للتيار المستمر باستخدام محاكاة الكمبيوتر. بمقارنة نتائج هذه التجربة ، كنت مقتنعا أن النتائج متزامنة. هذا يعني أن طريقة حساب دارات التيار المستمر المعقدة باستخدام قانونين من قوانين كيرشوف قد تم إثباتها تجريبيًا.

استضافت على Allbest.ru

...

وثائق مماثلة

دراسة تجريبية للدوائر الكهربائية بالتيار المستمر عن طريق المحاكاة الحاسوبية. التحقق التجريبي من طريقة حساب دارات التيار المستمر المعقدة باستخدام قانون كيرشوف الأول والثاني. رسم توازن القوى.

العمل المخبري ، تمت إضافة 11/23/2014


توصيات عملية لحساب الدوائر الكهربائية المعقدة للتيار المستمر عن طريق تطبيق التيارات والتيارات الحلقية. خصوصيات تجميع ميزان القوى لـ دائرة كهربائية. طريقة لحساب التيارات الحقيقية في فروع الدائرة الكهربائية.

العمل المخبري ، تمت إضافة 01/12/2010


تحليل الدائرة الكهربائية للتيار المباشر. ملامح قوانين كيرشوف الأول والثاني للعقد وفروع السلسلة. التعرف على أنواع الدوائر الكهربائية: ثنائي القطب ، رباعي الأقطاب. النظر في طرق البناء الرسوم البيانية المتجهاتالضغوط.

اختبار ، تمت إضافة 04/04/2013


مفهوم و الخصائص العامةدوائر التيار المستمر المعقدة ، وخصائصها المميزة وخصائصها ، وجوهر ومحتوى الطريقة العالمية للتحليل وحساب المعلمات. طريقة معادلات كيرشوف ، الجهد العقدي ، التيارات الحلقية ، التراكب.

الاختبار ، تمت إضافة 09/22/2013


القوانين الأساسية للدوائر الكهربائية. إتقان طرق تحليل الدوائر الكهربائية بالتيار المستمر. التحقيق في توزيع التيارات والفولتية في الدوائر الكهربائية المتفرعة بالتيار المستمر. حساب الدائرة بطريقة التحويلات المكافئة.

العمل المخبري ، تمت إضافة 12/05/2014


تحليل الدوائر الكهربائية بالتيار المستمر. حساب التيارات باستخدام قوانين كيرشوف. حساب التيارات بطريقة التيارات الحلقية. حساب التيارات بطريقة الجهد العقدي. الجدول الأصلي للحسابات الحالية. رسم تخطيطي محتمل لدائرة ذات اثنين من المجالات الكهرومغناطيسية.

ورقة مصطلح ، تمت إضافته في 02.10.2008


المفاهيم الأساسية والتعاريف والقوانين في الهندسة الكهربائية. حساب الدوائر الكهربائية الخطية للتيار المستمر باستخدام قوانين أوم وكيرتشوف. جوهر طرق التيارات الحلقية والإمكانات العقدية والمولد المكافئ وتطبيقها.

الملخص ، تمت الإضافة في 03/27/2009


خصوصيات التحقق التجريبي لقوانين كيرشوف. جوهر الخصائص الأساسية لدارات التيار المستمر الخطية. التحقق من مبدأ الفرض ونظرية المولد المكافئ. يذاكر دارة ثلاثية الطورعند توصيل أجهزة الاستقبال بنجمة.

الاختبار ، تمت إضافة 06/29/2012


حساب الدوائر الكهربائية الخطية للتيار المباشر ، وتحديد التيارات في جميع فروع طرق التيارات العروة ، والفرض ، والطي. الدوائر الكهربائية غير الخطية للتيار المباشر. تحليل الحالة الكهربائية للدوائر الخطية التيار المتناوب.

ورقة مصطلح ، تمت الإضافة في 05/10/2013


دراسة السمات الرئيسية للعمليات الكهرومغناطيسية في دوائر التيار المتردد. خصائص الدوائر الكهربائية أحادية الطور للتيار الجيبي. حساب دائرة كهربائية معقدة للتيار المباشر. تجميع نظام كامل من معادلات كيرشوف.

كانت الظواهر المغناطيسية الكهربائية معروفة في العصور القديمة ، لكن بداية تطور علم هذه الظواهر (الهندسة الكهربائية) تعتبر 1600. نشر الفيزيائي الإنجليزي و. تم نشر نظرية كهرباء الغلاف الجوي (مجال الكهرباء الساكنة) في عام 1753 من قبل M.V. لومونوسوف. في عام 1785 ، أنشأ S.Coulomb قانون تفاعل الشحنات الكهربائية ، في عام 1800 ، اخترع A. Volta خلية جلفانية. علاوة على ذلك ، بدأ عدد اكتشافات القوانين والنظريات والاختراعات الجديدة في الزيادة بسرعة. مثل علماء مثل V.V. Petrov و H. Oersted و A. Ampere و M. Faraday و E.Kh. لينز ، BS جاكوبي ، د. ماكسويل ، أ. ستوليتوف ، ف. شيكاليف ، ب. يابلوشكوف ، م. Dolivo-Dobrovolsky وغيرها الكثير. حاليًا ، تعمل المعاهد وجمعيات البحث والإنتاج بأكملها في مجال الهندسة الكهربائية. تم إنشاء لجنة كهرتقنية دولية مهمتها تحديد معايير استلام واستخدام الطاقة الكهربائية في مختلف الصناعات. بدأت هندسة الراديو والإلكترونيات وفروع العلوم الأخرى في علوم الهندسة الكهربائية.

تعريفات لمفهوم "علم الهندسة الكهربائية":

الهندسة الكهربائية هي علم يتعامل مع استخدام خصائص المجال الكهرومغناطيسي لتلقي ونقل وتحويل الطاقة الكهربائية.

تدرس الهندسة الكهربائية كعلم خصائص استقبال ونقل وتحويل الطاقة الكهربائية.

الهندسة الكهربائية هي علم العمليات المرتبطة بالتطبيق العملي للظواهر الكهربائية والمغناطيسية.

الهندسة الكهربائية كعلم هي مجال معرفي يتعامل مع الظواهر الكهربائية والمغناطيسية واستخدامها العملي.

الهندسة الكهربائية كعلم هو تخصص أساسي لدراسة تخصصات خاصة مثل هندسة الراديو ودوائر وإشارات الراديو وإمدادات الطاقة الثانوية وغيرها.

الطاقة مقياس كمي لحركة وتفاعل جميع أشكال المادة .

لأي نوع من الطاقة ، يمكن للمرء تسمية كائن مادي يكون ناقله. المجال الكهرومغناطيسي هو الناقل للطاقة الكهربائية.

وجدت الطاقة الكهربائية تطبيقًا واسعًا نظرًا لخصائصها:

العالمية ، أي سهولة تحويلها إلى أنواع أخرى من الطاقة غير الكهربائية والعكس صحيح ؛

تنتقل عبر مسافات طويلة مع خسارة قليلة ؛

سهولة تكسيرها وتوزيعها على المستهلكين بسعات مختلفة

يمكن ضبطه والتحكم به بسهولة بواسطة أجهزة مختلفة.

تستخدم الطاقة الكهربائية في جميع الصناعات والزراعة دون استثناء في العلوم والطب والخدمات والخدمات وبالطبع في الحياة اليومية.

تحل الهندسة الراديوية كعلم مشاكل استخدام المجال الكهرومغناطيسي والطاقة الكهربائية لنقل المعلومات بدون أسلاك.

القوانين الأساسية للهندسة الكهربائية

الموضوع 1.1

معلومات أساسية عن المجال الكهربائي والموصلات وأشباه الموصلات ،

في دائرة كهربائية معقدة DC (الجدول 2)

تحديد التيارات في جميع أقسام الدائرة. يمكن حل المشكلة بأي طريقتين

الجدول 2

رقم الخيار	بيانات للحسابات	مخطط الدائرة الكهربائية
	E 1 \ u003d 136 فولت ؛ E 2 \ u003d 80V ؛ ص 1 \ u003d 194 أوم ؛ ص 2 \ u003d 76 أوم ؛ R 3 \ u003d 240 أوم ؛ ص 4 = 120 أوم. . ص 1 \ u003d 6 أوم ؛ ص 2 \ u003d 4 أوم.	الشكل 12
	E 1 \ u003d 150V ؛ E 2 \ u003d 170V ؛ R 1 \ u003d 29.5 أوم ؛ R 2 \ u003d 24 أوم ؛ R 3 \ u003d 40 أوم ؛ ص 1 \ u003d 0.5 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1 أوم.	الشكل 13
	E 1 \ u003d 68V ؛ E 2 \ u003d 40V ؛ R 1 \ u003d 97 أوم ؛ R 2 \ u003d 38 أوم ؛ ص 3 \ u003d 120 أوم ؛ ص 4 \ u003d 60 أوم ؛ ص 1 \ u003d 3 أوم ؛ ص 2 \ u003d 2 أوم.	الشكل 14
	E 1 \ u003d 45V ؛ E 2 \ u003d 60V ؛ R 1 \ u003d 2 أوم ؛ R 2 \ u003d 14.5 أوم ؛ ص 3 \ u003d 15 أوم ؛ R 4 \ u003d 5 أوم 5 ص 1 \ u003d 0.5 أوم ؛ ص 2 \ u003d 0.5 أوم.	الشكل 15
	E 1 \ u003d 30V ؛ E 2 \ u003d 40V ؛ R 1 \ u003d 10 أوم ؛ R 2 \ u003d 2 أوم ؛ ص 3 \ u003d 3 أوم ؛ R 4 \ u003d R 5 \ u003d 12 أوم ؛ ص 1 \ u003d 2 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1 أوم.	الشكل 16
رقم الخيار	بيانات للحسابات	مخطط الدائرة الكهربائية
	E 1 \ u003d 90V ؛ E 2 \ u003d 120V ؛ R 1 \ u003d 4 أوم ؛ R 2 \ u003d 29 أوم ؛ ص 3 \ u003d 30 أوم ؛ ص 4 \ u003d 10 أوم ؛ ص 1 \ u003d 1 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1 أوم.	الشكل 17
	E 1 \ u003d 120V ؛ E 2 \ u003d 144 فولت ؛ R 1 \ u003d 3.6 أوم ؛ R 2 = 6.4 أوم ؛ R 3 \ u003d 6 أوم ؛ R 4 \ u003d 4 أوم ص 1 \ u003d 0.4 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1.6 أوم.	الشكل 18
	E 1 \ u003d 160V ؛ E 2 \ u003d 200V ؛ R 1 \ u003d 9 أوم ؛ R 2 \ u003d 19 أوم ؛ ص 3 \ u003d 25 أوم ؛ ص 4 \ u003d 100 أوم ؛ ص 1 \ u003d 1 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1 أوم.	الشكل 19
	E 1 \ u003d 60V ؛ E 2 \ u003d 72V ؛ R 1 \ u003d 1.8 أوم ؛ R 2 \ u003d 3.2 أوم ؛ ص 3 \ u003d 3 أوم ؛ ص 4 \ u003d 2 أوم ؛ ص 1 \ u003d 0.2 أوم ؛ ص 2 \ u003d 0.8 أوم.	الشكل 20
	E 1 \ u003d 80V ؛ E 2 \ u003d 100 فولت ؛ R 1 \ u003d 9 أوم ؛ R 2 \ u003d 19 أوم ؛ ص 3 \ u003d 25 أوم ؛ ص 4 \ u003d 100 أوم ؛ ص 1 \ u003d 1 أوم ؛ ص 2 \ u003d 1 أوم.	أرز. 21

حل المشكلة 2 يتطلب معرفة طرق حساب الدائرة الكهربائية المعقدة وأقسامها ، قوانين كيرشوف ، طرق تحديد مقاومة الدائرة المكافئة. قبل حل المشكلة ، ادرس طرق الحساب للدوائر الكهربائية المعقدة للتيار المستمر وفكر في الأمثلة النموذجية المقابلة لها.

إرشادات لحل المشكلة 2:

2.1. الطريقة الحالية المتراكبة

طريقة التراكب هي إحدى طرق حساب الدوائر المعقدة ذات المصادر المتعددة.

جوهر حساب الدوائر بطريقة التراكب هو كما يلي:

1. في كل فرع من فروع الدائرة قيد النظر ، يتم اختيار اتجاه التيار بشكل تعسفي.

2. عدد دوائر تصميم الدائرة يساوي عدد المصادر في الدائرة الأصلية.

3. في كل مخطط حساب ، يعمل مصدر واحد فقط ، ويتم استبدال المصادر المتبقية بمقاومتها الداخلية.

4. في كل مخطط تصميم ، يتم تحديد التيارات الجزئية في كل فرع بطريقة الطي. الجزئي هو تيار مشروط يتدفق في فرع تحت تأثير مصدر واحد فقط. اتجاه التيارات الجزئية في الفروع محدد تمامًا ويعتمد على قطبية المصدر.

5. يتم تعريف التيارات المرغوبة لكل فرع من فروع الدائرة قيد الدراسة على أنها مجموع جبري للتيارات الجزئية لهذا الفرع. في هذه الحالة ، يعتبر التيار الجزئي الذي يتزامن في الاتجاه مع التيار المطلوب موجبًا ، والتيار غير المتطابق سالب. إذا كان المجموع الجبري له علامة موجبة ، فإن اتجاه التيار المطلوب في الفرع يتطابق مع الاتجاه المختار بشكل تعسفي ، إذا كان سالبًا ، فإن اتجاه التيار يكون عكس الاتجاه المختار.

مثال 2.1. الطريقة الحالية المتراكبة

تحديد التيارات في جميع فروع الدائرة ، ويظهر الرسم التخطيطي لها في الشكل 22 ، إذا تم تحديد E 1 = 40 V ؛ E 2 \ u003d 30 فولت ؛ R 01 \ u003d R 02 \ u003d 0.4 أوم ؛ ص 1 \ u003d 30 أوم ؛ R 2 \ u003d R 3 \ u003d 10 أوم ؛ R 4 \ u003d R 5 = 3.6 أوم.

الشكل 22 الشكل 23

الشكل 24

ثبت أن عدد الفروع ، وبالتالي ، التيارات المختلفة في الدائرة (الشكل 22) هو خمسة ، ويتم اختيار اتجاه هذه التيارات بشكل تعسفي.

هناك نوعان من المخططات الحسابية ، حيث يوجد مصدران في الدائرة.

يتم حساب التيارات الجزئية التي تم إنشاؤها في الفروع بواسطة المصدر الأول (I '). لهذا ، تم تصوير نفس الدائرة ، فقط بدلاً من E 2 - مقاومتها الداخلية (R 02). يشار إلى اتجاه التيارات الجزئية في الفروع في الرسم التخطيطي (الشكل 23).

يتم حساب هذه التيارات بطريقة الالتواء

ثم يكون للتيارات الجزئية الأولى في الدائرة (الشكل 23) القيم التالية:

يتم حساب التيارات الجزئية الناتجة عن المصدر الثاني (I ''). للقيام بذلك ، يتم تصوير الدائرة الأصلية ، لتحل محل المصدر الأول (E 1) فيها بمقاومتها الداخلية (R 01). تظهر اتجاهات هذه التيارات الجزئية في الفروع في الرسم التخطيطي (الشكل 24).

دعونا نحسب هذه التيارات باستخدام طريقة الالتواء.

التيارات الجزئية الثانية في الدائرة (الشكل 24) لها المعاني التالية:

لذلك ، يتم تحديد التيارات المرغوبة في الدائرة قيد النظر (الشكل 22) من خلال المجموع الجبري للتيارات الجزئية (انظر الأشكال 22 و 23 و 24) ولها القيم التالية:

يحتوي I AB الحالي على علامة "-" ، لذلك يكون اتجاهه معاكسًا للعلامة المختارة عشوائيًا ، أي يتم توجيه I AB من النقطة A إلى النقطة B.

2.2. طريقة الجهد العقدي

يمكن إجراء حساب الدوائر الكهربائية المتفرعة المعقدة ذات المصادر المتعددة باستخدام طريقة الجهد العقدي إذا كانت هناك عقدتان فقط في هذه الدائرة. يسمى الجهد بين هذه العقد العقدية. U AB - الجهد العقدي للدائرة (الشكل 25).

يتم تحديد قيمة الجهد العقدي من خلال نسبة المجموع الجبري لمنتجات EMF وموصلية الفروع مع المصادر إلى مجموع موصلات جميع الفروع:

لتحديد علامات المجموع الجبري ، يتم اختيار اتجاه التيارات في جميع الفروع بنفس الطريقة ، أي من عقدة إلى أخرى (الشكل 25). ثم يتم أخذ EMF للمصدر الذي يعمل في وضع المولد بعلامة "+" ، ويتم أخذ المصدر الذي يعمل في وضع المستهلك بعلامة "-".

الشكل 25

بالنسبة للدائرة الموضحة في الشكل 25 ، يتم إعطاء الجهد العقدي بواسطة:

,

أين هي موصلية الفرع الأول ؛ - موصلية الفرع الثاني ؛ هي موصلية الفرع الثالث.

يمكن أن يكون الجهد العقدي (U AB) موجبًا أو سالبًا. بعد تحديد الجهد العقدي (U AB) ، يمكنك حساب التيارات في كل فرع.

الجهد العقدي للساق الأول:

نظرًا لأن المصدر E 1 يعمل في وضع المولد. أين

بالنسبة للفرع الثاني ، الذي يعمل مصدره E 2 في وضع المستهلك:

بالنسبة للفرع الثالث ، نظرًا لأن الاتجاه المختار بشروط للتيار I 3 يشير إلى أن النقطة B () أكبر من إمكانات النقطة A (). ثم:

,

تشير علامة "-" في القيمة الحالية المحسوبة إلى أن الاتجاه الحالي المختار بشروط لهذا الفرع هو عكس الاتجاه المختار.

مثال 2.2. طريقة الجهد العقدي

الشكل 26

في فروع الدائرة (الشكل 26) ، يلزم تحديد التيارات إذا كانت R 1 = 1.7 أوم ؛ R 01 \ u003d 0.3 أوم ؛ ص 2 \ u003d 0.9 أوم ؛ R 02 \ u003d 0.1 أوم ؛ ص 3 \ u003d 4 أوم ؛ ه 1 = 35 فولت ؛ E 2 \ u003d 70 فولت.

أوجد الجهد العقدي U AB

أين ؛ ؛ ;

نحدد التيارات في الفروع:

كما يمكن رؤيته ، فإن اتجاه التيارين I 1 و I 3 هو عكس الاتجاه المختار. لذلك ، يعمل المصدر E 1 في وضع المستهلك.

2.3 طريقة المعادلات العقدية والكنتورية

تكمن قوانين كيرشوف في أساس حساب الدوائر الكهربائية المعقدة بطريقة المعادلات العقدية والكنتورية.

يتم تجميع نظام المعادلات وفقًا لقوانين كيرشوف (بطريقة المعادلات العقدية والكنتورية) بالترتيب التالي:

1. عدد المعادلات يساوي عدد التيارات في الدائرة (عدد التيارات يساوي عدد الفروع في الدائرة المحسوبة). يتم اختيار اتجاه التيارات في الفروع بشكل تعسفي.

2. وفقًا لقانون Kirchhoff الأول ، يتم تجميع المعادلات (n-1) ، حيث n هو عدد النقاط العقدية في الدائرة.

3. يتم تجميع المعادلات المتبقية وفقًا لقانون كيرشوف الثاني.

نتيجة لحل نظام المعادلات ، نحدد القيم المرغوبة لدائرة كهربائية معقدة (على سبيل المثال ، جميع التيارات لقيم معينة من EMF للمصادر E ومقاومات المقاومات R). إذا تبين ، نتيجة الحساب ، أن أي تيارات سالبة ، فهذا يشير إلى أن اتجاهها معاكس للاتجاه المختار.

مثال 2.3. طريقة المعادلات العقدية والكنتورية

الشكل 27

قم بتجميع العدد اللازم والكافي من المعادلات وفقًا لقوانين كيرشوف لتحديد جميع التيارات في الدائرة (الشكل 27) باستخدام طريقة المعادلات العقدية والكنتورية.

المحلول.في الدائرة المعقدة قيد النظر ، هناك 5 فروع ، وبالتالي 5 تيارات مختلفة ، لذلك من أجل الحساب ، من الضروري تكوين 5 معادلات ، ومعادلتين وفقًا لقانون كيرشوف الأول (في الدائرة n \ u003d 3 النقاط العقدية A و B و C) وثلاث معادلات - وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني (نلتف حول الدائرة في اتجاه عقارب الساعة ونهمل المقاومة الداخلية للمصادر ، أي R 0 \ u003d 0). نصنع المعادلات:

1) (للنقطة أ)

2) (للنقطة ب)

3) (للدائرة أ ، أ ، ب)

4) (للدائرة أ ، ب ، ب ، ج)

5) (للدائرة أ ، ب ، ج)

نلتف حول الخطوط في اتجاه عقارب الساعة.

2.4 طريقة الحلقة الحالية

عند حساب الدوائر المعقدة بطريقة المعادلات العقدية والكنتورية (وفقًا لقوانين كيرشوف) ، من الضروري حل نظام من عدد كبير من المعادلات ، مما يعقد العمليات الحسابية بشكل كبير. لذلك بالنسبة للدائرة (الشكل 28) ، من الضروري تجميع وحساب نظام مكون من 7 معادلات (وفقًا لقوانين كيرشوف).

الشكل 28

لهذا الغرض ، نختار m الدوائر المستقلة في الدائرة ، وفي كل منها نوجه تيار الدائرة بشكل تعسفي (I I ، I II ، I III ، I IV). تيار الحلقة هو قيمة محسوبة لا يمكن قياسها. كما ترى ، يتم تضمين الفروع الفردية للدائرة في دائرتين متجاورتين. ثم يتم تحديد التيار الحقيقي في مثل هذا الفرع من خلال المجموع الجبري لتيارات الحلقة للحلقات المجاورة:

لتحديد تيارات الحلقة ، نقوم بتكوين معادلات m وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني. تتضمن كل معادلة المجموع الجبري لـ emfs المتضمنة في هذه الدائرة (على جانب واحد من علامة يساوي) وانخفاض الجهد الكلي في هذه الدائرة الناتج عن تيار الدائرة لهذه الدائرة وتيارات الدائرة للدوائر المجاورة (على الجانب الآخر من علامة يساوي).

وهكذا ، بالنسبة للدائرة (الشكل 28) ، نقوم بتكوين 4 معادلات. باستخدام علامة الجمع ، يتم تسجيل قطرات الجهد الكهرومغناطيسي والجهد الكهربي (على الجانبين المتقابلين لعلامة المساواة) ، التي تعمل في اتجاه تيار الحلقة ، بعلامة ناقص ، موجهة ضد تيار الحلقة

بعد تحديد تيارات الحلقة ، بعد حساب نظام المعادلات ، نحسب التيارات الحقيقية في الدائرة قيد الدراسة.

مثال 2.4. طريقة الحلقة الحالية

الشكل 29

تحديد التيارات في جميع أقسام الدائرة المعقدة (الشكل 29) ، إذا كانت E 1 \ u003d 130 V ؛ E 2 \ u003d 40 فولت ؛ E 3 \ u003d 100 فولت ؛ ص 1 \ u003d 1 أوم ؛ ص 2 \ u003d 4.5 أوم ؛ R 3 \ u003d = 2 أوم ؛ ص 4 = 4 أوم ؛ R 5 \ u003d 10 أوم ؛ R 6 \ u003d 5 أوم ؛ R 02 \ u003d 0.5 0m "R 01 \ u003d R 03 \ u003d O Ohm.

2. أخطاء. تصنيف الأخطاء أسبابها وطرق اكتشافها وحلولها.

الخيار 3

1. المعادن والسبائك ، التطبيق في الجنود. وسم جندى. الشروط والعوامل التي تؤثر على اختيار ماركة اللحام.

2. الجهاز والأجزاء النموذجية والتركيبات الخاصة بأدوات القياس الكهربائية.

الخيار 4

1. القوة الكهربائية للعوازل. طرق وأجهزة اختبار القوة الكهربائية.

2. مبدأ تشغيل وجهاز ونطاق آليات القياس وأجهزة النظام الكهرومغناطيسي.

الخيار 5

1. الخصائص الحرارية لـ ETM: نقطة الانصهار ، نقطة الوميض وتليين المواد ، مقاومة الحرارة ، مقاومة الصقيع ، مقاومة الصدمات الحرارية ، معاملات درجة الحرارة.

2. مبدأ التشغيل والجهاز ونطاق آليات القياس وأجهزة النظام الكهرومغناطيسي.

الخيار 6

1. الخصائص الفيزيائية والكيميائية: عدد الحمض ، اللزوجة ، مقاومة الرطوبة ، المقاومة الكيميائية ، المقاومة الاستوائية ، مقاومة المواد للإشعاع.

2. مبادئ التشغيل والجهاز ودوائر التبديل ونطاق آليات القياس وأجهزة الأنظمة الكهروديناميكية.

الخيار 7

1. إجراء النحاس. استلام النحاس. الخصائص الفيزيائية والميكانيكية والكهربائية للنحاس. النحاس الناعم. نحاس صلب. درجات النحاس حسب GOST. استخدام النحاس.

2. مبادئ التشغيل والجهاز ودوائر التبديل ونطاق آليات وأجهزة القياس للنظام الديناميكي الحديدي.

الخيار 8

1. تعريف جهة الاتصال. جهات الاتصال الثابتة والكسر والانزلاقية أجهزتهم. متطلبات مواد الاتصال.

2. مبادئ التشغيل والجهاز ودوائر التبديل ونطاق آليات وأجهزة القياس لنظام الحث.

الخيار 9

1. سبائك عالية المقاومة: مانجانين ، كونستانتان ، نيتشروم ، فيشرال. خصائصها ، الدرجات وفقًا لـ GOST والتطبيق.

2. آليات القياس الكهرومغناطيسية مع محولات الطاقة: الأجهزة الكهروحرارية ، أجهزة التصحيح ، الاهتزازات وقياس النسب.

الخيار 10

1. المواد المقاومة للصهر التنجستن والموليبدينوم وخصائصها وتطبيقاتها.

2. الخصائص الديناميكية لـ ETM: قوة الاهتزاز وقوة التأثير. العينات والأجهزة وطرق الاختبار القياسية.

عمل التحكم №2

شائع في الدوائر الكهربائية اتصال مختلط، وهو مزيج من التوصيلات التسلسلية والمتوازية. إذا أخذنا ، على سبيل المثال ، ثلاثة أجهزة ، فمن الممكن أن يكون هناك خياران للاتصال المختلط. في إحدى الحالات ، يتم توصيل جهازين بالتوازي ، والثالث متصل على التوالي بهما (الشكل 1 ، أ).

تحتوي هذه الدائرة على قسمين متصلين في سلسلة ، أحدهما اتصال موازية. وفقًا لمخطط آخر ، يتم توصيل جهازين في سلسلة ، ويتم توصيل جهاز ثالث بهما على التوازي (الشكل 1 ، ب). يجب اعتبار هذه الدائرة على أنها اتصال متوازي يكون فيه أحد الفروع بحد ذاته اتصالاً متسلسلاً.

في أكثريمكن أن تكون الأجهزة مخططات مختلفة وأكثر تعقيدًا للاتصال المختلط. في بعض الأحيان توجد دوائر أكثر تعقيدًا تحتوي على عدة مصادر لقوة emf.

أرز. 1. اتصال مختلط من المقاومات

هناك طرق مختلفة لحساب الدوائر المعقدة. الأكثر شيوعًا هو التطبيق. في جدا نظرة عامةهذا القانون ينص على أن في أي حلقة مغلقة ، يكون المجموع الجبري لـ EMF يساوي المجموع الجبري لانخفاضات الجهد.

من الضروري أخذ المجموع الجبري لأن المجالات الكهرومغناطيسية التي تعمل تجاه بعضها البعض ، أو قطرات الجهد الناتجة عن التيارات الموجهة بشكل معاكس ، لها علامات مختلفة.

عند حساب دائرة معقدة ، في معظم الحالات ، تُعرف مقاومات الأقسام الفردية للدائرة والمجال الكهرومغناطيسي للمصادر المضمنة. للعثور على التيارات ، يجب على المرء ، وفقًا لقانون كيرشوف الثاني ، صياغة معادلات للدوائر المغلقة التي تكون فيها التيارات كميات غير معروفة. إلى هذه المعادلات ، يجب أن نضيف معادلات نقاط التفرع ، التي تم تجميعها وفقًا لقانون كيرشوف الأول. لحل نظام المعادلات هذا ، نحدد التيارات. بالطبع ، بالنسبة للدوائر الأكثر تعقيدًا ، يتبين أن هذه الطريقة مرهقة نوعًا ما ، حيث من الضروري حل نظام المعادلات الذي يحتوي على عدد كبير من المجاهيل.

يمكن توضيح تطبيق قانون كيرشوف الثاني من خلال الأمثلة البسيطة التالية.

مثال 1. دائرة كهربائية معطاة (الشكل 2). المجالات الكهرومغناطيسية للمصادر هي E1 = 10 V و E2 = 4 V ، و r1 = 2 Ω و r2 = 1 Ω ، على التوالي. تعمل مصادر EMF تجاه. مقاومة الحمل R = 12 أوم. البحث عن التيارأنا في السلسلة.

أرز. 2. دائرة كهربائية ذات مصدرين متصلين ببعضهما البعض

المحلول. نظرًا لوجود حلقة مغلقة واحدة في هذه الحالة ، فإننا نكوّن معادلة واحدة: E 1 - E 2 \ u003d IR + Ir 1 + Ir 2.

على الجانب الأيسر لدينا المجموع الجبري لـ EMF ، وعلى الجانب الأيمن - مجموع قطرات الجهد الناتجة عن التيارأنا في جميع الأقسام المدرجة بالتتابع R ، r1 و r2.

خلاف ذلك ، يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:

E1 - E2 = I (R = r1 + r2)

أو أنا = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)

باستبدال القيم العددية ، نحصل على:أنا \ u003d (10-4) / (12 + 2 + 1) \ u003d 6/15 = 0.4 أ.

يمكن حل هذه المشكلة ، بالطبع ، على أساس ، مع الأخذ في الاعتبار أنه عند تشغيل مصدرين EMF تجاه بعضهما البعض ، فإن EMF الفعال يساوي الفرق E 1 - E2 ، في المقاومة الكلية للدائرة هو مجموع المقاومة لجميع الأجهزة المضمنة.

مثال 2. يظهر مخطط أكثر تعقيدًا في الشكل. 3.

أرز. 3. التشغيل المتوازي للمصادر ذات emfs المختلفة

للوهلة الأولى ، يبدو الأمر بسيطًا جدًا. يتم توصيل مصدرين (على سبيل المثال ، مولد تيار مستمر وبطارية) بشكل متوازٍ ويتم توصيل مصباح كهربائي بهما. EMF والمقاومة الداخلية للمصادر متساوية على التوالي: E1 = 12 V ، E2 = 9 V ، r1 = 0.3 أوم ، r2 = 1 أوم. مقاومة المصباح R \ u003d 3 أوم من الضروري إيجاد التياراتأنا 1 ، أنا 2 ، أنا والجهد U عند أطراف المصدر.

منذ EMF E 1 أكبر من E2 ، ثم في هذه الحالة المولده 1 من الواضح أن شحن البطارية وتشغيل المصباح في نفس الوقت. نقوم بتكوين المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الثاني.

بالنسبة لدائرة تتكون من كلا المصدرين ، E1 - E2 = I1rl = I2r2.

معادلة الدائرة التي تتكون من مولد E1 ومصباح كهربائي هي E1 = I1rl + I2r2.

وأخيرًا ، في الدائرة التي تتضمن البطارية والمصباح الكهربائي ، يتم توجيه التيارات تجاه بعضها البعض وبالتالي بالنسبة لها E2 = IR - I2r2. هذه المعادلات الثلاث ليست كافية لتحديد التيارات ، حيث أن اثنتين منها فقط مستقلة ، والثالثة يمكن الحصول عليها من المعادلتين الأخريين. لذلك ، تحتاج إلى أخذ أي معادلتين من هذه المعادلات وكتابة المعادلة وفقًا لقانون كيرشوف الأول كثالث: I1 = I2 + أنا.

استبدال القيم العددية للكميات في المعادلات وحلها معًا ، نحصل على: I1 \ u003d 5 A ، I 2 \ u003d 1.5 A ، I \ u003d 3.5 A ، U \ u003d 10.5 فولت.

الجهد عند أطراف المولد هو 1.5 فولت أقل من EMF ، لأن التيار 5 أ يخلق خسارة جهد 1.5 فولت عند المقاومة الداخلية r1 \ u003d 0.3 أوم. لكن الجهد عند أطراف البطارية هو 1.5 فولت أكثر من EMF الخاص بها ، لأن البطارية مشحونة بتيار يساوي 1.5 ألف. هذا التيار يخلق انخفاضًا في الجهد بمقدار 1.5 فولت على المقاومة الداخلية للبطارية (r2 \ u003d 1 أوم ) ، وإضافته إلى emf.

لا تعتقد أن هذا الضغطيو سيكون دائمًا المتوسط ​​الحسابي لـ E. 1 و E2 ، كما اتضح في هذه الحالة بالذات. يمكن القول فقط أنه في أي حال يجب أن تكون U بين E1 و E2.