كيفية بناء مخطط متجه في الهندسة الكهربائية. مخططات المتجهات

تم النظر في حالة وجود سلك محايد صالح للخدمة. ترد المخططات المتجهة للجهود والتيارات في الشكلين 15 و 16 ؛ يوضح الشكل 17 الرسم التخطيطي المشترك للتيارات والفولتية

1. تم بناء محاور المستوى المعقد: القيم الحقيقية (+1) - أفقيًا ، قيم تخيلية (ي) - عموديًا.

2. بناءً على قيم وحدات التيارات والفولتية وأحجام حقول الأوراق المخصصة لرسم المخططات ، يتم تحديد مقاييس التيار mI والجهد mU. عند استخدام تنسيق A4 (الأبعاد 210 × 297 مم) مع أكبر الوحدات (انظر الجدول 8) للتيار 54 أ والجهد 433 فولت ، يتم أخذ المقاييس: mI = 5 A / cm ، mU = 50 V / cm.

3. مع الأخذ في الاعتبار المقاييس المقبولة mI و mU ، يتم تحديد طول كل متجه إذا تم إنشاء الرسم البياني باستخدام الشكل الأسي لتسجيله ؛ عند استخدام الشكل الجبري ، تم العثور على أطوال إسقاطات المتجهات على محاور الكميات الحقيقية والخيالية ، أي أطوال الأجزاء الحقيقية والخيالية للمجمع.

على سبيل المثال ، بالنسبة للمرحلة أ:

طول المتجه الحالي / f.A / = 34.8 A / 5 A / cm = 6.96 سم ؛ طول الجزء الحقيقي

أ = 30 أ / 5 أ / سم = 6 سم ،

طول الجزء التخيلي

أ \ u003d -17.8 أ / 5 أ / سم \ u003d - 3.56 سم ؛

طول ناقل الجهد / حمولة / \ u003d 348 فولت / 50 فولت / سم \ u003d 6.96 سم ؛ طول الجزء الحقيقي

يو حمولة = 340.5 فولت / 50 فولت / سم = 6.8 سم ؛

طول الجزء التخيلي

يو اناجر. = 37.75 فولت / 50 فولت / سم = 0.76 سم.

يتم عرض نتائج تحديد أطوال المتجهات وأجزائها الحقيقية والخيالية في الجدول 9.

الجدول 9 - أطوال متجهات التيار والجهد ، أجزائها الحقيقية والخيالية في حالة عدم المساس السلك المحايد.

قيمة	مقياس ، 1 / ​​سم	طول المتجه ، سم	طول الجزء الحقيقي ، سم	طول الجزء التخيلي ، سم
الفولتية المرحلة الرئيسية	يو أ	50 فولت / سم	7,6	7,6
الأشعة فوق البنفسجية	7,6	- 3,8	- 6,56
جامعة كاليفورنيا	7,6	- 3,8	6,56
جهد طور التحميل	يو اناجر.	50 فولت / سم	6,96	6,8	0,76
تحميل الأشعة فوق البنفسجية	7,4	- 4,59	- 5,8
تحميل جامعة كاليفورنيا	8,66	-4,59	7,32
U0	1,08	0,79	- 0,76

تابع الجدول 9

تيارات مرحلة الحمل	اذا كان	5 أ / سم	6,96	6.0	- 3,56
أنا f.V	7,4	1,87	- 7,14
اف اس	3,13	0,1	3,12
أنا 0	10,8	7,9	- 7,6

4. بناء مخطط متجه للضغط.

4.1 يتم إنشاء المتجهات على المستوى المعقد الفولتية المرحلةشبكة الإمداد A ، B ، C ؛ ربط نهاياتهم ، والحصول على نواقل الفولتية الخط AB ، BC ، SA. ثم نواقل جهد الطور للحمل أ ، الحمل ب ، الحمل ج. لبنائها ، يمكنك استخدام كلا شكلي الكتابة المعقدة للتيارات والفولتية.

النقطة 0 ، حيث ستكون بدايتها ، هي الحمولة المحايدة. عند هذه النقطة ، تقع نهاية متجه جهد الإزاحة المحايد 0 ، وتقع بدايته عند النقطة 0. يمكن أيضًا إنشاء هذا المتجه باستخدام البيانات الواردة في الجدول 9.

5. بناء مخطط متجه للتيارات.

5.1 بناء نواقل تيارات الطور للحمل f.A ، f.V ، f.S يشبه بناء ناقلات لجهود الطور.

5.2 بإضافة متجهات تيار الطور ، يوجد متجه التيار في السلك المحايد 0 ؛ يجب أن يتطابق طوله وأطوال إسقاطاته على المحور مع تلك الموضحة في الجدول 8.

يتم إنشاء المخططات المتجهة للتيارات والجهود الفولتية في حالة حدوث كسر في السلك المحايد بطريقة مماثلة.

من الضروري تحليل نتائج الحساب وبناء المخططات المتجهة واستخلاص استنتاجات حول تأثير عدم تناسق الحمل على حجم الفولتية الطورية وعلى الجهد المحايد ؛ يجب إيلاء اهتمام خاص لعواقب انقطاع السلك المحايد للشبكة بحمل غير متماثل.

ملحوظة. يُسمح بدمج الرسوم البيانية للتيارات والفولتية ، بشرط أن يتم تنفيذها بألوان مختلفة.

الشكل 15. مخطط الإجهاد المتجه

الشكل 16. مخطط متجه للتيارات.

الشكل 17. رسم بياني متجه مدمج للجهود والتيارات.

إستعمال الرسوم البيانية المتجهاتفي التحليل وتصميم الدوائر التيار المتناوبيجعل من الممكن النظر في العمليات الجارية بطريقة أكثر سهولة ومرئية ، وكذلك ، في بعض الحالات ، تبسيط العمليات الحسابية بشكل كبير.

إن استخدام المخططات المتجهة في التحليل وحساب دوائر التيار المتردد يجعل من الممكن النظر في العمليات الجارية بطريقة أكثر سهولة ومرئية ، وأيضًا في بعض الحالات ، تبسيط العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها بشكل كبير.

دقيق؛

جودة.

وبالتالي ، فإن مخطط المتجه يعطي فكرة واضحة عن تقدم أو تأخر الكميات الكهربائية المختلفة.

أنا \ u003d إم الخطيئة (ω t + φ).

من المعتاد أن نطلق على مخطط متجه تمثيلًا هندسيًا للقطاعات الموجهة المتغيرة وفقًا لقانون الجيب (أو جيب التمام) - المتجهات التي تعرض معلمات ومقادير التيارات الجيبية العاملة ، أو الفولتية أو قيم اتساعها.

تُستخدم المخططات المتجهة على نطاق واسع في الهندسة الكهربائية ، ونظرية الاهتزاز ، والصوتيات ، والبصريات ، وما إلى ذلك.

يوجد نوعان من المخططات المتجهة:

دقيق؛

جودة.

يتم تصوير القيم الدقيقة وفقًا لنتائج الحسابات العددية ، بشرط أن تتوافق مقاييس القيم الفعالة. عند إنشائها ، من الممكن تحديد المراحل وقيم السعة للكميات المطلوبة هندسيًا.

يتم تصوير المخططات النوعية مع مراعاة العلاقات المتبادلة بين الكميات الكهربائية ، دون الإشارة إلى الخصائص العددية. إنها إحدى الأدوات الرئيسية لتحليل الدوائر الكهربائية ، مما يسمح لك بالتوضيح المرئي والتحكم النوعي في التقدم المحرز في حل مشكلة ما وتحديد الربع الذي يوجد فيه المتجه المطلوب بسهولة.

للراحة ، عند إنشاء الرسوم البيانية ، يتم تحليل المتجهات الثابتة لنقطة زمنية معينة ، والتي يتم اختيارها بطريقة يكون للمخطط شكل سهل الفهم. يتوافق محور OX مع قيم الأرقام الحقيقية ، بينما يتوافق محور OY مع محاور الأرقام التخيلية (الوحدة التخيلية). يعرض الجيوب الأنفية حركة نهاية الإسقاط على محور OY. يتوافق كل جهد وتيار مع ناقل eigenvector على مستوى في الإحداثيات القطبية. يعرض طوله قيمة اتساع التيار ، بينما الزاوية تساوي المرحلة. تتميز المتجهات الموضحة في مثل هذا الرسم البياني بزاوية متساوية ω. في ضوء ذلك ، أثناء الدوران ، لا يتغير موضعها النسبي. لذلك ، عند عرض المخططات المتجهة ، يمكن توجيه متجه واحد بطريقة عشوائية (على سبيل المثال ، على طول محور OX). والباقي - للتصوير فيما يتعلق بالأصل بزوايا مختلفة ، على التوالي ، مساوية لزوايا تحول الطور.

وبالتالي ، فإن مخطط المتجه يعطي فكرة واضحة عن تقدم أو تأخر الكميات الكهربائية المختلفة.

لنفترض أن لدينا قيمة تتغير وفقًا لقانون معين:

أنا \ u003d إم الخطيئة (ω t + φ).

من الأصل 0 بزاوية φ ، نرسم المتجه Im ، الذي تقابل قيمته Im. يتم اختيار اتجاهه بحيث يقوم المتجه مع الاتجاه الإيجابي لمحور OX بعمل زاوية مقابلة للطور φ. إسقاط المتجه على المحور الرأسي ويحدد القيمة تيار لحظيفي الوقت الأولي.

في الأساس ، يتم وصف المخططات المتجهة للقيم الفعالة ، وليس قيم السعة. نواقل القيم الفعالة تختلف كميًا عن قيم السعة - بالمقياس ، لأن: I = Im / √2.

الميزة الرئيسية لمخططات المتجهات هي إمكانية الجمع والطرح البسيط والسريع لمعلمتين عند حساب الدوائر الكهربائية.

في دارات التيار المتردد ، كل التيارات والجهد هي وظائف جيبية للوقت. لذلك ، فإن التبعيات التحليلية في شكل معادلات لا تعطي فكرة عن النسب الحقيقية للكميات. عند الانتقال من الأصول الأصلية للوظائف والمعلمات إلى صورها في شكل أرقام معقدة ، فإن مهمة التحليل لا يتم تبسيطها بشكل كبير ، لأنه ، على عكس السلاسل التيار المباشر، حيث يتم تمييز جميع الكميات بشكل فريد برقم واحد ، في منطقة الصورة يتم تحديد كل كمية برقمين ، كل منهما غير كاف بشكل عام لإجراء تقييم كامل لحالة الدائرة. للمساعدة في تحليل العلاقات بين كميات ومعلمات الدائرة الكهربائية يمكن أن يكون تمثيلها الهندسي في النموذج مخطط متجه .

من خلال مسار الرياضيات ، من المعروف أن أي رقم مركب يمكن تصويره كنقطة على مستوى مع نظام إحداثيات متعامد ، حيث يتم رسم المكون الحقيقي على محور الإحداثي ، والمكون التخيلي على المحور الإحداثي. تتوافق هذه الصورة مع الشكل الجبري لكتابة عدد مركب. إذا كان أصل الإحداثيات متصلاً بقطعة من الخط المستقيم بنقطة تمثل رقمًا معقدًا ، فإن طول هذا المقطع وزاويته مع المحور الحقيقي يمكن أن يعمل أيضًا كصورة لرقم مركب. علاوة على ذلك ، لتحديد الزاوية بشكل فريد ، تحتاج إلى ضبط الاتجاه الإيجابي للقطاع ، أي تعريفه على أنه نواقل نصف القطر ببساطة المتجه .

مخطط متجهعبارة عن مجموعة من المتجهات على المستوى المركب المقابلة للكميات و / أو المعلمات المعقدة دائرة كهربائيةوعلاقاتهم.

يمكن أن تكون المخططات المتجهة دقيقة وعالية الجودة. مخططات دقيقة تم إنشاؤها وفقًا لمقاييس جميع الكميات بناءً على نتائج التحليل العددي. وهي مخصصة بشكل أساسي لفحص الحسابات. مخططات متجهات الجودة مع مراعاة العلاقات المتبادلة بين الكميات وعادة ما تسبق أو تحل محل الحساب. في الرسوم البيانية عالية الجودة ، لا يكون مقياس الصورة والقيم المحددة للكميات مهمًا ، فمن المهم فقط أن تعكس بشكل صحيح جميع العلاقات بين الكميات المقابلة لتوصيلات ومعلمات عناصر الدائرة الكهربائية. المخططات النوعية هي أهم أداة لتحليل دارات التيار المتناوب .

في دارات التيار المتردد ، تتمثل إحدى المهام الأكثر شيوعًا في تحليل سلوك الدائرة عندما تتغير قيمة أو معلمة عبر نطاق واسع.

دعنا ، على سبيل المثال ، مطلوب للتحقيق في التغيير في التيار في الدائرة الموضحة في الشكل. 1 أ) ، في الجهد المستمرعند الإدخال وتغيير المقاومة المقاومة داخل 0> R> µ.

يتم موازنة انخفاض الجهد عند الدخل بمجموع انخفاض الجهد عبر صو إل، بمعنى آخر. ش= ش ر+ش لام = ري + ldi/دأو للصور

من التعبير (1) يتبع ذلك

• ثلاثة أبعاد يوصو يوإلتكون دائمًا متعامدة مع بعضها البعض ، لأن كل واحد منهم هو ناقل حالي أنا ، مضروبًا في الثابت المقابل ( صأو X L) ، وفي انخفاض الجهد يوإليوجد عامل دوران 90 درجة كمضاعف - ي;
• مجموع النواقل يوصو يوإلثابت ويساوي المتجه يو .

لتبسيط التراكيب ، دون الحد من عمومية التفكير ، يكون المتجه متوافقًا يو مع المحور الحقيقي (الشكل 1 ب)). بعد ذلك ، وفقًا للشروط (1) ، لأي قيم صثلاثة أبعاد يوصو يوإلسوف يؤلف مع ناقل يو مثلثات قائمة. كما تعلم ، يمكن كتابة أي مثلث في دائرة ، والأقواس التي تستند إليها زوايا المثلث المحيطي تساوي القيمة المزدوجة للزاوية. منذ في جميع المثلثات المتجهية الزاوية الواقعة بين يوصو يوإلتساوي 90 درجة ، ثم تعتمد جميعها على قوس 180 درجة ، أي للقطر ، وهو ناقل جهد دخل ثابت يو . لذلك ، كل مثلثات المتجهات يوص , يوإلو يو تنسجم مع نفسه نصف دائرة ، وهو موضع النقاط لتحريك نهاية المتجه يو R لجميع التغييرات في قيمة R .

مخطط متجه ، عندما تتنوع المعلمات ، يكون موضع نقاط الإزاحة في نهاية أي متجه عبارة عن دائرة أو نصف دائرة يسمى مخطط دائري .

منذ النواقل يوصو يوإلمتصل بالناقل الحالي أنا معاملات ثابتة ، ثم من المخطط الدائري للناقل يوصيمكنك الحصول على مخطط تيار متجه وسيكون أيضًا دائريًا. للحصول على ناقل أناحسب التعبير (1) يكفي تقسيم كل عناصر المثلثات يوص , يوإلو يو على ال صأو جي إكس إل. في هذه الحالة ، نحصل على مثلث مشابه ، سيكون أحد أضلاعه أنا . ومع ذلك ، تقسيم إلى صغير مناسب ، لأن هذه القيمة متغيرة وللحفاظ على حجم المثلثات ، من الضروري القسمة على جي إكس إل. نتيجة لذلك ، سيصبح قطر نصف الدائرة مساويًا لـ يو/X Lويرجع ذلك إلى التقسيم بواسطة مشغل الدوران يستدور بالنسبة إلى الأصل بزاوية - 90 درجة ( أرز. 1 ج)). سيكون نصف الدائرة الناتج مخططًا دائريًا لمتجه تيار الإدخال أنا . منه ، يمكن استنتاج أن ص= 0 يتأخر ناقل التيار الحالي عن الجهد بمقدار 90 درجة ويساوي القيمة المطلقة لـ يو/X L. في ص® µ ، معامل وسعة المتجه الحالي تميل إلى الصفر.

اخر مجموعة متنوعة مهمةالمخططات المتجهة هي مخططات خطية.

خط الرسم البيانييسمى مخطط متجه ، حيث يكون موضع نقاط نهاية أي متجه مع اختلاف المعلمة هو خط مستقيم.

مثال على هذا الرسم التخطيطي هو مخطط الإدخال الحالي أنا شبكة ذات طرفين سلبيين بجهد ثابت عند الإدخال يو = const وتغيير الموصلية التفاعلية داخل - µ> ب> + µ إذا كان المكون النشط للتوصيل جييبقى ثابتا. مثال على دائرة كهربائية بمثل هذا الاختلاف في التفاعل هو دارة طنين موازيةمع اختلاف التردد 0< w <µ .

في الواقع ، المكون النشط للتيار لأي شبكة ذات طرفين يساوي أنا أ = جي يو و رد الفعل أنا ع = جي بي يو ، بمعنى آخر. هذه المكونات دائمًا متعامدة مع بعضها البعض أو ، بعبارة أخرى ، في التربيع ، لأن هي مشتقات من نفس المتجه يو ، لكن أنا يحتوي p على عامل دوران 90 درجة - ي. تيار الإدخال هو مجموع المكونات النشطة والمتفاعلة أنا = أنا أ + أنا ص علاوة على ذلك ، يختلف المكون النشط عن المتجه يو عامل حقيقي ثابت جي، لذلك ، دائمًا ما يتزامن معها في الطور (الشكل 2 ب)) ولها معامل ثابت. متجه المكون التفاعلي له معامل متغير - µ< | أنا ص |< + µ и أنا أ ^ أنا p ، لذلك ، سيكون موجودًا على خط مستقيم يمر عبر الأصل بشكل عمودي على المتجه يو . لذلك ، إجمالي متجه الإدخال الحالي أنا عندما تتغير الموصلية التفاعلية ، فإنها ستنزلق من نهايتها على طول خط عمودي على المتجهات أنا أ و يو ويمر عبر نهاية المتجه أنا أ.

لإجراء تحليل نوعي للعمليات الكهرومغناطيسية في دائرة كهربائية متناوبة ، يمكن إنشاء مخططات متجهية باستخدام مخطط دائرة فقط.

لنقم ببناء مخطط متجه عالي الجودة للدائرة في الشكل. 3.

يمكن دائمًا بدء البناء من قيمة تم اختيارها عشوائيًا ، ولكن منذ ذلك الحين تعتبر عمليات جمع المتجهات أبسط من عمليات التحلل ، فمن الأفضل اختيار الجهد أو التيار لعنصر الدائرة الموجود قدر الإمكان من الإدخال باعتباره المتجه الأولي. ثم يتم الحصول على قيم الإدخال عن طريق الإضافة التدريجية للمتجهات.

دع المتجه الحالي أنا 5 كما هو موضح في الشكل. 3. الحالي أنا 5 تسربات في الخزان ج 2 متصل بالعقد بو جالسلاسل. لهذا يوقبل الميلاد=يوج 2. لكن انخفاض الجهد عبر السعة يتأخر عن التيار بزاوية 90 درجة ، لذلك ، يوقبل الميلاديجب وضعها على شعاع عمودي على المتجه أنا 5 وتحولت نحو التأخر ، أي في اتجاه عقارب الساعة.

بين العقد بو جبالإضافة إلى السعة ج 2 فرع ممكّن يحتوي على المقاوم صوالحث إل. يتأخر التيار في شبكة ذات طرفين ذات مقاومة نشطة عن الجهد بزاوية معينة j ، يتم تحديد القيمة المحددة لها من خلال نسبة المقاومة الاستقرائية w إلللمقاومة ص. لذلك ، نهاية المتجه الحالي أنا 4 بوصة ص-إلالفروع أرز. 3يمكن أن يكون موجودا في أي نقطة في قطاع المستوى المعقد 90 درجة ، يحده شعاع يتزامن في الاتجاه مع يوقبل الميلادوشعاع عمودي عليها ، يتجه نحو التأخر. قم بتعيين نقطة نهاية عشوائية للمتجه أنا 4 في هذا القطاع. ثم ينخفض ​​الجهد عبر المقاوم صيجب أن تتماشى مع أنا 4 ، بينما ينخفض ​​الجهد عبر المحرِّض إل- المضي قدما أنا 4 في 90 درجة ، وفي المجموع يوصو يوإليجب أن تكون متساوية يوقبل الميلاد. ناقلات البناء يوصو يوإلاستيفاء هذه الشروط ، يكون الإنتاج أسهل بإسقاط نهاية المتجه يوقبل الميلادفي اتجاه المتجه أنا أربعة. ثم المتجه الذي يتزامن مع أنا 4 في الاتجاه ، سوف يوص، وعمودي عليها - يوإل.

معادلة كيرشوف للعقدة بيمكن كتابة السلاسل كـ أنا 3 = أنا 4 + أنا 5 ، إضافة متجه لذلك أنا 4 و أنا 5 من قاعدة متوازي الأضلاع سوف يعطينا المتجه الحالي أنا 3 ـ يتدفق في المقاوم ص أرز. 3. انخفاض الجهد عبره يوص = يوأب، مثل أي مقاوم ، سيكون في طور مع التيار ، لذلك ، يمكن بناؤه على شعاع يتزامن في الاتجاه مع أنا 3 .

وفقًا لقانون كيرشوف الثاني ، فرق الجهد يوأيمكن تلخيصها يوأ = يوأب+ يوقبل الميلاد = يو . وفقًا لذلك ، ناقل جهد الدخل يو يتم الحصول عليها عن طريق الجمع وفقًا لقاعدة متوازي الأضلاع للمتجهات يوأبو يوقبل الميلاد أرز. 3. ولكن يوأ= يو C1. لذلك ، التيار في السعة ج 1 يجب أن يؤدي الجهد يوأ 90 درجة ، لذلك يجب أن يبنى على شعاع عمودي يوأوتحولت نحو الصدارة.

بالنسبة للعقدة أسلاسل عادلة أنا 1 = أنا 2 + أنا 3. وفقا لهذه المساواة ، فإن المدخلات الحالية أنا 1 تم الحصول عليها عن طريق الجمع الهندسي للمتجهات أنا 2 و أنا 3 .

عندما تكون عناصر الدائرة متصلة في سلسلة ، يتدفق نفس التيار الأول عبر كل منها ، لذلك ، عند إنشاء مخططات متجهية لمثل هذه الدوائر ، يتم أخذ متجه التيار كقاعدة (أولية). يتم إنشاء المخططات المتجهة باستخدام بوصلة باستخدام طريقة serif وفقًا للجهود المعروفة من التجربة: U a - عند أطراف المقاوم ، U k - عند أطراف الملف ، U c - عند أطراف المكثف و U - عند أطراف التوصيل بالكامل دائرة كهربائية. يتم عرض جميع القيم في المخططات على نطاق واسع.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك إنشاء مخطط متجه لدائرة متصلة بسلسلة من المقاوم (مقاومة متغيرة) وملف. الجهد عبر المقاوم U a ، الذي هو في طور مع التيار I ، يتم تحجيمه على طول الخط الحالي. من نهاية المتجه بنصف قطر يساوي الجهد على الملف U إلى ، اصنع الدرجة الأولى. يتكون الشق الثاني من نصف قطر يساوي إجمالي جهد الدائرة U من بداية المتجه. نهايات المتجهات وستكون عند نقطة تقاطع الرقيق (الشكل 3.14 أ). يتم تحديد المكونات النشطة والاستقرائية للجهود على الملف عن طريق إسقاط العمود العمودي على محور المتجه الحالي I من نهاية المتجه.

يتم إنشاء مخطط متجه لدائرة متصلة سلسلة من ملف ومكثف بطريقة مماثلة ويظهر في الشكل. 3.14 ب.

أ ب

أرز. 3.14.بناء مخططات المتجهات بطريقة الرقيق.

أرز. 3.15.رسم تخطيطي لدائرة كهربائية ذات تسلسلي

لفائف ومكثفات البنوك.

ترتيب العمل.

1. قم بتجميع الدائرة الكهربائية وفقًا للرسم التخطيطي في الشكل. 3.15.

2. إجراء دراسة لظاهرة صدى الإجهاد وفق الطريقة التالية.

عن طريق تغيير قيمة السعة عن طريق تشغيل مفاتيح التبديل ، اضبط السعة C 0 حيث يكون للتيار في الدائرة I والطاقة النشطة P قيم قصوى (ظاهرة قريبة من صدى الجهد). قم بقياس الجهد U في الدائرة ، والجهد على الملف U k ، والجهد عبر المكثف U c ، والتيار I في الدائرة ، والطاقة P. ثم قم بتغيير السعة بخطوات من 1-2 ميكروفاراد ، وقم بإجراء قياسات لـ 3-4 نقاط بسعة أقل من C 0 ، و3-4 نقاط بسعات أكبر من С 0.

3. سجل نتائج القياس لكل قيمة سعة مجموعة محددة في الجدول 3.1.

الجدول 3.1

4. بناءً على البيانات التجريبية ، احسب القيم الموضحة في الجدول. 3.1 (مقاومة الدائرة Z ، المقاومة النشطة r ، المفاعلة x ، عامل قدرة الدائرة cosφ ، السعة x C ، السعة C ، مقاومة الملف z k ، محاثة الملف z L ، محاثة الملف L ، عامل القدرة cosφ k).

صيغ الحسابات

; ; ; ;

; ; ;

;

5. حسب الجدول. 3.1 منحنيات الرسم I = f 1 (C) ، cosφ = f 2 (C) ؛ ض = و 3 (ج).

6. أنشئ مخططات متجهة للتيار والجهد لثلاث قراءات: عند x L> x C ، عند القيمة القصوى للتيار في الدائرة (x L ≈ x C) ، عند x L

أسئلة الاختبار:

1. ما يسمى بالمقاومة الاستقرائية والسعة وما الذي يعتمدون عليه؟

2. كيف يتم حساب مقاومة دائرة التيار المتردد غير الممنوحة؟

3. كيف تُحسب القيمة الفعالة للتيار في دائرة متصلة بسلسلة من العناصر المقاومة والاستقرائية والسعة؟

4. ما هو عامل القدرة لدائرة التيار المتردد ولماذا يجب أن نسعى لزيادته عند استهلاك الطاقة الكهربائية؟

5. تحت أي ظرف يحدث رنين الجهد في دائرة التيار الجيبية المتناوبة؟ ما الذي يميز هذه الظاهرة؟

6. اشرح ما هو الخطر الذي يمكن أن يشكله رنين الفولتية في الدوائر الكهربائية؟

7. ما هي نسبة التفاعل الاستقرائي والسعوي بحيث يكون التيار في الدائرة متقدمًا على الجهد؟ اشرح هذا باستخدام مخطط متجه.

8. ارسم الدائرة المكافئة للدائرة التي يظهر لها مخطط المتجه.

ما الذي يجب تضمينه بشكل إضافي في هذه الدائرة للحصول على صدى للجهد فيها؟

9. في دائرة التيار المتردد بتردد f \ u003d 50 هرتز مع ملف ومكثف متصل في سلسلة ، يحدث الرنين. حدد الجهد على الملف والمكثف ، إذا كان U = 20V ، r = 10Ω ، c = 1uF. احسب محاثة الملف.

العمل 4. اتصال متوازي للحث والسعة.

صدى التيارات.

هدف: ضع في اعتبارك الظواهر التي تحدث في دائرة تيار متناوب تحتوي على ملف ومكثف متصلان على التوازي (الشكل 4.1) ، تعرف على صدى التيارات.

أرز. 4.1مخطط الدائرة الكهربائية بالتوازي

اتصال العناصر.

شروحات للعمل

ضع في اعتبارك اتصالًا متوازيًا لملف مع مقاومات استقرائية x L \ u003d ωL ومقاومة r نشطة ، مع مكثف بمقاومة سعوية (الشكل 4.2). عندما يتم تشغيل مثل هذه الدائرة تحت الجهد U ، ينشأ تيار I k في الملف.

أرز. 4.2رسم تخطيطي للتوازي

المركبات r و x L و x c

, (4.1)

أين هي المقاومة الكلية للملف.

المتجه الحالي سوف يتخلف عن متجه الجهد بزاوية φ إلى:

; . (4.2)

يحدث تيار I ج في المكثف:

. (4.3)

المتجه الحالي İ c سيكون 90˚ قبل المتجه ، φ c = 90˚. إجمالي المتجه الحالي بناءً على قانون كيرشوف الأول:

أنا = أنا إلى + أنا s. (4.4)

يظهر الرسم البياني المتجه للتيارات وفقًا لـ (4.4) في الشكل 4.3

يتم رسم المتجه الحالي İ k بزاوية φ إلى متجه الجهد. من نهاية المتجه الحالي İ نرسم المتجه الحالي İ c بزاوية φ c \ u003d 90˚ إلى متجه الجهد (باتجاه المقدمة). مجموع المتجه İ إلى و İ s سيعطي إجمالي متجه التيار المتخلف عن متجه الجهد بزاوية φ.

لتحديد إجمالي التيار I والزاوية φ بشكل تحليلي ، نقوم بتحليل تيار الملف I k إلى المكون النشط I a ، بالتزامن مع الجهد U ، والمحاثة I L متخلفة عن الجهد U بمقدار 90 درجة.

بقسمة جوانب المثلث (الشكل 4.3) على الجهد U ، نحصل على مثلث من الموصلية (الشكل 4.4) ، والذي نجد منه:

(4.11)

من خلال تغيير قيمة السعة C ، التي تعتمد عليها قيمة b c ، وفقًا لـ (4.7) ، من الممكن تغيير النسبة بين b c والتوصيلات الحثية (b L) ، وبالتالي ، التيارات:

أنا c = Ub c = Uωc ؛ أنا L = Ub L

الشكل 4.3.مخطط متجه للجهد والتيارات لدائرة متوازية

توصيل الملف والقدرة في I L> I C

بالنسبة إلى ب ج

يو

يسود التوصيل الاستقرائي b L ، وبالتالي التيار I L ، وبالتالي فإن متجه التيار الكلي I يتخلف عن متجه الجهد (الشكل 4.3).

عندما ب C> ب L ، أي ج> لدينا:

يو

يسود التوصيل السعوي b C ، وبالتالي التيار I C ، وبالتالي فإن متجه التيار الكلي I يقود متجه الجهد (الشكل 4.5).

الشكل 4.4.

توصيل الملف والسعة عند I C< I L

الشكل 4.5.مخطط متجه للدائرة المتوازية

توصيل الملف والسعة عند I C> I L

بقيمة السعة: (4.12)

الموصلية السعوية تساوي الاستقراء:

ب ج = ω ج = ب ل ، (4.13)

وبالتالي ، فإن التيارات السعوية والحثية ستكون متساوية مع بعضها البعض (الشكل 4.6):

ب C U = ب L U ؛ أنا C = أنا L. (4.14)

سنحصل على صدى للتيارات ، أي. التعويض المتبادل الكامل للتيارات الاستقرائية والسعة:

I C - I L = 0. (4.15)

نتيجة لذلك ، فإن إجمالي التيار I عند الرنين يتكون فقط من المكون النشط ، وفقًا للتعبير (4.8) والشكل 4.6.

أنا = أنا أ = أوغ ، (4.16)

إذن الزاوية φ = 0 و cos φ = 1.

الموصلية الكلية للدائرة ، وبالتالي التيار I ، تأخذ قيمة دنيا ، لأنه وفقًا لـ (4.10) Y \ u003d g ، منذ b C - b L \ u003d 0 ، ومقاومة الدائرة ، وبالتالي ، أقصى قيمة.

القوة التفاعلية للدائرة هي صفر:

U (I C - I L) = 0 ؛ Q L - Q C = 0.

الشكل 4.6.مخطط متجه بالرنين الحالي (IC = I L)

ظاهرة صدى التيارات أي يتم شرح التعويض المتبادل للتيارات التفاعلية (I C –I L = 0) ، وبالتالي ، القوى التفاعلية (Q L –Q C = 0) على النحو التالي. عندما يستهلك الفرع الحثي (الملف) الطاقة لإنشاء مجال مغناطيسي ، في تلك اللحظة في الفرع الموازي ، يقوم المكثف بتفريغ الطاقة وإصدارها. هناك تعويض متبادل للطاقات.

يتم إنفاق إجمالي الطاقة المستهلكة من الشبكة فقط على المقاومة النشطة للملف (لتسخين سلك الملف).

سيكون اعتماد الممانعة Z للدائرة على قيمة السعة الشكل التالي:

, (4.18)

أين ولا تعتمد على C.

المنحنيات Z = f 1 (C) و I = f 2 (C) ، المبنية وفقًا للتعبيرات (4.18) و (4.10) ، موضحة في الشكل 4.7. هناك أيضًا منحنى cosφ = f 3 (C) ، مبني وفقًا للمعادلة (4.11). من (4.12) يمكن ملاحظة أن قيم السعة والتحريض التي يحدث فيها الرنين تعتمد على تردد التيار المتردد. بالنظر إلى الثوابت C و L ، يمكن الحصول على ظاهرة الرنين بتغيير التردد.

الشكل 4.7.رسم بياني لاعتماد التيار في الدائرة I ، cosφ

ومقاومة ض من السعة.