الكهرباء | ملاحظات كهربائي. نصيحة إختصاصية

حساب دارة ثلاثية الطور عند توصيلها بمثلث. الدوائر الكهربائية ثلاثية الطور

الدوائر الحالية ثلاثية الطور

أنظمة متعددة المراحل وثلاث مراحل. مبدأ الحصول على ثلاث مراحل EMF

مصدر الطاقة متعدد الأطوار عبارة عن مجموعة من المجالات الكهرومغناطيسية من نفس التردد ، يتم إزاحتها بالنسبة لبعضها البعض في الطور. يشكل الجمع بين مصدر متعدد المراحل وجهاز استقبال متعدد المراحل دائرة كهربائية متعددة المراحل. تسمى الدوائر الكهربائية الفردية التي تشكل نظامًا متعدد المراحل بالمراحل. وبالتالي ، فإن المرحلة هي مفهوم مزدوج. من ناحية ، هذه مرحلة من عملية دورية ، ومن ناحية أخرى ، فهي جزء من دائرة كهربائية متعددة المراحل.

إذا كان عدد المراحل م = 3 - نحصل على نظام ثلاثي الطور. النظام ثلاثي المراحل هو النظام الرئيسي لإمداد الطاقة للمؤسسات. نظرًا للخصائص التقنية والاقتصادية ، يوفر التيار ثلاثي الطور النقل الأكثر اقتصادا للطاقة الكهربائية ، ويسمح لك بإنشاء محولات ومولدات ومحركات كهربائية بسيطة وموثوقة واقتصادية.

البحوث الرائدة التي أدت إلى التنفيذ أنظمة ثلاثية الطورمن صنع نيكولا تيسلا (الأصل - النمسا-المجر ، الآن - كرواتيا) والعالم الروسي دوليفو-دوبروفولسكي.

تم صنع الاختراعات الرئيسية المتعلقة بأنظمة الإمداد بالطاقة ثلاثية الطور وحصلت على براءة اختراع بواسطة Tesla. في الوقت نفسه ، تعتبر أعمال Dolivo-Dobrovolsky ، الذين كانوا أول من استخدم التيار ثلاثي الطور للأغراض الصناعية ، ذات أهمية نظرية وعملية كبيرة. كل الروابط دارة ثلاثية الطور: تم تصميم المحولات والمولدات وخطوط النقل والمحركات بواسطة M.O. Dolivo-Dobrovolsky بعمق لدرجة أنها لم تتغير بشكل أساسي حتى يومنا هذا.

في بعض الأجهزة التقنية ، يتم استخدام أنظمة مرحلتين وأربع مراحل وستة مراحل.

يتم الحصول على نظام EMF ثلاثي المراحل في مولدات ثلاثية الطور. يتكون هذا المولد من الجزء الثابت والدوار. في فتحات الجزء الثابت ، هناك ثلاث لفات يتم إزاحتها بالنسبة لبعضها البعض في الفضاء بمقدار 120 درجة. يتكون الدوار على شكل مغناطيس دائم أو مغناطيس كهربائي. عندما تدور ، يتم إحداث EMF في اللفات ، وتظهر الرسوم البيانية للقيم الآنية في الشكل. واحد

جميع المجالات الكهرومغناطيسية للنظام المدروس لها اتساعات متساوية E m ويتم إزاحتها بالنسبة لبعضها البعض في الطور بزاوية 120 درجة. يسمى نظام EMF هذا متماثل.

نظام متماثل ثلاثي الطور

بأخذ الأصل في الوقت الحالي عندما تكون e a \ u003d 0 ، نكتب القيم اللحظية لجميع EMF.

ه L1 = هـ م * الخطيئةω ر

ه L2 = هـ م * خطيئة (ω تي -120° )

ه L3 = هـ م * خطيئة (ω تي -240° ) = ه م * خطيئة (ω ر + 120)

في شكل رمزي (في شكل اتساعات معقدة):


,


,


، أين

.

مخطط متجهيظهر نظام ثلاثي الطور متماثل في الشكل. 2.


النظام المتماثل ثلاثي الطور له خاصية:


,


.

هذه الخاصية صالحة أيضًا للتيارات ذات الحمل المتماثل.

أنواع توصيلات الدوائر ثلاثية الطور .

هناك نوعان رئيسيان من توصيلات اللف للمحولات والمولدات والمستقبلات في دوائر ثلاثية الطور: اتصال نجمي ووصلة دلتا.

يوضح الشكل 3 اتصال النجم للمصدر والمستقبل.



تسمى الفولتية عند أطراف المراحل الفردية للمستقبل أو المصدر بجهد الطور.

- الفولتية المرحلة. الجهد بين أسلاك الخط، توصيل مصدر ثلاثي الطور بالمستقبل ، تسمى الفولتية الخطية.

- الفولتية الخطية. تسمى التيارات المتدفقة في المستقبل أو أطوار المولد بتيارات الطور. تسمى التيارات المتدفقة في الأسلاك الخطية التيارات الخطية. من الواضح ، بالنسبة لاتصال النجم ، التيارات الخطية

هي التيارات المرحلة. يسمى السلك الذي يربط العقد الصفرية للمصدر والمستقبل (العقد n ، N) بالسلك الصفري (المشترك ، المحايد). وفقًا لقانون Kirchhoff الحالي ، يكون التيار في السلك المحايد


.

مع الحمل المتماثل ، تكون التيارات في المراحل متساوية. ثم


=

سيكون التيار في السلك المحايد صفر. لذلك ، مع الحمل المتماثل ، يمكن توصيل المصدر بالحمل بثلاثة أسلاك خطية فقط.

على التين. يوضح الشكل 4 مخططًا متجهًا للدائرة في وضع متماثل وطبيعة استقرائية نشطة للحمل ، حيث تتخلف التيارات عن الفولتية.


دعنا نؤسس العلاقة بين الفولتية الخطية والمرحلة. يتم تعريف الفولتية الخطية على أنها اختلافات في جهد الطور.


;

;

.

من مثلث متساوي الساقين يتبع ANB


.

على التين. يوضح الشكل 5 اتصال المصدر والمستقبل بمثلث


مع هذا النوع من الاتصال ، يتم توصيل emfs الطور في سلسلة. يتم توصيل النقاط المشتركة لكل زوج من EMFs في الطور والنقاط المشتركة لكل زوج من فروع المستقبل بواسطة أسلاك خطية. للوهلة الأولى ، مثل هذا الاتصال لمراحل المجالات الكهرومغناطيسية هو وضع طارئ قصير الدائرة. ومع ذلك ، لا ينبغي لأحد أن ينسى أن مجموع القيم الآنية لـ EMF لمصدر متماثل ثلاثي الطور في أي وقت هو صفر.

على التين. يوضح الشكل 6 مخططات متجهية للجهود والتيارات لوضع متماثل وحمل حثي نشط لاتصال دلتا.


تُعرَّف التيارات الخطية على أنها اختلافات المرحلة الحالية:


;

;

.

حيث:


;

.

حساب الدوائر ثلاثية الطور ذات الحمل غير المتوازن.

لا يحتوي حساب الدائرة ثلاثية الطور عند توصيل المصدر بالمستقبل بمثلث على أي شيء جديد بشكل أساسي مقارنة بحساب دائرة التيار الجيبية التقليدية. في الدائرة في الشكل. 5 أوجد تيارات المرحلة:


;

;

.

بناءً على تيارات الطور التي تم العثور عليها ، نحدد التيارات الخطية بناءً على قانون تيارات كيرشوف:


;

;

.

وبالمثل ، يتم حساب دارة ثلاثية الطور عندما يتم توصيل المصدر والمستقبل بواسطة نجم بسلك محايد (الشكل 3). وفقًا لقانون أوم ، نحدد تيارات المرحلة:


;

;

.

تيارات الطور للاتصال بالنجوم هي تيارات خطية. يتم تحديد التيار في السلك المحايد وفقًا لقانون كيرشوف الحالي:


.

لحساب دائرة غير متماثلة ثلاثية الطور عند توصيلها بنجمة بخط من ثلاثة أسلاك ، نستخدم طريقة العقدة الثنائية.


أرز. 7

دعنا نحدد الجهد بين نقطتي الصفر للمصدر والحمل -

، وهو ما يسمى الجهد التحيز المحايد.


معرفة الجهد

، نحدد التيارات الخطية (وهي أيضًا طور) وفقًا لقانون أوم لقسم الدائرة باستخدام EMF:


=

,


.

بصورة مماثلة



سيكون الجهد في مراحل التحميل مساوياً لـ:


,


,


.

ضع في اعتبارك حالتين خاصتين من التحميل غير المتماثل.

1) ماس كهربائى لإحدى مراحل الحمل بمقاومات متساوية في المرحلتين الأخريين.


,

.

الجهد التحيز المحايد

نحدد بتعبير مشهور ، بعد أن ضرب البسط والمقام في السابق

.


,

وبالتالي ، في حالة حدوث ماس كهربائي ، يكون الحمل في المرحلة لكن، يصبح الجهد الكهربي عليه مساويًا للصفر ، والجهد على الأطوار فيو منزيادة الأحمال إلى الخطية ، أي في

ذات مرة. سيكون جهد التحيز المحايد لهذه الحالة مساويًا لجهد الطور. يظهر الرسم البياني المتجه لهذه الحالة في الشكل. 8 أ.


2) كسر في إحدى مراحل الحمل بمقاومات متساوية في المرحلتين الأخريين.


,

.

سيكون جهد التحيز المحايد لهذه الحالة:


ستكون الفولتية في مراحل التحميل مساوية لـ:

,

,

وهكذا ، مع انقطاع المرحلة لكنالحمل ، يصبح الجهد فيه أكبر بمقدار 1.5 مرة من جهد الطور ، والجهد على المراحل فيو منتنخفض الأحمال وتصبح مساوية لنصف جهد الخط ، ويصبح جهد التحيز المحايد مساوياً لنصف جهد الطور.

يظهر الرسم البياني المتجه لهذه الحالة في الشكل. 8 ب

7.5 القدرة في دائرة ثلاثية الطور وقياسها.

مع الأخذ في الاعتبار ذلك لدائرة ثلاثية الطور متناظرة متصلة بواسطة نجم

,

وللمثلث المتصل

,

، بغض النظر عن نوع الاتصال

أين - إنزياح الطور بين جهد الطور وتيار الطور (cosφ - عامل القدرة).

وبالمثل ، بالنسبة للقوى التفاعلية والظاهرة ذات الحمل المتماثل ، نحصل على:

في حالة الحمل غير المتوازن ، يتم حساب القوى لكل مرحلة من مراحل الحمل (المصدر) بشكل منفصل ثم يتم إضافتها.

لقياس الطاقة في دائرة ثلاثية الطور بأربعة أسلاك متصلة بنجمة ، يتم تشغيل مقاييس الواط وفقًا للدائرة الموضحة في الشكل. 7.9.


إجمالي الطاقة التي يستهلكها الحمل سيكون مساويًا لمجموع قراءات ثلاثة فولت مترات في المراحل أ ، بو من. في دائرة ثلاثية الأسلاك ، يتم استخدام اثنين من الواطمات ، متصلين وفقًا للدائرة الموضحة في الشكل. 7.10.


سوف نظهر أن الطاقة التي تظهر بواسطة اثنين من الواطمات ستكون مساوية للطاقة الكلية لدائرة ثلاثية الطور (ما يسمى بدائرة 2 وات ، أو دائرة آرون).

أضف الموقع إلى الإشارات المرجعية

وللسبب نفسه ، لا تضع مطلقًا فتيلًا في السلك المحايد ، لأن الصمامات المنفوخة يمكن أن تسبب جهدًا زائدًا غير مقبول في مراحل الحمل الفردية (انظر الشكل 8).

أرز. 9. ثلاثة أسلاك ثلاث مراحل الدائرة.

إذا كانت المراحل الثلاث للحمل متصلة مباشرة بين الأسلاك الخطية ، فسنحصل على مثل هذا الاتصال لمراحل المجمعات الحالية ، وهو ما يسمى اتصال المثلث (الشكل 9).

لنفترض أن المرحلة الأولى من الحمل R1 متصلة بين الأسلاك الخطية الأولى والثانية ، والثانية R2 - بين الأسلاك الثانية والثالثة ، والثالثة R3 - بين الأسلاك الثالثة والأولى. كل سلك خط متصل بمرحلتين مختلفتين من الحمل.

يمكن توصيل أي أحمال بمثلث. الشكل 10 معطى
مثل هذا المخطط.

أرز. 10. مخطط شبكة الإضاءة لمبنى سكني عندما تكون مراحل التحميل متصلة بمثلث.

يوضح الشكل 11. اتصال دلتا لحمل الإضاءة لمبنى سكني. عند توصيل مراحل الحمل في دلتا ، يكون الجهد في كل مرحلة من الحمل مساويًا لجهد الخط.
Ul \ u003d Uf

يتم الحفاظ على هذه النسبة حتى في ظل التحميل غير المتكافئ.

التيار الخطي مع حمل طور متماثل ، كما تظهر القياسات ، سيكون أكبر من تيار الطور.
ومع ذلك ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه مع حمل المرحلة غير المتماثل ، يتم انتهاك هذه العلاقة بين التيارات.

أرز. 11. مخطط شبكة الإضاءة لمبنى سكني عندما تكون مراحل التحميل متصلة بمثلث.

من حيث المبدأ ، من الممكن توصيل مراحل المولد بمثلث ، ولكن عادة لا يتم ذلك. الحقيقة هي أنه من أجل إنشاء جهد خطي معين ، يجب تصميم كل طور من المولد عند توصيله بواسطة مثلث لجهد أكبر مما هو عليه في حالة التوصيل النجمي. أكثر الجهد العاليفي مرحلة المولد يتطلب زيادة في عدد المنعطفات والعزل المقوى لسلك اللف ، مما يزيد من حجم وتكلفة الماكينة. هذا هو سبب المراحل مولدات ثلاثية الطورتقريبا دائما متصل بنجمة.

ريسيفرات طاقة كهربائيةبغض النظر عن كيفية توصيل لفات المولد ، يمكن توصيلها إما بنجمة أو مثلث. يتم تحديد اختيار طريقة اتصال أو أخرى من خلال حجم جهد التيار الكهربائي و الفولطيةالمستقبلات.

اخترع المهندس والمخترع الروسي البارز ميخائيل أوسيبوفيتش دوليفو دوبروفولسكي ، بالإضافة إلى المحرك غير المتزامن ثلاث مراحل الشبكة الكهربائية ، والتي يمكن أن تشغل مثل هذا المحرك.

يتكون النظام ثلاثي الطور من ثلاث دوائر كهربائية منفصلة تعمل فيها المجالات الكهرومغناطيسية الجيبية من نفس التردد ، والتي بدورها يتم إزاحتها عن بعضها البعض بمقدار 120 درجة ، ويتم إنشاؤها بواسطة مصدر طاقة واحد. غالبًا ما يكون مصدر الطاقة عبارة عن مولد ثلاثي الطور.

ميزة الدائرة ثلاثية الطور هي توازنها. هذا هو المجموع قوة فوريةالدائرة ثلاثية الطور ، تظل ثابتة طوال فترة المجال الكهرومغناطيسي بأكملها.

مولد ثلاث مراحل التيار المتناوبلها ثلاث لفات مستقلة ، والتي يتم إزاحتها عن بعضها البعض بزاوية 120 درجة. تمامًا مثل اللفات ، يتم إزاحة المراحل الأولية من EMF بمقدار 120 درجة. المعادلات التي تصف التغيير في المجالات الكهرومغناطيسية في كل ملف هي كما يلي:

يتكون الرسم البياني المتجه لـ EMF في اللحظة الأولى من الوقت من ثلاثة متجهات ، طولها يساوي قيمة سعة EMF Em ، والزاوية بينها 120 درجة. إذا قمت بتدوير المتجهات عكس اتجاه عقارب الساعة ، بالنسبة لمحور ثابت ، فسوف تمر بالترتيب Ea ، Eb ، Ec ، يسمى هذا الترتيب مستقيم تسلسل.



في الواقع ، يمكن توصيل كل مرحلة على حدة بأسلاك منفصلة ، ولكن في هذه الحالة ، سيتم الحصول على نظام غير متصل بستة أسلاك. سيكون هذا غير مربح للغاية من الناحية الاقتصادية ، لأنه ، بعد كل شيء ، سيكون مضيعة للمواد. من أجل تجنب ذلك ، تم اختراع أنظمة الاتصال المتصلة.

اتصال ستار

عند توصيل اللفات بنجم ، تحتوي جميع المراحل الثلاث على نقطة مشتركة واحدة - صفر. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون هذا النظام من ثلاثة أسلاك أو أربعة أسلاك. في الحالة الأخيرة ، يتم استخدام سلك محايد. ليست هناك حاجة إلى السلك المحايد إذا كان النظام متماثلًا ، أيالتيارات في مراحل مثل هذا النظام هي نفسها. ولكن إذا كان الحمل غير متماثل ، فإن تيارات الطور مختلفة ، ويظهر تيار في السلك المحايد ، وهو ما يساوي مجموع المتجه لتيارات الطور

أيضًا ، يمكن أن يعمل السلك المحايد كإحدى المراحل ، إذا فشل ، فسيؤدي ذلك إلى منع فشل النظام بأكمله. صحيح ، يجب ألا يغيب عن البال أن السلك المحايد غير مصمم لمثل هذه الأحمال ، ومن أجل توفير المعدن والعزل ، فإنه يصنع للتيارات المنخفضة أكثر من المراحل.

في الدوائر ثلاثية الطور ، هناك ما يسمى بالطور والجهد الخطي والتيارات.

جهد الطور هو فرق الجهد بين نقطة الصفر والسلك الخطي. وهذا يعني ، ببساطة ، أن جهد الطور هو الجهد على الطور.

جهد الخط هو فرق الجهد بين أسلاك الخط.

عند الاتصال بنجمة ، ترتبط المرحلة والجهد الخطي كـ

وتكون التيارات الطورية والخطية ذات الحمل المتماثل هي نفسها

وهكذا ، يمكننا أن نستنتج أنه في دارة متناظرة ثلاثية الطور ، عندما تكون الأطوار متصلة بنجم ، تختلف الفولتية عن بعضها البعض بمقدار 1.72 مرة ، وتكون التيارات الخطية والطور متساوية.

اتصال دلتا

في اتصال المثلث ، يتم توصيل نهاية أحد الملفات ببداية الآخر. وهكذا ، يتم تشكيل حلقة مغلقة.



في مثل هذا الصدد ، كل مرحلة تحت خط الجهد، أي أن الفولتية الخطية والمرحلة متساوية

وترتبط التيارات الطورية والخطية بـ

بطريقة مماثلة ، نخلص إلى استنتاج لوصلة مثلث: في دائرة متناظرة ثلاثية الطور ، عندما تكون المراحل متصلة بمثلث ، تختلف التيارات عن بعضها البعض بمقدار 1.72 مرة ، وتكون الفولتية الخطية والطور متساوية.

إذا تم توصيل نهاية كل مرحلة من مراحل لف المولد ببداية المرحلة التالية ، يتم تكوين اتصال دلتا. ثلاثة أسلاك خطية تؤدي إلى الحمل موصولة بنقاط توصيل اللفات.

على التين. يوضح الشكل 5 دائرة ثلاثية الطور متصلة بواسطة دلتا. كما يظهر في الشكل. 5 ، في دائرة متصلة بالدلتا ثلاثية الطور ، الطور والجهد الخطي هما نفس Ul \ u003d Uf

أرز. 5. دارة دلتا ثلاثية الطور

ترتبط تيارات الحمل الخطية والمرحلة ببعضها البعض بواسطة قانون كيرشوف الأول للعقد أ ، ب ، ج:

بالتالي، مع الحمل المتماثل Il = √3 إذا

تعد الدوائر ثلاثية الطور المتصلة بالنجوم أكثر شيوعًا من الدوائر المتصلة بالدلتا ثلاثية الطور. هذا لأنه ، أولاً ، في الدائرة المتصلة بالنجوم ، يمكن الحصول على جهدين: خطي ومرحلة. ثانياً ، إذا كانت مراحل اللف آلة كهربائية، متصلة بواسطة مثلث ، في ظروف مختلفة ، تظهر تيارات إضافية في اللف ، وتحميلها. هذه التيارات غائبة في مراحل الآلة الكهربائية الموصولة حسب مخطط "النجم".

3.2 حساب الأنماط المتماثلة لتشغيل الدوائر ثلاثية الطور

الدوائر ثلاثية الطور هي نوع من دوائر التيار الجيبية ، وبالتالي ، فإن جميع طرق الحساب والتحليل التي تم النظر فيها مسبقًا في شكل معقد تنطبق عليها تمامًا.

يتم استدعاء مستقبل ثلاثي الطور ، وبشكل عام ، دائرة ثلاثية الطور متماثل , إذا كان بداخلهم مقاومات معقدة مراحل كل منها هي نفسها ، بمعنى آخر. Z A = Z B = Z C. خلاف ذلك ، هم غير متماثل . مساواة الوحدات مقاومات محددة ليس كافٍ حالة التناظر السلاسل. لذلك ، على سبيل المثال ، جهاز الاستقبال ثلاثي الطور في الشكل. 6 متماثل وفي الشكل. 7 - لا.


أرز. 6. التين. 7.

إذا تم تطبيق نظام جهد مولد ثلاثي الطور متماثل على دائرة ثلاثية الطور متناظرة ، فسيحدث فيها نظام متماثل للتيارات. يسمى هذا النمط من تشغيل دائرة ثلاثية الطور متماثل . في هذا الوضع ، تكون التيارات والجهود للمراحل المقابلة متساوية في القيمة المطلقة ويتم إزاحة الطور فيما يتعلق ببعضها البعض بزاوية

. نتيجة لذلك ، يتم حساب هذه الدوائر لمرحلة واحدة ، والتي عادة ما تؤخذ كمرحلة لكن . في هذه الحالة ، يتم الحصول على الكميات المقابلة في المراحل الأخرى عن طريق الإضافة رسميًا إلى وسيطة متغير الطور لكن مرحلة التحول

مع الحفاظ على وحدتها دون تغيير. لذلك بالنسبة للوضع المتماثل لتشغيل الدائرة في الشكل. ثمانية


مع الجهد الخطي المعروف ومقاومات الطور Z AB \ u003d Z BC \ u003d Z CA \ u003d Z يمكن كتابتها

حيث يتم تحديد زاوية تحول الطور φ بين الجهد والتيار حسب طبيعة الحمل Z.

ثم بناءً على ما سبق ، فإن التيارات في المرحلتين الأخريين هي:

يمكن العثور على مجمعات التيارات الخطية باستخدام مخطط متجه يتبعه

يرد مثال لحساب التشغيل المتماثل لدائرة ثلاثية الطور في الملحق 3.

4. الدوائر الكهربائية للتيار الدوري غير الجيبية

التيارات والفولتية الدورية غير الجيبية في الدوائر الكهربائيةتنشأ في حالة عمل EMF غير الجيبية فيها أو وجود عناصر غير خطية فيها. تختلف المجالات الكهرومغناطيسية والفولتية والتيارات في الدوائر الكهربائية للتيار المتردد الجيبي عن الجيوب الأنفية لأسباب مختلفة. في قطاع الطاقة ، ظهور التيارات أو الفولتية غير الجيبية أمر غير مرغوب فيه ، لأن يسبب خسائر إضافية في الطاقة. ومع ذلك ، هناك مجالات كبيرة من التكنولوجيا (هندسة الراديو ، والأتمتة ، وتكنولوجيا الكمبيوتر ، وتكنولوجيا تحويل أشباه الموصلات) ، حيث الكميات غير الجيبية هي الشكل الرئيسي للمجال الكهرومغناطيسي ، والتيارات والفولتية.

ضع في اعتبارك معلومات نظرية موجزة وطريقة لحساب الدوائر الكهربائية الخطية عند تعرضها لمصادر EMF الدورية غير الجيبية.

4.1 توسيع دالة دورية إلى سلسلة مثلثية

كما هو معروف ، أي دالة دورية لها عدد محدود من الانقطاعات من النوع الأول وعدد محدود من الحدود القصوى والدنيا لكل فترة ،

يمكن توسيعها إلى سلسلة مثلثية (سلسلة فورييه):


تم استدعاء أول عضو في السلسلة مكون ثابت ، المصطلح الثاني هو الأساسي أو التوافقي الأول . يتم استدعاء الأعضاء المتبقين من السلسلة التوافقيات العالية .

إذا تم الكشف في التعبير عن جيوب مجموع كل من التوافقيات ، فسيأخذ الشكل:


في حالة المواصفات التحليلية للوظيفة F (ωt) يمكن حساب معاملات السلاسل باستخدام التعبيرات التالية:


بعد ذلك ، يتم حساب السعات والمراحل الأولية للمكونات التوافقية للسلسلة:

يتم إعطاء معاملات سلسلة فورييه لمعظم الوظائف الدورية المصادفة في التكنولوجيا في البيانات المرجعية أو في الكتب المدرسية عن الهندسة الكهربائية.