Электрический ток нагрузки, протекая по проводнику, нагревает его. Нормами приведенными в установлены наибольшие допустимые температуры нагрева жил проводов и кабелей. Исходя, из этого определены длительно допустимые токовые нагрузки для проводов и кабелей в зависимости от материала их изоляции, оболочки и условий прокладки.
Сечения проводов и кабелей выбираются по условиям нагрева длительным расчетным током в нормальном режиме и проверяют по потере напряжения, соответствию току выбранного аппарата защиты, условиям окружающей среды.
Сечение жил проводов и кабелей для сети освещения можно определить по табл. 1.3 в зависимости от расчетного длительного значения токовой нагрузки при нормальных условиях прокладки по условию
где – допустимый ток на стандартное сечение провода, а(длительно допустимые токовые нагрузки на провода и кабели;
– расчетное значение длительного тока нагрузки, А;
– поправочный коэффициент на условия прокладки определяется по табл. 10.1 (при нормальных условиях прокладки )
Таблица 10.1
Поправочные коэффициенты на токовые нагрузки проводников в зависимости от температуры окружающей среды
Для выбора сечений проводов и кабелей по допустимому нагреву необходимо определить расчетные токовые нагрузки линий в амперах.
Расчетные максимальные токовые нагрузки определяют по формулам:
для однофазной сети
; (10.2)
для трехфазной (четырехпроводной) сети
для двухфазной сети с нулем, при равномерной загрузке фаз
. (10.4)
Коэффициент мощности (cos j) следует принимать:
1,0 – для ламп накаливания;
0,85 – для одноламповых светильников с люминесцентными лампами низкого давления;
0,92 – для много ламповых светильников с люминесцентными лампами низкого давления;
0,5 – для светильников с разрядными лампами высокого давления (ДРЛ, ДРИ);
0,85 – для светильников с разрядными лампами высокого давления, имеющими ПРА с конденсатором.
Пример 1. Рассчитать сечение жил и выбрать провода для прокладки групповой сети электроосвещения производственного участка с нормальными условиями окружающей среды. Электрическая сеть однофазная трехпроводная напряжением 220 В. Провода прокладываются открыто. Групповая линия состоит из ламп накаливания мощностью Вт. Коэффициент спроса освещения .
Решение:
Определим расчетную мощность
Определим расчетный ток
По механической порочности определено минимальное сечение жил проводов и составляет 2,5 мм 2 .
Из табл. 1.3.5 выбираем провод с алюминиевыми жилами сечением 2,5 мм 2 имеющего длительно допустимый ток 20 А и подставим в условие 10.1.
.
Выбранное сечение удовлетворяет условию, следовательно, выбираем провод с алюминиевыми жилами марки АППВ 3х2,5 мм 2 .
Краткие теоретические сведения. При протекании по проводнику (провод, кабель, шина) электрического тока происходит его нагрев. Нагрев изменяет физические свойства проводника. Чрезмерный нагрев опасен для изоляции, вызывает перегрев контактных соединений, перегорание проводника, что может привести к пожару или взрыву при неблагоприятных условиях окружающей среды.
Максимальная температура нагрева проводника, при которой изоляция его сохраняет диэлектрические свойства и обеспечивается надежная работа контактов, называется предельно допустимой, а наибольший ток, соответствующий этой температуре, -длительно допустимым
током по нагреву.
Величина длительно допустимого тока для проводников зависит от его материала, сечения, изоляции, условий охлаждения и т.д.
Установлена длительно допустимая температура жилы проводника - 50...80°С (в зависимости от типа изоляции и напряжения). Установлена также нормативная (условная) температура окружающей среды (25°С - при прокладке проводников внутри и вне помещений в воздухе, 15°С - при прокладке в земле и в воде).
Длительно допустимый ток по нагреву при заданных температурных условиях (допустимой температуры нагрева жил и температуры окружающей среды по нормам) материала проводника и его сечения определяется из уравнения теплового баланса для проводника.
Для практических расчетов пользуются готовыми таблицами длительно допустимых токов по нагреву проводников из различных материалов при различных условиях прокладки.
Для выбора сечения проводника по условиям нагрева тиками нагрузки сравниваются расчетный (I P ) и допустимый (I доп ) токи для проводника принятой марки и с учетом условий
его прокладки. При этом должно соблюдаться соотношение
I доп≥ | IP | ||
KП | |||
где К п - поправочный коэффициент на условия прокладки проводов и кабелей, зависящий от фактической температуры земли и воздуха (табл. 1.16);I р - расчетный ток длительного режима работы электроприемника (электроприемников); для одиночного электроприемника за расчетный ток принимается его номинальный ток, для группы электроприемников - расчетный ток, определяемый одним из существующих методов расчета (обычно методом упорядоченных диаграмм показателей графиков электрических нагрузок).
I P= I ПВ | ПВ - расчетный ток повторно-кратковременного режима работы |
|||||
электроприемников с продолжительностью включения (ПВ) более 0,4; |
||||||
I | Расчетный ток повторно-кратковременного режима работы |
|||||
электроприемников с ПВ ≤ 0,4 для медных проводников сечением более 6 мм2 , для алюминиевых - более 10 мм2 ,I ПВ - ток повторно-кратковременного режима работы.
Во взрывоопасных помещениях сечения проводников для ответвлений к электродвигателям с короткозамкнутым ротором принимаются исходя из условия
I доп≥ | 1.25I P | |
KП |
||
Для проводов и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, для их длительно допустимых токов вводятся снижающие
коэффициенты 0,6...0,85 в зависимости от количества положенных рядом проводов или кабелей
(п. 1.3.10,1.3.11 ПУЭ).
Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься в табл. 1.3.4 и 1.3.5 ПУЭ, как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей - по табл. 1.3.6 -1.3.8 ПУЭ, как для кабелей, проложенных в воздухе. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по табл. 1.3.4 и 1.3.5 ПУЭ, как для проводов, проложенных открыто (в воздухе) с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7-9 и 0,6 для 10-12 проводов.
Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать как для проводов, проложенных в воздухе.
Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 1.3.4-1.3.7 ПУЭ, как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе) с применением снижающих коэффициентов, указанных в табл. 1.7.
Таблица 1.6 - Поправочные коэффициенты на токи для кабелей неизолированных и изолированных проводов и шин в зависимости от температуры земли и воздуха
Нормирова | Поправочные коэффициенты на токи при расчетной температуре среды, °С | ||||||||||||||||||||
Условная | |||||||||||||||||||||
температура | температу | ||||||||||||||||||||
Таблица 1.7 - Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах
Количество | Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, |
||||
проложенных проводов и |
|||||
питающих |
|||||
отдельные | группы электроприемников |
||||
прокладки | |||||
одножильн | многожиль | электроприемники с | и отдельные приемники |
||
коэффициентом | с коэффициентом |
||||
использования до 0,7 | использования более 0,7 |
||||
Многослойно и | |||||
Однослойно | |||||
При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.
Длительно допустимые токи кабелей с бумажной изоляцией, проложенные в траншее, корректируются поправочными коэффициентами, учитывающими удельное сопротивление земли (табл. 1.8) и совместное количество работающих кабелей (табл. 1.9).
На период ликвидации послеаварийного режима продолжительностью не более 6 ч в сутки в течение 5 суток допускается перегрузка для кабелей: с полиэтиленовой изоляцией до 10% номинальной нагрузки, с поливинилхлоридной - до 15%, с бумажной - до 25%
В сетях, защищаемых от перегрузок , выбранные по условию (1.22) проводники должны быть согласованы с их защитными аппаратами.
В сетях, не требующих защиты от перегрузки, выбранные по условию (1.22) проводники также согласовываются с их защитными аппаратами, при этом допускается не выполнять расчетной проверки кратности тока короткого замыкания (КЗ) .
Таблица 1.8 - Поправочный коэффициент на допустимый длительный ток для кабелей, проложенных в земле, в зависимости от удельного сопротивления земли
Удельное | Поправочный |
||
Характеристика земли | сопротивление, см |
||
коэффициент |
|||
Песок влажностью более 9%, песчано- | |||
глинистая почва влажностью более 1% |
|||
Нормальная почва и песок влажностью 7-9%, | |||
песчано-глинистая почва влажностью 12-14% |
|||
Песок влажностью более 4 и менее 7%, | |||
песчано-глинистая почва влажностью 8-12% |
|||
Песок влажностью до 4%, каменистая почва | |||
Таблица 1.9 - Поправочный коэффициент на количество работающих кабелей, лежащих рядом в земле (в трубах или без труб)
Расстояние
между Коэффициент при количестве кабелей кабелями в
3 103 |
||||
I P= i H | 6.7A . |
|||
Для ЭД1 принимаем четыре провода с алюминиевыми жилами с поливинилхлоридной изоляцией (АПВ), проложенных в пластмассовой трубе.
По табл. 1.6 в зависимости от нормированной (условной) температуры среды (+25°С), нормированной температуры жил (+65°С) и фактической (расчетной) температуры среды (+30°С) находим значение поправочного коэффициента 0,94.
Тогда условие выбора сечения провода
I доп ≥ 0,94 6,7 = 7,13A .
По табл. 1.3.5 при условии прокладки четырех одножильных проводов в одной трубе (при определении числа проводов, прокладываемых в одной трубе, нулевой рабочий провод четырехпроводной сети или заземляющаяся жила в расчет не принимается) находим ближайшее большее или равное 7,13 А значение допустимого тока - 18 А и соответствующее ему сечение токопроводящей жилы - 2 мм2 . При выборе сечения необходимо учитывать условие механической прочности, по которому минимальное сечение проводов с алюминиевыми жилами составляет 2 мм2 , с медными - 1 мм2 , при прокладке кабелей с алюминиевыми жилами в траншеях - 6 мм2 .
Окончательно для питания ЭД1 принимаются 4 одножильных провода сечением 2 мм2 -
Произведем выбор сечения проводов для питания второго электродвигателя (ЭД2). Расчетный ток ЭД2 с учетом ПВ = 40%:
I P= i H1 | 2.2 103 0.4 | 3.52A . |
|||
Условие выбора с учетом поправочного коэффициента на температуру окружающей среды (см. выбор сечения провода для ЭД1) и коэффициента, учитывающего способ прокладки (9 проводов пучком в лотке)
I доп ≥ 0,943.52 0.63= 5.94 A .
По табл. 1.3.5 ближайшее значение допустимого тока - 21 А (принимается как для проводов, проложенных открыто). Для питания ЭД2 принимается сечение провода 2 мм2 - АПВ
Выбираем сечение кабеля, питающего ШР-11. Расчетная нагрузка распределительного шкафа 82 А. Кабель ААШв с бумажной изоляцией. В траншее находятся четыре рабочих кабеля. Удельное сопротивление земли 200 см-К/Вт.
По табл. 1.9 поправочный коэффициент на количество работающих кабелей с бумажной изоляцией, лежащих рядом в земле, - 0,8. По табл. 1.8 поправочный коэффициент на допустимый длительный ток в зависимости от удельного сопротивления земли - 0,87. Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды равен 1. Тогда условие выбора сечения кабеля
I доп≥ | 117.82A . |
|||||
По табл. 1.3.16 ПУЭ ближайшее большее значение 135 А, что соответствует сечению токопроводящей жилы 35 мм2 .
Для питания ШР-11 принимается кабель ААШв (3x35+1x16 мм2 ).
Для выбора сечений жил кабелей по нагреву определяют расчётный ток и по справочным таблицам выбирают стандартное сечение, соответствующее ближайшему большему току, при этом необходимо тщательно производить анализ расчётных нагрузок во избежание просчётов приводящих к нерациональному расходу металла.
Упрощающие дополнения к выбору сечений по нагреву расчётным током:
Выбор сечений проводов ВЛ по нагреву расчётным током аналогичен выбору сечений жил кабелей.
Рис. 2. Зависимость
от
при различных значениях
.
Пример. Определить сечение кабеля.
Исходные параметры:
;
;
;
;
.
Вариант решения: по справочнику определяем
ближайшее большее сечение -,
и ближайшее меньшее сечение -;
по рис. 2 определяем коэффициент снижения,
он равен 0,8, по которому определяем
расчётный ток:,
следовательно, сечение проводника
выбираем равным
.
Выбор сечения по нагреву током короткого замыкания
Выбор термически стойкого сечения жил кабеля производят по значению установившегося тока КЗ и времени прохождения этого тока через кабель. Время определяется уставкой защиты, имеющей наибольшее время выдержки (в случае использования нескольких защит).
Определение сечения по термической стойкости производят по формуле
(4.3)
где
- расчётный коэффициент, определяемый
ограничением допустимой температуры
нагрева жил кабеля (значения расчётного
коэффициента, и допустимые
предельные температуры нагрева кабелей
при прохождении по ним тока КЗ приводятся
в справочной литературе);
- приведённое время действия тока К.З;
- установившееся значение тока К.З.
В расчётах используют приведённое
(фиктивное) время -промежуток времени, в течение которого
установившийся ток К.З выделяет то же
количество тепла, что и фактически
проходящий ток К.З за действительное
время К.З.
,
где
- приведённое время для периодической
составляющей тока К.З;
- приведённое время для апериодической
составляющей тока К.З.
Выбор сечений проводников по потерям напряжения
В проводах линий, подводящих к приёмникам электроэнергию, неизбежно происходят потери напряжения, которые нормируются в виде ограничений значений напряжения в начале линии -питающий конец и со стороны приёмников электроэнергии -приёмный конец. Так, например, при снижении напряжения осветительные устройства снижают световой поток и снижается освещенность на рабочих поверхностях (её значение прямо пропорционально квадрату напряжения); у двигателей уменьшается опрокидывающий момент (выпадение из синхронного режима), который у синхронных двигателей прямо пропорционален первой степени, а у асинхронных двигателей - квадрату оставшегося напряжения.
Одним из средств, обеспечивающим стабильность напряжения у приёмников электроэнергии, является выбор сечений проводов и жил кабелей по допустимым потерям напряжения.
Рассмотрим линию с сосредоточенной нагрузкой на конце (рис. 3). Потери напряжения в трёхфазной линии переменного тока приближённо определяются из выражения:
где
- расчётный ток линии, А;
и
- активное и индуктивное сопротивление
линии, Ом.
Рис. 3. Схема линии с сосредоточенной нагрузкой на конце:
а) принципиальная схема; б) схема замещения; в) векторная диаграмма.
Пренебрегая индуктивным сопротивлением
проводов линии (возможно в случае
)
потери напряжения будут равны
(4.5)
где
.
Следовательно, сечение проводника можно определить по выражению
(4.6)
Данный метод расчёта является упрощенным и даёт погрешность в пределах 20 %, поэтому его используют лишь для предварительных ориентировочных прикидок.
Для сетей высокого напряжения, когда приходится учитывать не только индуктивность, но и ёмкость линии, применяют П-образные схемы.
Методика расчета. Составляют
П-образную схему замещения (см. рис. 4),
пренебрегая активной составляющей
линии
(т.к. она определяет потери на корону,
которые в линиях до 220 кВ невелики).
Рис. 4. Схема замещения для расчёта линии по П-образной схеме.
Считают, что вся ёмкость
сосредоточена по концам линии, что
позволяет рассчитать ёмкостную
проводимость (
)
по выражению:
СМ.
КНЯЗЕВСКОГО СТР.171(4.7)
где
- удельная ёмкостная проводимость линии
(определяется по справочным
данным),
.
Величина ёмкостного тока
в конце линии равна:
(4.8)
Величина потерь напряжения для П-образной схемы:
Наличие ёмкостных токов уменьшает величину потерь напряжения от тока нагрузки вследствие компенсации индуктивной составляющей проводников.
Т.к. на промышленных предприятиях сети на напряжение 220 кВ и протяжённостью более 200 км практически не выполняются, то данный метод может применяться в сетях внутризаводского электроснабжения (погрешность результатов вычислений составляет 1,5 %).
Цель практического занятия : научиться рассчитывать номинальные токи электроприемников, выбирать сечения проводников по справочной литературе.
Сечение проводов и кабелей напряжением до 1 кВ по условию нагрева определяется в зависимости от расчетного тока нагрузки, из 2-х соотношений:
1. по условию нагрева длительным расчетным током (по таблицам ПУЭ)
I доп.проводника ≥
где I доп. проводника – допустимый ток на стандартное сечение проводника
(ПУЭ таблицы 1.3.4 – 1.3.25)
I р - расчетный ток
К П – коэффициент прокладки, учитывающий ухудшение охлаждения при
параллельной прокладке нескольких кабелей (ПУЭ табл. 1.3.26).
К Т – поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если
температура воздуха отличается от 25ºС, а земли – от 15º С. При
нормальных условиях К Т = 1 (ПУЭ табл.1.3.3).
2. по условию соответствия выбранному аппарату максимально – токовой защиты, (таблица 2).
I доп.проводника ≥ k защ ·I защ
где k защ. – коэффициент защиты, т.е. отношение длительно – допустимого тока
провода или кабеля к номинальному току или току срабатывания
защитного аппарата – определяется в зависимости от назначения
принятого вида защиты, характера сети, изоляции проводов, кабелей
и условий их прокладки (см. табл.1).
I защ.. – номинальный ток или ток срабатывания защитного аппарата, А.
I защ. = I в. , если линия защищается предохранителем (I в – ток
вставки предохранителя);
I защ = I ср.а , если линия защищается автоматом (I ср.а – ток
срабатывания автомата);
В данной практической работе выбор проводников производим только по 1-му условию.
Ток, который потребляют приемники, работая в длительном режиме с номинальной мощностью, в зависимости от характера нагрузки определяется по формулам:
1. Для всех видов приемников, имеющих в установке одиночный двигатель,
I ном
= 
2. Для электроустановок многодвигательного привода,
I ном
= 
3. Для электроустановок, не имеющих пускового тока (освещение, печи и т.д.),
I ном
= 
4. Для электроустановок, заданных полной мощностью,
I ном =
Пример. Определить марку и сечение проводников для питания трехфазного электродвигателя мощностью Р н = 16 кВт, напряжение сети 380 В, сos φ = 0,89; η = 88%; к з – коэффициент загрузки = 0,8. Помещение сырое. Совместно в земле проложены 3 кабеля, расстояние между ними 300 мм. Фактическая температура земли 20º С.
Решение.
1. Определяем номинальный ток I ном = 
I ном = 
=
31,1 А
2. Определяем расчетный ток I р = к з · I ном р = 0,8 · 31,1 = 24,9 А
3. Так как помещение сырое, то по таблице 2.6 выбираем кабель типа
АВВГ – с алюминиевыми жилами, полихлорвиниловой (ПХВ) изоляцией и
ПХВ оболочкой, голый (без брони).
4. Так как число кабелей прокладываемых вместе = 3, а расстояние между
ними 300 мм, то принимаем по ПУЭ (табл. 1.3.26)
К П = 0,9
5. Так как расчетная температура земли 15º С, а фактическая 20º С (при
нормируемой температуре для кабелей 80º С), по табл. 1.3.3 ПУЭ определим
К Т = 0,96
6. Определим расчетный ток с учетом коэффициентов К П и К Т
I р " = = = 28,8 А
7. По таблице 1.3.7 (ПУЭ) для трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами
с пластмассовой изоляцией, в ПХВ оболочке, проложенного в земле при
минимальном сечении жилы 2,5 мм 2 допустимый ток кабеля (I доп. проводника )
составляет 29 А.
Так как 29 А > 28,8 А, выбираем кабель АВВГ 3х2,5мм 2
Задание для самостоятельной работы:
1. Выбрать сечение проводника для своего варианта согласно таблице 1.
2. Отчет должен иметь титульный лист, наименование и цель работы и
оформлен согласно одному из разобранных примеров.
Таблица 1 (вариантов). Практическая работа № 2
| № вари- анта | Тип и мощность приемника, схема соединений, к заг = 1 | Тип помещения | U, В | Тип провод- ника, | Количество прокладываемых вместе кабелей, или проводов, шт. и расстояние между ними, мм | cosφ | η, % | Вид и температура среды, ºС |
| 1,11 | АД, 5кВт | сырое | провод | 0,9 | земля,5 | |||
| 2,12 | АД, 10кВт | взр.опасн. | кабель | 2, 100 | 0,91 | воздух,10 | ||
| 3,13 | АД, 15кВт | пож.опасн. | кабель | 3, 200 | 0,92 | земля, 15 | ||
| 4,14 | АД, 20кВт | сухое. | кабель | 4, 300 | 0,93 | воздух,20 | ||
| 5,15 | АД, 25кВт | сырое | кабель | 5, 100 | 0,94 | земля, 25 | ||
| 6,16 | АД, 30кВт | сырое | кабель | 6, 200 | 0,9 | земля,30 | ||
| 7,17 | АД, 35кВт | взр.опасн. | кабель | 1, 300 | 0,91 | воздух,35 | ||
| 8,18 | АД, 40кВт | пож.опасн. | провод | 2,100 | 0,92 | земля, 40 | ||
| 9,19 | АД, 45кВт | сухое. | кабель | 3, 200 | 0,93 | воздух,45 | ||
| 10,20 | АД, 50кВт | сырое | кабель | 4, 300 | 0,94 | земля, 50 |
Таблица 2.Предельно допустимое соотношение между уставкой или плавкой вставкой аппарата защиты и длительно допустимой токовой нагрузкой I доп. проводника, защищаемого от токов к.з., и от перегрузки.
(ПУЭ 3.1.9-3.1.11). Практическая работа № 2
| Ток и тип защитного аппарата | Допустимые соотношения тока сети, К защ = | |||
| Защита от перегрузки обязательна | Защита только от к.з. | |||
| Проводники с резиновой и аналогичной по тепловым характеристикам изоляцией | Кабели с бумажной изоляцией | |||
| жилые и общественные здания, взрыво- и пожароопасные помещения | невзрыво - и непожароопасные производственные помещения промпредприятий | |||
| Номинальный ток плавкой вставки предохранителей Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя с нерегулируемой обратнозависящей от тока характеристикой (независимо от наличия отсечки) Ток трогания расцепителя автомата с регулируемой обратно- зависящей от тока характеристикой Ток уставки автомата, имеющего только максимальный, мгновенно действующий расцепитель (отсечку) | I в ≤ 0,8 I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ I доп. I у ≤ 0,8 I доп. | I в ≤ I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ I доп. I у ≤ I доп. | I в ≤ I доп. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ ≤ 1,25I доп. I у ≤ I доп. | I в ≤ 3I доп.. I н.т. ≤ I доп. I т.з.р. ≤ ≤ 1,25 I доп. I о ≤ 4,5I доп. |
Примечание. Так как шкала уставок аппаратов защиты не совпадает со шкалой допустимых токовых нагрузок проводников, ПУЭ разрешает принимать проводники ближайшего меньшего сечения, но не менее требуемого по расчетному току. Автоматические выключатели с комбинированными расцепителями проверяют по тепловому расцепителю.